第04章_差錯控制與校驗

1、第第4 4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗4.1 差錯控制技術差錯控制技術 信號在物理信道中進行傳輸存在差錯。 差錯產生的原因噪聲噪聲。 信號在傳輸過程中受到的噪聲干擾有兩種： 信道固有的白噪聲白噪聲，引起的差錯稱為隨機差錯，引起的某位碼元的差錯是孤立的，與前后碼元沒有關系，白噪聲所引起的差錯可以通過提高信道的信噪比而減小。 外界因素引起的沖擊噪聲沖擊噪聲，外界因素包括太陽黑子、電子風暴、電源抖動或電磁干擾等。沖擊噪聲呈突發(fā)狀，它所引起的差錯稱為突發(fā)差錯。沖擊噪聲幅度可能相當大，不能靠提高信號的幅度來避免沖擊噪聲造成的差錯。沖擊噪聲雖然持續(xù)時間較短，但在一定的數據速率下，仍然會影響到一串碼元

2、。第第4 4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗 為減少傳輸差錯，提高傳輸質量，可以采取以下措施： 改善通信線路的質量，降低誤碼率； 采用差錯控制技術檢測錯誤，糾正錯誤，把差錯限制在盡可能小的允許范圍內。 最常用的是差錯控制編碼差錯控制編碼。在發(fā)送數據之前，先按照某種規(guī)則在數據位之外附加上一定的冗余位后再發(fā)送，稱為差差錯控制編碼過程錯控制編碼過程。接收端收到編碼后，利用相同的規(guī)則對信息位和冗余位之間的關系進行檢測，判斷傳輸過程中是否發(fā)生差錯。對于發(fā)生的錯誤有兩種處理方法兩種處理方法：檢錯法檢錯法和糾錯法糾錯法。檢錯法檢錯法是檢測傳輸信息的改變，當檢測到錯誤時，將該信息丟棄，同時通知發(fā)送者，重發(fā)該

3、信息。糾錯法糾錯法是當檢測到錯誤時，接收方糾正錯誤而無須重發(fā)，發(fā)送者并不知道該信息在傳送中出現差錯了。相應的差錯控制技術有兩種兩種：反饋重反饋重發(fā)技術發(fā)技術和前向糾錯技術前向糾錯技術。第第4 4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗1 1. 反饋重發(fā)技術反饋重發(fā)技術 首先在發(fā)送端將信息進行檢錯編碼，然后將檢錯碼經信道發(fā)送至接收端。接收端譯碼后判斷是否有錯，若有錯，要求發(fā)送端重傳，直至傳送正確；若無錯，則發(fā)送無錯確認信號給發(fā)送端。2 2. 前向糾錯技術前向糾錯技術 首先在發(fā)送端將信息進行糾錯編碼，然后將糾錯碼經信道發(fā)送至接收端，接收端譯碼后若發(fā)現錯誤則自動糾正錯誤，而不需要重傳信息，但是該方法比較復

4、雜，實現比較困難。第第4 4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗4 4.2 2.1 1 奇偶校驗奇偶校驗 奇偶校驗奇偶校驗(Parity Checking)是最簡單的校驗方式。奇偶校驗是將數據分組，每一組數據后附加一個校驗位，使得該組數據(包括校驗位)中1的個數為偶數(偶校驗偶校驗)或奇數(奇校驗奇校驗)。 奇偶校驗分為3種：垂直奇偶校驗垂直奇偶校驗、水平奇偶校驗水平奇偶校驗和水平垂直水平垂直奇偶校驗奇偶校驗。 水平奇偶校驗水平奇偶校驗是以一組字符中對應位作為校驗單元進行奇偶校驗。奇偶校驗位與數據一起發(fā)送到接收方，接收方檢測奇偶校驗位，對于偶校驗，若接收方發(fā)現1的個數為奇數，則說明發(fā)生了錯誤。若

5、在傳輸中有兩個比特位受干擾被改變，如兩個0變成了兩個1，那么校驗結果仍然和原來一樣，實際是發(fā)生的錯誤沒有檢測出來。 垂直奇偶校驗垂直奇偶校驗是對一組字符各對應位（垂直方向）加校驗位構成校驗單元，檢錯效果高于水平奇偶校驗。4 4.2 2 檢檢 錯錯 碼碼第第4 4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗 水平垂直奇偶校驗水平垂直奇偶校驗是將前面兩種校驗方式相結合而成的。例如每7個字符作為一組，其校驗方式見教材P37表4.1(以偶校驗為例)。用這種校驗方式可以檢測出更多的差錯，但是只有在所有列都發(fā)送完畢后，錯誤才能夠完全檢測出來，而且接收方可能不知道哪個列是不正確，只有重發(fā)所有列，對于單個錯誤，會給通信

