人教版六年級數(shù)學(xué)解決問題總復(fù)習(xí)(2)

1、人教版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)2016屆畢業(yè)升學(xué)制作 wolf-boy專題一：一般乘除法應(yīng)用題專題一：一般乘除法應(yīng)用題1、常見的數(shù)量關(guān)系： 、收入支出=結(jié)余 收入結(jié)余=支出 支出+結(jié)余=收入 、單價數(shù)量=總價總價數(shù)量=單價 總價單價=數(shù)量 產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量數(shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量單產(chǎn)量=數(shù)量 、速度時間=路程路程時間=速度 路程速度=時間復(fù)合應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題 【含義】復(fù)合應(yīng)用題一般由三個已知條件和問題組成，復(fù)合應(yīng)用題一般由三個已知條件和問題組成，解題時需要兩步或者兩步以上的計算才能解決。解題時需要兩步或者兩步以上的計算才能解決。 【解題思路和方法解題思路和方法】復(fù)合應(yīng)用題的解決復(fù)合應(yīng)用題的解決常用

2、的方法是分析法、綜合法以及用圖常用的方法是分析法、綜合法以及用圖表法（畫線段圖）。表法（畫線段圖）。2、經(jīng)典舉例。、某修路隊要修一條長1320米的路，已經(jīng)修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天內(nèi)完成，平均每天要修多少米？剩下的平均每天要修多少米？剩下多少米？要在幾天內(nèi)完成？總長已修的米數(shù)每天修的已修的天數(shù)分析法 、燕燕看一本故事書，原計劃每天看24頁，10天可以看完，實際上8天就看完了，實際每天比原計劃多看多少頁？實際每天比原計劃多看多少頁？實際每天看多少頁？原計劃每天看多少頁？共多少頁？實際8天看完每天看24頁10天看完一個服裝廠計劃做一個服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了套衣服，已經(jīng)

3、做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。剩下的要套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？計劃做計劃做660套套計劃做計劃做660套套前前5天做好的天做好的每天做每天做75套套前前5天做好的天做好的計劃做計劃做660套套每天做每天做75套套每天做？套每天做？套后后3天要做的天要做的平均每天要做多少套平均每天要做多少套3天天3天要做多少套天要做多少套計劃做計劃做660套套已經(jīng)做了多少套已經(jīng)做了多少套平均每天做多少套平均每天做多少套做了做了5天天檢驗時，可以按照原來的題意，依次檢查列式和計算是檢驗時，可以按照原來的題意，依次檢查列式和計算是不是對；也可以把得數(shù)當(dāng)作已知

4、數(shù)，按照題意倒著一步一步不是對；也可以把得數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，按照題意倒著一步一步地計算，看結(jié)果是不是符合原來的一個已知條件。地計算，看結(jié)果是不是符合原來的一個已知條件。我們用后一種方法來檢驗例我們用后一種方法來檢驗例1953285（套）（套）660-285375（套）（套）375575（套）（套）我們用后一種方法來檢驗例我們用后一種方法來檢驗例1755375（套）（套）953285（套）（套）375+285660（套）（套）一個服裝廠計劃做一個服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。剩下的要套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要

5、做多少套？計劃做計劃做660套套計劃做計劃做660套套前前5天做好的天做好的每天做每天做75套套前前5天做好的天做好的計劃做計劃做660套套每天做每天做75套套每天做？套每天做？套后后3天要做的天要做的平均每天要做多少套平均每天要做多少套3天天3天要做多少套天要做多少套計劃做計劃做660套套已經(jīng)做了多少套已經(jīng)做了多少套平均每天做多少套平均每天做多少套做了做了5天天大家來總結(jié)解答應(yīng)用題的步驟大家來總結(jié)解答應(yīng)用題的步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題；、弄清題意，并找出已知條件和所求問題；2、分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算、分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么什么最后算什么

6、；最后算什么；3、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)。、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)。4、進行檢驗，寫出答案。、進行檢驗，寫出答案。 今后解答應(yīng)用題時要按照解題的四個步驟來今后解答應(yīng)用題時要按照解題的四個步驟來分析解答。在解答時鍵是分析應(yīng)用題中的數(shù)量分析解答。在解答時鍵是分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)應(yīng)用題比較復(fù)雜時可以用摘錄法，畫關(guān)系，當(dāng)應(yīng)用題比較復(fù)雜時可以用摘錄法，畫線段圖的方法幫助分析數(shù)量關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)線段圖的方法幫助分析數(shù)量關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系有許多方法，我們常常從問題出發(fā)，找出解系有許多方法，我們常常從問題出發(fā)，找出解答問題所必須的條件，直到兩個條件都是已知答問題所必須的條

7、件，直到兩個條件都是已知的為止，我們剛才就是用這種方法分析應(yīng)用題，的為止，我們剛才就是用這種方法分析應(yīng)用題，這叫分析法。這叫分析法。分析應(yīng)用題我們常常用從條件出發(fā)找出所求問題的方法來分析應(yīng)用題我們常常用從條件出發(fā)找出所求問題的方法來分析數(shù)量關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系。一個服裝廠計劃做一個服裝廠計劃做660套，已經(jīng)做了套，已經(jīng)做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。套。剩下的要剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？平均每天做平均每天做75套套已經(jīng)做了已經(jīng)做了5天天已經(jīng)做多少套已經(jīng)做多少套計劃做計劃做660套套剩下剩下3天做完天做完剩下不要做多少套剩下不要做多少套平均每天要做

8、多少套平均每天要做多少套一個煤礦上半年原計劃產(chǎn)煤一個煤礦上半年原計劃產(chǎn)煤66萬噸，實際每月比原計劃多萬噸，實際每月比原計劃多生產(chǎn)生產(chǎn)2.2萬噸。照這樣計算，完成上半年計劃要幾個月？萬噸。照這樣計算，完成上半年計劃要幾個月？上半年原計劃產(chǎn)煤上半年原計劃產(chǎn)煤66萬噸萬噸6個月個月上半年平均每月產(chǎn)煤多少萬噸？上半年平均每月產(chǎn)煤多少萬噸？實際比原計劃多生產(chǎn)實際比原計劃多生產(chǎn)2.2萬噸萬噸實際每月產(chǎn)煤多少噸？實際每月產(chǎn)煤多少噸？上半年原計劃產(chǎn)煤上半年原計劃產(chǎn)煤66萬噸萬噸完成上半年計劃要幾個月？完成上半年計劃要幾個月？+綜合算式：綜合算式：66（666+2.2）人民服裝廠原計劃人民服裝廠原計劃18天生產(chǎn)

