小學(xué)數(shù)學(xué)所有的基礎(chǔ)概念

1、小學(xué)數(shù)學(xué)所有的基礎(chǔ)概念導(dǎo)讀180條小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念整數(shù)概念【自然數(shù)】我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，.叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用“0”表示，“0”也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)是無限的?！菊麛?shù)】在小學(xué)階段，整數(shù)通常指自然數(shù)?！緮?shù)字】表示數(shù)目的符號叫做數(shù)字，通常把數(shù)字叫做數(shù)碼?！炯臃ā堪褍蓚€數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。【加數(shù)】在加法中相加的兩個數(shù)，叫做加數(shù)?！竞汀吭诩臃ㄖ袃蓚€加數(shù)相加得到的數(shù)叫做和?！緶p法】已知兩個數(shù)的和與其中一個數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。【被減數(shù)】在減法中，已知的和叫做被減數(shù)?！緶p數(shù)】在減法中，減去的已知加數(shù)叫做

2、減數(shù)。【差】在減法中，求出的未知加數(shù)叫做差?！境朔ā壳髱讉€相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法?！疽驍?shù)】在乘法中，相乘的兩個數(shù)都叫做積的因數(shù)?！痉e】在乘法中，乘得的結(jié)果叫做積?！境ā恳阎獌蓚€因數(shù)的積，與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法?！颈怀龜?shù)】在除法中已知的積叫做被除數(shù)?！境龜?shù)】在除法中，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)?！旧獭吭诔ㄖ校粗囊驍?shù)叫做商?！居嫈?shù)單位】一，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億.都叫做計數(shù)單位?！臼M制計數(shù)法】每相鄰的兩個計數(shù)單位間的進率是十。這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法?！緮?shù)位】寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。一個數(shù)字所在的

3、數(shù)位不同，表示的數(shù)的大小也不同。第一個數(shù)位稱為個位，依次是十位，百位，千位，萬位，十萬位.【有余數(shù)除法】一個整數(shù)除以另一個不為零的整數(shù)，得到整數(shù)的商以后還有余數(shù)，這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。余數(shù)比除數(shù)小?！菊麛?shù)四則混合運算】我們學(xué)過的加減乘除四種運算，統(tǒng)稱為四則運算。【第一級運算】在四則運算中，加法和減法叫做第一級運算?！镜诙夁\算】在四則運算中，乘法和除法叫做第二級運算?！菊績蓚€整數(shù)相除，如果用字母表示可以這樣說：整數(shù)a除以整數(shù)b(b不等于0)除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，也可以說b能整除a。【約數(shù)和倍數(shù)】如果數(shù)a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的

4、約數(shù)或a的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例如，15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)?！九紨?shù)】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因為0也能被2整除，所以0也是偶數(shù)?！酒鏀?shù)】不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。例如 1、3、5、7.【質(zhì)數(shù)】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或者素數(shù)。例如2、3、5、7、11都是質(zhì)數(shù)?！舅財?shù)】素數(shù)就是質(zhì)數(shù)。【合數(shù)】一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。例如4、6、8、9、10、12.都是合

5、數(shù)?！举|(zhì)因數(shù)】每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)?！痉纸赓|(zhì)因數(shù)】把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如：12=3*2*2【公約數(shù)】幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。【最大公約數(shù)】在幾個數(shù)的公約數(shù)中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。例如1，2，4是8和12的公約數(shù)；4是8和12的最大公約數(shù)?！净ベ|(zhì)數(shù)】公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如5和7是互質(zhì)數(shù)，8和9也是互質(zhì)數(shù)?！竟稊?shù)】幾個數(shù)公用的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)?！咀钚」稊?shù)】在幾個數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如12，24，36.

