漏斗模型及其在生產(chǎn)管理中的應(yīng)用

1、漏斗模型及其在生產(chǎn)管理中的 應(yīng)用斗模型與其在生產(chǎn)管理中的應(yīng)用摘要20世紀(jì)80年代，德國漢諾威大學(xué) Wiendall等人依據(jù)存量控制的基本思想提出了著名的“漏斗模型"，成為當(dāng)今具有代表性的負(fù)荷導(dǎo)向型生 產(chǎn)控制方法。在Fun dame ntals of Production Logistics的第二章中，主要介紹了“漏斗模 型”的基本原理與建模的基本原則、模型中的基 本參數(shù)及其實(shí)際含義。本文以此為基礎(chǔ)介紹這種 生產(chǎn)控制技術(shù)的產(chǎn)生背景和基本思路。分析“漏 斗模型”的實(shí)質(zhì)、通過時(shí)間概念和測算方法。詳 細(xì)闡述了負(fù)荷導(dǎo)向型任務(wù)輸入的控制原理和算 法。最后，對(duì)漏斗模型的實(shí)際應(yīng)用提出本人的看 法。關(guān)

2、鍵詞：漏斗模型、通過時(shí)間、負(fù)荷導(dǎo)向背景傳統(tǒng)的集中式生產(chǎn)計(jì)劃和控制系統(tǒng)（PPS）大 多側(cè)重于計(jì)劃工作。生產(chǎn)過程控制一般停留在生產(chǎn)過程基本數(shù)據(jù)搜集和處理階段。 然而，當(dāng)今市 場競爭日益激烈。產(chǎn)品多樣化和及時(shí)滿足顧客需 要已成為制造業(yè)搶占市場的新戰(zhàn)略。因此，傳統(tǒng) 的PPS系統(tǒng)由于對(duì)工作地及加工系統(tǒng)的居高不 下的在制品庫存、過長的通過時(shí)間和生產(chǎn)周期及 交貨期的延遲，缺乏有效的監(jiān)測和控制能力，正 面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。而改變這一狀況的關(guān)鍵，是 尋求一種有效和可靠的控制方法，對(duì)生產(chǎn)控制的 四大目標(biāo)（圖1）進(jìn)行定量描述，分析其相互間數(shù) 量關(guān)系，進(jìn)而實(shí)施監(jiān)測和控制。過時(shí)河1制品康存'提高設(shè)企業(yè) 備利用率目

3、標(biāo)1準(zhǔn)時(shí)交貨市場目標(biāo)1圖1生產(chǎn)控制目標(biāo)德國漢諾威大學(xué)的Bechte, W. Wiendall.H.P.等人在八十年代初。依據(jù)存量控制的基本思 想，在分析生產(chǎn)系統(tǒng)工作地通過時(shí)間和在制品存 量關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了 “漏斗模型”。并基于 這種生產(chǎn)過程控制技術(shù)，進(jìn)一步提出了負(fù)荷導(dǎo)向型生產(chǎn)控制理論和方法。所謂“漏斗”是為了研究問題的方便而作的 一種形象化描述。一家工廠、一個(gè)生產(chǎn)車間、一 個(gè)工作地及一臺(tái)機(jī)床都可以被看作是一個(gè)"漏 斗”。作為“漏斗”的輸入可以是來源于市場的 訂貨或上道工序轉(zhuǎn)下來的生產(chǎn)任務(wù)等，作為其輸 出可以是整個(gè)工廠、車間、工作地或機(jī)床完工的 任務(wù)。而輸入和輸出之間形成的庫存（如

