天津大學(xué)20春《線性代數(shù)》在線作業(yè)2答案

1、天津大學(xué)20春線性代數(shù)在線作業(yè)2答案已知，線性無(wú)關(guān)，則下列向量組中一定線性無(wú)關(guān)的是()。A.+2，-2+，2-+3B.5-3+，2+-，3-4+2C.3+2+4，-+，5+5+7D.2+5-3，7-，-列向量組1，2，.，s拼成矩陣A=(1，2，.，s)，則該向量組線性相關(guān)的充分必要條件是齊次線性方程組Ax=0()。A.有解B.無(wú)解C.無(wú)非零解D.有非零解設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有()。A.A的列向量線性相關(guān)，B的行向量線性相關(guān)B.A的列向量線性相關(guān)，B的列向量線性相關(guān)C.A的行向量線性相關(guān)，B的行向量線性相關(guān)D.A的行向量線性相關(guān)，B的列向量線性相關(guān)設(shè)A、B均為3階方陣

2、，且A與B相似，A的特征值為1,2,3，則特征值為()。A.B.C.1，2，3D.對(duì)向量加法和如下定義的數(shù)量乘法：下列哪個(gè)成立?()A.集合是線性空間，且為基1，維數(shù)是1B.集合是線性空間，且為基(1,1)，維數(shù)是2C.集合不是線性空間，因?yàn)閿?shù)量乘法不封閉D.集合不是線性空間，因?yàn)樵O(shè)A，B均為n階方陣，且，當(dāng)()時(shí)，A=B。A.秩(A)=秩(B)B.C.D.與A=相似的對(duì)角矩陣共有()。A.0B.1C.3D.6設(shè)向量組線性無(wú)關(guān)，在向量組中下列哪個(gè)成立?()A.至多有一個(gè)向量可被其前面的i個(gè)向量線性表示B.恰好有一個(gè)向量可被其前面的i個(gè)向量線性表示C.至少有一個(gè)向量可被其前面的i個(gè)向量線性表示D

3、.沒(méi)有有一個(gè)向量可被其前面的i個(gè)向量線性表示設(shè)是n階矩陣A的特征值，且齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為和，則A的屬于的全部特征向量是()。A.和B.或C.+(C1，C2為任意常數(shù))D.+(C1，C2為不全為零的任意常數(shù))列向量組1，2，.，s拼成矩陣A=(1，2，.，s)，則該向量組線性相關(guān)的充分必要條件是齊次線性方程組Ax=0()。A.有解B.無(wú)解C.無(wú)非零解D.有非零解1，.，n為線性空間V(F)中的n個(gè)向量，下列哪個(gè)不成立?()A.若1，.，n線性無(wú)關(guān)，則1，.，n是V(F)的一組基B.若V(F)中任意一個(gè)向量可經(jīng)向量組1，.，n線性表示，且DimV(F)=n，則1，.，n是V(F)的一組基C

4、.若1，.，n線性無(wú)關(guān)，且V(F)中任意一個(gè)向量可經(jīng)向量組1，.，n線性表示，則1，.，n是V(F)的一組基D.若秩1，.，n=n，且DimV(F)=n，則1，.，n是V(F)的一組基設(shè)n維向量組1，2，.，m線性無(wú)關(guān)，則()。A.向量組中增加一個(gè)向量后仍線性無(wú)關(guān)B.向量組中去掉一個(gè)向量后仍線性無(wú)關(guān)C.向量組中每個(gè)向量都去掉第一個(gè)分量后仍線性無(wú)關(guān)D.向量組中每個(gè)向量任意增加一個(gè)分量后仍線性無(wú)關(guān)下列哪個(gè)成立?()A.B.C.設(shè)是的一組基，非零向量，則也是的一組基D.設(shè)A，B均為n階正定矩陣，則()是正定矩陣。A.A*+B*B.A*-B*C.A*B*D.設(shè)對(duì)函數(shù)加法和數(shù)與函數(shù)的乘法，下列哪個(gè)成立?

5、()A.集合是無(wú)窮維線性空間，且為基B.集合是無(wú)窮維線性空間，且為基C.集合不是線性空間，因?yàn)閿?shù)與函數(shù)的乘法不封閉D.集合不是線性空間，因?yàn)橄铝心膫€(gè)成立?()A.對(duì)通常數(shù)的加法和數(shù)量乘法，有理數(shù)集合Q是線性空間，且為基1，維數(shù)是1B.對(duì)通常復(fù)數(shù)的加法和數(shù)量乘法復(fù)數(shù)集C是線性空間，且基為1，維數(shù)是1C.對(duì)通常復(fù)數(shù)的加法和數(shù)量乘法集C是線性空間，且為基1,i，維數(shù)是2D.對(duì)通常實(shí)數(shù)數(shù)的加法和數(shù)量乘法集合R不是線性空間二次型是()。A.負(fù)定的B.半負(fù)定的C.正定的D.半正定的設(shè)三階行列式D=0，則()。A.D中至少有一行向量是其余向量的線性組合B.D中每一行向量都是其余向量的線性組合C.D中至少有兩行向量線性相關(guān)D.D中每一行向量都線性相關(guān)設(shè);對(duì)函數(shù)加法和數(shù)與函數(shù)的乘法，下列哪個(gè)成立?()A.集合是無(wú)窮維線性空間，且為基B.集合是無(wú)窮維線性空間，且為基C.集合不是線性空間，因?yàn)榧臃ú环忾]D.集合不是線性空間，因?yàn)閿?shù)與函數(shù)的乘法不封閉設(shè)A是7×9矩陣，齊次線性方程組Ax=o的基礎(chǔ)解系含有4個(gè)解向量，則矩陣A的行向量組的秩等于()。A.2B.3C.4D.5 參考答案：D參考答案：D參考答案：A參考答案：B參考答案：D