6、都是4和6的公倍數(shù)，12是4和6的最小公倍數(shù)。【單價數(shù)量總價】每件商品的價錢，我們叫它單價，買了多少，叫做數(shù)量，一共用了多少錢，叫總價?？們r=單價×數(shù)量【速度、時間、路程】每小時（或每分鐘或者每天）行進的路程，我們叫它速度，行進了幾小時（或幾分鐘或幾天）我們叫它時間，一共行進多少路，我們叫它路程。路程=速度×時間【加法交換律】兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律。字母表示：a+b=b+a【加法結(jié)合律】三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。這叫做加法結(jié)合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+

7、c）【乘法交換律】兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。字母表示：a×b = b×a【乘法結(jié)合律】三個數(shù)相乘，先把前兩者相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法結(jié)合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)【乘法分配律】兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配率。字母表示：（ab）×c=a×c+b×c【三、四位數(shù)的加法法則】(1)相同數(shù)位對齊;(2)從個位加起;(3)哪一位上的數(shù)

8、相加滿十,要向前一位進一?！境藬?shù)是一位數(shù)的乘法法則】（1）從個位起，用乘數(shù)依次乘被乘數(shù)的每一位數(shù)；（2）哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。0和任何數(shù)相乘都得0?！緝蓚€因數(shù)和積的變化規(guī)律】一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀叮e也擴大（或縮?。┤舾杀丁！境ㄖ猩滩蛔兊男再|(zhì)】在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（零除外），商不變?！境朔ǜ鞑糠珠g的關(guān)系】因數(shù)×因數(shù)=積  一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)【除法各部分間的關(guān)系】被除數(shù)÷除數(shù)=商  除數(shù)=被除數(shù)÷商  被除數(shù)=商×除數(shù)【乘法的驗算方法】用所

9、得的積除以一個因數(shù)，如果得到另一個因數(shù)，就是乘法做對了?！境ǖ尿炈惴椒ā坑贸龜?shù)和商相乘，如果得到被除數(shù)，或者用被除數(shù)除以商，如果得到除數(shù)，就是除法做對了?！境朔ǖ暮啽闼惴ā咳齻€數(shù)相乘，可以先把后面兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變。利用這個規(guī)律，有時一個數(shù)連續(xù)乘以兩個一位數(shù)，改成乘以兩個一位數(shù)的積，比較簡便；有時一個數(shù)乘以兩位數(shù)，改成連續(xù)乘以兩個一位數(shù)，計算比較簡便。  例如:6×12×5=6×(12×5)  25×16=25×(4×4)=25×4×4【除法的簡便算法】一個數(shù)連續(xù)

10、用兩個數(shù)除,每次都能除盡的時候,可以先把兩個除數(shù)相乘,用它們的積去除這個數(shù),結(jié)果不變。利用這個規(guī)律,有時一個數(shù)連續(xù)除以2個一位數(shù),改成除以這2個一位數(shù)的積,比較簡便;有時一個數(shù)除以兩位數(shù),改成連續(xù)除以2個一位數(shù),比較簡便。  例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4)  420÷35=420÷7÷5【解答應(yīng)用題的步驟】(1)弄清題意，并找出已知條件和所求問題；(2)分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么(3)確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；(4)進行檢驗，寫出答案。【檢驗應(yīng)

11、用題】(1)按照原來的題意，依次檢查每一步列式和計算，看是否正確(2)把得數(shù)當(dāng)作已知條件，按照題意倒看一步一步地計算，看結(jié)果是不是符合原來的一個已知條件。【多位數(shù)的寫法】(1)從高位起，一級一級地往下寫；(2)哪個數(shù)位上一個數(shù)也沒有，就在哪個數(shù)位上寫0。例如：七千零三億零二十萬寫作700300200000【加法各部分間的關(guān)系】和=加數(shù)+加數(shù)  加數(shù)=和-另一個加數(shù)【減法各部分間的關(guān)系】差=被減數(shù)-減數(shù)  減數(shù)=被減數(shù)-差  被減數(shù)=減數(shù)+差【加減法的簡便運算】一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。例如130-46-34=130-80=50【有余數(shù)除法各部

12、分間的關(guān)系】被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)【同級運算的順序】一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算。【不同級運算的運算順序】一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。例如100-7×5=100-35=65小數(shù)概念【小數(shù)】仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾，百分之幾，千分之幾.的數(shù)，叫做小數(shù)。例如0.2表示十分之二，0.02表示百分之二。【小數(shù)的計數(shù)單位】小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一.分別寫作0.1，0.01，0.001.【小數(shù)加法】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算?！拘?shù)減

13、法】小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知2個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。【小數(shù)乘整數(shù)】小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算?！疽粋€數(shù)乘小數(shù)】一個數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾.【小數(shù)除法】小數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。【循環(huán)小數(shù)】一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?！狙h(huán)節(jié)】一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)?！炯冄h(huán)小數(shù)】循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做