9、服裝天生產(chǎn)服裝1800套，結(jié)果提前套，結(jié)果提前3天完成任務(wù)。實際天完成任務(wù)。實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少套？每天比原計劃多生產(chǎn)多少套？實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少套實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少套原計劃每天生產(chǎn)多少套原計劃每天生產(chǎn)多少套實際每天生產(chǎn)多少套實際每天生產(chǎn)多少套18天天原計劃生產(chǎn)原計劃生產(chǎn)1800套套實際用多少天實際用多少天原計劃生產(chǎn)原計劃生產(chǎn)1800套套提前提前3天完成天完成原計劃原計劃18天天綜合算式：綜合算式：1800（183）1800 18（1 1）學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃每小時走）學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃每小時走3.75千千米；實際每小時走米；實際每小時走4.5千米實際

10、比原計劃每小時多走多千米實際比原計劃每小時多走多少千米？少千米？（2 2）學(xué)校夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃）學(xué)校夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃3小時走完小時走完11.25千米；實際每小時走了千米；實際每小時走了4.5千米實際比原計劃平均每小千米實際比原計劃平均每小時多走多少千米？時多走多少千米？（3 3）學(xué)校夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃）學(xué)校夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃3小時走完小時走完11.25千千米；實際米；實際2.5小時走完原定路程實際比原計劃平均每小時小時走完原定路程實際比原計劃平均每小時多走多少千米？多走多少千米？4.54.53.753.750.750.75（千米）（千米）（11.25 11.

11、25 3 3 ）3.753.750.750.75（千米）（千米）（11.2511.253 3 ）（）（11.2511.252.52.5）0.750.75（千米）（千米）課堂檢測課堂檢測這三道題都有什么聯(lián)系？這三道題有什么區(qū)別？這三道題都有什么聯(lián)系？這三道題有什么區(qū)別？ 聯(lián)系聯(lián)系 同一件事同一件事問題相同問題相同原計劃每小時走的千米數(shù)原計劃每小時走的千米數(shù)實際每小時走的千米數(shù)實際每小時走的千米數(shù)區(qū)別區(qū)別 1 1、實際每小時走的千米數(shù)和原計劃每小時走的千米、實際每小時走的千米數(shù)和原計劃每小時走的千米 數(shù)都是已知，只需要一步計算數(shù)都是已知，只需要一步計算2 2、實際每小時走的千米數(shù)是已知的原計劃每小

12、時、實際每小時走的千米數(shù)是已知的原計劃每小時 走的千米數(shù)是未知的，需要兩步計算；走的千米數(shù)是未知的，需要兩步計算；3 3、實際每小時走的千米數(shù)和原計劃每小時走的千米、實際每小時走的千米數(shù)和原計劃每小時走的千米 數(shù)都是未知的，需要三步計算數(shù)都是未知的，需要三步計算專題二：行程問題專題二：行程問題1、常見的數(shù)量關(guān)系： 、一個物體運動速度時間=路程路程時間=速度 路程速度=時間 、兩個物體運動 、相遇問題速度和相遇時間=路程路程速度和=相遇時間路程相遇時間=速度和、追擊問題速度差追及時間=路程差路程差速度差=追及時間路程差追及時間=速度差一、同時出發(fā)、相向而行一、同時出發(fā)、相向而行行程問題應(yīng)用題行程

13、問題應(yīng)用題二、同時出發(fā)，相背而行二、同時出發(fā)，相背而行三、同時出發(fā)、相向而行，不相遇三、同時出發(fā)、相向而行，不相遇四、不同時出發(fā)，相向而行四、不同時出發(fā)，相向而行五、同時、同地點出發(fā)、同方向行駛五、同時、同地點出發(fā)、同方向行駛一、同時出發(fā)、相向而行一、同時出發(fā)、相向而行同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同向同時，同地，同向1、兩輛汽車從、兩輛汽車從A、B兩地同時出發(fā)、相向而兩地同時出發(fā)、相向而行，甲每小行行，甲每小行50千米，乙每小行千米，乙每小行60千米，經(jīng)千米，經(jīng)過過3小時相遇。小時相遇。A、B兩地相距多少千米？兩地

14、相距多少千米？（用兩種方法解答）（用兩種方法解答）AB50千米千米60千米千米？千米千米同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同同時，同地，同向向數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：速速 度度 和和 時時 間間 = = 路路 程程路路 程程 時時 間間 = = 速速 度度 和和路路 程程 速速 度度 和和 = = 時時 間間甲行甲行路程路程+ +乙行路程乙行路程= =總路程總路程同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同同時，同地，同向向 2、小明與小清家相距、小明與小清家

15、相距4.5千米，千米，兩人同時騎車從家出發(fā)相向而行，兩人同時騎車從家出發(fā)相向而行，小明每分鐘行小明每分鐘行50米，小青每分鐘米，小青每分鐘行行40米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？3、客車和貨車同時從兩城出發(fā)，、客車和貨車同時從兩城出發(fā)，相向而行，客車每小時行相向而行，客車每小時行45千米，千米，比貨車每小時多行比貨車每小時多行3千米，經(jīng)過千米，經(jīng)過4 小時兩車相遇。兩城相距多少千小時兩車相遇。兩城相距多少千米？米？同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同向同時，同地，同向 4、客輪、貨輪從武漢和上海兩、客輪、

16、貨輪從武漢和上海兩 地同時出發(fā)，相對開出，貨輪每小地同時出發(fā)，相對開出，貨輪每小時行時行40千米，客輪的速度是貨輪的千米，客輪的速度是貨輪的1.2倍，兩地相距倍，兩地相距862.4千米。請問千米。請問 幾小時兩船可以相遇？幾小時兩船可以相遇？ 5、兩個工程隊同時從兩端開一、兩個工程隊同時從兩端開一條長條長850米的隧道，甲隊每天開鑿米的隧道，甲隊每天開鑿 26 米，乙隊每天開鑿米，乙隊每天開鑿24米，經(jīng)過米，經(jīng)過幾天就可以打通？幾天就可以打通？ 同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同向同時，同地，同向6、師徒兩個人合作加工

