輪系的分類、傳動比、及相關(guān)計算

1、輪 系主要內(nèi)容主要內(nèi)容: :一、輪系的分類一、輪系的分類二、定軸輪系及其傳動比二、定軸輪系及其傳動比三、周轉(zhuǎn)輪系及其轉(zhuǎn)動比三、周轉(zhuǎn)輪系及其轉(zhuǎn)動比四、混合輪系及其轉(zhuǎn)動比四、混合輪系及其轉(zhuǎn)動比五、輪系的功用五、輪系的功用重點和難點：重點和難點：周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系及其傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系及其傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算中的符號問題周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算中的符號問題達(dá)到的技能：達(dá)到的技能：各類輪系傳動比的計算各類輪系傳動比的計算一、輪系的分類定軸輪系當(dāng)輪系運轉(zhuǎn)時，其各齒輪幾何軸線的當(dāng)輪系運轉(zhuǎn)時，其各齒輪幾何軸線的位置均固定不動。位置均固定不動。周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系當(dāng)輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一齒輪的幾何當(dāng)

2、輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一齒輪的幾何軸線繞位置固定的另一齒輪的幾何軸軸線繞位置固定的另一齒輪的幾何軸線回轉(zhuǎn)。線回轉(zhuǎn)?；旌陷喯祷旌陷喯刀ㄝS輪系定軸輪系+周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系+周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系舉例定軸輪系舉例定軸輪系舉例定軸輪系舉例周轉(zhuǎn)輪系舉例周轉(zhuǎn)輪系舉例根據(jù)輪系所具有的自由度不同，周轉(zhuǎn)輪系又可分為：根據(jù)輪系所具有的自由度不同，周轉(zhuǎn)輪系又可分為：差動輪系差動輪系和和行星輪系行星輪系差動輪系：差動輪系：F= 2F= 2 224243F圖圖b)b)所示機構(gòu)自由度所示機構(gòu)自由度, ,圖圖中齒輪中齒輪3 3固定固定123233F行星輪系：行星輪系：F= 1F= 1 圖圖a)a)所示輪系自由

3、度：所示輪系自由度：3K-輪系混合輪系輪系舉例混合輪系輪系舉例定軸輪系定軸輪系+周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系+周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系二、定軸輪系1、定軸輪系的構(gòu)成定軸輪系輪系運轉(zhuǎn)時，輪系運轉(zhuǎn)時，各個齒輪幾何軸各個齒輪幾何軸線的位置均固定線的位置均固定不動。不動。2 2、齒輪傳動方向的確定、齒輪傳動方向的確定外嚙合，齒輪1、齒輪2轉(zhuǎn)向相反內(nèi)嚙合，齒輪1、齒輪2轉(zhuǎn)向相同1212212112zzzznni外嚙合內(nèi)嚙合3、定軸輪系傳動比的確定432154323453423125443322151151zzzzzzzziiiinnnnnnnnnni）（惰輪的功用：惰輪的功用：改變運動方向，不改變傳動比的數(shù)

4、值。惰輪455445zznni34434334zznnnni 233 23223zznnnni122112zznni從動齒輪齒數(shù)連乘積主動齒輪齒數(shù)連乘積4 4、定軸輪系傳動比確定的一般公式、定軸輪系傳動比確定的一般公式積所有主動輪齒數(shù)的連乘到從積所有從動輪齒數(shù)的連乘到從KGKGnnimKGGK) 1(注意：(-1)m僅僅適用于平面輪系，空間輪系的轉(zhuǎn)向確定必須用畫箭頭的方法表示。 如圖，齒輪1的軸為運動輸入軸，蝸輪5的軸為運動輸出軸，空間輪系的轉(zhuǎn)向關(guān)系只能用畫箭頭表示！ 例題例題 1 1、定軸輪系傳動比計算、定軸輪系傳動比計算在圖示的鐘表傳動示意圖中，E為擒縱輪，N為發(fā)條盤，S、M、及H分別為秒

5、針、分針和時針。設(shè)Z1=72，Z2=12，Z3=64，Z4=8，Z5=60，Z6=8，Z7=60，Z8=6，Z9=8，Z10=24，Z11=6，Z12=24，求秒針與分針的傳動比iSM及分針與時針的傳動比iMH。 60886460zzzz)1(nnii463523663SM12682424zzzz)1(nnii11912102129129MH例題例題 2 2、定軸輪系傳動比計算、定軸輪系傳動比計算在圖示的輪系中。已知z1=20， z2 =40， z2 =20， z3 =30， z3 =20， z4=40，求輪系的速比i14，并確定軸O1和軸O4的轉(zhuǎn)向是相同還是相反? 6202020403040

