生物檢測在臨床應(yīng)用、運動醫(yī)學(xué)、生理醫(yī)學(xué)研究等諸多領(lǐng)

1、1 生物檢測在臨床應(yīng)用、運動醫(yī)學(xué)、生理醫(yī)學(xué)研究等諸多領(lǐng)域中起著十分重要的作用。隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，涌現(xiàn)出大量的、新穎的檢測技術(shù)和檢測設(shè)備。 生物醫(yī)學(xué)檢測技術(shù)是運用工程的方法去測量生物體的形態(tài)、生理機能及其他狀態(tài)變化的生理參數(shù)。第一章第一章 生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)的基本概念生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)的基本概念 2把人和檢測系統(tǒng)結(jié)合在一起考慮把人和檢測系統(tǒng)結(jié)合在一起考慮1、生命之間有高度的相關(guān)性；、生命之間有高度的相關(guān)性；2、有很多重要的生理參數(shù)對測量裝置是不容易、有很多重要的生理參數(shù)對測量裝置是不容易接近的；接近的；3、對生命體進行檢測必須確保人身安全、對生命體進行檢測必須確保人身安全。檢測系統(tǒng)與被檢測生物

2、體之間存在復(fù)雜的互作檢測系統(tǒng)與被檢測生物體之間存在復(fù)雜的互作用用 3第一節(jié)第一節(jié) 生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)的組成生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)的組成生物醫(yī)學(xué)檢測儀器分為兩大類：一、生物醫(yī)學(xué)檢測儀器分類：1、臨床用的檢測儀器：用于疾病的診斷、監(jiān)護。要求便于醫(yī)護人員操作、使用，結(jié)構(gòu)牢固可靠。2、醫(yī)學(xué)研究用：要求較高的精度、分辨率，有一些是介于二者之間。4二、生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)對人體測量大致分類1、活體測量（in vivo）：人體處于機能狀態(tài)下的臨床檢查或體內(nèi)測量。2、離體測量（in vitro）：處理血液、尿之類的標(biāo)本化驗。三、生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng) 生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)包括信息的檢測（采集）、傳播、存儲、加工處理和監(jiān)視讀出。56

3、在許多醫(yī)學(xué)測量中，要求對某種形式的外部刺激作出反應(yīng)。用以產(chǎn)生提供刺激給被測對象的設(shè)備是生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)的一個重要組成部分。7刺激可以是視覺、聽覺、觸覺。也可以是對神經(jīng)系統(tǒng)某些部位的電刺激。系統(tǒng)人體生理系統(tǒng)要做出反應(yīng)。8主要是人體的生理系統(tǒng)。它提供了系統(tǒng)要測量的各種生理的物理量。醫(yī)學(xué)上主要測量的有生物電位、壓力、流量、位移、速度、溫度、化學(xué)濃度、阻抗等。返回9傳感器把來自生物體的能或信息轉(zhuǎn)換成電的形式，把電信號加到電子設(shè)備上。醫(yī)用傳感器轉(zhuǎn)換的最主要量包括溫度、壓力、流量、位移、速度和力等非電量。10生物醫(yī)學(xué)電極是直接感知人體生物電位的元件。這是系統(tǒng)的采集部分。11將傳感器輸出的電信號進行放大、整

4、理或作其他變換的單元稱為信號調(diào)節(jié)器（或稱為信號處理器）12它把采集到并已轉(zhuǎn)換成電信號的信息進行放大整理或做其他變換以滿足系統(tǒng)的功能需要。 13將處理后的生物信息變?yōu)榭晒┤藗冎苯佑^察的形式。14醫(yī)學(xué)儀器對記錄顯示系統(tǒng)的要求是記錄顯示的效果明顯、清晰，便于觀察和分析，正確反映輸入信號的變化情況，故障少、壽命長，與其他部分有較好的連接。15記錄與顯示設(shè)備按其工作原理，可以分為三種：（1）直接描記式記錄裝置 直接記錄各種生理參數(shù)隨時間變化的模擬量。（） 磁帶記錄器（） 數(shù)字式顯示器16可分為描筆偏轉(zhuǎn)式和自動平衡式： 描筆偏轉(zhuǎn)式記錄器結(jié)構(gòu)簡單、成本低，在心電圖機、腦電圖機及心音圖機中得到廣泛使用。 自動

