2013年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版)

1、貴州省遵義市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑、涂滿）1（3分）（2013遵義）如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為（）A+40mB40mC+30mD30m考點：正數(shù)和負數(shù)分析：此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負，直接得出結(jié)論即可解答：解：如果+30米表示向東走30米，那么向西走40m表示40m故選B點評：此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負2

2、（3分）（2013遵義）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）ABCD考點：由三視圖判斷幾何體分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形結(jié)合圖形，使用排除法來解答解答：解：如圖，俯視圖為三角形，故可排除A、B主視圖以及左視圖都是矩形，可排除C，故選D點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，難度一般，考生做此類題時可利用排除法解答3（3分）（2013遵義）遵義市是國家級紅色旅游城市，每年都吸引眾多海內(nèi)外游客前來觀光、旅游據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計報道：2012年全市共接待游客3354萬人次將3354萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.354×106B3.354&#

3、215;107C3.354×108D33.54×106考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將3354萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.354×107故選：B點評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2013遵義）如圖，直線l1l2，

4、若1=140°，2=70°，則3的度數(shù)是（）A70°B80°C65°D60°考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)3718684分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=4=140°，進而得出5度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理以及對頂角性質(zhì)得出3的度數(shù)解答：解：直線l1l2，1=140°，1=4=140°，5=180°140°=40°，2=70°，6=180°70°40°=70°，3=6，3的度數(shù)是70°故選：A點評：此題主要考查

5、了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出5的度數(shù)是解題關(guān)鍵5（3分）（2013遵義）計算（ab2）3的結(jié)果是（）Aa3b6Ba3b5Ca3b5Da3b6考點：冪的乘方與積的乘方3718684分析：利用積的乘方與冪的乘方的運算法則求解即可求得答案解答：解：（ab2）3=（）3a3（b2）3=a3b6故選D點評：此題考查了積的乘方與冪的乘方注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵6（3分）（2013遵義）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（）ABCD考點：概率公式；利用軸對稱設(shè)計圖案3718684分析：由白色的

6、小正方形有12個，能構(gòu)成一個軸對稱圖形的有2個情況，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：白色的小正方形有12個，能構(gòu)成一個軸對稱圖形的有2個情況，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是：=故選A點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用與軸對稱注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7（3分）（2013遵義）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=x圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是（）Ay1y2By1y2C當x1x2時，y1y2D當x1x2時，y1y2考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征3718684分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當k0時，y隨x的增大而減小即可求解解答：解：y=x，

7、k=0，y隨x的增大而減小故選D點評：本題考查正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線當k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小8（3分）（2013遵義）如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）Aa+b0BabC12a12bD|a|b|0考點：實數(shù)與數(shù)軸3718684分析：根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進行逐一分析即可解答：解：a、b兩點在數(shù)軸上的位置可知：2a1，b2，a+b0，ab，故A、B錯誤；ab，2a2b，12a12b，故C正確；|a|2，|b|2，|a|b|0，故D錯

8、誤故選C點評：本題考查的是數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵9（3分）（2013遵義）如圖，將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動（不滑動），點B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為（）AcmB（2+）cmCcmD3cm考點：弧長的計算；等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3718684分析：通過觀察圖形，可得從開始到結(jié)束經(jīng)過兩次翻動，求出點B兩次劃過的弧長，即可得出所經(jīng)過路徑的長度解答：解：ABC是等邊三角形，ACB=60°，AC（A）=120°，點B兩次翻動劃過的弧長相等，則點B經(jīng)過的路徑長=2×=故選C點評：本題考查了弧長

9、的計算，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形，得到點B運動的路徑，注意熟練掌握弧長的計算公式10（3分）（2013遵義）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖如圖所示，若M=a+bc，N=4a2b+c，P=2ab則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（）A3個B2個C1個D0個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3718684專題：計算題分析：根據(jù)圖象得到x=2時對應(yīng)的函數(shù)值小于0，得到N=4a2b+c的值小于0，根據(jù)對稱軸在直線x=1右邊，利用對稱軸公式列出不等式，根據(jù)開口向下得到a小于0，變形即可對于P作出判斷，根據(jù)a，b，c的符號判斷得出a+bc的符號解答：解：圖象開口向下，a0，對稱軸在y軸左側(cè)，a