6、zzzzzznni3214324114例題例題 3 3、定軸輪系傳動比計算、定軸輪系傳動比計算在圖示的輪系中，z1=16，z2=32， z3= 20， z4= 40， z5= 2（右旋蝸桿）， z6= 40，若n1=800 rmin，求蝸輪的轉(zhuǎn)速n6并確定各輪的轉(zhuǎn)向。8022016404032zzzzzznni5316426116min/r1080800inn1616順時針方向三、周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比在轉(zhuǎn)化輪系中系桿轉(zhuǎn)速n nH HH H=n=nH H-n-nH H=0=0；中心輪1轉(zhuǎn)速n1H=n1-nH中心輪2轉(zhuǎn)速n2H=n2-nH行星輪轉(zhuǎn)速n3H=n3-nH基本思路：如果系桿H固定不動，周轉(zhuǎn)

7、輪系就轉(zhuǎn)化成了一個定軸輪系。給整個輪系加一個與系桿H轉(zhuǎn)向相反，轉(zhuǎn)速相同的運動（-nH），周轉(zhuǎn)輪系可轉(zhuǎn)化為定軸輪系。反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為定軸輪系定軸輪系構(gòu)件原來的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速1n1n1H=n1-nH2n2n2H=n2-nH3n3n3H=n3-nHHnHnHH=nH-nH=02132H3H1H3H1H13zzzznnnnnni “”表示在轉(zhuǎn)化輪系中齒輪1和3的轉(zhuǎn)向n1H、n3H相反，并不并不是表示它們的實是表示它們的實際轉(zhuǎn)向際轉(zhuǎn)向n n1 1、n n3 3相相反反！加-H周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的一般公式積所有主動輪齒數(shù)的連乘到從積所有從動輪齒數(shù)的連乘到從KGKGnnnnnn

8、iHKHGHKHGHGK正、負(fù)號不能少，平面輪系可用(-1)m確定，空間輪系用畫箭頭確定。此處正負(fù)號表示在轉(zhuǎn)化輪系（定軸輪系）中齒輪G與齒輪K的轉(zhuǎn)向關(guān)系。注意：運用時G、K、H三個構(gòu)件必須軸線平行。例1、周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比如圖輪系中，已知各輪齒數(shù)z1=28，z2=18，z2=24，z3=70。求傳動比i i1H1H。 解：21321H3H1H3H1H13zzzz)1(nnnnnni875. 124287018n0nnHH1875. 11nnH1875. 2875. 11nniH1H1圖示差動輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)為Z1=15，Z2=25，Z2=20，Z3=60；又n1=200r/min，n3=

9、50r/min，當(dāng)：（1）n1與n3轉(zhuǎn)向相同時；（2）n1與n3轉(zhuǎn)向相反時，求系桿H的轉(zhuǎn)速nH的大小和方向。 例2、周轉(zhuǎn)輪系及其傳動比解：21321H3H1H3H1H13zzzz)1(nnnnnni 當(dāng)n1與n3轉(zhuǎn)向相同時，有20156025n50n200HH得：nH=75 r/min，與輪1同向。20156025n50n200HH 當(dāng)n1與n3轉(zhuǎn)向相反時，有得：nH=-8.3r/min，與輪3同向。例3、空間周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算已知輪系中各輪齒數(shù)為z1=48，z2=48，z2=18，z3=24，n1=250r/min，n3= 100r/min ，轉(zhuǎn)向如圖中實線箭頭所示。試求系桿的轉(zhuǎn)速nH的大小

10、及方向。 劃箭頭得，轉(zhuǎn)化輪系中齒輪1、3的轉(zhuǎn)向相反。2132H3H1zzzznnnn18482428n100n250HH此處負(fù)號表示n1、n3轉(zhuǎn)向相反此處負(fù)號表示n1H、n3H轉(zhuǎn)向相反！根據(jù)畫箭頭的結(jié)果，添加負(fù)號min/r50nH表明系桿H轉(zhuǎn)向與齒輪1轉(zhuǎn)向相同，解：H1nH3n四、四、 混合輪系及其傳動比混合輪系及其傳動比q混合輪系定義混合輪系定義-由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系，或幾個單一周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系。定軸輪系定軸輪系+周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系+周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系混合輪系傳動比計算步驟問題問題：能否通過對整個輪系加上一個公共角速度 (-H)來計算輪系的傳動比？1 1）首先將各個基

11、本輪系正確的區(qū)分出來；）首先將各個基本輪系正確的區(qū)分出來；2 2）分別列出計算各個基本輪系傳動比的方程式；）分別列出計算各個基本輪系傳動比的方程式；3 3）找出各個基本輪系之間的聯(lián)系；）找出各個基本輪系之間的聯(lián)系；4 4）將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解。）將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解。例題例題0101、電動卷揚機、電動卷揚機在圖示的電動卷揚機減速器中，各輪齒數(shù)為z1=24，z2=52， z2=21，z3=78 ，z3=18，z4=30 , z5=78。求傳動比i1H。21247852zzzznnnnnn2132H3H1H3H1解：H3435453n313n1878zzzznn33H5nn

