《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計

1、3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計學(xué)習內(nèi)容：教科書第3334頁例5和隨后的“練一練”，練習五第 810題。學(xué)習目標：1 .經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，知道 3的倍數(shù)的特征，能根據(jù)上述特征判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2 .在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納能力， 感受一些簡單的數(shù)學(xué)思想方法。3 .在參與學(xué)習活動的過程中，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習活動的樂趣，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習的自信心。學(xué)習重點：掌握3的倍數(shù)的特征。學(xué)習難點：能根據(jù)3的倍數(shù)的特征正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。學(xué)習準備：學(xué)習過程：環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)教師活動設(shè)計意圖一、復(fù)習導(dǎo)入1 .談話：前面我們

2、剛剛研究過2和5的倍數(shù)的特征，還記得我們是怎樣探索 2和5的倍數(shù)特征的嗎？結(jié)合學(xué)生的回答，板書：圈數(shù)、觀察、猜想、舉例驗證、歸納。2 .指出：今天這節(jié)課，我們當F來研究3的倍數(shù)的特征。（板書課題）引導(dǎo)：你能猜一猜 3的倍數(shù)有什么特征嗎？讓學(xué)生自由表達自己的猜想。追問：大家的這些猜想是否止確呢？你準備怎樣進行驗證？明確：我們還是應(yīng)該先找出一些3的倍數(shù)，再通過觀察和比較來驗證此前的猜想。通過談話激活學(xué)生 學(xué)習2和5的倍數(shù)時所積 累的相關(guān)經(jīng)驗，并引導(dǎo)他 們由此出發(fā)，自主設(shè)計探 索3的倍數(shù)特征的基本思 路，有利于他們領(lǐng)悟探索 數(shù)學(xué)問題的一般方法， 培 養(yǎng)探索性學(xué)習的能力。1.篩選數(shù)據(jù)，在困惑中逐步形成

3、新的探索思路。提出要求：按照剛才討論的方法，請大家先在百數(shù)表中把3的倍數(shù)都圈出來。學(xué)生各自在百數(shù)表中圈出 3的倍數(shù)。提問：觀察這些 3的倍數(shù)，想一想剛才同學(xué)們的猜想正確嗎？你能結(jié)合這些數(shù)說明自己的想法嗎？啟發(fā)：通過觀察和比較，我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜想是不止確的。那么我們能否從其他角度來考慮3的倍數(shù)的特征呢？提出要求：課前每個同學(xué)都準備了一個計數(shù)器，請大家按老師的要求準備進行第二次操作。從建立猜想到自我 否定猜想，是L個真實用 自然的過程。在經(jīng)歷了這 一過程之后，學(xué)生對陷入 探究困境的體驗無疑將 會更為深刻。此時，基于 學(xué)生的強烈心理需求提 出新的研究思路和方法， 恰當?shù)伢w現(xiàn)了教師在探 究過程中的引導(dǎo)

4、作用。2.操作觀察，初步發(fā)現(xiàn)。學(xué)生分組合作：在剛才找出的3的倍數(shù)中任意個， 用計數(shù)器把它撥出來，并記錄撥這個數(shù)所用的珠的個數(shù)。引導(dǎo)交流：你們撥的是哪個數(shù)，用了幾個珠？提問：仔細觀察撥這幾個 3的倍數(shù)所用的珠的個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？追問：這會不會是巧合呢？是不是其他的 3的倍數(shù)也 具有這樣的特征呢？每個小組再撥出幾個 3的倍數(shù)，看看 結(jié)果怎樣。小結(jié)：看來我們的研究已經(jīng)有一些進展了。 我們發(fā)現(xiàn)， 在計數(shù)器上撥出的3的倍數(shù)，所用的珠的個數(shù)都是 3的倍 數(shù)。在上述教學(xué)過程中，雖然每個學(xué)生的操作次數(shù)并不多，但通過相互間 的交流，在教師的引導(dǎo) 下，他們卻經(jīng)歷了一個典 型的通過不完全歸納的方法得出規(guī)律的過程。

5、學(xué) 生在這一過程中的體驗，無論是知識層面，還是方 法層面，都將對后續(xù)學(xué)習 產(chǎn)生積極的影響。3.拓展研究，深化認知。提問：有了前面的研究，你是否認為我們得出的結(jié)論對所有3的倍數(shù)都適用呢？提出要求：我們只是任意找了一些100以內(nèi)的數(shù)來研究，并得出了初步的結(jié)論，但更大的數(shù)是不是也符合這一結(jié)論，我們并不清楚。所以，接卜來請每個同學(xué)再找一個通過不完全歸納得到某一結(jié)論的可靠性，取 決于所研究的對象的代表性。研究的對象覆蠱面 越廣，代表性越強，結(jié)論 的可靠性就越高。通過、探索發(fā)現(xiàn)較大的3的倍數(shù)，并在計數(shù)器上表示出來， 看看結(jié)果如何。提示：為了找一個較大的 3的倍數(shù)，可以先任意想一個較大的數(shù)，再用它乘 3,得

