2018年北師大版九年級下冊第一章1.1.2銳角三角函數(shù)ppt課件

1、第第1章章 直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系1.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)2; 憶一憶憶一憶1 1、如圖、如圖, ,怎樣來判別梯子怎樣來判別梯子AB1AB1的傾斜程度？的傾斜程度？AB1C2C1B21傾斜角傾斜角A的大小，的大小，2傾斜角傾斜角A的正切。的正切。2 2、銳角、銳角A A正切的定義正切的定義3 3、當直角三角形中的銳角確定、當直角三角形中的銳角確定之后，其他邊之間的比也被確之后，其他邊之間的比也被確定了嗎？定了嗎？;11和有什么關(guān)系？和呢？和有什么關(guān)系？和呢？ =，=.2假設改動假設改動B2在在A1B1上的位置上述關(guān)系還成立嗎？上的位置上述關(guān)系還成立嗎？ 成立，無論點成

2、立，無論點B2在在A1B1上的什么位置，上的什么位置，A1B2C2與與A1B1C1一直類似。一直類似。C2B1A1C1B2 新知探求新知探求;2、在、在RtABC中，假設銳角中，假設銳角A確定，那么確定，那么A的對的對邊與斜邊的比和鄰邊與斜邊的比也隨之確定邊與斜邊的比和鄰邊與斜邊的比也隨之確定. A的對邊與斜邊的比叫做的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，的正弦，記作記作sinA，即，即sinA=.A的鄰邊與斜邊的比叫做的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，的余弦，記作記作cosA，即，即cosA=. 新知探求新知探求0sinA10cosA1銳角銳角A的正弦、余弦和正的正弦、余弦和正切都是切都是A的三角函數(shù)的

3、三角函數(shù).;銳角銳角A的正切、正弦、余弦之間的關(guān)系的正切、正弦、余弦之間的關(guān)系例例1、在、在RtABC中，中，ABC=900，BC=15，AC=25。求求tanA、sinA、cosA的值。的值。解：在解：在RtABC中，中， ABC=900，BC=15，AC=25 AB=20 tanA=， sinA=cosA=積商關(guān)系積商關(guān)系平方關(guān)系：平方關(guān)系：sin2A+cos2A=1. 新知探求新知探求;3、梯子的傾斜程度與、梯子的傾斜程度與sinA的關(guān)系的關(guān)系.如下圖，如下圖，AB=A1B1.在在RtABC和和RtA1B1C中，中，sinBAC=，sinB1A1C=.，即，即sin BAC sin B1

4、A1C.結(jié)論：結(jié)論：1sin A的值越大，梯子越陡的值越大，梯子越陡.BAB1A1C 新知探求新知探求;3、梯子的傾斜程度與、梯子的傾斜程度與cosA的關(guān)系的關(guān)系.如下圖，如下圖，AB=A1B1.在在RtABC和和RtA1B1C中，中，cos BAC =，cos B1A1C =.，即，即cos BAC cos B1A1C.結(jié)論：結(jié)論：2cosA的值越小，梯子越陡的值越小，梯子越陡.BAB1A1C 新知探求新知探求;例例2、三峽水庫建成后，長江江水的泥沙給三峽大壩、三峽水庫建成后，長江江水的泥沙給三峽大壩呵斥了很大的困難。為了減少水土流失，國家在庫區(qū)呵斥了很大的困難。為了減少水土流失，國家在庫區(qū)

5、的高海拔地域?qū)嵭型烁€林政策。某地林業(yè)部門采用的高海拔地域?qū)嵭型烁€林政策。某地林業(yè)部門采用直升機投撒種子，此時飛行員看見地面一建筑物直升機投撒種子，此時飛行員看見地面一建筑物A，根據(jù)儀表顯示知：飛機到地面的鉛直高度根據(jù)儀表顯示知：飛機到地面的鉛直高度BC=500m，俯角為俯角為且且sin = 。他能求出此時飛機。他能求出此時飛機C與建筑物與建筑物A之間的程度間隔之間的程度間隔AB為多少嗎？為多少嗎？513 例題講解例題講解;例例3、如下圖，在、如下圖，在RtABC中，中， B=90，AC=200，sinA=0.6，求，求BC的長的長. 例題講解例題講解;例例3、如下圖，在、如下圖，在RtAB

6、C中，中， B=90，AC=200，sinA=0.6，求，求BC的長的長.想一想：他還能求出想一想：他還能求出cosA，sinC和和cosC的值嗎？的值嗎？sinA=cosCsinC=cosA假設假設A+B=90，sinA=cosB=cos(90A)；cosA=sinB=sin(90A). 例題講解例題講解;1、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，CD是斜邊是斜邊AB上的中線上的中線 ，知，知CD=2，AC=3，那么，那么sinB的值是的值是_。ABCD 才干拓展才干拓展;2、如圖，在正方形、如圖，在正方形ABCD中，中，M是是AD的中點，的中點，BE=3AE，求，求sinECM的值。的值。AMEDBC 才干拓展才干拓展;