平面圖形的畫法_

1、 第二講 1.2繪圖工具及作圖方法 1.3徒手作圖 教學(xué)目的：1.了解繪圖工具及使用方法。2.掌握幾何作圖方法、平面圖形的畫法。3.了解儀器繪圖的一般步驟。4.了解徒手畫圖的方法。繪圖工具繪圖工具 繪圖儀器繪圖儀器 繪圖用品繪圖用品 1.2 繪圖工具和儀器的使用 繪圖工具繪圖工具1.1.圖板圖板 圖板用來固定圖板用來固定圖紙，一般用膠合圖紙，一般用膠合板制作，四周鑲硬板制作，四周鑲硬質(zhì)木條。圖板的規(guī)質(zhì)木條。圖板的規(guī)格尺寸有：格尺寸有：0 0號(hào)號(hào)( (900mm900mm1200mm)1200mm)1 1號(hào)號(hào)( (600mm600mm900mm) 900mm) 2 2號(hào)號(hào)( (450mm450m

2、m600mm)600mm) 圖板工作邊 膠帶紙 圖板 圖紙 使用時(shí)，必須隨時(shí)注意尺頭工作邊使用時(shí)，必須隨時(shí)注意尺頭工作邊( (內(nèi)側(cè)面內(nèi)側(cè)面) )與圖板工作與圖板工作邊靠緊。畫水平線要用尺身工作邊邊靠緊。畫水平線要用尺身工作邊( (上邊緣上邊緣) )，使用完畢應(yīng)懸，使用完畢應(yīng)懸掛放置，以免尺身彎曲變形。掛放置，以免尺身彎曲變形。2.2.丁字尺丁字尺使用方法： 一副三角板由一副三角板由4545和和3030-60-60兩塊組成。兩塊組成。L L為其為其規(guī)格尺寸。規(guī)格尺寸。45L4560303.3.三角板三角板 要隨時(shí)注意將三角板下邊緣與丁字尺尺身工作邊靠緊。要隨時(shí)注意將三角板下邊緣與丁字尺尺身工作邊

3、靠緊。 三角板與丁字尺配合，可以畫垂直線、從三角板與丁字尺配合，可以畫垂直線、從0 0開始間隔開始間隔1515的傾的傾斜線及其平行線。斜線及其平行線。三角板的使用三角板的使用 用途與用法：用途與用法： 曲線板用來畫非圓曲線。描繪曲線時(shí)，曲線板用來畫非圓曲線。描繪曲線時(shí)，先徒手將已求出的各點(diǎn)順序輕輕地連成曲線，再根據(jù)曲先徒手將已求出的各點(diǎn)順序輕輕地連成曲線，再根據(jù)曲線曲率大小和彎曲方向，從曲線板上選取與所繪曲線相線曲率大小和彎曲方向，從曲線板上選取與所繪曲線相吻合的一段與其貼合，每次至少對(duì)準(zhǔn)四個(gè)點(diǎn)，并且只描吻合的一段與其貼合，每次至少對(duì)準(zhǔn)四個(gè)點(diǎn)，并且只描中間一段，前面一段為上次所畫，后面一段留待

4、下次連中間一段，前面一段為上次所畫，后面一段留待下次連接，以保證連接光滑流暢。接，以保證連接光滑流暢。4.4.曲線板曲線板繪圖儀器繪圖儀器 圓規(guī)是繪圖儀器中圓規(guī)是繪圖儀器中的主要件，用來畫的主要件，用來畫圓及圓弧。圓及圓弧。1.圓規(guī)圓規(guī) (2)(2)取好半徑，以右取好半徑，以右手握住圓規(guī)頭部，左手食手握住圓規(guī)頭部，左手食指協(xié)助將針尖對(duì)準(zhǔn)圓心。指協(xié)助將針尖對(duì)準(zhǔn)圓心。 (1) (1) 先調(diào)整針尖和鉛先調(diào)整針尖和鉛芯芯插腿的長(zhǎng)度，使針尖略插腿的長(zhǎng)度，使針尖略長(zhǎng)于鉛芯。長(zhǎng)于鉛芯。圓規(guī)的使用方法圓規(guī)的使用方法 (4)(4)如所畫圓較小，可如所畫圓較小，可將插腿及鋼針向內(nèi)傾斜。將插腿及鋼針向內(nèi)傾斜。 (3