6、設備增加很大負擔。 網絡通信中常用的循環(huán)冗余校驗是一種高效、可靠的方法。第第4 4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗4 4.2 2.2 2 循環(huán)冗余校驗碼循環(huán)冗余校驗碼 循環(huán)冗余校驗碼循環(huán)冗余校驗碼(CRCCRC，Cyclic Redundancy Code)是采用多項式的編碼方式，這種方法把要發(fā)送的數據看成是一個多項式的系數，數據為bn-1bn-2bb (其中為0或1)，則其對應的多項式為 bn-1Xn-1+bn-2Xn-2+bX+b例如：數據“10010101”可以寫為多項式X+X+X+1。循環(huán)冗余校驗方法的原理原理如下：(1) 設要發(fā)送的數據對應的多項式為P(x)。(2) 發(fā)送方和接收方

7、約定一個生成多項式G(x)，設該生成多項式的最高次冪為r。(3) 在數據塊的末尾添加r個0，則其相對應的多項式為M(x)=XrP(x)。（左移r位）第第4 4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗(4) 用M(x)除以G(x)，獲得商Q(x)和余式R(x)，則 M(x)=Q(x)G(x)+R(x)。(5) 令T(x)=M(x)+R(x)，采用模2運算，T(x)所對應的數據是在原數據塊的末尾加上余式所對應的數據得到的。(6) 發(fā)送T(x)所對應的數據。(7) 設接收端接收到的數據對應的多項式為T(x)，將T(x)除以G(x)，若余式為0，則認為沒有錯誤，否則認為有錯。即若T(x)=T(x)，則 T(

8、x)/G(x)=(Q(x)G(x)+R(x)+R(x)/G(x) =(Q(x)G(x)/G(x)=Q(x)余式為0。若T(x)T(x)，余式不為0。第第4 4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗 循環(huán)冗余校驗的過程的舉例見教材P38P39。 常用的標準生成多項式有以下幾種：CRC-ITUCRC-ITU: G(x)=x16+x12+x+1CRC-12CRC-12: G(x)=x12+x11+x+x+x+1CRC-16CRC-16: G(x)=x16+x15+x+1CRC-32CRC-32: G(x)=x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x+x+x+x+x+x+1第第4

9、4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗 糾錯碼糾錯碼與檢錯碼相比功能更強。檢錯碼只能檢測到錯誤，而糾錯碼不僅能檢測出錯誤，而且還可以檢測出哪位發(fā)生了錯誤并進行糾正。糾錯碼有很多種，如：海明碼，卷積碼及BCH碼等。下面只介紹海明碼海明碼。4 4.3 3.1 1 海明碼的組成海明碼的組成 海明碼海明碼也是由數據位及校驗位組合而成的，但它的數據位和校驗位是交叉排列的。設要發(fā)送的數據為mmmmmmmm，則海明碼為ABmCmmmDmmmm，其中A、B、C、D為校驗位。各位所對應的編號分別為1到12，例如，m的編號為3，D的編號為8，校驗位所對應的編號均為2的冪次。將每個數據位的編號用校驗位編號的和來表示，

10、即 3=2+1 5=4+1 6=4+2 7=4+2+1 9=8+1 10=8+2 11=8+2+1 12=8+4上面各式決定了每個數據位由哪個校驗位進行校驗。見表4.2。4 4.3 3 糾錯碼糾錯碼第第4 4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗數據位編號校驗位編號35679101112A(1)*B(2)*C(4)*D(8)*表4.2 數據位與校驗位編號 可以得出： A是編號為3、5、7、9、11的數據位(即m0、m1、m3、m4、m6)的校驗位。 B是編號為3、6、7、10、11的數據位(即m0、m2、m3、m5、m6)的校驗位。 C是編號為5、6、7、12的數據位(即m1、m2、m3、m7)的

11、校驗位。 D是編號為9、10、11、12的數據位(即m4、m5、m6、m7)的校驗位。 在這里每個校驗位的值都是根據奇校驗或者偶校驗規(guī)則求出的。第第4 4章章 差錯控制與校驗差錯控制與校驗4.3.24.3.2糾錯原理糾錯原理 在接收方有一個出錯計數器，首先將其置0，接收到數據后對每個校驗位及其所對應的數據位進行校驗，如果出錯就將該校驗位的編碼加入到出錯計數器，最后根據出錯計數器的值就可以確定是哪位出錯，然后將該位數據取反即可。 例如：要發(fā)送的數據為“10101100”，海明碼為“AB1C010D1100”，按偶校驗規(guī)則進行校驗，可得A=0，B=1，C=1，D=0，即“011101001100”，將其發(fā)送到接收端，若因某種原因第5位數據由“0”變?yōu)椤?”，則在接收端對第一個校驗位A進行檢查時可以發(fā)現有問題，將該校驗位的編碼“1”加