5、平衡式記錄器的缺點是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，頻響范圍窄。優(yōu)點是記錄幅度大、精度高，可與計算機連接。一般用于記錄體溫、血壓、脈搏等監(jiān)護儀器上。17（2）磁帶記錄器 它在生理測量和病人監(jiān)護中的應(yīng)用日益增多。其工作原理基本與磁帶錄音原理相同。按對被記錄信號的處理方法可分為模擬式和數(shù)字式兩種。 把輸入的被記信號按原樣進行磁化記錄的稱為模擬式磁帶記錄器，它類似一部錄音機。18磁帶記錄裝置的優(yōu)點：1）頻率響應(yīng)寬，記錄的信息可以反復(fù)重放，便于分析處理和保存。2）信號失真度低，適宜于作準(zhǔn)確測量。3）一條磁帶可同時記錄多個生理量適宜于長間連續(xù)記錄和大量資料存貯。4）記錄信息可擦除，可多次使用，成本低。19（3）數(shù)字式顯示器

6、顯示器接受信號處理后的信息，并以操作人員所能感知的形式顯示結(jié)果。顯示形式可以是數(shù)字的或圖像的，也可以是連續(xù)的或離散的。多數(shù)是依靠使用者的視覺，但也有采用聽覺感知的辦法。數(shù)字式顯示器是一種將信號以數(shù)字形式顯示供觀察的器件，一般由計數(shù)器、譯碼器、驅(qū)動器和數(shù)碼管等組成。其中顯示器分熒光數(shù)碼管和液晶顯示兩種。20從人體采得的信息具有二個特點：（1）信號很微弱，各種干擾很大，信噪比低，有用信號淹沒在強干擾背景中。21（2）需要用各種統(tǒng)計分析方法，對信號進行疊加、相關(guān)處理、頻譜分析、直方圖等數(shù)據(jù)處理。22數(shù)據(jù)傳輸：是異地診斷。返回23把部分輸出信號反饋到輸入部分，以使系統(tǒng)按某一方式工作，如控制刺激量的大小

7、、控制傳感器或儀器系統(tǒng)中其他任何部分?？刂坪头答伩梢允亲詣拥幕蚴謩拥?。返回24 信號源 信號檢測 信號傳輸 信號顯示 信號處理被測物體 生物電極傳感器中間變換裝置顯示、記錄裝置數(shù)據(jù)處理裝置血 壓呼 吸體 溫心 跳血 流 量脈 搏位 移壓 力成 份生 物 電 極電阻傳感器電容傳感器電感傳感器光電傳感器磁電傳感器熱電傳感器壓電傳感器壓電傳感器直 流 電 橋交 流 電 橋運算放大器濾 波 器阻抗變換器調(diào) 制 器電 流 表光線示波器筆式記錄儀磁帶記錄儀電子示波器電 壓 表電 流 表頻譜分析儀電子計算機數(shù)據(jù)處理器典型生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)的組成框圖25第二節(jié)第二節(jié) 生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)的特殊性生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)的特

8、殊性 醫(yī)學(xué)儀器測量的主要目的：是獲得與臨床診斷和治療有關(guān)的人體生理參數(shù)。醫(yī)學(xué)測量與普通物理參數(shù)測量異同點：它們的不同之處主要在于測量對象不同。普通物理測量的被測對象是物（如設(shè)備、機器、化學(xué)物品、工程系統(tǒng)、環(huán)境等），而醫(yī)學(xué)測量的對象是人體復(fù)雜的生理系統(tǒng)。26醫(yī)學(xué)測量遇到的一些特殊問題： 一、被測值難以獲得 對生命系統(tǒng)測量時，遇到的最大困難是難以獲得被測值。 為了解決被測量不可接近的困難，必須采用間接測量。 注意:在測量過程中應(yīng)保持兩個變量之間關(guān)系不變，并且應(yīng)在兩者關(guān)系失效時及時對測量結(jié)果加以修正。27 二、數(shù)據(jù)的易變性 從人體測得的量是易變的，即使所有可控制的因素都固定，但大多數(shù)被測參數(shù)還是隨時