10、，b同號，a0，b0，圖象經(jīng)過y軸正半軸，c0，M=a+bc0，當x=2時，y=4a2b+c0，N=4a2b+c0，1，1，b2a，2ab0，P=2ab0，則M，N，P中，值小于0的數(shù)有M，N，P故選：A點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷出對稱軸以及a，b，c的符號是解題關(guān)鍵二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接在答題卡的相應(yīng)位置上）11（4分）（2013遵義）計算：2013021=考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪3718684分析：根據(jù)任何數(shù)的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算即可得解解答：解：20130

11、21，=1，=故答案為：點評：本題考查了任何數(shù)的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12（4分）（2013遵義）已知點P（3，1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1b），則ab的值為25考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標3718684分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得a+b=3，1b=1，再解方程可得a、b的值，進而算出ab的值解答：解：點P（3，1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1b），a+b=3，1b=1，解得：b=2，a=5，ab=25，故答案為：25點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標特

12、點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律13（4分）（2013遵義）分解因式：x3x=x（x+1）（x1）考點：提公因式法與公式法的綜合運用3718684分析：本題可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分解解答：解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解，分解因式一定要徹底14（4分）（2013遵義）如圖，OC是O的半徑，AB是弦，且OCAB，點P在O上，APC=26°，則BOC=52°度考點：圓周角定理；垂徑定理3718684分析：由OC是O的半徑，AB是弦，且

13、OCAB，根據(jù)垂徑定理的即可求得：=，又由圓周角定理，即可求得答案解答：解：OC是O的半徑，AB是弦，且OCAB，=，BOC=2APC=2×26°=52°故答案為：52°點評：此題考查了垂徑定理與圓周角定理此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15（4分）（2013遵義）已知x=2是方程x2+mx6=0的一個根，則方程的另一個根是3考點：根與系數(shù)的關(guān)系3718684專題：計算題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2x1=6，然后解一次方程即可解答：解：設(shè)方程另一個根為x1，根據(jù)題意得2x1=6，所以x1=3故答案為3點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c

14、=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=16（4分）（2013遵義）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則AEF的周長=9cm考點：三角形中位線定理；矩形的性質(zhì)3718684分析：先求出矩形的對角線AC，根據(jù)中位線定理可得出EF，繼而可得出AEF的周長解答：解：在RtABC中，AC=10cm，點E、F分別是AO、AD的中點，EF是AOD的中位線，EF=OD=BD=AC=，AF=AD=BC=4cm，AE=AO=AC=，AEF的周長=AE+AF+EF=9cm故答案為：9點評：本題考

15、查了三角形的中位線定理、勾股定理及矩形的性質(zhì)，解答本題需要我們熟練掌握三角形中位線的判定與性質(zhì)17（4分）（2013遵義）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為（結(jié)果保留根號）考點：扇形面積的計算3718684分析：若兩個陰影部分的面積相等，那么ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列出方程即可求出AF的長度解答：解：圖中兩個陰影部分的面積相等，S扇形ADF=SABC，即：=×AC×BC，又AC=BC=1

16、，AF2=，AF=故答案為點評：此題主要考查了扇形面積的計算方法及等腰直角三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)題意得到ABC和扇形ADF的面積相等，是解決此題的關(guān)鍵，難度一般18（4分）（2013遵義）如圖，已知直線y=x與雙曲線y=（k0）交于A、B兩點，點B的坐標為（4，2），C為雙曲線y=（k0）上一點，且在第一象限內(nèi)，若AOC的面積為6，則點C的坐標為（2，4）考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題3718684分析：把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的中心對稱性求出點A的坐標，然后過點A作AEx軸于E，過點C作CFx軸于F，設(shè)點C的坐標為（a，），然后根據(jù)SAOC=SCO

