2009年高考全國卷1文科數(shù)學(xué)試題及答案(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)20092009 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修文科數(shù)學(xué)（必修+ +選修選修）本試卷分第本試卷分第 I 卷（選擇題）和第卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分第卷（非選擇題）兩部分第 I 卷卷 1 至至 2 頁，第頁，第 II卷卷 3 至至 4 頁考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回頁考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第第卷卷注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑 0.5 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、填寫

2、清楚證號(hào)、填寫清楚 ，并貼好條形碼請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目，并貼好條形碼請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目2每小題選出答案后，用每小題選出答案后，用 2鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)在試題卷上作答無效在試題卷上作答無效3本卷共本卷共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的符合題目要求的參考公式：參考公式：如果事件互斥，那么球的表面積公

3、式AB，()( )( )P ABP AP B24SR如果事件相互獨(dú)立，那么其中表示球的半徑AB，R球的體積公式()( )( )P A BP A P B如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么AP343VR次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率其中表示球的半徑nkR( )(1)(01,2)kkn knnP kC PPkn，一、選擇題一、選擇題（1）的值為sin585(A) (B) (C) (D) 22223232(2)設(shè)集合 A=4，5，6，7，9 ，B=3，4，7，8，9 ，全集=AB，則集合u （AB）中的元素共有(A) 3 個(gè) （B） 4 個(gè) （C）5 個(gè) （D）6 個(gè)（3）不等式的解集為111x

4、x（A） （B）011xxx x 01xx 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（C） （D）10 xx 0 x x（4）已知 tan=4,cot=,則 tan(a+)=a13(A) (B) (C) (D) 711711713713（5）設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線222200 xyabab1 ，21yx 的離心率等于（A） （B）2 （C） （D）356（6）已知函數(shù)的反函數(shù)為，則( )f x( ) 10g xx2l gx(1)(1)fg（A）0 （B）1 （C）2 （D）4（7）甲組有 5 名男同學(xué)、3 名女同學(xué)；乙組有 6 名男同學(xué)、2 名女同學(xué)，若從甲、乙兩組中各選出

5、 2 名同學(xué)，則選出的 4 人中恰有 1 名女同學(xué)的不同選法共有（A）150 種 （B）180 種 （C）300 種 （D）345 種（8）設(shè)非零向量滿足，則abc、abc，abcab，（A）150B）120 （C）60 （D）30（9）已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為111ABCABC1AABC的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為BCAB1CC(A) (B) (C) (D) 34547434 (10) 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為3cos(2)yx4(,0)3(A) (B) (C) (D) 6432（11）已知二面角為 600 ，動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別在面內(nèi)，

6、P 到的距離為， , 3Q 到的距離為，則 P、Q 兩點(diǎn)之間距離的最小值為2 3 (A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 3 （12）已知橢圓的右焦點(diǎn)為 F,右準(zhǔn)線 ，點(diǎn)，線段 AF 交 C 于點(diǎn) B。22:12xCylAl若精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè),則=3FAFB AF (A) (B) 2 (C) (D) 32320092009 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修文科數(shù)學(xué)（必修 選修選修）第第卷卷注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1答題前，考生先在答題卡上用直徑答題前，考生先在答題卡上用直徑 0.5 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填毫

7、米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，然后貼好條形碼請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目寫清楚，然后貼好條形碼請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目2第第卷共卷共 7 頁，請用直徑頁，請用直徑 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效在試題卷上作答無效3本卷共本卷共 10 小題，共小題，共 90 分分二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分把答案填在題中橫線上分把答案填在題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）（注意：在試題卷上作答無效）

8、（13）的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于_.10()xy337x y（14）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為。若，則_.nannS972S 249aaa(15)已知為球的半徑，過的中點(diǎn)且垂直于的平面截球面得到圓，若OAOOAMOAM圓的面積為，則球的表面積等于_.M3O（16）若直線被兩平行線所截得的線段的長為，m12:10:30lxylxy 與22則的傾斜角可以是m 1530456075其中正確答案的序號(hào)是 .（寫出所有正確答案的序號(hào)）三解答題：本大題共三解答題：本大題共 6 小題，共小題，共 70 分分.解答應(yīng)寫出文字說明解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分