17、一批零件，、師徒兩個人合作加工一批零件，師傅每小時加工師傅每小時加工68個，徒弟每小時個，徒弟每小時加工加工55個，合作個，合作6小時完成任務(wù)，這小時完成任務(wù)，這批零件一共有多少個？批零件一共有多少個？7、加工廠用兩臺磨面機同時磨面、加工廠用兩臺磨面機同時磨面17280千克，第一臺磨面機每小時磨千克，第一臺磨面機每小時磨面面364千克，第二臺磨面每小時磨面千克，第二臺磨面每小時磨面356千克，如果每天加工千克，如果每天加工8小時，磨小時，磨完這些面粉需要多少天？完這些面粉需要多少天？同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同同

18、時，同地，同向向二、同時出發(fā)，相背而行二、同時出發(fā)，相背而行同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同向同時，同地，同向1、甲、乙兩人同時從學(xué)校出發(fā)向反方、甲、乙兩人同時從學(xué)校出發(fā)向反方向行去。甲每分鐘走向行去。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走米，乙每分鐘走70米，米，5分鐘后兩人相距多少米？（用分鐘后兩人相距多少米？（用兩種方法解答）兩種方法解答）學(xué)校學(xué)校60米米70米米甲甲乙乙？米？米同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同向同時，同地，同向 2、兩輛汽車同

19、時從一個工廠出發(fā)，、兩輛汽車同時從一個工廠出發(fā)，相背而行，一輛汽車每小時行相背而行，一輛汽車每小時行33千米，千米，另一輛汽車每小時行另一輛汽車每小時行42千米。多少分鐘千米。多少分鐘后兩車相距后兩車相距15千米？千米？同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同向同時，同地，同向三、同時出發(fā)、相向而行，不相遇同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同同時，同地，同向向 1、甲、乙兩站間的鐵路長、甲、乙兩站間的鐵路長560千米，千米，兩列火車同時從兩站相對開出，

20、一列火兩列火車同時從兩站相對開出，一列火車每小時行車每小時行63.5千米，另一列火車每小千米，另一列火車每小時行時行80.5千米，千米，3小時后兩列火車還相距小時后兩列火車還相距多少千米？多少千米？63.5千米千米？千米千米80.5千米千米560千米千米甲甲乙乙同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同向同時，同地，同向2、貨車和客車同時從甲、乙兩地相、貨車和客車同時從甲、乙兩地相對開出，貨車每小時行對開出，貨車每小時行57.5千米，客千米，客車每小時行車每小時行45.8千米，千米，3小時后兩車小時后兩車相距相距100千米，甲

21、、乙兩地相距多少千米，甲、乙兩地相距多少千米？千米？3、師徒兩人共同加工、師徒兩人共同加工312個零件，師個零件，師傅每小時加工傅每小時加工45個，徒弟每小時加工個，徒弟每小時加工35個，加工幾小時后還剩個，加工幾小時后還剩40個？個？同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同同時，同地，同向向四、不同時出發(fā)，四、不同時出發(fā)，相向而行相向而行同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同向同時，同地，同向 1、甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。、甲、乙兩列火車從兩地相

22、對行駛。甲車每小時行甲車每小時行75千米，乙車每小時行千米，乙車每小時行69千千米，甲車開出米，甲車開出1小時后，乙車才出發(fā)，小時后，乙車才出發(fā)，5小小相遇。兩地間的鐵路長多少千米？（用兩相遇。兩地間的鐵路長多少千米？（用兩種方法解答）種方法解答）第一種方法：第一種方法： 第二種方法：第二種方法：同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同向同時，同地，同向 2、甲、乙兩港的水路長、甲、乙兩港的水路長726千米，一艘千米，一艘貨輪從甲港開往乙港，每小時行貨輪從甲港開往乙港，每小時行69千米，千米，1小時后，一艘客輪從乙港開住甲港

23、，每小小時后，一艘客輪從乙港開住甲港，每小時行時行77千米，客輪開出后幾小時與貨輪相千米，客輪開出后幾小時與貨輪相遇？相遇時客輪和貨輪各行了多少千米？遇？相遇時客輪和貨輪各行了多少千米？ 3、一批零件、一批零件478個，甲每小時加工個，甲每小時加工50個，乙每小時加工個，乙每小時加工32個，甲先加工個，甲先加工3小時余小時余下的兩人合作完成，再過幾小時完成任務(wù)下的兩人合作完成，再過幾小時完成任務(wù)？同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同同時，同地，同向向五、同時、同地點出發(fā)、同方向五、同時、同地點出發(fā)、同方向行駛行駛同時，相

24、向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同向同時，同地，同向甲、乙兩人同時騎車從甲、乙兩人同時騎車從A地到地到B地，甲每地，甲每小時行小時行14.2千米，乙每小時行千米，乙每小時行18.7千米。千米。8小時后兩人相距多少千米？（用兩種方法小時后兩人相距多少千米？（用兩種方法解答）解答）第一種方法：第二種方法：第一種方法：第二種方法：同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同同時，同地，同向向動動腦動動腦 甲乙兩人同時同地出甲乙兩人同時同地出發(fā)，甲每分鐘走發(fā)，甲每分鐘走

25、6060米，乙米，乙每分鐘走每分鐘走8080米，米，1010分鐘后，分鐘后，兩人相距多少米？兩人相距多少米？同時，相向同時，相向同時，相背同時，相背同時，相向，不遇同時，相向，不遇不同時，相向不同時，相向同時，同地，同同時，同地，同向向整理與反思整理與反思4.2、經(jīng)典舉例。、駕駛員小張從A地到B地送貨，出發(fā)3小時后因車多不便，停車半小時。為了按時交貨，小張每小時多行5千米，繼續(xù)行駛4小時恰好準(zhǔn)時到達B地。求A、B兩地的距離。 、甲和乙同時從兩地相向而行，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行60米，兩人在距兩地中點50米處相遇，求兩地的距離是多少米？ 、甲、乙兩名同學(xué)從學(xué)校去少年宮，甲每分鐘走70米，乙