6、到的積則一定是較大的3的倍數(shù)。提問：通過研究，現(xiàn)在你又有什么想法？小結(jié)：較大的3的倍數(shù)，所用的珠的個數(shù)也是 3的倍 數(shù)?！案蟮臄?shù)”和“任意想”這兩個細節(jié)能使學(xué)生深切體驗不完全歸納的這一要義，同時也培養(yǎng)了他們縝密思考問題的意識和習慣。4.逆向思考，完善認知。啟發(fā)：通過剛才的學(xué)習，我們發(fā)現(xiàn)，如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么在計數(shù)器上撥它時所用的珠的個數(shù)一定是3的倍數(shù)。那么，如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，那么所用的珠的個數(shù)后可能是3的倍數(shù)嗎？學(xué)生討論后，提出要求：找?guī)讉€不是3的倍數(shù)的數(shù)，在計數(shù)器上撥一撥。學(xué)生操作后，圍繞上述問題作進一步的討論。小結(jié)：我們研究了一些 3的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們所用的珠的個數(shù)都是3的倍數(shù)

7、；我們也研究了一些不是3的倍數(shù)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們所用的珠的個數(shù)也都不是3的倍數(shù)。這就是說，如果撥一個數(shù)所用的珠的個數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。上述研究過程所得 出的結(jié)論是判個數(shù) 是不是3的倍數(shù)的重要依 據(jù)。通過研究原命題的否 命題來判斷逆命題是否 成立的思路無疑是可行 的。因為“一類事物具有 某種特性，非此類事物則 不具有這種特性，那么具 有這種特性的必然就是 這類事物” 這是一種 不難理解的邏輯常識。5.初步應(yīng)用，歸納特征。提出要求：現(xiàn)在如果給你一個數(shù)，不做除法，你能很快判斷它是不是3的倍數(shù)嗎？初步確認方法：看在計數(shù)器上撥它要用幾個珠，如果珠的個數(shù)是3的倍數(shù)，那它就是 3的倍數(shù)，否

8、則它就不是3的倍數(shù)。學(xué)生依次嘗試判斷 75、203、111是不是3的倍數(shù)。結(jié)合學(xué)生的判斷情況，追問：為什么有人不撥計數(shù)器就知道了結(jié)果？你是怎樣想的呢？現(xiàn)在讓你再來說說3的在應(yīng)用中巧妙地讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)更加簡捷 的判斷3的倍數(shù)的方法， 從而引導(dǎo)他們把先前發(fā) 現(xiàn)的“珠的個數(shù)”的特征 轉(zhuǎn)化為數(shù)本身的特征，使 得“各個數(shù)位上數(shù)的和” 這種稍復(fù)雜的表述方式， 在學(xué)生解決問題的過程倍數(shù)具有怎樣的特征，你會怎樣說呢？小結(jié)：3的倍數(shù)，它各個數(shù)位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。反過來，如果一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。中自然形成，其效果當然如寸直接介紹。三、練習拓展1 .做“練一練”第1題。先

9、讓學(xué)生獨立完成，然后要求他們互相說說是怎樣進行判斷的。2 .做“練一練”第 2題。啟發(fā)：這幾道除法算式有什么共同特點？如果一個數(shù)除以3沒有余數(shù)，說明這個數(shù)與 3存在什么樣的關(guān)系？反 之，如果有余數(shù)呢？你打算怎樣進行判斷？3 .做練習五第8題。(1)出示“7口”，提問：填什么數(shù)字，能使這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)？追問：還可以填哪些數(shù)字？明確：只要所填的數(shù)與 7相加，和是3的倍數(shù)，得到的兩位數(shù)就是3的倍數(shù)。(2)要求學(xué)生獨立完成剩下的幾題，異在交流時說說自己是怎樣想到的。4 .做練習五第9題。(1)學(xué)生分小組選數(shù)字卡片， 組成符合要求的三位數(shù)。(2)組織交流：你選了哪幾張卡片？組成了哪些三位數(shù)？你是怎樣知道組成的三位數(shù)是 3的倍數(shù)的？(3)追問：這樣的三位數(shù)你能組成多少個？5.做練習五第10題。先讓學(xué)生按要求將 6的倍數(shù)涂上顏色，然后引導(dǎo)他們觀察討論：6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？都是2的倍數(shù)嗎？追問：3的倍數(shù)也一定是6的倍數(shù)嗎？小結(jié)明確：6的倍數(shù)