9、 10 分)(注意注意:在試題卷上作答無效在試題卷上作答無效)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，nannsnbnnT已知的通項(xiàng)公式.1133331,3,17,12, nnababTSb求a精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(18)(本小題滿分 12 分)（注意：在試用題卷上作答無效）（注意：在試用題卷上作答無效）在中，內(nèi)角 A、b、c 的對(duì)邊長分別為 a、b、c.已知，且ABC222acb，求 b.sin4cossinBAC(19)(本小題滿分 12 分)（注決：在試題卷上作答無效）（注決：在試題卷上作答無效） 如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，SABCDABCDS

10、D ABCD2AD ，點(diǎn)在側(cè)棱上，。 2DCSDMSCABM =60證明：是側(cè)棱的中點(diǎn)； MSC求二面角的大小。 SAMB (20)（本小題滿分 12 分）（注意：在試題卷上作答無效）（注意：在試題卷上作答無效）甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝 3 局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為 0.6，乙獲勝的概率為 0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2 局中，甲、乙各勝 1 局。（）求再賽 2 局結(jié)束這次比賽的概率；（）求甲獲得這次比賽勝利的概率。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（21） （本小題滿分 12 分）（注意：在試題卷上作答無效）（注意：在試題卷上

11、作答無效） 已知函數(shù).42( )36f xxx （）討論的單調(diào)性；( )f x （）設(shè)點(diǎn) P 在曲線上，若該曲線在點(diǎn) P 處的切線 通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求( )yf xl的方程l (22)（本小題滿分 12 分）（注意：在試題卷上作答無效）（注意：在試題卷上作答無效） 如圖，已知拋物線與圓相交于 A、B、C、D2:E yx222:(4)(0)Mxyrr四個(gè)點(diǎn)。（）求 r 的取值范圍（）當(dāng)四邊形 ABCD 的面積最大時(shí)，求對(duì)角線 AC、BD 的交點(diǎn) P 的坐標(biāo)。 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)答案答案一、選擇題一、選擇題（1）o585sin的值為(A) 22 (B)22 (C)32 (D)

12、 32【解析】本小題考查誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值，基礎(chǔ)題。解：2245sin)45180sin()225360sin(585sin oooooo，故選擇 A。(2)設(shè)集合 A=4，5，7，9 ，B=3，4，7，8，9 ，全集UAB，則集合()UAB中的元素共有(A) 3 個(gè) （B） 4 個(gè) （C）5 個(gè) （D）6 個(gè)【解析】本小題考查集合的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。 （同理 1）解：3,4,5,7,8,9AB ，4,7,9()3,5,8UABAB故選故選 A A。也可用摩根。也可用摩根定律：定律：()()()UUUABAB（3）不等式111 xx的解集為（A）011xxx x （B）01xx （C）

13、10 xx （D）0 x x【解析】本小題考查解含有絕對(duì)值的不等式，基礎(chǔ)題。解：0040)1()1(|1|1|11122 xxxxxxxx，故選擇 D。（4）已知 tana=4,cot=13,則 tan(a+)=(A)711 (B)711 (C) 713 (D) 713【解析】本小題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系、正切的和角公式，基礎(chǔ)題。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)解：由題3tan ，11712134tantan1tantan)tan( ，故選擇 B。（5）設(shè)雙曲線222200 xyabab1 ，的漸近線與拋物線21yx 相切，則該雙曲線的離心率等于（A）3 （B）2 （C）5 （D）