14、純循環(huán)小數(shù)?！净煅h(huán)小數(shù)】循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)?！居邢扌?shù)】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)?！緹o限小數(shù)】小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)?！拘?shù)的性質(zhì)】小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)?！拘?shù)加減法的計算法則】計算小數(shù)加減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對起，再按照整數(shù)加減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。【小數(shù)乘法的計算法則】計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點?！境龜?shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

15、法則】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除?！境龜?shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則】除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算?！拘?shù)的讀法】讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，（整數(shù)部分是“0”的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分通常順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字?！拘?shù)的寫法】寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫(整數(shù)部分是零的寫做數(shù)字“0”），小數(shù)點寫

16、在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。【小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用】（1）根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，遇到小數(shù)末尾有“0”的時候，一般地可以去掉末尾“0”，把小數(shù)化簡。（2）有時根據(jù)需要，可以在小數(shù)的末尾添上“0”，還可以在整數(shù)的個位和右下角點上小數(shù)點，再添上0，把整數(shù)寫成小數(shù)形式。分數(shù)概念【分數(shù)線】在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線。【分母】在分數(shù)里，分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份?！痉肿印吭诜謹?shù)里，分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份?！痉謹?shù)單位】按照分母數(shù)字把單位“1”分成相等份數(shù)，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。例如六分之五的分數(shù)單位是六分之一?！菊娣謹?shù)】分子比分母小的分

17、數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1?！炯俜謹?shù)】分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)?！痉狈謹?shù)】一個分數(shù)，如果它的分子含有分數(shù)或者分母里含有分數(shù)，或者分子和分母里都含有分數(shù)，這個分數(shù)就叫做繁分數(shù)?！編Х謹?shù)】由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。例如二又五分之一?！炯s分】把一個分數(shù)化成同他相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。【最簡分數(shù)】分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)?！就ǚ帧堪褍蓚€異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。例如比較兩個分數(shù)的大小，就需要通分?！痉謹?shù)加法】分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個分數(shù)合并成一個分數(shù)的運算?！痉謹?shù)減法】分數(shù)減法的意義

18、與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。【分數(shù)乘整數(shù)】分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算?！疽粋€數(shù)乘分數(shù)】一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?！镜箶?shù)】乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。例如八分之三和三分之八互為倒數(shù)，就是八分之三的倒數(shù)是三分之八?！痉謹?shù)除法】分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算?！痉謹?shù)的基本性質(zhì)】分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。【同分母分數(shù)加減法的法則】同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子

19、相加減。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的，一般要化成帶分數(shù)或整數(shù)。比和比例【百分數(shù)】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率和百分比?！纠ⅰ咳】顣r銀行多付的錢叫做利息?！颈窘稹看嫒脬y行的錢叫做本金?！纠省坷⑴c本金的百分比叫做利率。利率由銀行規(guī)定，有按年計算的，也有按月計算的。【利息的計算公式】利息=本金×利率×時間【成數(shù)】幾成就是十分之幾，或者百分之幾十。例如三成就是十分之三，改寫成百分數(shù)就是30% 。【折扣】“幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十?！颈取績蓚€數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！颈忍枴勘忍栍谩埃骸北硎?，讀作比。【比的前項】比

20、號前面的數(shù)叫做比的前項。【比的后項】比號后面的數(shù)叫做比的后項?！颈戎怠勘鹊那绊棾院箜椝玫纳?，叫做比值。【比例】表示兩個比相等的式子叫做比例?！颈壤捻棥拷M成比例的四個數(shù)，叫做比例的項?！颈壤耐忭棥拷M成比例的四個項中，兩端的兩項叫做比例的外項。【比例的內(nèi)項】組成比例的四個項中，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例如 80:2=200:5，其中2和200是內(nèi)項，80和5是外項。【解比例】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例的未知項，叫做解比例。例如：解比例 3:8=15:x   解：3x=15×8   x=40  小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)機49.0版最好的小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)和練習(xí)軟件,自動出題,自動批改?！颈壤摺繄D上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為1的比。  圖上距離:實際距離=比例尺【成正比例的量】兩種相關(guān)聯(lián)的量，