5、)(3)勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)畫圓。圓規(guī)畫圓。圓規(guī)的使用方法圓規(guī)的使用方法 (5)(5)若所畫圓較大，若所畫圓較大，可加裝延伸桿?？杉友b延伸桿。圓規(guī)的使用方法圓規(guī)的使用方法2.2.分規(guī)分規(guī)(1)(1)用分規(guī)量取線段用分規(guī)量取線段(2)(2)用分規(guī)等分線段用分規(guī)等分線段分規(guī)用途：繪圖儀器繪圖儀器 繪圖紙要求紙面潔白、質(zhì)地堅(jiān)實(shí)，橡皮擦繪圖紙要求紙面潔白、質(zhì)地堅(jiān)實(shí)，橡皮擦試不易起毛，畫墨線時(shí)不浸透。繪圖時(shí)應(yīng)鑒別試不易起毛，畫墨線時(shí)不浸透。繪圖時(shí)應(yīng)鑒別正反面，使用正面。正反面，使用正面。 常用的繪圖用品有：常用的繪圖用品有： 繪圖紙、繪圖鉛筆、繪圖紙、繪圖鉛筆、橡皮、擦圖片、小刀、砂紙、膠帶

6、紙等。橡皮、擦圖片、小刀、砂紙、膠帶紙等。1.1.繪圖紙繪圖紙繪圖用品繪圖用品 為方便作圖，應(yīng)將圖紙貼在靠圖板左下角一些。為方便作圖，應(yīng)將圖紙貼在靠圖板左下角一些。并用丁字尺校正底邊。并用丁字尺校正底邊。圖板丁字尺圖紙繪圖紙?jiān)趫D板上的固定：繪圖紙?jiān)趫D板上的固定：繪圖用品繪圖用品2.2.繪圖鉛筆繪圖鉛筆硬硬軟軟軟硬適中軟硬適中 4H 3H 2H H HB B 2B 3B 4B 畫畫底底稿稿線線加加深深粗粗線線繪圖鉛筆的磨削形狀繪圖鉛筆的磨削形狀畫底稿、細(xì)實(shí)線及畫底稿、細(xì)實(shí)線及寫字的鉛筆形狀寫字的鉛筆形狀 鉛筆應(yīng)從沒有標(biāo)記的一端開始使用，保留標(biāo)記易于識(shí)別。鉛筆應(yīng)從沒有標(biāo)記的一端開始使用，保留標(biāo)記易

7、于識(shí)別。（四棱柱形，其斷面成矩形）（四棱柱形，其斷面成矩形）（圓錐形）（圓錐形）畫粗實(shí)線的畫粗實(shí)線的鉛筆形狀鉛筆形狀繪圖用品繪圖用品3.3.其它繪圖用品其它繪圖用品(2) (2) 擦圖片擦圖片(1)(1) 砂紙砂紙 用于修磨鉛芯頭用于修磨鉛芯頭用于修改圖線時(shí)遮用于修改圖線時(shí)遮蓋不需擦掉的圖線蓋不需擦掉的圖線 3.3.其它繪圖用品其它繪圖用品 (3)(3) 橡皮橡皮 應(yīng)選用白色軟橡皮。應(yīng)選用白色軟橡皮。 (5)(5) 膠帶紙膠帶紙 用于固定圖紙。用于固定圖紙。 (4)(4) 刀片刀片 用于削鉛筆和修改圖紙上的墨線。用于削鉛筆和修改圖紙上的墨線。一一. .等分線段等分線段1 1）平行線法）平行線法

8、 利用相似三角形的平行截割定理作圖。利用相似三角形的平行截割定理作圖。BB2143B4C12345C1235CAAA例：例：將已知線段五等分。將已知線段五等分。BB2143B4C12345C1235CAAABB2143B4C12345C1235CAAABA1.1.直線等分直線等分1.3 幾何作圖幾何作圖1.1.直線等分直線等分例：例：若將已知線段若將已知線段ABAB三等分，其作圖方法和步聚如下三等分，其作圖方法和步聚如下: : A CBA B2 2）試分法）試分法2.2.圓周的等分圓周的等分 圓周的四、八等分，可用丁字尺與圓周的四、八等分，可用丁字尺與4545三角三角板直接作出：板直接作出：3