9、間變化，每次測量會有不同結(jié)果。在完全相同的條件下，各次測量結(jié)果與正常值總會有偏差。因此，生理量不能認為是嚴格的定值，而應(yīng)該用統(tǒng)計的或概率分布的方式來處理。 28 三、生理系統(tǒng)間的相互作用 人體各生理系統(tǒng)之間存在復(fù)雜的相互作用和大量反饋環(huán)路。如對某系統(tǒng)中一部分進行刺激，結(jié)果該系統(tǒng)的其他部分和其他系統(tǒng)也會有反應(yīng)。甚至當(dāng)打開反饋回路時，會出現(xiàn)旁系環(huán)路，而原始反饋環(huán)路的某些性質(zhì)依然存在，使因果關(guān)系很難分清。如能了解一些生理系統(tǒng)之間互相關(guān)系，則有利于做好生物醫(yī)學(xué)測量系統(tǒng)和生理學(xué)系統(tǒng)之間的結(jié)合工作。 29四、傳感器對測量狀態(tài)的影響 由于傳感器的存在，使任何形式的測量幾乎都受到不同程度的影響，表現(xiàn)為：1、顯

10、著地改變了測量讀數(shù)，特別是對活體的測量。2、影響另外系統(tǒng)的測量。因此在設(shè)計生物醫(yī)學(xué)測量系統(tǒng)時，必須盡力做到使測量裝置的影響減到最小。30五、能量的限制 生物醫(yī)學(xué)測量，一種是依靠被測活體本身發(fā)出的能量，例如生物電位測量；另一種是利用傳感器工作時產(chǎn)生的能量作用于被測活體。當(dāng)電流流過人體組織時會產(chǎn)生熱量，而對組織加熱是一種必須加以限制的現(xiàn)象。 此外，因為生理參數(shù)在人體內(nèi)可用的能量有限，所以在設(shè)計時應(yīng)盡量避免生物醫(yī)學(xué)測量系統(tǒng)成為被測信號源的負載。31六、偽跡和干擾 在醫(yī)學(xué)和生物學(xué)上，被測信號以外的任何信號成分稱為偽跡。生物醫(yī)學(xué)測量系統(tǒng)中引起偽跡和干擾的一個重要原因：1、被測對象的移動而導(dǎo)致測量儀器移動

11、。2、測量儀器本機噪聲、人體感應(yīng)的交流干擾等。32七、安全性 在醫(yī)學(xué)測量中，為了保證安全，必須做到：1、必須保證不危及人體生命和損害正常功能。2、不容許輕易地試驗尚不可靠的測量方法。3、生物醫(yī)學(xué)測量系統(tǒng)的設(shè)計要重視安全可靠。4、生物醫(yī)學(xué)測量不使被測者太疼痛、外傷或不舒服。5、設(shè)計醫(yī)學(xué)儀器時還要考慮輻射、化學(xué)腐蝕、毒物、有害氣體、交叉感染等因素。33第三節(jié)第三節(jié) 生物醫(yī)學(xué)測量范圍生物醫(yī)學(xué)測量范圍 為了正確地選擇和使用醫(yī)用檢測儀器，使用前應(yīng)該清楚了解待測參數(shù)的指標(biāo)范圍。下表列出了常用的生理參數(shù)的測量范圍。這些指標(biāo)在不同的資料上的報道不盡相同。有時測量目的不同，或被測試者處于不同狀態(tài)，則對同一生理指

12、標(biāo)所要求的范圍也不相同。34 參 數(shù) 幅 度 范 圍 頻率范圍（Hz） 心 電皮膚電極10V5mV(典型值1mV) 0.0580心臟電極10V5mV(典型值50mV) 0.0580胎兒心電10V5mV(典型值10V)2100 腦 電頭皮電極10200V(典型值50V) 0.5100顱內(nèi)電極10100mV(典型值50V)0.5100 肌 肉 電 位20V1mV105000（或102500） 細胞內(nèi)電位-100+200V(典型值100V)DC2000（或12000） 細胞外電位-100+200V(典型值50V)DC1000（或11000） 視網(wǎng)膜電位01mV(典型值100V)DC25（或0.051

