公開課：輔助角公式及應用

1、課題：輔助角公式及應用授課教師徐建華（共需1課時本課時為第1課時）一、本課題教學目標與單元目標關系的簡要描述教學設計中，注重知識發(fā)生和發(fā)展、方法的歸納總結、基本數(shù)學思想的領悟過程；在教學中，關注學生認知和參與的程度。二、本課時目標預設包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀：知識與技能1.掌握輔助角公式的推導和輔助角的意義2. 應用輔助角公式等三角恒等式解決某些三角問題過程與方法1. 培養(yǎng)學生邏輯思維能力和推理能力2. 進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀通過自主探究和互相討論，激發(fā)學習興趣三、教材分析重點： 輔助角公式的推導難點： 輔助角公式的應用四、學生情況分析學生在學

2、習兩角和差的正弦、余弦公式后，進一步學習如何將正弦的形式a sinbcos化為只含五、教學技術條件要求（演示教具、多媒體、器材、場地等）電腦，電子白版等六、課堂流程預設（導課設計、組織教學環(huán)節(jié)設計、問題設計、演示設計、學生活動設計、精選文庫應變調控預案、學法指導、當堂遷移應用練習、課后鞏固練習設計等）教學過程：一、問題引入例 1、 試將以下各式化為Asin() （A0,0,2)或,)的形式：（ 1）1sin3cos；22（ 2）3 sincos；二、公式推導a sin x b cos xa2b2(ab2sin xbcos x)a2a2b2a2b2sin( x)cosaa2b2其中輔助角由確定，

3、即輔助角的終邊經過點 (a,b)sinba2b2三、公式應用例 、試將以下式子化為 Asin（）(A 0,| |）的形式：2（ 1）31sincos；22（ 2）2 sin6 cos；（3） -3sincos；-2 sin(3)6 cos(3)266精選文庫（ 4）例 3、若 3 sin( x) cos( x)2x 0 ，求 sin xcos x 的值。，且121232例 4、若 sin( x50 o)cos(x20o)3 ，且 0ox360o ，求角 x 的值。-3精選文庫例 5、已知向量a ( 2 cos x , tan(x4), b ( 2 sin( x), tan(x) ，222424

4、令函數(shù) f(x)= a.b,求函數(shù) f(x) 的最大值與最小正周期。課外練習 ( 不是特殊角 ) ：(1) 3sin4cos(2)3sin4cos(3)3sin4cos；-4精選文庫(4)3sin4cos(5) 5sin12cos-5精選文庫一題多解：用兩種方法化簡： cos5 -sin5法一：利用余弦的兩角和公式計算cos5 sin522sin5 )2(cos45 cos5sin 45 sin5 )2(cos5222cos502sin40法二：利用正弦的兩角差公式計算cos5 sin522sin5 )（cos45 sin 5 )2(cos52 sin45 cos5222 sin40四、思考a sin x b cosxa2b2 cos(x) 中角如何確定。五、總結1. 輔助角公式asin xb cos xAsin( x) 中 A,的確定；Aa2b2所在象限的確定：點(a,b)的坐標所在象限（ 1）當 a 、 b 都是正數(shù)時，在第一象限?。?2）當 a 、 b 都是負數(shù)時，在第三象限?。?3）當 a 是正數(shù)， b 是負數(shù)時，在第四象限！（ 4）當 a 是負數(shù)， b 是正數(shù)時，在第二象限?。?5）by，利用 x 、 y 的正負確定象限。規(guī)律： tanxa2. 輔助角公式的應用六、作業(yè)省編作業(yè)本：3.2 簡單的三角恒等變換( 四 )-6