9、41256743821一一. .等分線段等分線段1 1）圓周的四、八等分）圓周的四、八等分1 1）圓周的三、六等分）圓周的三、六等分(1)(1)用丁字尺與用丁字尺與30306060三角板作圓周出三、六等分：三角板作圓周出三、六等分： 312546123三等分三等分（圓心角（圓心角120120）六等分六等分( (一一) )（圓心角（圓心角6060）2 2）圓周的三、六等分）圓周的三、六等分(1)(1)用丁字尺與用丁字尺與30306060三角板作圓周出三、六等分：三角板作圓周出三、六等分： 六等分六等分( (二二) )（正六邊形內(nèi)角（正六邊形內(nèi)角120120）六等分六等分( (三三) ) （正六邊

10、形內(nèi)角（正六邊形內(nèi)角120）2 2）圓周的三、六等分）圓周的三、六等分(2) (2) 用圓規(guī)作圓周的三、六等分：用圓規(guī)作圓周的三、六等分：六等份六等份（圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)外接圓的半徑）三等份三等份321564321 1 . 斜度：是指一直線（或平面）對(duì)另一直線（或平面）的傾斜程度。斜度的比值要化作1 n的形式，并在前面加注斜度符號(hào)“”，其方向與斜度的方向一致。它的特點(diǎn)是單向分布。L二二. .斜度與錐度斜度與錐度2. 錐度： 是指正圓錐底圓直徑與其高度之比，或正圓臺(tái)的兩底圓直徑差與其高度之比。是直徑差與長(zhǎng)度之比,錐度D/LDd/l1 n 斜度符號(hào)錐度符號(hào)h=字高已知端點(diǎn)1個(gè)單位作錐度線的平行線

11、15作1:5錐度線L錐度=D/l=(D-d)/l=2tana=1nDldD5個(gè)單位lh30三三. .圓弧連接圓弧連接1.1.圓弧連接的作圖方法圓弧連接的作圖方法 圓弧連接圓弧連接的實(shí)質(zhì)是圓弧與圓弧，或圓弧與直線間的實(shí)質(zhì)是圓弧與圓弧，或圓弧與直線間的的相切關(guān)系相切關(guān)系。 作圖步驟是：作圖步驟是： 1 1） 求連接弧的圓心求連接弧的圓心;(;(分清連接類別分清連接類別) ) 2 2）求切點(diǎn)）求切點(diǎn); ; 3 3）畫連接圓?。┊嬤B接圓弧( (不超過切點(diǎn)不超過切點(diǎn)) )。 關(guān)鍵：關(guān)鍵：找圓心，找切點(diǎn)找圓心，找切點(diǎn)2.2.圓弧連接作圖圓弧連接作圖1 1） 圓弧與直線連接圓弧與直線連接 用圓弧連接兩已知直

12、線用圓弧連接兩已知直線作作 圖圖步步驟驟 圖圖 例例 類別類別 1.1.作與已知兩邊分別相距為作與已知兩邊分別相距為R R的平行線，交點(diǎn)即為連接弧圓心；的平行線，交點(diǎn)即為連接弧圓心； 2.2.過過O O點(diǎn)分別向已知角兩邊作垂點(diǎn)分別向已知角兩邊作垂線，垂足線，垂足T T1 1、T T2 2即為切點(diǎn)；即為切點(diǎn)； 3.3.以以O(shè) O為圓心，為圓心，R R為半徑在兩切為半徑在兩切點(diǎn)點(diǎn)T T1 1、T T2 2之間畫連接圓弧。之間畫連接圓弧。用圓弧連接銳角或鈍角用圓弧連接銳角或鈍角RRROTTRORTTR 1.1.以直角頂點(diǎn)為圓心，以直角頂點(diǎn)為圓心，R R為為半徑作圓弧交直角兩邊于半徑作圓弧交直角兩邊于