14、6【解析】本小題考查雙曲線的漸近線方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、雙曲線的離心率，基礎(chǔ)題。解：由題雙曲線222200 xyabab1 ，的一條漸近線方程為abxy ，代入拋物線方程整理得02 abxax，因漸近線與拋物線相切，所以0422 ab，即5522 eac，故選擇 C。（6）已知函數(shù)( )f x的反函數(shù)為( ) 10g xx2l gx，則 )1()1(gf（A）0 （B）1 （C）2 （D）4【解析】本小題考查反函數(shù)，基礎(chǔ)題。解：由題令1lg21 x得1 x，即1)1( f，又1)1( g，所以2)1()1( gf，故選擇 C。（7）甲組有 5 名男同學(xué)、3 名女同學(xué)；乙組有 6 名男

15、同學(xué)、2 名女同學(xué)，若從甲、乙兩組中各選出 2 名同學(xué)，則選出的 4 人中恰有 1 名女同學(xué)的不同選法共有（A）150 種 （B）180 種 （C）300 種 （D）345 種【解析】本小題考查分類計(jì)算原理、分步計(jì)數(shù)原理、組合等問題，基礎(chǔ)題。解：由題共有345261315121625 CCCCCC，故選擇 D。（8）設(shè)非零向量a、b、c滿足cbacba |,|，則 ba,（A）150 （B）120 （C）60 （D）30【解析】本小題考查向量的幾何運(yùn)算、考查數(shù)形結(jié)合的思想，基礎(chǔ)題。解：由向量加法的平行四邊形法則，知a、b可構(gòu)成菱形的兩條相鄰邊，且a、b為起點(diǎn)處的對(duì)角線長等于菱形的邊長，故選擇

16、B。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（9）已知三棱柱111ABCABC的側(cè)棱與底面邊長都相等，1A在底面ABC上的射影為BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與1CC所成的角的余弦值為(A)34 (B) 54 (C) 74 (D) 34【解析】本小題考查棱柱的性質(zhì)、異面直線所成的角，基礎(chǔ)題。 （同理 7）解：設(shè)BC的中點(diǎn)為 D，連結(jié)1AD，AD，易知1A AB 即為異面直線AB與1CC所成的角,由三角余弦定理，易知113cocs4oscosAD ADA ADDABA A AB.故選 D (10) 如果函數(shù)3cos(2)yx的圖像關(guān)于點(diǎn)4(,0)3中心對(duì)稱，那么的最小值為(A)6 (B) 4 (C

17、) 3 (D) 2【解析】本小題考查三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，基礎(chǔ)題。解: 函數(shù)cos 2yx3的圖像關(guān)于點(diǎn)43，0中心對(duì)稱4232k 13()6kkZ由此易得min|6.故選 A（11）已知二面角l 為 600 ，動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別在面, 內(nèi)，P 到的距離為3，Q 到的距離為2 3，則 P、Q 兩點(diǎn)之間距離的最小值為【解析】本小題考查二面角、空間里的距離、最值問題，綜合題。 （同理 10）解:如圖分別作,QAA AClC PBB于于于 PDlD 于，連,60 ,CQ BDACQPBD 則 2 3,3AQBP，2ACPD又222122 3PQAQAPAP當(dāng)且僅當(dāng)0AP ，即AP點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)取最小值。

18、故答案選 C。（12）已知橢圓22:12xCy的右焦點(diǎn)為 F,右準(zhǔn)線l，點(diǎn)Al，線段 AF 交 C 于點(diǎn) B。若3FAFB ,則AF =精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 3【解析】本小題考查橢圓的準(zhǔn)線、向量的運(yùn)用、橢圓的定義，基礎(chǔ)題。解：過點(diǎn) B 作BMl于 M,并設(shè)右準(zhǔn)線l與 X 軸的交點(diǎn)為 N，易知 FN=1.由題意3FAFB ,故2|3BM .又由橢圓的第二定義,得2 22|233BF |2AF.故選 A20092009 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修文科數(shù)學(xué)（必修選修選修）第第卷卷注意事項(xiàng)：

19、注意事項(xiàng)：1答題前，考生先在答題卡上用直徑答題前，考生先在答題卡上用直徑 0.5 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，然后貼好條形碼請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目寫清楚，然后貼好條形碼請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目2第第卷共卷共 7 頁，請用直徑頁，請用直徑 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效在試題卷上作答無效3本卷共本卷共 10 小題，共小題，共 90 分分二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 4 小題，每小題小題，每小題