13、20） 眼 電 位0.055mV(典型值100V)DC25 胃 電 位0.055mV（典型值20mV）0.0520 平滑肌電位0.5100mVDC135第四節(jié) 生物醫(yī)學(xué)檢測系統(tǒng)的基本特征 為了評價一個檢測系統(tǒng)性能的品質(zhì)優(yōu)劣，需要有鑒別檢測系統(tǒng)性能的定量標(biāo)準(zhǔn)。通常按照檢測系統(tǒng)對輸入信號頻率的響應(yīng)，分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性二大類。靜態(tài)特性是掃描儀器對輸入信號為直流或很低頻率時的性能。它表示系統(tǒng)在輸入量穩(wěn)定時，系統(tǒng)輸出和輸入的關(guān)系。動態(tài)特性則需要用微積分來描述。36 Y輸出量； X輸入量； a0零位輸出； a1系統(tǒng)的靈敏度，常用K表示； a2,a3,，an非線性項待定常數(shù)。 一、靜態(tài)特性一、靜態(tài)特性

14、通常，要求在靜態(tài)情況下的輸出輸入關(guān)系保持線性。實際上，其輸出量和輸入量之間的關(guān)系(不考慮遲滯及蠕變效應(yīng))可由下列方程式確定。37 由上式可見，如果a0 =0 ，表示靜態(tài)特性通過原點。此時靜態(tài)特性是由線性項(a1X)和非線性項(a2X2，anXn)疊加而成，一般可分為以下四種典型情況。38(a)1、理想線性 XaY1 392、具有X奇次階項的非線性 403、具有X偶次階項的非線性 44221XaXaXaY 414、具有X奇、偶次階項的非線性 42(a)(b)(c)(d) 由此可見，除圖(a)為理想線性關(guān)系外，其余均為非線性關(guān)系。其中具有X奇次項的曲線圖(b)，在原點附近一定范圍內(nèi)基本上是線性特性

15、。43 系統(tǒng)的靜態(tài)特性是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下測定的，在標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下，利用一定精度等級的校準(zhǔn)設(shè)備，對系統(tǒng)進行往復(fù)循環(huán)測試，即可得到輸出輸入數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)列成表格，再畫出各被測量值(正行程和反行程)對應(yīng)輸出平均值的連線，即為系統(tǒng)的靜態(tài)校準(zhǔn)曲線。 44系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要指標(biāo)有以下幾點 一、線性度(非線性誤差) 二、靈敏度 三、精確度(精度) 四、最小檢測量和分辨率 五、遲滯 六、重復(fù)性 七、零點漂移 八、溫漂45（一）線性度(非線性誤差) 在規(guī)定條件下，系統(tǒng)校準(zhǔn)曲線與擬合直線間最大偏差與滿量程(FS)輸出值的百分比稱為線性度.46用L代表線性度，則Ymax校準(zhǔn)曲線與擬合直線間的最大偏差； YFS系統(tǒng)

16、滿量程輸出；0maxYYYSF %100maxSFLYY47 由于定標(biāo)曲線成線性的檢測系統(tǒng)是理想系統(tǒng)而實際的系統(tǒng)則往往是非線性的。因此常用實際的定標(biāo)曲線與理想直線的吻合程度，來作為衡量實際檢測系統(tǒng)的線性度。 由此可知，非線性誤差是以一定的擬合直線或理想直線為基準(zhǔn)直線算出來的。因而，基準(zhǔn)直線不同，所得線性度也不同。48擬合直線建立常用方法： 1、絕對法：把零點和滿量程輸出點連接的直線作為理論擬合直線。2、獨立法：在實際測量點中取一條最佳直線，使直線兩側(cè)的最大實測偏差基本相等作為擬合直線493、端基點法：把實測平均曲線的起始點和最終點的連線作為擬合直線。4、平均選點法：把實測點按輸入量的大小分為前

17、半部和后半部兩組，并使兩組的點數(shù)相等。分別求出各自輸入量和輸出量的“平均點”，將其連成直線就得到擬合直線。5、最小二乘法：采用最小二乘法原則求得最佳擬合直線方程。以此作為理想直線。50兩種常用的擬合基準(zhǔn)直線方法：1、端基法 把傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的零點輸出平均值a0和滿量程輸出平均值b0連成的直線a0b0作為系統(tǒng)特性的擬合直線。KXaY0 Y輸出量； X輸入量； a0Y軸上截距； K直線a0b0的斜率。512、最小二乘法 用最小二乘法原則擬合直線，可使擬合精度最高。其計算方法如下： 令擬合直線方程為:假定實際校準(zhǔn)點有n個，在n個校準(zhǔn)數(shù)據(jù)中，任一個校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Yi與擬合直線上對應(yīng)的理想值Y間線差為： KX