13、T T1 1和和T T2 2； 2 2. .以以T T1 1和和T T2 2為圓心，為圓心，R R為半徑為半徑作圓弧相交得連接弧圓心作圓弧相交得連接弧圓心O O； 3.3.以以O(shè) O為圓心，為圓心，R R為半徑在切為半徑在切點(diǎn)點(diǎn)T T1 1和和T T2 2之間作連接弧。之間作連接弧。用用 圓圓 弧弧 連連 接接 直直 角角TTRRRRO2.2.圓弧連接作圖圓弧連接作圖2 2） 圓弧與圓弧連接圓弧與圓弧連接 用圓弧連接兩已知圓弧用圓弧連接兩已知圓弧類類別別作作圖圖步步驟驟圖圖例例外連外連接接TO1RR1R+RRRT11OR2OR+R222 1.1.分別以分別以O(shè) O1 1,O,O2 2為圓為圓

14、心心,R+R,R+R1 1R+RR+R2 2為半為半徑畫弧徑畫弧, ,交得連接弧圓心交得連接弧圓心O;O; 2. 2.分別連分別連OOOO1 1OOOO2 2, ,交得切點(diǎn)交得切點(diǎn)T T1 1,T,T2 2; ; 3. 3.以以O(shè) O為圓心為圓心,R,R為半徑畫弧為半徑畫弧, ,即得所求。即得所求。RR21O1R2O2R-R1R-ROT2T1內(nèi)連接內(nèi)連接 1.1.分別以分別以O(shè) O1 1O O2 2為圓心為圓心,R-R,R-R1 1R-RR-R2 2為為半徑畫弧半徑畫弧, ,交得連接弧圓心交得連接弧圓心O;O; 2. 2.分別連分別連OOOO1 1OOOO2 2并延長(zhǎng)交得切點(diǎn)并延長(zhǎng)交得切點(diǎn)T

15、T1 1T T2 2 3. 3.以以O(shè) O為圓心為圓心,R,R為半徑畫弧為半徑畫弧, ,即得所求即得所求 。練習(xí)：P3 畫平面圖形前，首先要對(duì)平面圖畫平面圖形前，首先要對(duì)平面圖形進(jìn)行形進(jìn)行尺寸分析尺寸分析和和線段性質(zhì)分析線段性質(zhì)分析，然后才能正確畫出然后才能正確畫出 平面圖形和進(jìn)行平面圖形和進(jìn)行平面圖形的尺寸標(biāo)注。平面圖形的尺寸標(biāo)注。 四四. .平面圖形的畫法平面圖形的畫法1. 尺寸分析定形尺寸定形尺寸：確定平面圖形中線段的長(zhǎng)度、圓弧的半徑、圓的直徑以及角度的大小等尺寸，稱為定形尺寸。如圖中的3、10、R6、R40等尺寸。定位尺寸定位尺寸：用于確定圓心、線段等在平面圖形中所處位置的尺寸，稱為定

16、位尺寸，如圖中的5、45、15等尺寸。尺寸基準(zhǔn)尺寸基準(zhǔn): 標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)稱為尺寸基準(zhǔn)。標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)稱為尺寸基準(zhǔn)。對(duì)于平面圖 形，有水平、垂直兩個(gè)方向的尺寸基準(zhǔn)常用基準(zhǔn)：對(duì)稱中心線、主要的水平或垂直輪廓線、較大的圓的中心線、較長(zhǎng)的直線等平面圖形的畫法平面圖形的畫法2. 2. 線段性質(zhì)分析線段性質(zhì)分析 已知線段已知線段：根據(jù)作圖基準(zhǔn)線位置和已知尺寸就能直接作出的線段。如圖中的3圓及R7.5、R5等弧線。 中間線段（圓?。┲虚g線段（圓?。阂阎ㄐ纬叽?，少一個(gè)定位尺寸的線段（圓?。?。如圖中的R40圓弧。 連接線段（圓?。┻B接線段（圓弧）：只知定形尺寸的線段（圓?。?。如圖中的R6圓弧。平面圖形的畫法