20、 5 分，共分，共 20 分把答案填在題中橫線上分把答案填在題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）（注意：在試題卷上作答無效）（13）10()xy的展開式中，73x y的系數(shù)與37x y的系數(shù)之和等于_.【解析】本小題考查二項(xiàng)展開式通項(xiàng)、基礎(chǔ)題。 （同理 13）解: 因rrrrryxCT 10101)1(所以有373101010()2240CCC （14）設(shè)等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS。若972S ，則249aaa_.【解析】本小題考查等差數(shù)列的性質(zhì)、前n項(xiàng)和，基礎(chǔ)題。 （同理 14）解: na是等差數(shù)列,由972S ,得599,Sa58a 2492945645()()324aaaaaaaaa

21、a。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(15)已知OA為球O的半徑，過OA的中點(diǎn)M且垂直于OA的平面截球面得到圓M，若圓M的面積為3，則球O的表面積等于_.【解析】本小題考查球的截面圓性質(zhì)、球的表面積，基礎(chǔ)題。解：設(shè)球半徑為R，圓 M 的半徑為r，則 32 r，即32 r由題得3)2(22 RR，所以 164422 RR。（16）若直線m被兩平行線12:10:30lxylxy 與所截得的線段的長為22，則m的傾斜角可以是 15 30 45 60 75 其中正確答案的序號(hào)是 .（寫出所有正確答案的序號(hào)）【解析】本小題考查直線的斜率、直線的傾斜角、兩條平行線間的距離，考查數(shù)形結(jié)合的思想。解

22、：兩平行線間的距離為211|13| d，由圖知直線m與1l的夾角為o30，1l的傾斜角為o45，所以直線m的傾斜角等于00754530 o或00153045 o。故填寫或三解答題：本大題共三解答題：本大題共 6 小題，共小題，共 70 分分.解答應(yīng)寫出文字說明解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分 10 分)(注意注意:在試題卷上作答無效在試題卷上作答無效)設(shè)等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，公比是正數(shù)的等比數(shù)列nb的前n項(xiàng)和為nT，已知1133331,3,17,12, nnababTSb求a的通項(xiàng)公式.【解析】本小題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)

23、和，基礎(chǔ)題。解：設(shè) na的公差為d，數(shù)列 nb的公比為0 q，由3317ab得212317dq 3312TS得24qqd 由及0q 解得2, 2 dq故所求的通項(xiàng)公式為112(1)21,3 2nnnannb 。(18)(本小題滿分 12 分)（注意：在試用題卷上作答無效）（注意：在試用題卷上作答無效）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)在ABC中，內(nèi)角ABC、的對(duì)邊長分別為abc、.已知222acb，且sin4cossinBAC，求b.【解析】本小題考查正弦定理、余弦定理。解：由余弦定理得Abcbcacos2222 ，又 0,222 bbca，bAbcb2cos22 ，即2cos2 Ac

24、b 由正弦定理得sinsinbBcC又由已知得 sin4cossinBACsin4cossinBAC，所以4 cosbcA 故由解得4 b(19)(本小題滿分 12 分)（注決：在試題卷上作答無效）（注決：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐SABCD中，底面ABCD為矩形，SD 底面ABCD，2AD ，2DCSD，點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，60ABM（）證明：M是側(cè)棱SC的中點(diǎn)；（）求二面角SAMB的大小。 （同理 18）解法一：解法一：（I）作MECD交SD于點(diǎn) E，則MEAB，ME 平面 SAD連接 AE，則四邊形 ABME 為直角梯形作MFAB，垂足為 F，則 AFME 為矩形設(shè)MEx，則SEx，