4、等待中 的生產(chǎn)任務(wù)等），則被比喻成“漏斗”中的液體。“漏斗模型”是一種依據(jù)存量控制的基本思想， 在分析生產(chǎn)系統(tǒng)工作地通過時(shí)間和在制品存量 關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出的負(fù)荷導(dǎo)向型生產(chǎn)控制理論 和方法。它的理論出發(fā)點(diǎn)是存量控制思想， 即通 過有目的地安排生產(chǎn)任務(wù)，使工作地在制品量維 持在一定的水平上，從而確定和控制工作地平均 通過時(shí)間及設(shè)備利用率，并由此對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行 控制。在一個(gè)工作地，到達(dá)的加工任務(wù)（負(fù)荷），首 先進(jìn)入加工等待隊(duì)列（在制品庫存），經(jīng)過一 段通過時(shí)間，最后加工完畢離去（產(chǎn)出）如圖2, 我們可以根據(jù)任務(wù)的緊急程度進(jìn)行排序。而 若長期觀察，工作地平均通過時(shí)間是相對(duì)穩(wěn)定芫丄陰宇產(chǎn)卑齊（佈出怕&

5、quot;工時(shí)定梱廣岀埼岀膻茂X調(diào)査期同斗吋阿（工悴日】吾雄ta朿M3；平均在制品即群 泣平均通過吋問 ATiifB bufi jiOt工ft'5時(shí)圖2以加工系統(tǒng)為原型構(gòu)建的“漏斗模型”因此，可以利用“漏斗模型”對(duì)一個(gè)加工系 統(tǒng)（工序、車間等）的負(fù)荷在制品庫存通過時(shí)間和 產(chǎn)出數(shù)值之間的相互關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)分析，得 出其數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而建立以加工系統(tǒng)在制品存量 控制為核心的PPS系統(tǒng)。由于在制品庫存主要取 決于加工任務(wù)的投料方法，這樣就可以通過控制“漏斗”的輸入（負(fù)荷導(dǎo)向型任務(wù)投料），調(diào)整在 制品存量和平均通過時(shí)間，同時(shí)控制其輸出 （力口 工能力平衡），最終保證制造系統(tǒng)的平滑穩(wěn)定和 自動(dòng)化

6、生產(chǎn)。提高系統(tǒng)柔性確保準(zhǔn)時(shí)交。.而且，根據(jù)“漏斗模型”原理，可以用各種圖 表跟蹤顯示生產(chǎn)過程中基本數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化清 況，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過程的監(jiān)測和診斷。生產(chǎn)過程的主要觀測指標(biāo)與漏斗模型的建?；?礎(chǔ)在 Fun dame ntalsof Productio nLogistics的第二章中，作者對(duì)生產(chǎn)過程的基 本參數(shù)進(jìn)行了定義。首先是工作量和運(yùn)作時(shí)間， 其描述公式如下60其中WCf弋表工作量，單位為：小時(shí)；LS代 表批量；tp代表每年產(chǎn)品處理時(shí)間，單位為： 分鐘/件；ts代表每一批的準(zhǔn)備時(shí)間，單位為： 分鐘。以此為基礎(chǔ)，平均工作量計(jì)算公式如下n其中WCm弋表平均工作量；WCi代表完成生產(chǎn)指 令的工作

7、量；n代表指令條數(shù)。描述工作量的標(biāo) 準(zhǔn)差£(WCn-WCj2其中WCs代表工作量的標(biāo)準(zhǔn)差；WCr平均工作量;WCi代表第i條指令的工作時(shí)間；n代表生產(chǎn)指令的條數(shù)數(shù)量。變異系數(shù)WCv其中wev弋表工作量的變異系數(shù)；wcs弋表工作 時(shí)量的標(biāo)準(zhǔn)差；WC平均工作量。訂單（任務(wù)）加工時(shí)間也在模型中也稱為運(yùn)作時(shí) 間，以TOP表示其中TOP代表運(yùn)作時(shí)間，單位：工作日； WC代 表工作內(nèi)容；ROUTma最大通過率即每個(gè)工作日 能處理的任務(wù)（任務(wù)以需要加工的時(shí)間表示）， 最大通過率由生產(chǎn)能力決定，另外影響因素還包 括限制能力因數(shù)、被機(jī)器故障影響的最大工作時(shí) 間以及由多種因數(shù)影響到的操作者的工作極限 能