17、平面圖形的畫法手柄平面圖形分析手柄平面圖形分析a)畫出畫出基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線，并根據(jù)定位尺寸畫出，并根據(jù)定位尺寸畫出 作圖作圖定位線定位線，如圖（，如圖（a）所示。）所示。b)畫出畫出已知直線已知直線，如圖（，如圖（b）所示。）所示。c)畫出畫出中間線段中間線段，如圖（，如圖（c）所示。）所示。d)畫出連接畫出連接線段線段，如圖（，如圖（d）所示。）所示。 3.作圖步驟：作圖步驟：平面圖形的畫法平面圖形的畫法1)1)畫底稿畫底稿2)2)加深圖線加深圖線 底稿各線型不必分粗細(xì)應(yīng)輕而細(xì)淡3)3)標(biāo)注尺寸標(biāo)注尺寸平面圖形的畫法平面圖形的畫法吊鉤平面圖形的畫法討論吊鉤平面圖形的畫法討論1.1.平面圖形的尺寸

18、分析平面圖形的尺寸分析 （1 1）尺寸基準(zhǔn)）尺寸基準(zhǔn) 標(biāo)注尺寸的起標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)，稱為尺寸基準(zhǔn)。點(diǎn)，稱為尺寸基準(zhǔn)。 分析尺寸時(shí)，首先要查找尺寸分析尺寸時(shí)，首先要查找尺寸基準(zhǔn)。基準(zhǔn)。 通常以圖形的對(duì)稱軸線、較大通常以圖形的對(duì)稱軸線、較大圓的中心線、圖形輪廓線作為尺寸圓的中心線、圖形輪廓線作為尺寸基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)。 一個(gè)平面圖形具有兩個(gè)坐標(biāo)方一個(gè)平面圖形具有兩個(gè)坐標(biāo)方向的尺寸，每個(gè)方向至少要有一個(gè)向的尺寸，每個(gè)方向至少要有一個(gè)尺寸基準(zhǔn)。尺寸基準(zhǔn)。 尺寸基準(zhǔn)常常也是畫圖的基準(zhǔn)。尺寸基準(zhǔn)常常也是畫圖的基準(zhǔn)。畫圖時(shí)，要從尺寸基準(zhǔn)開始畫。畫圖時(shí)，要從尺寸基準(zhǔn)開始畫。272060R3尺寸基準(zhǔn)10R15R27定位尺

19、寸R19R326定形尺寸R171520（略）1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法吊鉤平面圖形的畫法討論吊鉤平面圖形的畫法討論1.1.平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析 （2 2） 尺 寸分類尺 寸分類 根據(jù)尺寸的作用，平面根據(jù)尺寸的作用，平面圖形中的尺寸可分為兩圖形中的尺寸可分為兩類：類： 1)1)定形尺寸定形尺寸 決定決定平面圖形形狀的尺寸，平面圖形形狀的尺寸，稱為定形尺寸。稱為定形尺寸。如圓的如圓的直徑、圓弧半徑、多邊直徑、圓弧半徑、多邊形邊長(zhǎng)、角度大小等均形邊長(zhǎng)、角度大小等均屬定形尺寸。如下圖中屬定形尺寸。如下圖中2020、2727、R32R32等。等。 272060R

20、3尺寸基準(zhǔn)10R15R27定位尺寸R19R326定形尺寸R1715201.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法吊鉤平面圖形的畫法討論吊鉤平面圖形的畫法討論1.1.平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析 2) 2) 定位尺寸定位尺寸 決定決定平面圖形中各組成部分與平面圖形中各組成部分與尺寸基準(zhǔn)之間相對(duì)位置的尺寸基準(zhǔn)之間相對(duì)位置的尺寸，稱為定位尺寸。尺寸，稱為定位尺寸。如如圓心、封閉線框、線段等圓心、封閉線框、線段等在平面圖形中的位置尺寸。在平面圖形中的位置尺寸。如圖如圖6 6、1010、6060。 注意：有的尺寸，既是定形尺寸，又是定位尺寸。272060R3尺寸基準(zhǔn)10R15R27定位

