數(shù)字控制器設(shè)計(jì)

1、 模擬化設(shè)計(jì)方法模擬化設(shè)計(jì)方法 離散化設(shè)計(jì)方法離散化設(shè)計(jì)方法 大林算法大林算法 數(shù)字控制器的實(shí)現(xiàn)方法數(shù)字控制器的實(shí)現(xiàn)方法 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)方法，是指在，是指在一定條件下把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似地看一定條件下把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似地看成模擬系統(tǒng)，忽略控制回路中所有的采成模擬系統(tǒng)，忽略控制回路中所有的采樣開(kāi)關(guān)和保持器，在樣開(kāi)關(guān)和保持器，在s域中按連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)域中按連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，求出模擬控制器，然后通行初步設(shè)計(jì)，求出模擬控制器，然后通過(guò)某種近似，將模擬控制器離散化為數(shù)過(guò)某種近似，將模擬控制器離散化為數(shù)字控制器，并由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。字控制器，并由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。Tr ( t )y(t)u(t)u(k)e

2、(k)e(t)G(s)H(s)D(z)T設(shè)計(jì)問(wèn)題是：根據(jù)已知的系統(tǒng)性能指標(biāo)和G(s),設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z) 典型的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 1(0.150.5)cT01( )TseHss 設(shè)計(jì)假想的連續(xù)控制器設(shè)計(jì)假想的連續(xù)控制器 D(s) 設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)控制器D(s)，一是事先確定控制器的結(jié)構(gòu)，如，一是事先確定控制器的結(jié)構(gòu)，如PID算法，然后對(duì)其控制參數(shù)進(jìn)行整定完成設(shè)計(jì)；算法，然后對(duì)其控制參數(shù)進(jìn)行整定完成設(shè)計(jì)； 二是用連續(xù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)，如用頻率特性二是用連續(xù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)，如用頻率特性法、根軌跡法等設(shè)計(jì)法、根軌跡法等設(shè)計(jì)D(s)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。 選擇采樣周期選擇采樣周期 T零

3、階保持器的傳遞函數(shù)為零階保持器的傳遞函數(shù)為 對(duì)于小的采樣周期對(duì)于小的采樣周期 ，零階保持器可用半個(gè)采樣周期的，零階保持器可用半個(gè)采樣周期的時(shí)間滯后環(huán)節(jié)來(lái)近似，則采樣周期應(yīng)選為時(shí)間滯后環(huán)節(jié)來(lái)近似，則采樣周期應(yīng)選為 將將D(s)離散化為離散化為D(z) 設(shè)計(jì)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制方法設(shè)計(jì)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制方法 校驗(yàn)校驗(yàn)例5.1 已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 試設(shè)計(jì)數(shù)字控制器試設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)，使閉環(huán)系統(tǒng)性能指標(biāo)，使閉環(huán)系統(tǒng)性能指標(biāo)滿足：滿足： 靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)KV 10s-1； 超調(diào)量超調(diào)量%25% 調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間ts1s10( )(0.51)G sss第一

4、步 設(shè)計(jì)D(s) 采樣周期的確定，系統(tǒng)的截止頻率c10 /s，此處選取T=0.05s 設(shè)計(jì)結(jié)果2D( )8(15)sss第二步 D(s)離散為D(z) 采用雙線性變換法 2 (1)(1)6.115.53()( )0.45zsTzzDzDsz第三步 檢驗(yàn)系統(tǒng)的性能指標(biāo)求G（z）檢驗(yàn)KV 10.05( )( )(1)(0.9)TSeG zzG sszz11111116.115.530.05lim(1)( ) ( )lim(1)10.550.050.45(1)(0.9)vzzzKzD z G zzsTzzz解：0 5 T10T16T18T00.20.40.60.811.21.4ty*(t)0 0.5

5、1 1.52 00.20.40.60.811.21.4t/sy(t)連續(xù)系統(tǒng)仿真曲線和計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)仿真曲線 ：%=10% 20%，ts=0.51s%=10% 20%，ts=0.651s檢驗(yàn)控制系統(tǒng)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間性能指標(biāo)第四步 數(shù)字控制器的實(shí)現(xiàn)11()6.115.53()()10.45UzzDzEZz取Z反變換，其差分方程為u(k) = 0.45u(k-1) + 6.11e(k) - 5.53e(k-1) 按照上式編制程序并由計(jì)算機(jī)運(yùn)行，即可實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制規(guī)律 1( )( ) ( )( )PDIde tP tKe te t dt TTdt 按反饋控制系統(tǒng)偏差的比例按反饋控制系統(tǒng)偏差的比例( p

6、roportiona l)、積分、積分( integral )和微分和微分( differential )規(guī)律進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱(chēng)為規(guī)律進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱(chēng)為PID調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)器。器。 PID的數(shù)字化的數(shù)字化njnnjjETtjEdtte000)()()(TkEkEtkEkEdttde) 1()() 1()()(0( )( )( )( )(1)kDPjITTP kKE kE jE kE kTT 根據(jù)遞推原理根據(jù)遞推原理) 1()()(kPkPkP( )(1)( )( )2 (1)(2)PIDKE kE kK E kKE kE kE k10(1)(1)( )(1)(2)kDPjITTP kKE

7、kE jE kE kTT( )(1)( )(1)( )( )2 (1)(2)PIDP kP kKE kE kK E kKE kE kE kNY增量式PID控制算法程序框圖 PID位置算法調(diào)節(jié)閥被控對(duì)象r(t)e(t)uy(t)PID位置算法步進(jìn)電機(jī)被控對(duì)象r(t)e(t)uy(t)a 位置式控制b 增量式控制 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制算法實(shí)現(xiàn)方式比較控制算法實(shí)現(xiàn)方式比較 (1) 計(jì)算機(jī)輸出增量，所以計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤動(dòng)作影響小，必要時(shí)可，必要時(shí)可用邏輯判斷的方法去掉；用邏輯判斷的方法去掉； (2) 在位置型控制算法中，由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)，在位置型控制算法中，由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)，必須首先使計(jì)算機(jī)的

