一次函數(shù)復習目標題和拓展試題

1、§3.2一次函數(shù)復習目標1一次函數(shù)：若兩個變量x、y間的關系式可以表示成y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)；特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)2一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(0，b),(，0 ）的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(0，0）的一條直線，如下表所示3一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）當k 0時，y的值隨x的值增大而增大；當k0時，y的值隨x值的增大而減小4直線y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）時在坐標平面內(nèi)的位置與k在的關系 直線經(jīng)過第一、二、三象限（直線不經(jīng)過第四象限）； 直線經(jīng)過第一、

2、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）； 直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）； 直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線不經(jīng)過第一象限）。5一次函數(shù)表達式的求法：確定一次函數(shù)表達式常用待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達式，只需一對x與y的值，確定一次函數(shù)表達式，需要兩對x與y的值。典例精析【例1】若函數(shù)是一次函數(shù)，求的值，并寫出解析式?！痉治觥勘绢}需注意兩個方面，的次數(shù)為1的系數(shù)不等于零?！窘獯稹坑深}意得，則， 因為，所以 則 所以它的解析式為【例2】（2006遂寧）地表以下巖層的溫度t(0C)隨時著所處的深度h(千米)的變化而變化, t與h在一定范圍內(nèi)近似成一次函數(shù)關系(1)根據(jù)下表,求t(0C

3、)與 h(千米)之間的函數(shù)關系式;(2)求當巖層溫度達到7700C時,巖層所處的深度為多少千米?溫t(0C)···90110 300 ···深度h(千米)···2 4 8 ··· 【分析】本題用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的關系式?！窘獯稹吭O，選取兩組值代入可得方程組：解得，所以所求的函數(shù)關系式當。所以當巖層溫度達到7700C時,巖層所處的深度為70千米?！纠?】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當x0時，y的取值范圍是（ ） Ay0 B、y0 C、2y0 Dy2【分析】由圖

4、象可知一次函數(shù)y=kxb過一、三、四象限，當x0時，y對應的值在2的下方故 選D 【解答】D【例4】已知一次函數(shù)，試討論其圖像經(jīng)過哪些象限？【分析】由的正負性，分情況畫出草圖，進而判斷直線所經(jīng)過的象限【解答】（1）當時，可得，由圖（1）知函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、四象限（1）（2）當時，可得，由圖（2）知，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、三象限（2）（3）當時，函數(shù)為，由圖（3）知，函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限（3）（4）當時，可得，由圖（4）知，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三、四象限【例5】（2006旅順）直線分別與軸、軸交于B、A兩點求B、A兩點的坐標；把AOB以直線AB為軸翻折，點O落在平面上的點C處，以BC為一邊作

5、等邊BCD。求D點的坐標【分析】本題把一次函數(shù)的知識與三角形結合在一起?！窘獯稹浚?）B、A兩點的坐標分別為。 （2）如圖，在；則。若以BC為一邊向左下方作等邊BCD，則D點剛好與原點O重合，此時D點的坐標為（0，0）。若以BC為一邊向右上方作等邊BCD，過D點作。由已知可得在則此時D點的坐標為課內(nèi)鞏固l下列關于x的函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ） 2如果直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，那么有（ ） Ak0，b0 Bk0，b0 Ck < 0，b0 Dk 0，b03油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為02升分鐘，則油箱中剩余油量 Q（升）與流出時間t(分鐘）的函數(shù)關系是（ ） AQ

6、02t BQ200.2t Ct=02Q Dt=2002Q4（2006北京）如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，2)，那么這個正比例函數(shù)的解析式為 。5已知一次函數(shù)y=kx+2，請你補充一個條件_，使y隨x的增大而減小6（2006重慶）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P, 則根據(jù)圖象可得，關于的二元一次方程組的解是 7（2006河北）62Ox(h)y(m)3060乙甲50圖象與信息甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙隊開挖到30m時，用了_h開挖6h時甲隊比乙隊多挖了_m；（2）請你求出：甲隊在0x

7、6的時段內(nèi)，y與x之間的函 數(shù)關系式；乙隊在2x6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關系式；（3）當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？8.（2006大連）在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是。（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式。 初中數(shù)學資源網(wǎng)（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?，求x和y的值。課外拓展A組1. 在下列函數(shù)中，滿足x是自變量，y是因變量，b是不等于0的常數(shù)，且是一次函數(shù)的是（ ） 2直線y=2x+6與x軸交點的坐標是（ ） A（0，3）B（0，3）C（3，0）D.（3,