17、F+S梯形ACFESAOE列出方程求解即可得到a的值，從而得解解答：解：點B（4，2）在雙曲線y=上，=2，k=8，根據(jù)中心對稱性，點A、B關(guān)于原點對稱，所以，A（4，2），如圖，過點A作AEx軸于E，過點C作CFx軸于F，設(shè)點C的坐標為（a，），則SAOC=SCOF+S梯形ACFESAOE，=×8+×（2+）（4a）×8，=4+4，=，AOC的面積為6，=6，整理得，a2+6a16=0，解得a1=2，a2=8（舍去），=4，點C的坐標為（2，4）故答案為：（2，4）點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，作輔助線并表示出ABC的

18、面積是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共9小題，共88分答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接在答題卡的相應(yīng)位置上解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或鹽酸步驟）19（6分）（2013遵義）解方程組考點：解二元一次方程組3718684專題：計算題分析：由第一個方程得到x=2y+4，然后利用代入消元法其解即可解答：解：，由得，x=2y+4，代入得2（2y+4）+y3=0，解得y=1，把y=1代入得，x=2×（1）+4=2，所以，方程組的解是點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單20（8分）（2013遵義）已

19、知實數(shù)a滿足a2+2a15=0，求÷的值考點：分式的化簡求值3718684分析：先把要求的式子進行計算，先進行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后進行約分，得到一個最簡分式，最后把a2+2a15=0進行配方，得到一個a+1的值，再把它整體代入即可求出答案解答：解：÷=，a2+2a15=0，（a+1）2=16，原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握分式化簡的步驟，先進行通分，再因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，最后約分；化簡求值題要將原式化為最簡后再代值21（8分）（2013遵義）我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂

20、部（如圖所示）小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°已知教學(xué)樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73，sin37°0.60，cos37°0.81，tan37°0.75）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題3718684分析：首先過點C作CNAM于點N，則點C，E，N在同一直線上，設(shè)AB=x米，則AN=x+（171）=x+16（米），則在RtAEN中，AEN=

21、45°，可得EN=AN=x+16，在RtBCN中，BCN=37°，BM=17，可得tanBCN=0.75，則可得方程：，解此方程即可求得答案解答：解：過點C作CNAM于點N，則點C，E，N在同一直線上，設(shè)AB=x米，則AN=x+（171）=x+16（米），在RtAEN中，AEN=45°，EN=AN=x+16，在RtBCN中，BCN=37°，BM=17，tanBCN=0.75，解得：x=11.3經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解答：宣傳牌AB的高度約為1.3m點評：此題考查了俯角的定義注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵22（10分）（20

22、13遵義）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有400人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是135度（3）在條形統(tǒng)計圖中，“非常了解”所對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是62人；（4）若全校有1200名學(xué)生，請你估計對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖3718684分析：（1）根據(jù)參加調(diào)查的人中，不了解的占5%，人數(shù)是16+4=20人，據(jù)此即可求解；（2）

23、利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)減去其它的情況的人數(shù)即可求解；（4）求得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，則對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”所占的比例即可求得，利用求得的比例乘以1200即可得到解答：解：（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長總?cè)藬?shù)是：（16+4）÷5%=400（人）；（2）基本了解的人數(shù)是：73+77=150（人），則對應(yīng)的圓心角的底數(shù)是：360×=135°；（3）“非常了解”所對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是：4008377735431164=62；（4）調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：62+73+54+16=205（人），對“校園安全”知識達到“非常了

24、解”和“基本了解”的學(xué)生是62+73=135（人），則全校有1200名學(xué)生中，達到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生是：1200×790（人）點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23（10分）（2013遵義）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，籃球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，

25、請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率來源:中國教#育&出版%網(wǎng)考點：列表法與樹狀圖法；概率公式3718684分析：（1）首先設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=，解此方程即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；（3）由若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的有

