層次分析法課后作業(yè)PPT學習教案

1、會計學1層次分析法課后作業(yè)層次分析法課后作業(yè)層次分析法的基本思路：先分解后綜合 整理和綜合人們的主觀判斷，使定性分析與定量分析有機結(jié)合，實現(xiàn)定量化決策。 首先將所要分析的問題層次化，根據(jù)問題的性質(zhì)和要達到的總目標總目標，將問題分解成不同的組成因素分解成不同的組成因素，按照因素間的相互關(guān)系及隸屬關(guān)系，將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層分析結(jié)構(gòu)模型，最終歸結(jié)為最低層最低層（方案、措施、指標等）相對于最高層相對于最高層（總目標）相對重要程度的權(quán)值權(quán)值或相對優(yōu)劣次序的問題。第1頁/共24頁用AHP分析問題大體要經(jīng)過以下五個步驟：（1） 建立層次結(jié)構(gòu)模型；（2）構(gòu)造判斷矩陣；（3）層次單排序；（4）

2、一致性檢驗；（5）層次總排序。其中后三個步驟在整個過程中需要逐層地進行。第2頁/共24頁常常規(guī)規(guī)思思維維過過程程確定這些準則在你心目中各占的比重多大；確定這些準則在你心目中各占的比重多大；將這兩個層次的比較判斷進行綜合，作出選擇將這兩個層次的比較判斷進行綜合，作出選擇。就每一準則將三個地點進行對比；就每一準則將三個地點進行對比；實例：人們在日常生活中經(jīng)常會碰到多目標決策問題，例如假期某人想要出去旅游，現(xiàn)有三個目的地（方案）：風光綺麗的杭州（P1）、迷人的北戴河（P2）和山水甲天下的桂林（P3）。假如選擇的標準和依據(jù)（行動方案準則）有5個：景色，費用，飲食，居住和旅途景色，費用，飲食，居住和旅途

3、。則常規(guī)思維的方式如下：第3頁/共24頁選擇旅游地景色費用居住飲食旅途1P2P3P0.2630.1100.4750.0550.0990.5950.2770.1290.0820.2360.6820.4290.4290.1420.6330.1930.1750.1660.1660.668利用層次結(jié)構(gòu)圖繪出從目標層到方案層的計算結(jié)果：第4頁/共24頁 通過相互比較確定各準則對于目標的權(quán)重，即構(gòu)造判斷矩陣。在層次分析法中，為使矩陣中的各要素的重要性能夠進行定量顯示，引進了矩陣判斷標度（19標度法） :（2）構(gòu)造判斷矩陣）構(gòu)造判斷矩陣標度含義1表示兩個元素相比，具有同樣的重要性3表示兩個元素相比，前者比后

4、者稍重要5表示兩個元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個元素相比，前者比后者極其重要9表示兩個元素相比，前者比后者強烈重要2，4，6，8 表示上述相鄰判斷的中間值倒數(shù)：若元素i和元素j的重要性之比為aij,那么元素j與元素i的重要性之比為aji=1/aij 對于要比較的因子而言，你認為一樣重要就是1:1，強烈重要就是9:1，也可以取中間數(shù)值6:1等，兩兩比較，把數(shù)值填入，并排列成判斷矩陣（判斷矩陣是對角線積是1的正反矩陣即可）。 第5頁/共24頁1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/1154321CCCCCA54321CCCCC選擇旅游目的地景色費用

5、居住飲食旅途 設準則層包含5個準則，景色：C1，費用：C2，居住：C3，飲食：C4，旅途：C5。相對于目標層：選擇旅游地，進行兩兩比較打分。第6頁/共24頁1 2/15/1212/15213211PPPB321PPP相對于景色相對于費用相對于居住相對于飲食相對于旅途1 383/1138/13/113212PPPB321PPP1 3/13PPB321PPP1 14/1113/14313214PPPB321PPP1444/1114/1113215PPPB321PPP構(gòu)造所有相對于不同準則的方案層判斷矩陣構(gòu)造所有相對于不同準則的方案層判斷矩陣第7頁/共24頁 所謂層次單排序

6、是指，對于上一層某因素而言，本層次各因素的重要性的排序。 具體計算是：對于判斷矩陣B，計算滿足 的特征根與特征向量。WBWmax（3）層次單排序）層次單排序 式中 為 的最大特征根， 為對應于 的正規(guī)化的特征向量， 的分量 即是相應元素單排序的權(quán)值。WmaxBmaxWi第8頁/共24頁n 什么是權(quán)重（權(quán)系數(shù)）？注意， X1， X2， ， Xn中有的不是基數(shù)變量，而有可能是序數(shù)變量如舒適程度或積極性之類。小石塊小石塊W1小石塊小石塊Wn小石塊小石塊W2設想： 把一塊單位重量的石頭砸成n塊小石塊 在決策問題中，通常要把變量Z表示成變量 x1，x2， ，xn的線性組合：nnxwxwxwz+L2211