26、每分鐘走60米。乙走了4分鐘后，甲才開始走。甲要走幾分鐘才能追上乙？注意：追及時間=路程差速度差、行船問題順?biāo)魉?航速+流速逆水流速=航速流速例：一條船從上游甲港開往下游乙港，航速為每小時15千米，4小時到達。已知流速為每小時3千米。甲乙兩港相距多少千米？若流速、航速不變，返回時要多少小時？、過橋問題例1、一列長90米的火車，要通過一座長150米的大橋，火車的運行速度是每秒15米，火車多長時間可以通過這座大橋？例2、57輛軍車排成一列通過大橋，前后之間都保持4米的距離。橋長200米，每輛車長5米。車速均為每秒8米。這些軍車大約多少秒可以通過大橋？（得數(shù)保留整數(shù)）專題三、工程問題。例、一項工程

27、由甲隊單獨做30天完成，由乙對單獨做20天完成。兩隊合作10天，還剩下工程的幾分之幾？兩隊合作幾天完成？例、一項工程由甲單獨做20小時完成，由乙單獨做30小時完成，丙獨做40小時完成。現(xiàn)在三人合作，甲因其他事中間停了幾個小時，結(jié)果從開始算起，用了12小時完成。問甲停了幾小時？解決工程問題時，一般工作總量看做單位“1”工作時間工作效率=工作總量工作總量工作效率=工作時間工作總量工作時間=工作效率裝配裝配120120臺電視機，甲組單獨完成要臺電視機，甲組單獨完成要1010天，乙組單獨完成要天，乙組單獨完成要1515天，兩組共同裝天，兩組共同裝配需要多少天？配需要多少天？ 120(120101201

28、5)120(128)120206(天)答：兩隊合修答：兩隊合修6天完成。天完成。 將上題中將上題中120120臺臺分別改成分別改成6060臺臺,240,240臺臺,130,130臺臺, ,怎樣解答怎樣解答? ?)(63051)151101(1天答：兩隊合修答：兩隊合修6天完成。天完成。 裝配裝配120臺電視機，甲組單獨完成要臺電視機，甲組單獨完成要10天，乙組天，乙組單獨完成要單獨完成要15天，兩組共同裝配需要多少天？天，兩組共同裝配需要多少天？如果去掉如果去掉“120臺臺”這個條件這個條件,改為改為裝配一批電視機裝配一批電視機還能不能解還能不能解答答?嘗試練習(xí):.修一條修一條水渠，水渠，15

29、15天可以完成，平均天可以完成，平均每天完成每天完成 ，3 3天完成天完成 。) () () () (2.造一幢樓房要造一幢樓房要120天，天，10天完成天完成 。) () (3.每天完成一項工程的每天完成一項工程的 ，完成這項，完成這項工程要（工程要（ ）天。）天。914.甲乙兩人共同生產(chǎn)一批零件，甲獨做甲乙兩人共同生產(chǎn)一批零件，甲獨做要要8小時完成，乙單獨做小時完成，乙單獨做12小時完成，小時完成，兩人合做幾小時完成任務(wù)？兩人合做幾小時完成任務(wù)？變化練習(xí)變化練習(xí):1.有一批布，如果只做西服的上衣有一批布，如果只做西服的上衣可做可做20件，只做西服的褲子可做件，只做西服的褲子可做30條，請你

30、算一算，這批布可以條，請你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？做幾套這樣的西服？ 變化練習(xí)變化練習(xí):2、兩輛汽車同時從兩輛汽車同時從A A、B B兩城相對開出。甲車從兩城相對開出。甲車從A A城開往城開往B B城要城要1010小時，乙車從小時，乙車從B B城開往城開往A A城要城要8 8小小時。經(jīng)過多少小時兩車可以相遇？時。經(jīng)過多少小時兩車可以相遇？ 加工一批零件，由一個人單獨做，甲要小時，加工一批零件，由一個人單獨做，甲要小時，乙要小時，丙要小時。乙要小時，丙要小時。65（）如果甲乙合做，多少小時可以完成？（）如果甲乙合做，多少小時可以完成？（）如果乙丙合做這批零件的（）如果乙丙合做這批零件

31、的 要幾小時？要幾小時？（）甲乙丙三人合做，多少小時可以完成？（）甲乙丙三人合做，多少小時可以完成？（）甲丙合做小時，還剩幾分之幾？（）甲丙合做小時，還剩幾分之幾？ 專題四：和倍、差倍問題公式回憶 -和倍、差倍 和和倍數(shù)和倍數(shù)和=1倍數(shù)（小數(shù)）倍數(shù)（小數(shù)） 1倍數(shù)倍數(shù)倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)（大數(shù)）幾倍數(shù)（大數(shù)） 或：或：和和小數(shù)小數(shù)=大數(shù)大數(shù) 差差（倍數(shù)（倍數(shù)1）=小數(shù)（小數(shù)（1倍數(shù)）倍數(shù)） 小數(shù)小數(shù)倍數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）大數(shù)（幾倍數(shù)） 或：或：小數(shù)小數(shù)+差差=大數(shù)大數(shù)1234例1： 三個建筑隊共筑路三個建筑隊共筑路13601360米，甲隊筑的米數(shù)是乙隊的米，甲隊筑的米數(shù)是乙隊的2 2倍，乙隊比丙

32、隊多倍，乙隊比丙隊多240240米，三個隊各筑了多少米？米，三個隊各筑了多少米？ 甲：甲： 乙：乙： 丙：丙： 解答：解答： （1360+2401360+240）（2+1+12+1+1）=400=400（米）（米） 乙乙 4004002=8002=800（米）（米） 甲甲 400240=160400240=160（米）（米） 丙丙 答：甲隊修了答：甲隊修了800800米，乙隊修了米，乙隊修了400400米，丙隊修了米，丙隊修了160160米。米。1360米米240米米例2： 甲、乙兩個數(shù)的和甲、乙兩個數(shù)的和71067106，甲數(shù)的百位和十，甲數(shù)的百位和十位上的數(shù)字是位上的數(shù)字是8 8，乙數(shù)百位