21、尺寸R19R326定形尺寸R1715201.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法吊鉤平面圖形的畫法討論吊鉤平面圖形的畫法討論2.2.平面圖形的線段分析平面圖形的線段分析 直線的作圖比較簡(jiǎn)單，直線的作圖比較簡(jiǎn)單，只分析圓弧的性質(zhì)。只分析圓弧的性質(zhì)。 畫圓和圓弧，需知道畫圓和圓弧，需知道半徑和圓心位置尺寸，根半徑和圓心位置尺寸，根據(jù)圖中所給定的尺寸，圓據(jù)圖中所給定的尺寸，圓弧分為三類：弧分為三類： (1) (1) 已知圓弧已知圓弧 半半徑和圓心位置的兩個(gè)定位徑和圓心位置的兩個(gè)定位尺寸均為已知的圓弧。根尺寸均為已知的圓弧。根據(jù)圖中所注尺寸能直接畫據(jù)圖中所注尺寸能直接畫出。如圖中的出。如圖

22、中的2727、R32R32。2720R3尺寸基準(zhǔn)60R1510R27R40R326R281520連接圓弧已知圓弧中間圓弧1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法吊鉤平面圖形的畫法討論吊鉤平面圖形的畫法討論2.2.平面圖形的線段分析平面圖形的線段分析 (2) (2) 中間圓弧中間圓弧 已已知半徑和圓心的一個(gè)定位知半徑和圓心的一個(gè)定位尺寸的圓弧。它需與其尺寸的圓弧。它需與其一一端端連接的線段畫出后，才連接的線段畫出后，才能確定其圓心位置。如圖能確定其圓心位置。如圖中中R15R15、R27R27。 (3) (3) 連接圓弧連接圓弧 只只已知半徑尺寸，而無圓心已知半徑尺寸，而無圓心的兩個(gè)定

23、位尺寸的圓弧。的兩個(gè)定位尺寸的圓弧。它需要與其它需要與其兩端兩端相連接的相連接的線段畫出后，通過作圖才線段畫出后，通過作圖才能確定其圓心位置。如圖能確定其圓心位置。如圖中中R3R3、R28R28、R40R40。 2720R3尺寸基準(zhǔn)60R1510R27R40R326R281520連接圓弧已知圓弧中間圓弧1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法吊鉤平面圖形的畫法討論吊鉤平面圖形的畫法討論3.3.平面圖形的畫圖步驟平面圖形的畫圖步驟 平面圖形中，當(dāng)有幾個(gè)圓弧連接時(shí)，在兩個(gè)已知圓弧平面圖形中，當(dāng)有幾個(gè)圓弧連接時(shí)，在兩個(gè)已知圓弧間可以有任意個(gè)中間圓弧間可以有任意個(gè)中間圓弧( (也可以沒有也

24、可以沒有) )，但是必須有，也，但是必須有，也只能有一個(gè)連接圓弧。只能有一個(gè)連接圓弧。掌握這一規(guī)律，通過線段分析，即掌握這一規(guī)律，通過線段分析，即可知道該平面圖形能否畫出，其尺寸是否標(biāo)注完全、合理。可知道該平面圖形能否畫出，其尺寸是否標(biāo)注完全、合理。 平面圖形的畫圖步驟：平面圖形的畫圖步驟： 一般從圖形的基準(zhǔn)線畫起，再按已知線段、中間線段、一般從圖形的基準(zhǔn)線畫起，再按已知線段、中間線段、連接線段的順序作圖。對(duì)圓弧來說連接線段的順序作圖。對(duì)圓弧來說, ,先畫已知圓弧先畫已知圓弧, ,再畫中再畫中間圓弧、最后畫連接圓弧間圓弧、最后畫連接圓弧。1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法吊鉤平面圖形的畫法討論吊鉤平面圖形的畫法討論3.3.平面圖形的畫圖步驟平面圖形的畫圖步驟 (1) (1) 畫底稿線畫底稿線 按正確的作圖方法繪制，要求圖線按正確的作圖方法繪制，要求圖線 細(xì)而淡，圖形底稿完成后應(yīng)檢查，如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)細(xì)而淡，圖形底稿完成后應(yīng)檢查，如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)修改，擦去多余的圖線。修改，擦去多余的圖線。 (