18、aY0 52 最小二乘法擬合直線的擬合原則就是使為最小值，亦即使 對K和a0的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，從而求出K和a0的表達式。 nii12 nii12 53 聯(lián)立求解以上二式，可得：n校準(zhǔn)點數(shù)。 54 通常采用差動測量方法來減小系統(tǒng)的非線性誤差。例如，某位移測量系統(tǒng)特性方程式為： 另一個與之完全相同的位移測量系統(tǒng)，但是它感受相反方向位移，則特性方程式為： 在差動輸出情況下，其特性方程式可寫成： 44332210XaXaXaXaaYi 44332210XaXaXaXaaYi 5533121(2XaXaXaYYY 55 可見采用此方法后，由于消除了X偶次項而使非線性誤差大大減小，靈敏度提高一倍，零點偏

19、移也消除了。因此差動式系統(tǒng)已得到廣泛應(yīng)用。56 二、靈敏度 靈敏度系統(tǒng)到達穩(wěn)定時，輸出量的變化量與 引起此變化的輸入變化量之比。線性傳感器校準(zhǔn) 曲線的斜率就是靜態(tài)靈敏度K。其的計算方法為：XYK輸入變化量輸出變化量 57 非線性傳感器的靈敏度用dYdX表示，其數(shù)值等于所對應(yīng)的最小二乘法擬合直線的斜率。58三、精確度(精度) 說明精確度的指標(biāo)有三個：精密度、正確度和精確度。 1、精密度 它說明測量結(jié)果的分散性。即對某一穩(wěn)定的對象(被測量)由同一測量者用同一系統(tǒng)在相當(dāng)短的時間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測量多次(等精度測量)，其測量結(jié)果的分散程度。愈小則說明測量愈精密(對應(yīng)隨機誤差)。59 2、正確度 它說明測量結(jié)

20、果偏離真值大小的程度，即示值有規(guī)則偏離真值的程度。指所測值與真值的符合程度(對應(yīng)系統(tǒng)誤差)。 3、精確度 它含有精密度與正確度兩者之和的意思，即測量的綜合優(yōu)良程度。在最簡單的場合下可取兩者的代數(shù)和，即 。通常精確度是以測量誤差的相對值來表示的。60系統(tǒng)精確度等級A系統(tǒng)在規(guī)定條件下，其允許的最大絕對誤差值相對于其測量范圍的百分數(shù)。它可以表示為 ：A測量范圍內(nèi)允許的最大絕對誤差；YFS滿量程輸出。 系統(tǒng)精確度等級A以系列標(biāo)準(zhǔn)百分數(shù)值(0.001，0.005，0.02，0.05，1.5，2.5，4.0)分檔。它代表的誤差指系統(tǒng)測量的最大允許誤差。 %100SFYAA 61四、最小檢測量和分辨率最小檢

21、測量指系統(tǒng)能確切反映被測量的最低極限量。 最小檢測量愈小，表示系統(tǒng)檢測微量的能力愈高。由于系統(tǒng)的最小檢測量易受噪聲的影響，所以一般用相當(dāng)于噪聲電子若干倍的被測量為最小檢測量。62 C系數(shù)(一般取15)； N噪聲電平； K傳感器的靈敏度。 例如系統(tǒng)的噪聲電平為0.2mV，靈敏度K為5mVmmH20，若取C=2，根據(jù)上式計算得最小檢測量為0.08mmH2O。 數(shù)字式系統(tǒng)一般用分辨率表示，即輸出數(shù)字指示值最后一位數(shù)字所代表的輸入量。 最小檢測量：KCNM 63五、遲滯 遲滯指在相同工作條件下作全測量范圍校準(zhǔn)時，在同一次校準(zhǔn)中對應(yīng)同一輸入量的正行程和反行程其輸出值間的最大偏差。其數(shù)值用最大偏差或最大偏

22、差的一半與滿量程輸出值的百分比表示。64H系統(tǒng)的遲滯；Hmax輸出值在正反行程間最大偏差。 遲滯現(xiàn)象反映了系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)和制造工藝上的缺陷。遲滯量：或65六、重復(fù)性重復(fù)必指在同一工作條件下，輸入量按同一方向在全測量范圍內(nèi)連續(xù)變動多次所得特性曲線的不一致性。66 重復(fù)性在數(shù)值上用各測量值正、反行程標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值的兩倍或三倍與滿量程YFS的百分比表示。%10032SFkY k表示重復(fù)性； 標(biāo)準(zhǔn)偏差。 當(dāng)用貝塞爾公式計算標(biāo)準(zhǔn)偏差時，則有：1)(21nYYnii Yi測量值；n測量次數(shù)； 測量值的算術(shù)平均值； 67 重復(fù)性所反映的是測量結(jié)果偶然誤差的大小，而不表示與真值之間的差別。有時重復(fù)性雖然很好，但