12、nn，21169nn313nnHHH19 .43iH1例題例題0202在圖示輪系中，已知Z1=Z4=40，Z2=Z5=30，Z3=Z6=100，求i1H。 解：0n,nn5 . 2zzzz)1(nnnn5 . 240100zzzz)1(nn64354651H6H42132131聯(lián)立求解，得：75. 8nniH1H1例題例題0303在圖示輪系中，已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18，Z5=24，Z6=21，Z7=63，求：（1）當(dāng)n1=10001r/min，n4=10000r/min時，np=？（2）當(dāng)n1=n4時，np=？（3）當(dāng)n1=10000r/min，n4=10001r/m

13、in時，np=？ 解：421186324zzzz)1(nnnn64751H7H4H13nn20n .nP=n74n2 . 0nn2 . 0n1P14（1）np=0.25（2）np=0（3）np= -0.254nnn41P51785zzzz1nn2132231）（例題例題04圖示車床尾座套筒的進(jìn)給機構(gòu)。手輪A為輸入構(gòu)件，帶動套筒的螺桿A為輸出構(gòu)件。A處于圖示位置時，B作慢速進(jìn)給，A處于與內(nèi)齒輪4嚙合位置時，B作快速退回。已知，z1=z2=z4=16，z325。單線螺桿B的螺距P4mm。求手輪轉(zhuǎn)動一周時，螺桿慢速移動和快速退回的距離各為多少?解： 慢速移動時慢速移動時 快速退回時快速退回時 手輪A

14、、齒輪1和4、螺桿B聯(lián)為一體，手輪轉(zhuǎn)動1周時，螺桿也轉(zhuǎn)動1周。1625zzzznnnn2132H3H10n31Ann HBnn 1Hn4116n故，手輪轉(zhuǎn)動1周時，螺桿轉(zhuǎn)動16/41周。mm56214116mm4s.mm41mm4s例題例題0505在圖示自行車?yán)锍瘫淼臋C構(gòu)中，C為車輪軸。已知Z1=17，Z3=23，Z4=19，Z4=20，Z5=24。設(shè)輪胎受壓變形后使28in（英寸）的車輪的有效直徑約為0.7m。當(dāng)車行一公里時，表上的指針要剛好回轉(zhuǎn)一周，求齒輪2的齒數(shù)。 解：車行一公里，C軸應(yīng)轉(zhuǎn)1000/0.7周，此時指針轉(zhuǎn)一周。7 . 01000nnnni51PCCP周轉(zhuǎn)輪系（差動輪系）H、

15、3、4-4、5中輪系總傳動比19242320n0nnzzzznnnnHH54534H3H51141192423201nnnn25H51141192423201nnnn25H5定軸輪系1、2中17zzznni2122112則有7 . 01000)114()17z(nnnnnn252215178.677 . 0114171000z2取 z2=68.0例題06在圖示輪系中，各輪齒數(shù)Z1=32，Z2=34，Z236，Z3=64，Z4=32，Z5=17，Z6=24，軸按圖示方向以1250rmin的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，而軸VI按圖示方向以600r/min的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)。試求輪3的轉(zhuǎn)速n3（在圖中標(biāo)出轉(zhuǎn)向）。 空間周轉(zhuǎn)輪

16、系定軸輪系H4454652642132H3H1nnrpm450n43zzzz)1(nn917zzzznnnn得：n3=26.47 與n1、n6同向 917450n45012503）（）（n4H1n3nH3nn4的轉(zhuǎn)向與n1相同。例題例題0707如圖所示為滾齒機差動傳動機構(gòu)。已知齒輪1、2、3的齒數(shù)為Z1=Z2=Z3=30，蝸桿4為單頭（左旋），蝸輪5的齒數(shù)為Z5=30。當(dāng)離合器M1、M2接合時，齒輪3的轉(zhuǎn)向如圖所示（分齒運動），轉(zhuǎn)速n3=100rpm；蝸桿4順時針方向回轉(zhuǎn)（附加運動），轉(zhuǎn)速n4=2rpm。試求此時齒輪1傳給工作臺的轉(zhuǎn)速n1。 空間周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系H545542312H1H3nn

17、130zznn1zzzznnnn由 n4=2，則n5=nH=1/15 rpm152100n1)15/1(n)15/1(10011得若蝸桿4為右旋，n1=？n5例題例題0808如圖輪系中，已知各輪齒數(shù)z1=30， z2=30，z3=90 ，z1=20 , z4=30 ,z3=40 , z4=30 ，z5=15。求軸、之間的傳動比i i。 33090zznnnn13H3H111nn 33nn 415145414 1n23n2030zzzznni433443434 3n43n4030zznnnni解： i=i4H例題083nn43nn23H4H43nnnnH3H141n23n 43n43n316nniH4H41、相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動五、輪系的功用2、可實現(xiàn)變速、可實現(xiàn)變速、換向傳動換向傳動第一檔第一檔 齒輪5、6嚙合，而3、4和離合器A、B均脫離第二檔第二檔 齒輪3、4嚙合，而5、6 和離合器A、B均脫離第三檔第三檔 離合器A、B嵌合，而齒輪5、6