動力氣象-第五章(平衡運動1)

1、第五章第五章 自由大氣中的平衡流場自由大氣中的平衡流場一一自然坐標(biāo)系及其運動方程自然坐標(biāo)系及其運動方程二二平衡流場的基本型式和性質(zhì)平衡流場的基本型式和性質(zhì) 三三地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化以及熱成風(fēng)地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化以及熱成風(fēng)基本要求掌握自然坐標(biāo)系的的運動方程；掌握自然坐標(biāo)系的的運動方程；掌握地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、旋衡風(fēng)、慣性風(fēng)掌握地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、旋衡風(fēng)、慣性風(fēng)、熱成、熱成風(fēng)和地轉(zhuǎn)偏差風(fēng)和地轉(zhuǎn)偏差的概念和性質(zhì)的概念和性質(zhì)通過尺度分析，對大尺度運動方程進(jìn)行簡化，表明中緯度地區(qū)大尺度運動具有準(zhǔn)定常、準(zhǔn)水平、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)、準(zhǔn)靜力平衡和準(zhǔn)水平無輻散的特點。因此研究靜力平衡條件下大氣平衡流場的性質(zhì)，對理解實際水平流場的特征有

2、重要意義。主要針對：主要針對： 準(zhǔn)水平； 無摩擦（自由大氣）。中緯度地區(qū)大尺度運動準(zhǔn)定常；準(zhǔn)水平；準(zhǔn)地轉(zhuǎn)；準(zhǔn)靜力平衡；準(zhǔn)水平無輻散一 自然坐標(biāo)系下的運動方程自然坐標(biāo)系：一 自然坐標(biāo)系下的運動方程自然坐標(biāo)系曲線的彎曲程度與切線的轉(zhuǎn)角有關(guān)與曲線的弧長有關(guān)MMM 曲率曲率曲率及其計算公式曲率及其計算公式在光滑弧上自點 M 開始取弧段，其長為s，對應(yīng)切線轉(zhuǎn)角為，定義弧段 s上的平均曲率為：sKMM點 M 處的曲率0dlimdsKss 注意注意: 直線上任意點處的曲率為 0 !s例例 求半徑為R 的圓上任意點處的曲率。解解: 如圖所示 ,sKs0limR1可見：R 愈小，則K 愈大 ，圓弧彎曲得愈厲害

3、；R 愈大，則K 愈小，圓弧彎曲得愈小。sRMMs= R通過尺度分析，對大尺度運動方程進(jìn)行簡化，表明中緯度地區(qū)大尺度運動具有準(zhǔn)定常、準(zhǔn)水平、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)、準(zhǔn)靜力平衡和準(zhǔn)水平無輻散的特點。因此研究靜力平衡條件下大氣平衡流場的性質(zhì)，對理解實際水平流場的特征有重要意義。主要針對：主要針對： 準(zhǔn)水平； 無摩擦（自由大氣）。中緯度地區(qū)大尺度運動準(zhǔn)定常；準(zhǔn)水平；準(zhǔn)地轉(zhuǎn)；準(zhǔn)靜力平衡；準(zhǔn)水平無輻散一 自然坐標(biāo)系下的運動方程自然坐標(biāo)系：一 自然坐標(biāo)系下的運動方程自然坐標(biāo)系 在氣流方向無外力的定常水平流場為平衡流場。此時的自然坐標(biāo)系下的運動方程為：21010TdVpdtsVpfVRn 說明：（1）平衡流場中的等壓線就是

4、流線，空氣微團(tuán)運動是等速率的。 （2）在法線方向上，三力相平衡。二 平衡流場基本的型式和性質(zhì) 地轉(zhuǎn)風(fēng)定義：在自由大氣中，氣壓場是平直的，空氣僅受水平氣壓梯度力和水平地轉(zhuǎn)偏向力的作用，當(dāng)二力相等的空氣運動稱之為地轉(zhuǎn)風(fēng)。 地轉(zhuǎn)運動必須滿足以下條件： 白貝羅風(fēng)壓定律 在北半球，風(fēng)是順著等壓線吹的。背風(fēng)而立，低壓在左手邊，高壓在右手邊；南半球相反。 討論：旋衡風(fēng)的兩種形式Ca：慣性離心力；P：水平氣壓梯度力曲率中心都是低壓iTVRf 2siniiTVVRf 北半球梯度風(fēng)討論2222222100)( )()100(0)2424GGTGTGGTGTTTTGVpfVnRCoPCaVRppfVVfR VRnn

