24.2.3圓與圓的位置關系(34)ppt課件

1、24.2.324.2.3圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系九年級數(shù)學上冊九年級數(shù)學上冊點與圓的位置關系點與圓的位置關系圖例圖例稱號稱號d 與與r 的數(shù)量關系的數(shù)量關系drrddr點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)點在圓上點在圓上點在圓外點在圓外d r直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系圖例圖例稱號稱號d 與與 r 的數(shù)量的數(shù)量關系關系交點數(shù)交點數(shù)drdrdr相離相離相切相切相交相交0 0個個1 1個個2 2個個d r圓和圓的位置關系如何呢圓和圓的位置關系如何呢?生活中的圓與圓的位置關系生活中的圓與圓的位置關系 新課根據(jù)以下提示進展操作根據(jù)以下提示進展操作: :1.1.在一張紙上畫一個圓在一張紙上畫一個圓2.2.將

2、一枚硬幣平放在紙上將一枚硬幣平放在紙上3.3.將硬幣向著所畫的圓的方向漸漸挪動將硬幣向著所畫的圓的方向漸漸挪動. . 在這個過程中在這個過程中, ,請他察看硬幣請他察看硬幣( (圓圓) )與與所畫的圓的位置關系及公共點的個數(shù)所畫的圓的位置關系及公共點的個數(shù). .將他的察看結(jié)果與他的同桌交流將他的察看結(jié)果與他的同桌交流. .仔細察看察看結(jié)果請留意定義與分類外離外離: :兩圓無公共點兩圓無公共點, ,并且每個圓上的點并且每個圓上的點都在另一個圓的外都在另一個圓的外部時部時, ,叫兩圓外離叫兩圓外離. .外切外切: :兩圓有一個公共點兩圓有一個公共點, ,并且除了并且除了公共點外公共點外, ,每個圓

3、上的點都在另一個每個圓上的點都在另一個圓的外部時圓的外部時, ,叫兩圓外切叫兩圓外切. .切點切點相交相交: :兩圓有兩個公兩圓有兩個公共點時共點時, ,叫兩圓相交叫兩圓相交. .內(nèi)切內(nèi)切: :兩圓有一個公兩圓有一個公共點共點, ,并且除了公共并且除了公共點外點外, ,一個圓上的點一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部都在另一個圓的內(nèi)部時時, ,叫兩圓內(nèi)切叫兩圓內(nèi)切. .內(nèi)含內(nèi)含: :兩圓無公共點兩圓無公共點, ,并且一個圓上的并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時點都在另一個圓的內(nèi)部時, ,叫兩圓內(nèi)含叫兩圓內(nèi)含. .特 例外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含(同心圓)圓和圓的位置關系外外 離離內(nèi)內(nèi) 切切相相 交交外外

4、 切切內(nèi)內(nèi) 含含沒有公共點沒有公共點相相 離離一個公共點一個公共點相切相切兩個公共點兩個公共點相交相交圓與圓的位置關系判別正誤：判別正誤：1、假設兩圓只需一個交點、假設兩圓只需一個交點,那么這兩圓外切那么這兩圓外切. 2、假設兩圓沒有交點，那么這兩圓的位置關、假設兩圓沒有交點，那么這兩圓的位置關系是外離系是外離. 填空：填空： 在圖中有兩圓的多種位置關系，請他找出沒有的位置關在圖中有兩圓的多種位置關系，請他找出沒有的位置關 系是系是 .外離外離我們把兩個圓心之間的間隔稱為圓心距我們把兩個圓心之間的間隔稱為圓心距普通記為普通記為d, O1O2=dO1 O2新知：新知：o1o2RrddR+r仔細察

5、看：仔細察看：外離外離Rrdo1o2d=R+rT外切外切o1o2rRdd=R-r (Rr)T內(nèi)切內(nèi)切d=R+rd=R-rd=?o1o2dRrR-r d r)相交相交OO1O2Rrddr)內(nèi)含內(nèi)含d=0 圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系(從從 d與與 R、r (Rr )的數(shù)量關系看的數(shù)量關系看) 新課兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含Ad R + rd= R - r0dR-rABO1O2RdrO2dO1ARrO1O2dRrrO1O2RddO1O2Rrd= R + rR-rdR+r解：設解：設 P的半徑為的半徑為R(1)假設假設 O與與 P外切，外切，

