貝葉斯公式在醫(yī)學(xué)診斷中的應(yīng)用

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).貝葉斯公式在醫(yī)學(xué)診斷中的應(yīng)用二連二排九班聯(lián)合制作監(jiān) 制：幻 燈：T E L：Q Q：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì). 貝葉斯公式最早發(fā)表于1763年, 當(dāng)時(shí)貝葉斯已經(jīng)去世, 其結(jié)果沒有受到應(yīng)有的重視. 現(xiàn)在, 貝葉斯公式以及根據(jù)它發(fā)展起來的貝葉斯統(tǒng)計(jì)已成為機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能、知識(shí)發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域的重要工具. 后來, 人們才逐漸認(rèn)識(shí)到了這個(gè)著名概率公式的重要性. Thomas Bayes(1702-1761)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì). 定義 設(shè)A1, A2, , An為樣本空間的一個(gè)劃分, 且P(Ai)0 (i=1,2,n), 則對于任何一事件 B ( P(B)0), 有1() (|)(|)() (|)j

2、jjniiiP A P B AP A BP A P B A, (j=1，2，n). 該公式是在觀察到事件B已發(fā)生的條件下, 尋找導(dǎo)致B發(fā)生的每個(gè)原因的概率.(The definition of Bayes formula)(The definition of Bayes formula)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).貝葉斯法根據(jù)診斷試驗(yàn)的靈敏度、特異度、患病時(shí)各征象出現(xiàn)的情況(條件概率)，結(jié)合各種疾病在人群中的比例(先驗(yàn)概率)，推算出患各種疾病的概率(后驗(yàn)概率)，其算法可為個(gè)體診斷提供依據(jù)，其基本思想有助于醫(yī)學(xué)工作者科學(xué)地解釋試驗(yàn)結(jié)果，提高診斷水平概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).靈敏度(sensitivity)又稱為真

3、陽性率，即有病者被試驗(yàn)判為患者的概率特異度(specificity)又稱為真陰性率，即無病者被試驗(yàn)判為非患者的概率%100)/D P(Tcaa%100dbd)/DP(T-一、診斷試驗(yàn)一、診斷試驗(yàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).二、貝葉斯法在醫(yī)學(xué)診斷中的應(yīng)用二、貝葉斯法在醫(yī)學(xué)診斷中的應(yīng)用（一）貝葉斯公式（二）先驗(yàn)概率對診斷的影響（三）多個(gè)試驗(yàn)聯(lián)合應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).（一）貝葉斯公式（一）貝葉斯公式 定義 設(shè)D1, D2 , Dn為樣本空間的一個(gè)劃分, 且P( Di )0 (i=1,2,n)(The definition of Bayes formula)D1, D2 , Dn 為一組互不相容事件，它們的概率

4、之和為1，可看成需要診斷的一組疾病P(Di )為先驗(yàn)概率P(TDi )為條件概率P(Di T)為后驗(yàn)概率，即：預(yù)測值概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).（二）先驗(yàn)概率對診斷的影響（二）先驗(yàn)概率對診斷的影響 一般來說每一種診斷試驗(yàn)針對某種疾病的靈敏度、特異度相對固定，其條件概率不變，患病率的高低或疾病構(gòu)成情況會(huì)影響疾病的診斷概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).（三）多個(gè)試驗(yàn)聯(lián)合應(yīng)用（三）多個(gè)試驗(yàn)聯(lián)合應(yīng)用臨床上及篩檢研究中常將多個(gè)指標(biāo)聯(lián)合應(yīng)用，以提高診斷的效率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).如某醫(yī)院收集一年該院乳腺腫塊病例，其中纖維腺瘤240例、乳腺病160例、乳腺癌50例，臨床表現(xiàn)如下表?，F(xiàn)有一患者腫塊表面不整齊，該如何診斷?若該病人年齡40歲

5、，如何診斷?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).僅以腫塊表面不整齊單一指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，根據(jù)貝葉斯公式計(jì)算，該患者患纖維腺瘤的可能性為48 ，患乳腺病的可能性是34 ，患乳腺癌可能性僅為18概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).如果多個(gè)(m)指標(biāo)相互獨(dú)立，聯(lián)合應(yīng)用多個(gè)試驗(yàn)的后驗(yàn)概率用下式計(jì)算：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).同時(shí)應(yīng)用腫塊表面不整齊且年齡40歲兩個(gè)指標(biāo)時(shí)后驗(yàn)概率為：多個(gè)重要指標(biāo)的聯(lián)合使用廣泛應(yīng)用于臨床診斷或鑒別診多個(gè)重要指標(biāo)的聯(lián)合使用廣泛應(yīng)用于臨床診斷或鑒別診斷，是提高診斷效率的有效方法，但應(yīng)注意各指標(biāo)間要斷，是提高診斷效率的有效方法，但應(yīng)注意各指標(biāo)間要相互獨(dú)立相互獨(dú)立概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).貝葉斯分析的應(yīng)用有助于客觀準(zhǔn)確地權(quán)重各種臨床信貝葉斯分析的應(yīng)用有助于客觀準(zhǔn)確地權(quán)重各種臨床信息，更重要地是這種思路在一定程度上有助于改進(jìn)醫(yī)息，更重要地是這種思路在一定程度上有助于改進(jìn)醫(yī)生的醫(yī)學(xué)診斷決策行為生的醫(yī)學(xué)診斷決策行為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).參考資料：北京大學(xué)學(xué)報(bào)( 醫(yī)學(xué)版