初二數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、八年級(jí)（初二）數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)函數(shù)及其相關(guān)概念1、變量與常量在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x 與 y，如果對(duì)于 x 的每一個(gè)值， y 都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō) x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（ 1）解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。（ 2）列表法把自變量x 的一系列值和函

2、數(shù)y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（ 3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟（ 1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（ 2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（ 3）連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果 y kxb （ k，b 是常數(shù)， k 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。特別地， 當(dāng)一次函數(shù) ykx b 中的 b 為 0 時(shí)， y kx（ k 為常數(shù)， k 0）。這時(shí)， y 叫做 x 的正比例函數(shù)。2、

3、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線(xiàn)3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)ykxb 的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0，b）的直線(xiàn)；正比例函數(shù) y kx 的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（ 0，0）的直線(xiàn)。（如下圖）4. 正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)ykx 有下列性質(zhì)：（ 1）當(dāng) k>0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，（ 2）當(dāng) k<0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，5、一次函數(shù)的性質(zhì)y 隨 x 的增大而增大；y 隨 x 的增大而減小。一般地，一次函數(shù)ykxb 有下列性質(zhì)：（ 1）當(dāng) k>0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大（ 2）當(dāng) k<0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx （ k 0）中的常數(shù) k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb （ k 0）中的常數(shù) k 和 b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。k 的符號(hào)b 的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征yb>0圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y 隨 x 的增大而x增大。0k>0yb<00圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y 隨 x 的增大而x增大。yb>0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y 隨 x 的增大而減小0xK<0y圖像經(jīng)過(guò)二、三、四