電路分析中動(dòng)態(tài)電路的電路方程PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電路分析中動(dòng)態(tài)電路的電路方程電路分析中動(dòng)態(tài)電路的電路方程例例78 列出圖列出圖720所示電路的一階微分方程。所示電路的一階微分方程。 圖圖7-20第1頁(yè)/共18頁(yè) 得到得到 這是常系數(shù)非齊次一階微分方程，圖這是常系數(shù)非齊次一階微分方程，圖(a)是是一階電路。一階電路。 在上式中代入在上式中代入:解：對(duì)于圖解：對(duì)于圖(a)所示所示RC串聯(lián)電路，可以寫出以下方程串聯(lián)電路，可以寫出以下方程 圖圖7-20第2頁(yè)/共18頁(yè) 對(duì)于圖對(duì)于圖(b)所示所示RL并聯(lián)電路，可以寫出以下方程并聯(lián)電路，可以寫出以下方程 在上式中代入在上式中代入 ： 得到得到 這是常系數(shù)非齊次一階微分方程。圖這是常系數(shù)非齊次一

2、階微分方程。圖(b)是是一階電路。一階電路。 圖圖7-20第3頁(yè)/共18頁(yè)例例7-9 電路如圖電路如圖721(a)所示，以所示，以iL為變量列出電路的微分為變量列出電路的微分 方程。方程。 圖圖7-21第4頁(yè)/共18頁(yè)解一：列出網(wǎng)孔方程解一：列出網(wǎng)孔方程 由式由式(2)求得求得 代入式代入式(1)得到得到 整理整理第5頁(yè)/共18頁(yè)解二：將含源電阻單口用諾頓等效電路代替，得到圖解二：將含源電阻單口用諾頓等效電路代替，得到圖(b)電電 路，其中路，其中圖圖7-21第6頁(yè)/共18頁(yè) 圖圖721(b)電路與圖電路與圖720(b)電路完全相同，直接引用式電路完全相同，直接引用式718可以得到可以得到 此

3、方程與式此方程與式719相同，這是常系數(shù)非齊次一階微分方程，圖相同，這是常系數(shù)非齊次一階微分方程，圖(a)是一階電路。是一階電路。 圖圖7-21第7頁(yè)/共18頁(yè)例例7-10 電路如圖電路如圖7-22(a)所示，以所示，以u(píng)C(t)為變量列出電路的微為變量列出電路的微 分方程。分方程。 解一：列出網(wǎng)孔方程解一：列出網(wǎng)孔方程 圖圖7-22第8頁(yè)/共18頁(yè) 補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程 得到以得到以i1(t)和和uC(t)為變量的方程為變量的方程 第9頁(yè)/共18頁(yè) 將將 i1(t)代入式代入式(1)，得到以下方程，得到以下方程 這是以電容電壓為變量的一階微分方程。這是以電容電壓為變量的一階微分方程。 從式從式(

4、2)中寫出中寫出i1(t)的表達(dá)式的表達(dá)式 圖圖7-22第10頁(yè)/共18頁(yè)解二：將連接電容的含源電阻單口網(wǎng)絡(luò)用戴維寧等效電路解二：將連接電容的含源電阻單口網(wǎng)絡(luò)用戴維寧等效電路 代替，得到圖代替，得到圖(b)所示電路，其中所示電路，其中 圖圖722(b)電路與圖電路與圖720(a)相同，直接引用式相同，直接引用式717可以所得到與式可以所得到與式720相同的的微分方程。相同的的微分方程。 圖圖7-22第11頁(yè)/共18頁(yè)例例7-11 電路如圖電路如圖7-23所示，以所示，以u(píng)C(t)為變量列出電路的微分為變量列出電路的微分 方程。方程。 解：以解：以iL(t)和和iC(t)為網(wǎng)孔電流，列出網(wǎng)孔方程

5、為網(wǎng)孔電流，列出網(wǎng)孔方程 圖圖7-23第12頁(yè)/共18頁(yè) 代入電容的代入電容的VCR方程方程 得到以得到以iL(t)和和uC(t)為變量的方程為變量的方程 第13頁(yè)/共18頁(yè) 從式從式(2)得到得到 將將iL(t)代入式代入式(1)中中 經(jīng)過(guò)整理得到以下微分方程經(jīng)過(guò)整理得到以下微分方程 這是常系數(shù)非齊次二階微分方程，圖示電路是二階電路。這是常系數(shù)非齊次二階微分方程，圖示電路是二階電路。 圖圖7-23第14頁(yè)/共18頁(yè) L7-11s Circuit Data 元件 支路 開(kāi)始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號(hào) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 支路 符 號(hào) 符 號(hào) V 1 1 0 Us L 2 1 2 L R

6、3 2 3 R1 C 4 2 3 C R 5 3 0 R2 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)目 = 3 支路數(shù)目 = 5 - 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 , 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 - R1Us U4 (S)= - R1SCSL+SL+R1R2SC+R2+R1 R1SCUs+Us I2 (S)= - R1SCSL+SL+R1R2SC+R2+R1 * 符 號(hào) 網(wǎng) 絡(luò) 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *)()()(d)(d)(d)(dS1C21C2122C1tuRtuRRttuCRRLttuLCR )(d)(d)()(d)(d)(d)(dSS1L21L2122L1tuttuCRtiRRttiCRRLttiLCR 第15頁(yè)/共18頁(yè) 名名 稱稱時(shí)間時(shí)間 名名 稱稱時(shí)間時(shí)間 1 1電容的電壓電流波形電容的電壓電流波形4:162 2電感的電壓電流波形電感的電壓電流波形