33、和十位上的數(shù)字是，乙數(shù)百位和十位上的數(shù)字是2 2，如，如果用果用0 0代替這兩個數(shù)里的這些代替這兩個數(shù)里的這些8 8和和2 2，那么，所得甲，那么，所得甲數(shù)是乙數(shù)的數(shù)是乙數(shù)的5 5倍，原來甲、乙兩個數(shù)各是多少？倍，原來甲、乙兩個數(shù)各是多少？ 甲：甲： 乙：乙： 解答：解答： （71067106880880220220）（5+15+1）=1001 =1001 乙現(xiàn)在乙現(xiàn)在 1001+220=1221 1001+220=1221 乙原來乙原來 100110015+880=5885 5+880=5885 甲原來甲原來 或：或：710671061221=5885 1221=5885 答：甲原來是答：甲

34、原來是58855885，乙原來是，乙原來是12211221。 7106880220例3： 兩數(shù)相除商兩數(shù)相除商3 3余余2 2，已知被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是，已知被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是115115，被除數(shù)是多少？被除數(shù)是多少？ 分析：分析： 被除數(shù)：被除數(shù)： 除數(shù)：除數(shù)： 解答：解答： 1151153 32=110 2=110 被除數(shù)與被除數(shù)與除數(shù)的和除數(shù)的和 （110 110 2 2）（3+13+1）=27 =27 除除數(shù)數(shù) 27273+2=83 3+2=83 被除數(shù)被除數(shù) 答：被除數(shù)是答：被除數(shù)是8383。 兩數(shù)相除商兩數(shù)相除商3余余2=被除數(shù)比除數(shù)的被除數(shù)比除數(shù)的3倍多倍多21

35、1532=1102當(dāng)堂過關(guān) 1 1、三個植樹隊共植樹、三個植樹隊共植樹19001900棵，甲隊植樹的棵棵，甲隊植樹的棵數(shù)是乙隊的數(shù)是乙隊的2 2倍，乙隊比丙隊少植倍，乙隊比丙隊少植300300，三個隊各植樹多，三個隊各植樹多少棵？少棵？甲：甲：乙：乙：丙：丙： 2 2、三塊鋼板共重、三塊鋼板共重621621千克，第一塊的重量是第二塊的千克，第一塊的重量是第二塊的3 3倍，第二塊的重量是第三塊的倍，第二塊的重量是第三塊的2 2倍。三塊鋼板各重多少千倍。三塊鋼板各重多少千克？克？第一塊：第一塊：第二塊：第二塊：第三塊：第三塊：1900棵棵300621千克千克當(dāng)堂過關(guān)： 兩數(shù)相除商和余數(shù)都是兩數(shù)相除

36、商和余數(shù)都是5 5，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是129129，求被除數(shù)、除數(shù)分別是多少？，求被除數(shù)、除數(shù)分別是多少？ 被除數(shù)：被除數(shù)： 除數(shù)：除數(shù)：？5例4： 黃河路小學(xué)買了一些足球、籃球和排球，已知足球黃河路小學(xué)買了一些足球、籃球和排球，已知足球比排球多比排球多7 7只，排球比籃球多只，排球比籃球多1111只，足球的只數(shù)是籃只，足球的只數(shù)是籃球的球的3 3倍。足球、籃球和排球各買了多少只？倍。足球、籃球和排球各買了多少只？ 足球：足球： 籃球：籃球： 排球：排球： 解答：解答： （11+711+7）（3131）=9=9（只）（只） 籃球籃球 9+11=209+1

37、1=20（只）（只） 排球排球 20+7=2720+7=27（只）（只） 足球足球 答：足球答：足球2727只，排球只，排球2020只，籃球只，籃球9 9只。只。117？例5： 學(xué)校體育器材室里的紅皮球是黃皮球個數(shù)的學(xué)校體育器材室里的紅皮球是黃皮球個數(shù)的5 5倍。如果倍。如果紅皮球和黃皮球各購進紅皮球和黃皮球各購進4 4個，那么紅皮球的個數(shù)是黃皮球的個，那么紅皮球的個數(shù)是黃皮球的4 4倍。倍。原來紅皮球和黃皮球各有多少個？原來紅皮球和黃皮球各有多少個？黃皮球：黃皮球：紅皮球：紅皮球：紅現(xiàn)在：紅現(xiàn)在：解答：解答： 4 44 44=124=12（個）（個） 黃皮球原來黃皮球原來 12125=605

38、=60（個）（個） 紅紅皮球原來皮球原來 答：原來紅皮球答：原來紅皮球6060個，黃皮球個，黃皮球1212個。個。 當(dāng)堂過關(guān) 4 4、三個小朋友們折紙飛機，貝貝比晶晶多折、三個小朋友們折紙飛機，貝貝比晶晶多折1212架，架，歡歡比晶晶少折歡歡比晶晶少折8 8架，貝貝折的是歡歡的架，貝貝折的是歡歡的3 3倍。求三個人各折倍。求三個人各折多少架紙飛機？多少架紙飛機？貝貝：貝貝：歡歡：歡歡：晶晶：晶晶：812？ 5 5、師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)是徒弟的、師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)是徒弟的6 6倍，如果兩人倍，如果兩人各再生產(chǎn)各再生產(chǎn)2020個，那么師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)是徒弟的個，那么師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)是徒弟的4 4

39、倍，倍，兩人原來各生產(chǎn)零件多少個？兩人原來各生產(chǎn)零件多少個？專題四：專題四： 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.1.弄清題意，找出未知數(shù)，并用弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示；表示；2.2.找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；列方程；3.3.解方程；解方程；4.4.檢驗，寫出答案。檢驗，寫出答案。找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列 方程。方程。一、根據(jù)下面的條件一、根據(jù)下面的條件, ,寫出數(shù)量間的相等關(guān)系。寫出數(shù)量間的相等關(guān)系。 男生比女生少男生比女生少3 3人。人。 女生人數(shù)男生人數(shù)女生人數(shù)男生人數(shù)3