26、3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解；口袋中黃球的個數(shù)為1個；（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，兩次摸出都是紅球的概率為：=；（3）摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，乙同學(xué)已經(jīng)得了7分，若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率為：點評：本

27、題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（10分）（2013遵義）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N（1）求證：CM=CN；（2）若CMN的面積與CDN的面積比為3：1，求的值考點：矩形的性質(zhì)；勾股定理；翻折變換（折疊問題）3718684分析：（1）由折疊的性質(zhì)可得：ANM=CNM，由四邊形ABCD是矩形，可得ANM=CMN，則可證得CMN=CNM，繼而可得CM=C

28、N；（2）首先過點N作NHBC于點H，由CMN的面積與CDN的面積比為3：1，易得MC=3ND=3HC，然后設(shè)DN=x，由勾股定理，可求得MN的長，繼而求得答案解答：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可得：ANM=CNM，四邊形ABCD是矩形，ADBC，ANM=CMN，CMN=CNM，CM=CN；（2）解：過點N作NHBC于點H，則四邊形NHCD是矩形，HC=DN，NH=DC，CMN的面積與CDN的面積比為3：1，=3，MC=3ND=3HC，MH=2HC，設(shè)DN=x，則HC=x，MH=2x，CM=3x=CN，在RtCDN中，DC=2x，HN=2x，在RtMNH中，MN=2x，=2點評：此題考查了矩形的性

29、質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用25（10分）（2013遵義）2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到災(zāi)區(qū)已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸（1）若將這批貨物一次性運到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應(yīng)選（1）中的哪種方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？考點：一次

30、函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用3718684分析：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，表示出租用乙種貨車為（16x）輛，然后根據(jù)裝運的糧食和副食品數(shù)不少于所需要運送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計租車方案；（2）方法一：根據(jù)所付的費用等于兩種車輛的燃油費之和列式整理，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費用的最小值；方法二：分別求出三種方案的燃油費用，比較即可得解解答：解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16x）輛，根據(jù)題意得，由得，x5，由得，x7，所以，5x7，x為正整數(shù)，x=5或6或7，因此，有3種租車方案：方案一：組甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；方案二：組甲種貨車6輛，

31、乙種貨車10輛；方案三：組甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；（2）方法一：由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16x）輛，設(shè)兩種貨車燃油總費用為y元，由題意得，y=1500x+1200（16x），=300x+19200，3000，當x=5時，y有最小值，y最小=300×5+19200=20700元；方法二：當x=5時，165=11，5×1500+11×1200=20700元；當x=6時，166=10，6×1500+10×1200=21000元；當x=7時，167=9，7×1500+9×1200=21300元；答：選擇（1

32、）中的方案一租車，才能使所付的費用最少，最少費用是20700元點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出題中不等量關(guān)系，列出不等式組是解題的關(guān)鍵26（12分）（2013遵義）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設(shè)移動時間為t（單位：秒，0t2.5）（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與ABC相似？（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求

33、S的最小值；若不存在，請說明理由考點：相似形綜合題3718684分析：根據(jù)勾股定理求得AB=5cm（1）分類討論：AMPABC和APMABC兩種情況利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例來求t的值；（2）如圖，過點P作PHBC于點H，構(gòu)造平行線PHAC，由平行線分線段成比例求得以t表示的PH的值；然后根據(jù)“S=SABCSBPH”列出S與t的關(guān)系式S=（t）2+（0t2.5），則由二次函數(shù)最值的求法即可得到S的最小值解答：解：如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm根據(jù)勾股定理，得=5cm（1）以A，P，M為頂點的三角形與ABC相似，分兩種情況：當AMPABC時，=，即=，解得t=；當APMABC時，=，即=，解得t=0（不合題意，舍去）；綜上所述，當t=時，以A、P、M為頂點的三角形與ABC相似；（2）存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值理由如下：假設(shè)存在某一時刻t，使四邊形A