8、力變異系數(shù)之間的關(guān)系當(dāng)觀察的工作點(diǎn)數(shù)量只有一個(gè)，且最大輸出 率固定或者與單個(gè)運(yùn)營的工作時(shí)間獨(dú)立，那么一 下公式成立。WCV = TOPV即工作量變異系數(shù)與通過時(shí)間變異系數(shù)相等。指令流出時(shí)間可以稱為通過時(shí)間，以TTP表 示TTP = tepp - I羽叩其中TTP代表通過時(shí)間；Teop代表當(dāng)前工 序完成時(shí)間SCD ;Teprop代表前工序結(jié)束時(shí)間。 在一個(gè)觀察周期內(nèi)，有一部分時(shí)間是交叉混合時(shí) 間TIO，所謂“混合時(shí)間”就是指在制品（WIP） 在完成前一道工序后到后一工序加工開始之前 的這段時(shí)間?；旌蠒r(shí)間包括：排隊(duì)等待時(shí)間、運(yùn) 輸時(shí)間、提前準(zhǔn)備時(shí)間。整個(gè)加工周期可以用以 下的圖3表示。 OP4 I

9、p£»l-pn>C«i3 widngIran sport<JPpFDCBS-Wng 0P3j Tnp1IVtrrH ”嚴(yán)time匕中護(hù):end of p wwcus operation.start of sotup.叩:endoToperaliori曲叫叩叫中：throughput timeT|O = t/ -、屮 inter-oparaliDn timeTOP = ttoperalm bma圖3生產(chǎn)加工時(shí)間構(gòu)成示意圖我們?nèi)菀讖膱D中看到，混合時(shí)間與運(yùn)作時(shí)間、 通過時(shí)間的關(guān)系TIO - TTP 一 TOP其中TIO代表交叉操作時(shí)間；TTP代表通過時(shí)間;

10、TOP弋表運(yùn)作時(shí)間，三者單位都為：工作日。運(yùn) 作時(shí)間和產(chǎn)出時(shí)間關(guān)系式如下TIOm = TTPm - TO瑞n為TTR_ TTPm_TOPm其中RFm弋表平均流動(dòng)率生產(chǎn)過程中也產(chǎn)生一定的延遲，其表現(xiàn)為計(jì) 劃通過時(shí)間與實(shí)際通過時(shí)間之差。在生產(chǎn)控制的過程中，一個(gè)加工系統(tǒng)的加工效率可以通過輸出 率這樣一個(gè)指標(biāo)來衡量。輸出率即“有效的加工 時(shí)間/觀察階段的總時(shí)間”計(jì)算公式如下：I Jto,詈|其中ROUT代表平均輸出率；TOi代表每個(gè)環(huán)節(jié) 的工作量；n代表工作環(huán)節(jié)（指令）數(shù)量；PE代 表調(diào)查期時(shí)長。同樣的，一個(gè)加工系統(tǒng)的負(fù)荷飽和程度可以 通過系統(tǒng)的利用率來衡量，其計(jì)算公式如下：輕J。rout喚其中，Um

11、弋表平均利用率；ROUT代表平均輸出 率；ROUTma代表最大可能輸出率。在闡述漏斗模型的工作原理之前，還有一個(gè) 指標(biāo)需要指出。WIP在制品，在漏斗模型中它被 形象地視為漏斗中的液體，即沒有完成加工的工 件或任務(wù)。代表從輸入端到輸出端這一段距離中的工件，是加工過程中的等待件和在生產(chǎn)線上加工著的工件的統(tǒng)稱。計(jì)算公式如下j IN；T)dT-JoUT(T)dT WlFm =也即：t1到to期間的輸入量減去期間的輸出量的 差，除以時(shí)間長度等于在制品量。將上述生產(chǎn)過程中的基本參數(shù)和指標(biāo)定義 負(fù)荷導(dǎo)向型任務(wù)投料方法負(fù)荷導(dǎo)向型任務(wù)投料是一種根據(jù)現(xiàn)有的生 產(chǎn)任務(wù)和加工能力進(jìn)行自動(dòng)投料的方法， 按照其 算法，可