40、3 女生人數(shù)女生人數(shù)3 3 男生人數(shù)男生人數(shù) 男生人數(shù)男生人數(shù)3 3 女生人數(shù)女生人數(shù) 前前5 5小時比后小時比后3 3小時多行小時多行7878千米。千米。 梨樹棵數(shù)比蘋果樹棵數(shù)的梨樹棵數(shù)比蘋果樹棵數(shù)的3 3倍少倍少1515棵。棵。 兩根一樣長的鐵絲兩根一樣長的鐵絲, ,一根圍成長方形，一根圍成長方形，一根圍成圓形。一根圍成圓形。一塊地耕了一塊地耕了3 3天后還剩天后還剩1414公頃。公頃。雞蛋和鴨蛋一共有雞蛋和鴨蛋一共有9090千克。千克。二、二、把下面各題數(shù)量間的相等關(guān)系填完整把下面各題數(shù)量間的相等關(guān)系填完整, , 再列方程解答。再列方程解答。學(xué)校合唱組學(xué)校合唱組4848人，是舞蹈組人數(shù)的

41、人，是舞蹈組人數(shù)的2 2倍。倍。 舞蹈組有多少人？舞蹈組有多少人？ = =合唱組的人數(shù)合唱組的人數(shù)學(xué)校合唱組有學(xué)校合唱組有4848人，比舞蹈組人數(shù)的人，比舞蹈組人數(shù)的2 2倍多倍多6 6人。舞蹈組有多少人？人。舞蹈組有多少人？ = =合唱組的人數(shù)合唱組的人數(shù) =6=6人人舞蹈組人數(shù)舞蹈組人數(shù)2 2舞蹈組人數(shù)舞蹈組人數(shù)2+62+6合唱組人數(shù)合唱組人數(shù)- -舞蹈組人數(shù)的舞蹈組人數(shù)的2 2倍倍學(xué)校合唱組和舞蹈組一共有學(xué)校合唱組和舞蹈組一共有4848人人, ,合唱合唱組人數(shù)是舞蹈組的組人數(shù)是舞蹈組的2 2倍。合唱組和舞蹈有倍。合唱組和舞蹈有多少人？多少人？ 合唱組和舞蹈組共有的人數(shù)合唱組和舞蹈組共有的

42、人數(shù)合唱組的人數(shù)舞蹈組的人數(shù)合唱組的人數(shù)舞蹈組的人數(shù)2 2 復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊有復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊有84人，合唱人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多倍多15人。舞蹈隊人。舞蹈隊有多少人？有多少人？舞蹈隊人數(shù)：舞蹈隊人數(shù)：合唱隊人數(shù)：合唱隊人數(shù)：X3X1584 想：根據(jù)題意，舞想：根據(jù)題意，舞蹈隊人數(shù)的蹈隊人數(shù)的3倍加上倍加上15，正好等于合唱隊的人數(shù)。正好等于合唱隊的人數(shù)。解：設(shè)舞蹈隊有解：設(shè)舞蹈隊有x人。人。3X+15=843X=84-153X=69X=23答：舞蹈隊有答：舞蹈隊有23人。人。 復(fù)習(xí)二：服裝廠五月份做大人服裝復(fù)習(xí)二：服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童

43、服裝比大人服裝的套，做的兒童服裝比大人服裝的3倍少倍少270套。套。做兒童服裝多少套？做兒童服裝多少套？大人服裝：大人服裝：兒童服裝：兒童服裝：150015003270？ 想：根據(jù)題意，想：根據(jù)題意，兒童服裝的套數(shù)正好兒童服裝的套數(shù)正好是大人服裝套數(shù)的是大人服裝套數(shù)的3倍倍減去減去270套套。解：設(shè)做兒童服裝解：設(shè)做兒童服裝X套。套。 X+270=15003x+270=4500X=4500-270X=4230答：做兒童服裝答：做兒童服裝4230套。套。1500327045002704230(套套)復(fù)習(xí)三：果園里一共種了復(fù)習(xí)三：果園里一共種了300300棵桃樹和杏樹，其棵桃樹和杏樹，其 中桃樹中

44、桃樹的棵數(shù)是杏樹的的棵數(shù)是杏樹的3 3倍。兩種樹各種了多少棵？倍。兩種樹各種了多少棵？ 想：這道題要求兩想：這道題要求兩個未知數(shù)。我們可以先個未知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一個未知數(shù)為設(shè)其中一個未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方程解答，根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個未知然后再求出另一個未知數(shù)。數(shù)。杏樹杏樹：桃樹桃樹：XXXX300棵棵解：設(shè)杏樹解：設(shè)杏樹X棵，棵， 桃樹桃樹3X棵?？谩+3X=300 4X=300 X=753X=753=225答：杏樹75棵，桃樹225棵。 復(fù)習(xí)四：果園里一共種了復(fù)習(xí)四：果園里一共種了340棵桃樹和杏樹，棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多倍

45、多20棵。兩種樹各棵。兩種樹各種了多少棵？種了多少棵？杏樹的棵杏樹的棵數(shù)：數(shù)：桃樹的棵數(shù)：桃樹的棵數(shù)：XXXX多多203X+20 想：這道題要求兩個未想：這道題要求兩個未知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一個未知數(shù)為個未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個程解答，然后再求出另一個未知數(shù)。未知數(shù)。解：設(shè)杏樹有解：設(shè)杏樹有X棵?？?。340X+3X+20=3404X=340-204X=320X=3204X=803X+20=380+20=260答：杏樹有答：杏樹有80棵，桃樹棵，桃樹有有260棵?？谩Ｈ?、選擇合適的方法解三、選擇合適的方法解應(yīng)用題。應(yīng)用題。小明有小明有

46、120120張國內(nèi)郵票張國內(nèi)郵票, ,比外國郵票的比外國郵票的5 5倍少倍少1515張。小明有多少張外國郵票？張。小明有多少張外國郵票？甲儲蓄甲儲蓄400400元，乙的儲蓄比甲的元，乙的儲蓄比甲的 多多4040 元。乙儲蓄多少元？元。乙儲蓄多少元？飼養(yǎng)場共養(yǎng)牛、羊飼養(yǎng)場共養(yǎng)牛、羊980980頭頭, ,牛的頭數(shù)比羊牛的頭數(shù)比羊 的的 多多2020頭。飼養(yǎng)場養(yǎng)牛和羊各多少頭頭。飼養(yǎng)場養(yǎng)牛和羊各多少頭? ? 2132 1 1 甲乙兩地間鐵路長甲乙兩地間鐵路長464464千米。一列客千米。一列客車和一列貨車分別從兩地同時開出車和一列貨車分別從兩地同時開出, ,相相對而行。經(jīng)過對而行。經(jīng)過3.23.2小