8、0）3（2006北京）一次函數(shù)y=x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4直線 y=x4與 x軸交于 A，與y軸交于B, O為原點，則AOB的面積為（ ） A12 B24 C6 D105一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么這個一次函數(shù)的表達式是（ ）Ay2x2 By2x2Cy 2x2 Dy2x2 6已知方程組 的解為，則一次函數(shù)y=2x+3與y= x+的交點坐標為（ ） A（l，5）B（1，1）C（l，2）D（4，l）7若一次函數(shù)y=kx3經(jīng)過點(3，0)，則k=_，該圖象還經(jīng)過點( 0， ）和（_，2）。8. （2005湖州市）在正常情況下，一個人在運

9、動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）是這個人年齡n（歲）的一次函數(shù)。（1）根據(jù)以下信息，求在正常情況下，S關于n的函數(shù)關系式；（2）若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險？為什么？9某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用后，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克，（1微克103毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量（微克）隨時間（小時）的變化如圖所示。當成人按規(guī)定劑量服用后：（1）分別求出2和2時與之間的函數(shù)關系式；（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，

10、在治療疾病時是有效的，那么這個有效的時間是多長？B組10一次函數(shù)y=2x4的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，當x_時，y011如圖，直線y=2xl關于x軸成軸對稱的圖形的表達式 。12（2006黃岡）如圖，在光明中學學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程S(米)與時間t(秒)之間的函數(shù)關系圖像分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是（ ）A、乙比甲先到達終點 B、乙測試的速度隨時間增加而增大C、比賽進行到29.4秒時，兩人出發(fā)后第一次相遇 D、比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快t(秒)S(米)CDBAO1451473315100180200第12題第11題 第10題13一次函數(shù) y

11、=kxb，當3x1時，對應的y值為1y9，則k·b的值為（ ） A14 B6 C4或 21 D6或 1414（2006年襄樊）漢江市政府為響應黨中央建設社會主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會的號召,決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池,使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源。紅星村共有360戶村民，村里得到34萬元的政府資助款，準備再從各戶籌集一部分資金修建A型、B型沼氣池共20個.兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用的戶數(shù)、修建用地情況見下表：沼氣池修建費用（萬元/個） 可供使用戶數(shù)（戶/個）占地面積（m2/個）A型32010B型2158政府土地部門只批給該材沼氣池修建用地188m2,若修建A型沼氣池x

12、個，修建兩種沼氣共需費用y萬元。（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）試問有幾種滿足經(jīng)上要求的修建方案？（3）平均每戶村民籌集500元錢，能否滿足所需費用最少的修建方案。15（2006徐州）（1）在圖1所示的平面直角坐標系畫出點A（2，3），再畫出點A關于軸的對稱點，則點的坐標為 。（2）在圖1中畫出過點A和原點O的直線，則直線的函數(shù)關系式為 ；再畫出直線關于軸的對稱的直線，則直線的函數(shù)關系式為 。（3）在圖2所示的平面直角坐標系畫出直線，再畫出直線關于軸的對稱的直線，則直線的函數(shù)關系式為 。（4）請你根據(jù)自己在解決以上問題的過程中所獲得的經(jīng)驗回答：直線關于軸對稱的直線的函數(shù)關系式為 。 圖1 圖2反思糾錯1函數(shù)的圖象不通過第四象限，則（ ）解：函數(shù)的圖象不通過第四象限，即如圖：則可得：，因此選A。這樣做對嗎？為什么？2已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-4）且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為8，求它的解析式。解：請指出上述解法的錯誤，并給予更正。工會以完善行業(yè)勞動定額標準為切入點，采取借助工會聯(lián)合會、行業(yè)三方協(xié)商機制和行業(yè)工會主動尋找協(xié)商伙伴，使工資集體協(xié)議覆蓋了市紡織行業(yè)絕大部分企業(yè)相關的不同等級潔凈區(qū)之間人物流dfdfsdfccccbbbsrtrrtr了累死了 把是哦馬斯哈I 我松耦合老師，關系的合理安