5、bbxbxcxcfRf RRpVn 科氏力(氣壓梯度力慣性離心力討論：討論：1. 氣旋與反氣旋環(huán)流氣旋與反氣旋環(huán)流 氣旋式運動氣旋式運動 ：n軸負(fù)方向；軸負(fù)方向； ：n軸負(fù)方向軸負(fù)方向 ：n軸正方向軸正方向 20GTVR中心為低壓中心為低壓，氣旋式環(huán)流的中心必然是低壓環(huán)流的中心。0GfV100ppnnCa：慣性離心力；：慣性離心力； Co：水平科氏力：水平科氏力反氣旋式運動反氣旋式運動 ：n軸軸 正方向正方向 ：n軸軸 負(fù)方向負(fù)方向 20GTVR0GfV0,010ppnn 中心為高壓正,由于離心力在大尺度中很小，不合理。北半球四種類型的梯度風(fēng)平衡(a)正常低壓；(b)正常高壓；(c)異常低壓；

6、(d)異常高壓2. 梯度風(fēng)速梯度風(fēng)速210GGTVPfVnR2422TTGTRRPVffRn北半球氣旋性環(huán)流中：北半球氣旋性環(huán)流中：220,040 ,0224 22TTTTTTTPRnRRPffRnRRPffRn2422TTGTRRPVffRn 根號前取正號，根號前取正號，VG0，合理，合理根號前取負(fù)號，根號前取負(fù)號，VG0，合理，但，合理，但根號前取正號根號前取正號 VG0，合理，且，合理，且所以：所以：0;GPVRfn不合理00;GPVn合 理2422TTGTRRPVffRn 2422TTGTRRPVffRn 反氣旋反氣旋式環(huán)流：反氣旋式環(huán)流：由于由于根號內(nèi)必為正根號內(nèi)必為正，得出風(fēng)速極大

7、值，得出風(fēng)速極大值 22max40,=24TTTTPR fPR fRfVRnn 反氣旋性環(huán)流反氣旋性環(huán)流風(fēng)速和氣壓梯度不可無限增大風(fēng)速和氣壓梯度不可無限增大2242TTTGRRPRnVff 反氣旋22404TTPfPRfnnR3. 梯度風(fēng)梯度風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的比較與地轉(zhuǎn)風(fēng)的比較 梯度風(fēng)：梯度風(fēng)：地轉(zhuǎn)風(fēng)：地轉(zhuǎn)風(fēng)： 兩式聯(lián)立得到：兩式聯(lián)立得到： 210GGTVPfVnR10gPfVn 1gGGTVVVfR討論：討論： 氣旋式運動，梯度風(fēng)速小于地轉(zhuǎn)風(fēng)速氣旋式運動，梯度風(fēng)速小于地轉(zhuǎn)風(fēng)速 反氣旋式運動，梯度風(fēng)速地轉(zhuǎn)風(fēng)速反氣旋式運動，梯度風(fēng)速地轉(zhuǎn)風(fēng)速 01gTGgGVRVVV即01gTGgGVRVVV即1gGG

8、TVVVfR2422TTGTRRPVffRn 2240, 0, 00, 0, 4TTGTTppRfnRnpVnR fppRnn氣旋中，總成立，故氣旋中和可任意大。反氣旋中，則有討論：討論： 氣壓梯度相同，反氣旋的梯度風(fēng)氣旋的梯度風(fēng)氣壓梯度相同，反氣旋的梯度風(fēng)氣旋的梯度風(fēng)在正常高壓中，水平氣壓梯度力受到限制；其風(fēng)速也受到了限制。2|421GgGGpRffRVnVVVfR對于氣旋式流動，VG Vg。理論上梯度風(fēng)比地轉(zhuǎn)風(fēng)精確，但大氣運動不是定常的，等壓線不是跡線，要確定軌跡的曲率半徑是相當(dāng)困難的，不能從根本上解決問題。地轉(zhuǎn)風(fēng)與梯度風(fēng)相差不超過15%，所以多用地轉(zhuǎn)風(fēng)。1. 由梯度風(fēng)方程證明由梯度風(fēng)方程證明 222(1)1(2)()GGGgCGigVVVVVVVVVg, VG , Vi 和VC方分別為地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、慣性風(fēng)和旋衡風(fēng)。 作 業(yè)作作 業(yè)業(yè)2. 沿經(jīng)圈由57.5N到52.5N，氣壓升高10%，若平均溫度為7，求平均地轉(zhuǎn)風(fēng)的大小和方向。3. 750500hPa間氣層的平均溫度向東每100km降低3，如果750hPa地轉(zhuǎn)風(fēng)為東南風(fēng)20m/s，求500hPa上的地