23、可能遠離真值。68七、零點漂移零點漂移系統(tǒng)無輸入信號（或輸入值不變）時，每隔一段時間進行讀數(shù)，其輸出偏離零值（或原指示值）。 Y0最大零點偏差(或相應(yīng)偏差)； YFS滿量程輸出。69八、溫漂溫漂溫度變化時，系統(tǒng)輸出值的偏離程度。一般以溫度變化1輸出最大偏差與滿量程的百分比來表示。 max輸出最大偏差； T溫度變化范圍； YFS滿量程輸出。70二、動態(tài)特性動態(tài)特性指系統(tǒng)對于隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。 系統(tǒng)所檢測的非電量信號大多數(shù)是時間的函數(shù)。為了使系統(tǒng)輸出信號和輸入信號隨時問的變化曲線一致或相近，我們要求系統(tǒng)不僅應(yīng)有良好的靜態(tài)特性，而且還應(yīng)具有良好的動態(tài)特性。系統(tǒng)的動態(tài)特性是傳感器的輸出值能

24、夠真實地再現(xiàn)變化著的輸入量能力的反映。71（一）動態(tài)特性與靜態(tài)特性區(qū)別 靜態(tài)特性是它的輸入不隨時間變化。由于系統(tǒng)被認為是線性的，線性系統(tǒng)的頻率不變性決定了它的輸出量也不隨時間而變化。因此靜態(tài)特性的輸入輸出量之比是一個常數(shù)。而動態(tài)特性，由于它的輸入隨時間變化，它的輸出也隨頻率變化而變化。是一個自變量為頻率（輸入頻率）的函數(shù)，這個函數(shù)稱為傳遞函數(shù)。72（二）動態(tài)特性描述方法 1、動態(tài)特性的一般數(shù)學(xué)模型 檢測系統(tǒng)可用一個常微分方程表示，輸出信號y(t)與輸入信號x(t)的關(guān)系如下：73引入微分算子： kkkdt()dD 將上式改寫成： 74 當(dāng)系統(tǒng)是線性時，an、an-1、a0和bm、bm-1、b0

25、都是不隨信號輸入量而變化的數(shù)。系統(tǒng)的動態(tài)特性可用傳遞函數(shù)來描述：75 當(dāng)系統(tǒng)的輸出量是正弦函數(shù)時，它的傳遞函數(shù)稱為頻率響應(yīng)函數(shù)。其形式為： 761）零階系統(tǒng) 儀器傳遞函數(shù)方程中除a0、b0外，其余所有a、b均為零。微分方程形式：K靜態(tài)靈敏度77USC輸出電壓； USR輸入電壓；x電刷位移。例如，右圖所示線性電位器就是一個零階傳感器。 設(shè)電位器的阻值沿長度L是線性分布的，則輸出電壓USC和電刷位移之間的關(guān)系為。KxxLUUSRSC 78 由上式可知，輸出電壓USC與位移x成正比，它對任何頻率輸入均無時間滯后。實際上由于存在寄生電容和電感，高頻時會引起少量失真，影響動態(tài)性能。 零階儀器具有理想的動態(tài)特性，在任何頻率下，它的輸出信號與輸入信號成比例。在自動控制理論中也稱作比例環(huán)節(jié)。79用微分算子 代入得：（D+1）y(t)=kx(t)k=b0/a0 為靜態(tài)靈敏度；=a1/a0 為時間常數(shù) 。 2）一階系統(tǒng) 系統(tǒng)中包含一個儲能元件的稱為一階系統(tǒng)。它的傳遞函數(shù)方程可表示為： )()()(001txbtyadttdya dtdD 80 頻率傳遞函數(shù)： 其中相位角： =arctg(-)運算傳遞函數(shù)：81典型的一階系統(tǒng)玻璃溫度計 X(t)為輸入被測物體的溫度； Y(t)為輸出溫度計的示值。q(t)熱流量（單位時間內(nèi)被測物體輸入溫度計介質(zhì)