6、 那么那么 OP=5+R=8 R=3 cm(2)假設假設 O與與 P內(nèi)切，內(nèi)切，那么那么 OP=R-5=8R=13 cm所以所以 P的半徑為的半徑為3cm或或13cm.PO例題例題1 1：如圖：如圖OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是OO外一點，外一點，OP=8cmOP=8cm。假設以。假設以P P為圓心作為圓心作PP與與OO相切，求相切，求PP的的半徑？半徑？r1r2d兩圓的位置關系兩圓的位置關系539852105501. 1.填寫表格填寫表格( (一一) ) 練一練練一練外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切同心圓同心圓內(nèi)含內(nèi)含相互重合相互重合2.2.知知:A:A、BB的半徑分別是

7、的半徑分別是3cm3cm、5cm,5cm,圓心圓心 距為距為10cm,10cm,請他判別這兩個圓的位置關系請他判別這兩個圓的位置關系小小結(jié)結(jié)外離外離判別正誤：判別正誤：1 1、當、當O1O2=0O1O2=0時時, ,兩圓位置關系是同心圓兩圓位置關系是同心圓. . 2 2、假設、假設O1O2=1.5,r=1,R=3,O1O2=1.5,r=1,R=3,那么那么O1O2R+r,O1O2R+r,所以兩圓所以兩圓相交相交. . 3 3、假設、假設O1O2=4O1O2=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,那么那么O1O2RO1O2R+r(2)(2)兩圓外切兩圓外切d=R+r(3)(3)兩圓相交兩

8、圓相交R-rdR+r(4)(4)兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切 d=R-r0dR+r(2)(2)兩圓外切兩圓外切d=R+r(3)(3)兩圓相交兩圓相交R-rdR+r(4)(4)兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切d=R-r(5)(5)兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含0dR-r4. 兩圓的半徑兩圓的半徑5:3,兩圓外切時圓心距兩圓外切時圓心距d=16,那么兩圓內(nèi)含那么兩圓內(nèi)含時時,他們的圓心距他們的圓心距d滿足滿足( )A.d6 B. d 4 C.6d10 D.d85.知兩圓的半徑為知兩圓的半徑為R和和r(Rr), 圓心距為圓心距為d ,且且 那么兩圓的位置關系為那么兩圓的位置關系為( )A.外切外切 B. 內(nèi)切內(nèi)切 C.外離外離 D.外切或內(nèi)

9、切外切或內(nèi)切dRrRd2222BD6.兩圓相切兩圓相切,圓心距等于圓心距等于3,一個圓的半徑為一個圓的半徑為5cm,那么另一個圓那么另一個圓的半徑為的半徑為 .7.兩個等圓兩個等圓 O1和和 O2相交于相交于A,B兩點兩點, O1經(jīng)過點經(jīng)過點O2,那那么么O1AB的度數(shù)為的度數(shù)為 .8.知兩圓的圓心距為知兩圓的圓心距為5, O1和和 O2 的半徑分別是方程的半徑分別是方程 的兩根的兩根,那么兩圓的關系為那么兩圓的關系為 .9.兩圓的半徑為兩圓的半徑為5和和3,且兩圓無公共點且兩圓無公共點,那么兩圓圓心距那么兩圓圓心距d的取的取值范圍為值范圍為 .01492 xx2cm或或8cm30內(nèi)切內(nèi)切d8

10、或或d2填空題：填空題：1. O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3、5，設，設d=O1O2 ：1當當d=9時，那么時，那么 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.2當當d=8時，那么時，那么 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.3當當d=5時，那么時，那么 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.4當當d=2時，那么時，那么 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.5 當當d=1時，那么時，那么 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.6當當d=0時，那么時，那么 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_.外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓穩(wěn)定練習穩(wěn)定練習94d10 3.知兩圓半徑分別為知兩圓半徑分別為3和和7，假設兩圓相，假設兩圓相交，那么圓心距交，那么圓心距d的取值范圍是的取值范圍是 . 假設兩圓外離，那么圓心距假設兩圓外離，那么圓心距d的取值范的取值范圍是圍是_. 2.知：知： O1的半徑為的半徑為4， O2的半徑的半徑為為5，假設，假設 O1與與 O2外切，那么外切，那么O1O2 = .穩(wěn)定練習穩(wěn)定練習兩圓五種位置關系中，兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關系兩圓五種位置關系中，兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關系兩圓相切及相交時的對稱性兩圓相切及相交時的對稱性圖形性質(zhì)及判定公共點個數(shù)外離外離dR+r外切外切d=R+r外離外離 R-r d