分式方程應(yīng)用題含答案(經(jīng)典)名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、分式方程應(yīng)用題專題1、溫（州） -福（州）鐵路全長298 千米將于 2009 年 6 月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短 2 小時已知福州至溫州的高速公路長 331 千米，火車的設(shè)計(jì)時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的 2 倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間（結(jié)果精確到 0.01 小時）解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間為x 小時依題意，得 2982331 xx 2解這個方程，得 x149 91經(jīng)檢驗(yàn) x149 是原方程的解91148x1.64 912、某商店在 “端午節(jié) ”到來之際， 以 2400 元購進(jìn)一批盒裝粽子， 節(jié)日期間每盒按進(jìn)

2、價增加 20%作為售價，售出了 50 盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價 5 元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利 350 元，求每盒粽子的進(jìn)價解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價為x 元，由題意得20%x×50（ 240050） ×5 350化簡得 x2x10x1200 0（不合題意舍去）解方程得 x1， 2經(jīng)檢驗(yàn)， x140x30，230都是原方程的解，40x但 x230 不合題意，舍去答： 每盒粽子的進(jìn)價為40 元4、甲、乙兩個清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作 2 天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 1 天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（

3、D ）6天4 天3天2 天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A 小區(qū)安裝 66 臺空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B 小區(qū)安裝 60 臺空調(diào)，兩隊(duì)同時開工且恰好同時完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝 2 臺設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x 臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ D ）A 6660B 6660C 6660D 6660xx 2x 2xxx 2x 2x6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200 本圖書所用的時間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 300 本圖書所用的時間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10 本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書x 本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)( x10) 本，依題意，得 2003003

4、 分解得 x20xx 10經(jīng)檢驗(yàn) x20是原方程的解答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書20 本5 分注：此題將方程列為300 x 200x20010或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x，根據(jù)題意，可得方程（C）kgA 9001500B 9001500x300xxx300C 9001500D 9001500xx300x 300x8、進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話 :你

5、們是用 9 天完成4800 米我們加固 600 米后 ,采用新的加固模長的大壩加固任務(wù)的?式 ,這樣每天加固長度是原來的2 倍通過這段對話 ,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).解：設(shè)原來每天加固x 米，根據(jù)題意，得6004800600x92 x去分母，得1200+4200=18x（或 18x=5400）解得 x300檢驗(yàn)：當(dāng)x300 時，2x 0 （或分母不等于0） x 300 是原方程的解答：該地駐軍原來每天加固 300 米9、甲、乙兩個施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做 2 天后，再由兩隊(duì)合作 10 天就能完成全部工程 已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)4是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)

6、工程所需天數(shù)的5，求甲、乙兩個施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x 天，4則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需5x 天，1012根據(jù)題意，得x 415x解這個方程，得x25經(jīng)檢驗(yàn)， x25 是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對運(yùn)河一段長 2240m 的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長度比原計(jì)劃增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2 天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤 x m，則得方程為 224022402 x 20x11、某超級市場銷售一種計(jì)算器， 每個售價 48 元后來，計(jì)算器的進(jìn)價降低了 4% ，但售價

7、未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤提高了 5% 這種計(jì)算器原來利潤每個進(jìn)價是多少元？（利潤售價進(jìn)價，利潤率100% ）進(jìn)價解：設(shè)這種計(jì)算器原來每個的進(jìn)價為x 元，1 分根據(jù)題意，得48x48 (1 4%)x100% 5 分x100% 5%(1 4 ) x解這個方程，得 x40 8 分經(jīng)檢驗(yàn)， x40 是原方程的根9 分答：這種計(jì)算器原來每個的進(jìn)價是40 元10 分12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m 的道路為了減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前 8 小時完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時修路的長度若設(shè)原計(jì)劃每小時修x m，則根據(jù)題意可得方程240

8、024008x(120%)x13、今年 4 月 18 日，我國鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便例如，京滬線全長約 1500 公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時間比第五次提速后少用1 7 小時已知第六次提速后比第五次提速后的8平均時速快了 40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x 公里 /時，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里 / 時根據(jù)題意，得：1500150015，=8xx 40去分母，整理得： x2+40x32000=0，解之，得： x1=160，x2=200，經(jīng)檢驗(yàn)， x1=160，x2=-200

9、都是原方程的解，但 x2=200 0，不合題意，舍去 x=160， x+40=200答：第五次提速后的平均時速為 160 公里 /時，第六次提速后的平均時速為 200 公里 /時14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200 元購書若干本，并按該書定價 7 元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所購該書數(shù)量比第一次多 10 本當(dāng)按定價售出 200 本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的 4 折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次購書的進(jìn)價為x 元

10、，則第二次購書的進(jìn)價為(x1) 元根據(jù)題意得：1200101500x1.2 x解得： x5經(jīng)檢驗(yàn) x5是原方程的解所以第一次購書為1200240 （本）5第二次購書為24010250 （本）第一次賺錢為240(75)480（元）第二次賺錢為200(751.2)50 (7 0.4 5 1.2) 40 （元）所以兩次共賺錢48040520 （元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520 元15、甲、乙兩火車站相距 1280 千米，采用 “和諧 ”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的 3.2 倍，從甲站到乙站的時間縮短了 11 小時，求列車提速后的速度解法一：設(shè)列車提速前的速度為x 千米

11、/時，則提速后的速度為3.2 x 千米 /時，根據(jù)題意，得 1280128011 x3.2x4 分解這個方程，得 x 805 分經(jīng)檢驗(yàn)， x80 是所列方程的根6 分80 3.2 256 （千米 /時）所以，列車提速后的速度為 256 千米 /時 7 分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時間為x 小時，則提速前列車從甲站到乙站所需時間為( x 11) 小時，根據(jù)題意，得12803.21280 x 5 x 11x則 列車提速后的速度為256（千米 /時）答：列車提速后的速度為256 千米 /時16、某公司投資某個工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊(duì)有能力承包這個項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)： 乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的

12、時間是甲隊(duì)的 2 倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要 20 天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 1000 元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 550 元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x 天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要2x 天根據(jù)題意得111 ，x2x20解得x30經(jīng)檢驗(yàn) x30 是原方程的解，且 x 30 ， 2x 60 都符合題意應(yīng)付甲隊(duì)301000 30000（元）應(yīng)付乙隊(duì) 302550 33000（元）公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用30000 元17、A、B 兩地相距 18 公里，甲工程隊(duì)要在 A、B 兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在 A、B 兩地間鋪設(shè)一條輸油管道 已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè) 1 公里，甲工程隊(duì)提前 3 周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？解：設(shè)甲工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道x 公里 ,則乙工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道 ( x1 )公里