7、 其中 . 則 叫各因素對于目標Z的權(quán)重， 叫權(quán)向量. nwww,.,211,01niiiwwTwnw2w1w),.,(第9頁/共24頁n利用判斷矩陣計算各因素C對目標層Z的權(quán)重（權(quán)系數(shù)）b. 對 按行求和得： a. 將A的每一列向量歸一化得：c. 將 歸一化 ，即為近似特征根（權(quán)向量）d. 計算 ，作為最大特征根的近似值。例列向量列向量歸一化歸一化按行求和按行求和歸一化歸一化268. 0972. 0760. 1091. 0077. 01 . 0364. 0308. 03 . 0545. 0615. 06 . 014/16/1412/1621AniiiwAwn1)(1njijiww1niiji

8、jijaaw1/w089. 0324. 0587. 0268. 0974. 0769. 1Aw009. 3)089. 0268. 0324. 0974. 0587. 0769. 1(31+Tnniiiiwwwwwww),.,(,/211iwijw得到排序結(jié)果：w=(0.588,0.322,0.090)T, max第10頁/共24頁333232131332322212123132121111321333231232221131211WaWaWaAWWaWaWaAWWaWaWaAWWWWaaaaaaaaaAW+矩陣與向量的乘積計算：Aw14/16/1412/1621089.0324.0587.02

9、68.0974.0769.1第11頁/共24頁n 判斷矩陣的一致性檢驗（1）一致性指標： 判斷矩陣通常是不一致的，但是為了能用它的對應于特征根的特征向量作為被比較因素的權(quán)向量，其不一致程度應在容許的范圍內(nèi).如何確定這個范圍？CI=0 時A一致；CI 越大，A的不一致性程度越嚴重。（3）一致性比率（用于確定A的不一致性的容許范圍）n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51（2）平均隨機性一致指標RI：當CRmax1max第12頁/共24頁第一步：自上而下，先求判斷矩陣A的最大特征根與特征

10、向量。1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11073. 5max對應于 的正規(guī)化的特征向量為：maxTW)110. 0 ,099. 0 ,055. 0 ,475. 0 ,263. 0(54321WWWWW自變量自變量W1- W5表示準則重要性次序權(quán)值（和為表示準則重要性次序權(quán)值（和為1）WAW54321WWWWW第13頁/共24頁第三步，算出 的最大特征值分別為：5432,BBBB,002. 3)2max(, 3)3max(,009. 3)4max(. 3)5max(682. 0236. 0082. 0)3(2W所對應的特征向量分別為：,142.

11、0429. 0429. 0)3(3W,175. 0193. 0633. 0)3(4W.668. 0166. 0166. 0)3(5W第14頁/共24頁1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11A143,a432a1314433 26.aa a max5.07350.0182515 1nCIn-（4）一致性檢驗）一致性檢驗073. 5max前述計算得到了最大特征跟：查表知平均隨機一致性指標RI，從而可檢驗矩陣一致性：0.018250.0162950.11.12CICRRI 同理，對于第二層次的景色、費用、居住、飲食、旅途五個判斷矩陣的一致性檢驗均通過。

12、第15頁/共24頁選擇旅游地景色費用居住飲食旅途1P2P3P0.2630.1100.4750.0550.0990.5950.2770.1290.0820.2360.6820.4290.4290.1420.6330.1930.1750.1660.1660.668利用層次結(jié)構(gòu)圖繪出從目標層到方案層的計算結(jié)果：第16頁/共24頁0.5590.0820.4290.6330.1660.2770.2360.4290.1930.1660.1290.6820.1420.1750.668以 為列向量構(gòu)成矩陣：(3)kW(3)(3)(3)(3)(3)(3)12345(,)WWWWWW第17頁/共24頁)2()3(

13、WWW 110. 0099. 0055. 0475. 0263. 0668. 0175. 0142. 0682. 0129. 0166. 0193. 0429. 0236. 0277. 0166. 0633. 0429. 0082. 0595. 0456. 0246. 0300. 0決策結(jié)果是首選旅游地為 ，其次為 ，再次為 。3P1P2P 一般地，若層次結(jié)構(gòu)由k個層次（目標層算第一層），則方案的優(yōu)先程度的排序向量為:)2()1()(WWWWkkL-（5）層次總排序）層次總排序各個方案優(yōu)先程度的排序向量為：各規(guī)則層的特征向量各規(guī)則層的特征向量各方案層的特征向量各方案層的特征向量第18頁/共24頁第19頁/共24頁第20頁/共24頁建立層次結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型目標層選一領(lǐng)導干部健康狀況業(yè)務知識口才寫作能力工作作風 準則層 1P2P3P 方案層 政策水平第21頁/共24頁1132221133/1113/13/115/14/14/12/13512/112/1142112/114111A健康情況業(yè)務知