25、222(2)2AEEDADx2(2)2,2MFAExFBx精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)由2tan60 ,(2)23(2)MFFBxx。得解得1x 即1ME ，從而12MEDC所以M為側(cè)棱SC的中點(diǎn)（）222MBBCMC，又60 ,2ABMAB,所以ABM為等邊三角形，又由（）知 M 為 SC 中點(diǎn)2,6,2SMSAAM，故222,90SASMAMSMA取 AM 中點(diǎn) G，連結(jié) BG，取 SA 中點(diǎn) H，連結(jié) GH，則,BGAM GHAM,由此知BGH為二面角SAMB的平面角連接BH，在BGH中，22312223,2222BGAMGHSMBHABAH所以2226cos23BGGHB

26、HBGHBG GH 二面角SAMB的大小為6arccos()3解法二解法二: :以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線 DA 為 x 軸正半軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 D-xyz設(shè)( 2,0,0)A，則( 2,2,0),(0,2,0), (0,0,2)BCS（）設(shè)(0)SMMC,則2222(0,),( 2,)1111MMB又(0,2,0),60ABMB AB故| |cos60MBABMBAB即222422( 2)()()111解得1，即SMMC精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)所以 M 為側(cè)棱 SC 的中點(diǎn)（II）由(0,1,1), ( 2,0,0)MA，得 AM 的中點(diǎn)2 1 1(, )22 2

27、G又2 31(,),(0, 1,1),(2,1,1)222GBMSAM 0,0GBAMMSAM所以,GBAM MSAM因此,GB MS等于二面角SAMB的平面角6cos,3| |GB MSGB MSGBMS 所以二面角SAMB的大小為6arccos()3 (20)（本小題滿分 12 分） （注意：在試題卷上作答無效）（注意：在試題卷上作答無效）甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝 3 局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為 0.6，乙獲勝的概率為 0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2 局中，甲、乙各勝 1 局。（）求再賽 2 局結(jié)束這次比賽的概率；（）求甲獲得這次比賽

28、勝利的概率?！窘馕觥勘拘☆}考查互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，綜合題。解：記“第i局甲獲勝”為事件)5 , 4 , 3( iAi， “第j局乙獲勝”為事件(3,4,5)jBj 。（）設(shè)“再賽 2 局結(jié)束這次比賽”為事件 A，則4343BBAAA ，由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故34343434( )()()()P AP AABBP AAP BB精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)3434() ()() ()P A P AP B P B52. 04 . 04 . 06 . 06 . 0 （）記“甲獲得這次比賽勝利”為事件 B，因前兩局中，甲、乙各勝 1 局，故甲獲得這次

29、比賽勝利當(dāng)且僅當(dāng)在后面的比賽中，甲先勝 2 局，從而54354343ABAAABAAB ，由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故)()(54354343ABAAABAAPBP 648. 06 . 04 . 06 . 06 . 06 . 04 . 06 . 06 . 0)()()()()()()()()()()(5435434354354343 APBPAPAPAPBPAPAPABAPAABPAAP（21） （本小題滿分 12 分） （注意：在試題卷上作答無效）（注意：在試題卷上作答無效） 已知函數(shù)42( )36f xxx.（）討論( )f x的單調(diào)性；（）設(shè)點(diǎn) P 在曲線( )yf x上，若該曲線在點(diǎn)

30、P 處的切線l通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求l的方程【解析】本小題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的單調(diào)性，綜合題。解：（）366( )464 ()()22fxxxx xx令( )0fx 得026 x或26 x；令( )0fx 得26 x或260 x因此， xf在區(qū)間)0 ,26( 和),26( 為增函數(shù)；在區(qū)間)26,( 和)26, 0(為減函數(shù)。（）設(shè)點(diǎn))(,(00 xfxP，由l過原點(diǎn)知，l的方程為0()yfx x，因此000()()f xx fx，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)即0)64(6303002040 xxxxx，整理得0)2)(1(2020 xx，解得20 x或20 x因此切線l的方程為xy2 或2 2yx (22)（本小題滿分 12 分） （注意：在試題卷上作答無效）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線2:E yx與圓222:(4)(0)Mxyrr相交