47、時相遇?？蛙嚸啃⌒r相遇?？蛙嚸啃r行時行7676千米千米, ,貨車每小時行多少千米？貨車每小時行多少千米？2 2甲乙兩地間鐵路長甲乙兩地間鐵路長568568千米。一列客車千米。一列客車和一列貨車分別從兩地同時開出和一列貨車分別從兩地同時開出, ,相對相對而行。經(jīng)過而行。經(jīng)過4 4小時兩車相距小時兩車相距116116千米。客千米?？蛙嚸啃r行車每小時行7676千米千米, ,貨車每小時行多少貨車每小時行多少千米千米? ?四、用方程解下列各題：四、用方程解下列各題：1.1.甲、乙兩站相距甲、乙兩站相距234234千米。一列慢車由千米。一列慢車由乙站開出乙站開出, ,每小時行駛每小時行駛5252千米

48、千米; ;同時一列同時一列快車由甲站開出，每小時行駛快車由甲站開出，每小時行駛7070千米。千米。兩車同向而行，快車在慢車后面，經(jīng)過兩車同向而行，快車在慢車后面，經(jīng)過多少小時快車可以追上慢車？多少小時快車可以追上慢車？2.2.一個面積是一個面積是416416平方厘米的長方形，寬平方厘米的長方形，寬 是是1313厘米。如果要把它的面積增加厘米。如果要把它的面積增加160160 平方厘米平方厘米, ,長不變長不變, ,寬要增加多少厘米？寬要增加多少厘米？3. 3. 商品甲的成本是定價的商品甲的成本是定價的80%80%，商品乙，商品乙的定價是的定價是300300元元, ,成本是成本是235235元，

49、現(xiàn)在想元，現(xiàn)在想把一件商品甲與一件商品乙配套出售把一件商品甲與一件商品乙配套出售, ,并按定價之和的并按定價之和的90%90%出售，這樣每套可出售，這樣每套可獲利潤獲利潤6060元。商品甲的成本是多少元？元。商品甲的成本是多少元？專題五：專題五：甲數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)：看到這個線段圖，你能聯(lián)想到什么？看到這個線段圖，你能聯(lián)想到什么？乙數(shù)是甲數(shù)的4倍 。 甲數(shù)是乙數(shù)的 。14乙數(shù)比甲數(shù)多3倍 。甲數(shù)比乙數(shù)少 。34甲數(shù)占總數(shù)的 。15乙數(shù)占總數(shù)的 。45甲數(shù)是乙數(shù)的25%。甲數(shù)比乙數(shù)少75%。甲數(shù)占總數(shù)的20%。乙數(shù)占總數(shù)的80%。甲數(shù)：總數(shù)=1：5 。乙數(shù)：甲數(shù)=4 ：1 。甲數(shù)：乙數(shù)=1：4

50、 。乙數(shù)：總數(shù)=4 ：5 。總數(shù)是甲數(shù)的5倍 ?？倲?shù)是乙數(shù)的 倍 。5412345678910111213141516甲數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)：看到這個線段圖，你能聯(lián)想到什么？看到這個線段圖，你能聯(lián)想到什么？乙數(shù)是甲數(shù)的4倍 。 甲數(shù)是乙數(shù)的 。14乙數(shù)比甲數(shù)多3倍 。甲數(shù)比乙數(shù)少 。34甲數(shù)占總數(shù)的 。15乙數(shù)占總數(shù)的 。45甲數(shù)是乙數(shù)的25%。甲數(shù)比乙數(shù)少75%。甲數(shù)占總數(shù)的20%。乙數(shù)占總數(shù)的80%。甲數(shù)：總數(shù)=1：5 。乙數(shù)：甲數(shù)=4 ：1 。甲數(shù)：乙數(shù)=1：4 。乙數(shù)：總數(shù)=4 ：5 。總數(shù)是甲數(shù)的5倍 。總數(shù)是乙數(shù)的 倍 。54倍分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)比甲數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)是甲數(shù)的乙數(shù)是

51、甲數(shù)的4倍倍 。20？甲數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)：20？甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的 。14204=8020 =514一倍量一倍量單位單位“1”的量的量求求20的的4倍是多少？倍是多少？求求20的的 是多少？是多少？14一倍量一倍量倍數(shù)倍數(shù)=多倍量多倍量單位單位“1”的量的量對應(yīng)分率對應(yīng)分率=對應(yīng)的量對應(yīng)的量甲數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)：用分?jǐn)?shù)表示的倍數(shù)叫分率。用分?jǐn)?shù)表示的倍數(shù)叫分率。乙數(shù)是甲數(shù)的4倍 。 甲數(shù)是乙數(shù)的 。14乙數(shù)比甲數(shù)多3倍 。甲數(shù)比乙數(shù)少 。34甲數(shù)占總數(shù)的 。15乙數(shù)占總數(shù)的 。45甲數(shù)是乙數(shù)的25%。甲數(shù)比乙數(shù)少75%。甲數(shù)占總數(shù)的20%。乙數(shù)占總數(shù)的80%。甲數(shù)：總數(shù)=1：5 。乙

52、數(shù)：甲數(shù)=4 ：1 。甲數(shù)：乙數(shù)=1：4 。乙數(shù)：總數(shù)=4 ：5 。總數(shù)是甲數(shù)的5倍 ?？倲?shù)是乙數(shù)的 倍 。54倍分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)比觀察思考：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系？觀察思考：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系？同一數(shù)量關(guān)系的不同表述形式。同一數(shù)量關(guān)系的不同表述形式。乙數(shù)乙數(shù)甲數(shù)甲數(shù)一條路全長一條路全長（1）一條路全長）一條路全長28千米，修路隊千米，修路隊已經(jīng)修了已經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊已經(jīng)修路）修路隊已經(jīng)修路21千米，已經(jīng)修了千米，已經(jīng)修了全長的全長的75。這條路全長多少千米。這條路全長多少千米? 簡單的分?jǐn)?shù)乘除法問題簡單的分?jǐn)?shù)乘除法問題34 28 =21