12、以在每個(gè)計(jì)劃時(shí)間點(diǎn)，得出下個(gè)計(jì)劃期 （一天到一周）應(yīng)投料的生產(chǎn)任務(wù)其控制原理如 下圖所示負(fù)荷導(dǎo)向型任務(wù)投料的步驟如下：(1) 按生產(chǎn)任務(wù)的緊急程度(根據(jù)可支配緩沖 時(shí)間計(jì)算)排序。(2) 確定原則上允許投料的生產(chǎn)任務(wù)。即根據(jù) 交貨期時(shí)間界對(duì)所有已知生產(chǎn)任務(wù)安排加工順 序流程。在此，計(jì)劃提前期是管理人員預(yù)先設(shè)置 的控制參數(shù)。通過排除在交貨期時(shí)間界以外的生 產(chǎn)任務(wù)，可以防止過早的任務(wù)投料。(3) 根據(jù)排序結(jié)果，對(duì)交貨期緊急的任務(wù)優(yōu) 先安排，同時(shí)應(yīng)保證與該生產(chǎn)任務(wù)相關(guān)工序的負(fù) 荷，不超過其負(fù)荷界。負(fù)荷界的具體算法如下： 首先，確定下負(fù)荷百分比，其定義為其中：BS:負(fù)荷界（小時(shí)）WIP :計(jì)劃平均在制

13、品（小時(shí)）AB :計(jì)劃完工量（小時(shí)）下負(fù)荷百分比（EPS）是負(fù)荷導(dǎo)向型任務(wù)投料的核 心控制參數(shù)。它直接關(guān)系到加工系統(tǒng)的在制品庫 存和平均通過時(shí)間大小。其計(jì)算公式為：（3）其中：MZ計(jì)劃平均通過時(shí)間P:計(jì)劃周期其次，確定合理的負(fù)荷界（BS）。由于ESP 已經(jīng)確定，計(jì)劃完工期（AB可由加工能力而定。 因此，可由（1）式算出負(fù)荷界?？傊绻a(chǎn)任務(wù)滿足加工系統(tǒng)的時(shí)間界和負(fù)荷界的要求，則該任務(wù)可投料，否則拒 絕投料。生產(chǎn)過程的監(jiān)測根據(jù)物流運(yùn)作曲線，可以監(jiān)測到工作地的生 產(chǎn)任務(wù)從到達(dá)到完工期間內(nèi)流轉(zhuǎn)或庫存的變化 情況。然而，這些數(shù)據(jù)對(duì)于實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程的控制目標(biāo)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因?yàn)?，生產(chǎn)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜 系統(tǒng)

14、，它不僅包括主要工藝流程（即機(jī)床調(diào)試和 加工活動(dòng)），而且還有諸多的輔助工藝流程，如 有關(guān)工藝裝備、輔助設(shè)備和運(yùn)輸設(shè)備等的準(zhǔn)備及 結(jié)束活動(dòng)。因此，我們必須將簡單工作地的“漏 斗模型”）擴(kuò)展為整個(gè)車間的“漏斗模型”，將一 般的物流運(yùn)作曲線圖變?yōu)楸O(jiān)測流轉(zhuǎn)圖。這樣，就可以監(jiān)測到生產(chǎn)任務(wù)從計(jì)劃下達(dá)到加 工結(jié)束期間的全過程情況，這對(duì)于監(jiān)測負(fù) 荷導(dǎo)向型任務(wù)投料的實(shí)施及其反饋控制是十分 必要的。為此需要建立生產(chǎn)監(jiān)測和診斷系統(tǒng)，其功能 有：、用各種圖表跟蹤顯示生產(chǎn)系統(tǒng)工作現(xiàn)場 的實(shí)際情況，并進(jìn)行測算，如平均通過時(shí) 間、平均在制品庫存、設(shè)備利用率及交貨期偏差 等。二、對(duì)實(shí)際值和計(jì)劃值進(jìn)行比較，得出偏差。三、若有偏

