實驗數據誤差分析PPT學習教案

1、會計學1實驗數據誤差分析實驗數據誤差分析誤差的基本理論1 定量分析數據主要任務2應用舉例3第1頁/共23頁nxnxxxxniin 121第2頁/共23頁系統(tǒng)誤差在測量和實驗中未發(fā)覺或未確認的因素所引起的誤差，有規(guī)律可校正 隨機誤差同一條件對同一對象反復測量，在消除了系統(tǒng)誤差的影響后，每次測量的結果還會出現差異，也稱偶然誤差粗大誤差實驗人員粗心大意、過度疲勞和操作不正確等原因引起的 ，即錯誤第3頁/共23頁12ndindi20dXA100%AdAidn平1）絕對誤差：測量值和真值之差為絕對誤差）絕對誤差：測量值和真值之差為絕對誤差2）相對誤差：衡量某一測量值的準確程度）相對誤差：衡量某一測量值的

2、準確程度3）算術平均誤差：算術平均誤差是各個測量點的誤差的平均值）算術平均誤差：算術平均誤差是各個測量點的誤差的平均值4）標準誤差：其定義為：）標準誤差：其定義為：上式使用于無限測量的場合。實際測量工作中測量次數是有限上式使用于無限測量的場合。實際測量工作中測量次數是有限的，則改用下式：的，則改用下式：第4頁/共23頁分析方法的準確性系統(tǒng)誤差判斷確定某種方法是否可用數據分析可疑數據的取舍粗大誤差的判斷確定某個數據是否可用第5頁/共23頁方法標準差比較法殘差殘差和判別法計算數據比較法秩和檢驗法實驗對比法用t分布判別法第6頁/共23頁萊以特準則（3 準則）1羅曼諾夫斯基準則2格羅布斯準則3狄克松準

3、則4第7頁/共23頁析處理的步驟第8頁/共23頁4321判斷系統(tǒng)誤差校核算術平均值及殘余誤差求殘余誤差求算術平均值第9頁/共23頁求算術平均值的極限誤差求算術平均值的標準差判斷壞值并剔除重算求標準差87659.寫出測量結果：通常用算術平均值及其極限誤差表示第10頁/共23頁124.6740.0170.000289224.6750.0180.000324324.6730.0160.000256424.6760.0190.000361524.6710.0140.000196624.6770.0200.000400724.6720.0150.000225824.6740.0170.000289924

4、.6740.0170.0002891024.500 -0.1570.024649/ivg殘差22/ivg序號/ilg測得值101246.56624.657iilgXg1010.04iivg10221/0.027278iivgg第11頁/共23頁1111246.56624.65710()=-0.0040.0000.001100.0040.001 52niiiinniiiiniilxggnvlxvlnxggAgxn nvgAg（1）算術平均值 （2） 求殘余誤差 如圖所示（3） 校核算術平均值及其殘余誤差 （實際求得的算術平均值 末位數的一個單位） （為偶數） 0.005g第12頁/共23頁211

5、0.027278=0.05505190.31=1.2531.2530.04094(1)10 90.05505=0.744=1+u u=-0.2560.0409422 0.25631niiniivgnvgn nun（4）貝塞爾公式 別捷爾斯公式 標準差比較 0.667 可判斷該測量無系統(tǒng)誤差存在。第13頁/共23頁210.0272780.0550519niivgn（5）測量列中單次測量的標準差(1)(10)(1)(10)24.50024.67724.657-24.500=0.157 = 24.677-24.657=0.020 xgxgxxgxxg（6）按格羅布斯判別準則，又按大小排序得 第14頁

6、/共23頁(10)(10)(10)0(10)0(10)(1)(1)(1)0(1)24.677-24.6570.360.0550(10,0.05)2.18(10,0.05)24.657-24.500=2.85(10,0.05)0.0550 xxxggggxxxxggx首先判別是否有粗大誤差查表 故不含粗大誤差，再檢驗故含粗大誤差，應剔除重算第15頁/共23頁序號124.6740.0000.000000224.6750.0010.000001324.673-0.0010.000001424.6760.0020.000004524.671-0.0030.000009624.6770.0030.000

7、009724.672-0.0020.000004824.6740.0000.000000924.6740.0000.000000/ilg測得值/ivg殘差22/ivg101222.06624.674iilgXg1010.000iivg10221/0.000028iivgg剔除粗大誤差后得表第16頁/共23頁1111222.06624.6749()=0.0000.00190.000(0.5)0.001 40.002niiiinniiiiniilxggnvlxvlnxgAgxn nvgAg（1）算術平均值 （2） 求殘余誤差 如圖所示（3） 校核算術平均值及其殘余誤差 （實際求得的算術平均值 末位

8、數的一個單位） （為奇數） 4g第17頁/共23頁2110.000028=0.00187180.012=1.2531.2530.00177(1)9 80.00177=0.947=1+u u=-0.0530.0018722 0.053018niiniivgnvgn nun（4）貝塞爾公式 別捷爾斯公式 標準差比較 .707 可判斷該測量無系統(tǒng)誤差存在。第18頁/共23頁210.000028=0.0018718niivgn（5）測量列中單次測量的標準差(1)(9)(1)(9)30.00624.67124.67724.674-24.671=0.003 = 24.677-24.674=0.003ivgxgxgxxgxxg（6）a.按萊伊特準則判斷: b.按格羅布斯判別準則，又按大小排序得 第19頁/共23頁(9)(9)0(9)0(9)(1)(1)(1)0(1)24.677-24.6741.600.00187(9,0.05)2.11(9,0.05)24.674-24.671=1.60(9,0.05)0.00187xggggxxgggx 判別是否有粗大誤差 查表 故不含粗大誤差，再檢驗 故不含粗大誤差，兩種準則判斷一致第20頁/共23頁limlim0.00187