53、（千米）（千米）全路長全路長 =已經(jīng)修的千米數(shù)已經(jīng)修的千米數(shù)34 75%x=21 x=2175% x=28全路長全路長75%=已經(jīng)修的千米數(shù)已經(jīng)修的千米數(shù) 解：設(shè)這條路全長解：設(shè)這條路全長x千米。千米。 2175%=28(千米）千米）已經(jīng)修的千米數(shù)已經(jīng)修的千米數(shù)75%=全路長全路長21一條路全長一條路全長 28千米千米已經(jīng)修？千米已經(jīng)修？千米這條路全長？千米這條路全長？千米已經(jīng)修了已經(jīng)修了21千米千米已經(jīng)修了已經(jīng)修了75%34已經(jīng)修了已經(jīng)修了對應(yīng)的量對應(yīng)的量對應(yīng)分率對應(yīng)分率=單位單位“1”的量的量 一條路全長一條路全長28千米，修路隊千米，修路隊已經(jīng)修了已經(jīng)修了 。 已經(jīng)修了多少千米已經(jīng)修了多

54、少千米 ? 34 修路隊已經(jīng)修路修路隊已經(jīng)修路21千米，已經(jīng)修了千米，已經(jīng)修了全長的全長的75。這條路全長多少千米。這條路全長多少千米? 25%沒有修，沒有修，還剩下還剩下1428（1- ） =21（千米）（千米）全路長全路長（1- ） =已修的千米數(shù)已修的千米數(shù)14（125%）x=21 x=2175% x=28全路長全路長（1-25%）=已修的千米數(shù)已修的千米數(shù) 解：設(shè)這條路全長解：設(shè)這條路全長x千米。千米。 21（125%）=28(千米）千米）已修的千米數(shù)已修的千米數(shù)（1-25%）=全路長全路長全路長全路長剩下剩下的千米數(shù)的千米數(shù)=已修的千米數(shù)已修的千米數(shù)142828 =21（千米）（千米

55、）1243還剩還剩 沒有修，沒有修， 14稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的解題思路：分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的解題思路：先確定單位先確定單位“1”的量的量找出找出“量率對應(yīng)量率對應(yīng)”關(guān)系關(guān)系列算式（方程）列算式（方程）解答解答（畫線段圖）（畫線段圖）檢驗，反思檢驗，反思（3）一條路全長）一條路全長28千米，修路隊千米，修路隊還剩下還剩下 沒有修沒有修 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 14（4）修路隊已經(jīng)修路）修路隊已經(jīng)修路21千米，還剩下千米，還剩下25沒有修。這條路全長多少千米沒有修。這條路全長多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%

56、=28(千米）千米）給這四道題分分類？（1）一條路全長）一條路全長28千米，修路隊千米，修路隊已經(jīng)修了已經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊已經(jīng)修路）修路隊已經(jīng)修路21千米，完成了千米，完成了全長的全長的75% 。這條路全長多少千米。這條路全長多少千米? 34 28 =21（千米）（千米） 2175%=28(千米）千米）34 =28 =21（千米）（千米）（3）一條路全長）一條路全長28千米，修路隊千米，修路隊還剩下還剩下 沒有修沒有修 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 14（4）修路隊已經(jīng)修路）修路隊已經(jīng)修路21千米，還剩下千米，還剩下25沒有修。這條路

57、全長多少千米沒有修。這條路全長多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%=28(千米）千米）給這四道題分分類？（1）一條路全長）一條路全長28千米，修路隊千米，修路隊已經(jīng)修了已經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊已經(jīng)修路）修路隊已經(jīng)修路21千米，完成了千米，完成了全長的全長的75% 。這條路全長多少千米。這條路全長多少千米? 34 28 =21（千米）（千米） 2175%=28(千米）千米）34 =28 =21（千米）（千米）單位單位“1”已知已知單位單位“1”未知未知單位單位“1”的量的量對應(yīng)分率對應(yīng)分率=對應(yīng)的量對應(yīng)的量對應(yīng)的量對應(yīng)的量對應(yīng)

58、分率對應(yīng)分率=單位單位“1”的量的量 對應(yīng)的量對應(yīng)的量單位單位“1”的量的量=對應(yīng)分率對應(yīng)分率（3）一條路全長）一條路全長28千米，修路隊千米，修路隊還剩下還剩下 沒有修沒有修 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 14（4）修路隊已經(jīng)修路）修路隊已經(jīng)修路21千米，還剩下千米，還剩下25沒有修。這條路全長多少千米沒有修。這條路全長多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%=28(千米）千米）給這四道題分分類？（1）一條路全長）一條路全長28千米，修路隊千米，修路隊已經(jīng)修了已經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊已經(jīng)修路）修路隊已經(jīng)修路21千米

59、，完成了千米，完成了全長的全長的75% 。這條路全長多少千米。這條路全長多少千米? 34 28 =21（千米）（千米） 2175%=28(千米）千米）34 =28 =21（千米）（千米）簡單簡單復(fù)雜復(fù)雜轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化直接直接間接間接更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題任選一題或兩題，獨立思考，列式計算（有困難的可畫線段圖）任選一題或兩題，獨立思考，列式計算（有困難的可畫線段圖）（1）修路隊，三天修完一條長）修路隊，三天修完一條長100米的小路，第一天修的米數(shù)和總路米的小路，第一天修的米數(shù)和總路 長之比是長之比是1：5，第二天修了這條小路的，第二天修了這條小路的 ，第三天修了多少米？，第三天修

60、了多少米？ 25（ ）（2）修路隊，三天修完一條路，第一天修了全程的）修路隊，三天修完一條路，第一天修了全程的 ，第二天又修了，第二天又修了全程的全程的35%。這時已經(jīng)修的路比全長的一半多。這時已經(jīng)修的路比全長的一半多48米，米， 這條路有多少米？這條路有多少米？14（ ）倍倍分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)比例比例分?jǐn)?shù)乘除法分?jǐn)?shù)乘除法倍倍分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)比例比例單位單位“1”的量的量對應(yīng)分率對應(yīng)分率=對應(yīng)的量對應(yīng)的量一倍數(shù)一倍數(shù) 倍數(shù)倍數(shù) = 幾倍數(shù)幾倍數(shù) 對應(yīng)的量對應(yīng)的量對應(yīng)分率對應(yīng)分率=單位單位“1”的量的量 對應(yīng)的量對應(yīng)的量單位單位“1”的量的量=對應(yīng)分率對應(yīng)分率單位單位“1”的量的量 (1