15、差。找出故障和原因，提出可能 實(shí)現(xiàn)的措施，如任務(wù)投料和加工能力的調(diào)整四、監(jiān)視措施的執(zhí)行情況，不斷地改進(jìn)，直至I 滿意為止。握寓氐熾監(jiān)魯柏診費(fèi)毎址s KMJB liaawri « !« ri B »'! +宴品杠犧計(jì)劃會(huì)據(jù)卑世費(fèi)廟生產(chǎn)過程的監(jiān)測生產(chǎn)過程控制中使用漏斗模型的前提“漏斗模型”主要用于解決車間型制造系統(tǒng) 的生產(chǎn)控制問題，適用于多品種、單件小批及成 批生產(chǎn)類型。尤其適用于訂貨型生產(chǎn)系統(tǒng) 對(duì)于 大批量生產(chǎn)類型，及成組/柔性線流水線制造系 統(tǒng)，不如看板和前進(jìn)數(shù)控制法有效?！奥┒纺Ｐ汀?是典型的負(fù)荷導(dǎo)向型生產(chǎn)控制方法。其實(shí)施要求 具備良好的數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)處

16、理系統(tǒng)，以及工作 地基本數(shù)據(jù)的及時(shí)反饋系統(tǒng)（要求掌握每天車 間的生產(chǎn)情況，每周生成一次有關(guān)監(jiān)測表。因此, 需要一定的投資和管理費(fèi)用。對(duì)于漏斗模型在生產(chǎn)系統(tǒng)中應(yīng)用的看法不同于傳統(tǒng)生產(chǎn)管理追求設(shè)備高利用率、忽 視市場需求變化的思想傾向"漏斗模型”的理 論出發(fā)點(diǎn)是存量控制思想，即通過有目的地安排 生產(chǎn)任務(wù)（確定生產(chǎn)任務(wù)的內(nèi)容和數(shù)量，以及任 務(wù)投料和完工日期）、使工作地在制品量維持在 一定的水平上，從而確定和控制工作地平均通過 時(shí)間及設(shè)備利用率為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須重視 生產(chǎn)過程的控制。因此，“漏斗模型”方法的核 心是建立計(jì)算機(jī)系統(tǒng)集中監(jiān)測生產(chǎn)系統(tǒng)的狀態(tài)， 并利用負(fù)荷導(dǎo)向型任務(wù)投料算法，制定滾

17、動(dòng)的投 料和作業(yè)計(jì)劃。所以，它與看板法相比，應(yīng)用更 為靈活廣泛。“漏斗模型”的兩個(gè)基本變量是在制品庫存 和平均通過時(shí)間。因此，首先應(yīng)確定計(jì)劃期 （每周）適當(dāng)?shù)脑谥破穾齑嫠?，而確定在制品庫 存水平需要考慮平均通過時(shí)間、設(shè)備利用 率、預(yù)測精確度、顧客的特殊要求及企業(yè)各部門 間的利益關(guān)系等眾多因素其次，確定計(jì)劃平均 通過時(shí)間主要取決于計(jì)劃停留時(shí)間，它有較大的 不確定性，如果出現(xiàn)意外的緊急任務(wù)，將可能導(dǎo) 致“通過時(shí)間綜合癥”。要提高PPS系統(tǒng)的抗干 擾能力，我們需要將準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)制（JTT）思想引入“漏斗模型”，如設(shè)備預(yù)防維修、培養(yǎng)多能工、設(shè)置制造單元等通過實(shí)踐綜合癥負(fù)荷導(dǎo)向型任務(wù)投料方法較少涉及整體的計(jì) 劃間題，而僅考慮下一計(jì)劃期任務(wù)投料的局部問