8、輸出值等于閥門(mén)的原始開(kāi)度，必須首先使計(jì)算機(jī)的輸出值等于閥門(mén)的原始開(kāi)度，即即P(k-1)，才能保證手動(dòng)，才能保證手動(dòng)/自動(dòng)無(wú)擾動(dòng)切換，這將給自動(dòng)無(wú)擾動(dòng)切換，這將給程序設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。而增量設(shè)計(jì)只與本次的偏差值程序設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。而增量設(shè)計(jì)只與本次的偏差值有關(guān)，與閥門(mén)原來(lái)的位置無(wú)關(guān)，因而增量算法有關(guān)，與閥門(mén)原來(lái)的位置無(wú)關(guān)，因而增量算法易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)/自動(dòng)無(wú)擾動(dòng)切換。在位置控制算式中，不。在位置控制算式中，不僅需要對(duì)僅需要對(duì)E(j)進(jìn)行累加，而且計(jì)算機(jī)的任何故障都進(jìn)行累加，而且計(jì)算機(jī)的任何故障都會(huì)引起會(huì)引起P(k)大幅度變化，對(duì)生產(chǎn)產(chǎn)生不利。大幅度變化，對(duì)生產(chǎn)產(chǎn)生不利。 不產(chǎn)生積分失控，所以容易獲得較好的

9、調(diào)節(jié)品質(zhì)。，所以容易獲得較好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。 積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差；積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差； 溢出的影響大。溢出的影響大。 因此，應(yīng)該根據(jù)被控對(duì)象的實(shí)際情況加因此，應(yīng)該根據(jù)被控對(duì)象的實(shí)際情況加以選擇。一般認(rèn)為，在以晶閘管或伺服以選擇。一般認(rèn)為，在以晶閘管或伺服電機(jī)作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭纫箅姍C(jī)作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭纫蟾叩南到y(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置型算法，而高的系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置型算法，而在以步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器做執(zhí)行器件在以步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器做執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，則應(yīng)采用增量式算法。的系統(tǒng)中，則應(yīng)采用增量式算法。0( )( )( )( )(1)kpLidju kk e kk ke

10、jke ke k kL邏輯系數(shù)001()0()LejEkejEE0預(yù)先設(shè)置的閾值可見(jiàn)，當(dāng)偏差絕對(duì)值大于E0時(shí)，積分不起作用；當(dāng)偏差較小時(shí)，才引入積分作用，使調(diào)節(jié)性能得到改善， 1. 積分分離數(shù)字積分分離數(shù)字PID控制算法控制算法 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID，是在計(jì)算機(jī)中人為地設(shè)置一個(gè)不靈，是在計(jì)算機(jī)中人為地設(shè)置一個(gè)不靈敏區(qū)（也稱(chēng)死區(qū)）敏區(qū)（也稱(chēng)死區(qū)）e0，當(dāng)偏差的絕對(duì)值小于，當(dāng)偏差的絕對(duì)值小于e0 時(shí)，時(shí)，其控制輸出維持上次的輸出；當(dāng)偏差的絕對(duì)值不小其控制輸出維持上次的輸出；當(dāng)偏差的絕對(duì)值不小于于e0 時(shí)，則進(jìn)行正常的時(shí)，則進(jìn)行正常的PI D控制輸出控制輸出 . 若若e0值太小，使控制動(dòng)作過(guò)于頻繁

11、，達(dá)不到穩(wěn)定被值太小，使控制動(dòng)作過(guò)于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對(duì)象的目的；若控對(duì)象的目的；若e 0值太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的值太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后滯后 原因：微分控制反映的是誤差信號(hào)的變化率，是一種微分控制反映的是誤差信號(hào)的變化率，是一種有有“預(yù)見(jiàn)預(yù)見(jiàn)”的控制，因而它與比例或比例積分組合起的控制，因而它與比例或比例積分組合起來(lái)控制能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。來(lái)控制能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 但微分控制有放大噪聲信號(hào)的缺點(diǎn)，因此對(duì)具有高頻但微分控制有放大噪聲信號(hào)的缺點(diǎn)，因此對(duì)具有高頻干擾的生產(chǎn)過(guò)程，微分作用過(guò)于敏感，控制系統(tǒng)很容干擾的生產(chǎn)過(guò)程，微分作用過(guò)于敏感，控制系統(tǒng)很容易產(chǎn)生振蕩，反而導(dǎo)致了系統(tǒng)控制

12、性能降低。易產(chǎn)生振蕩，反而導(dǎo)致了系統(tǒng)控制性能降低。 例如當(dāng)被控量突然變化時(shí)，偏差的變化率很大，因而例如當(dāng)被控量突然變化時(shí)，偏差的變化率很大，因而微分輸出很大，由于計(jì)算機(jī)對(duì)每個(gè)控制回路輸出時(shí)間微分輸出很大，由于計(jì)算機(jī)對(duì)每個(gè)控制回路輸出時(shí)間是短暫的，執(zhí)行機(jī)構(gòu)因慣性或動(dòng)作范圍的限制，其動(dòng)是短暫的，執(zhí)行機(jī)構(gòu)因慣性或動(dòng)作范圍的限制，其動(dòng)作位置未達(dá)到控制量的要求值，因而限制了微分正常作位置未達(dá)到控制量的要求值，因而限制了微分正常的校正作用，使輸出產(chǎn)生失真，即所謂的微分失控的校正作用，使輸出產(chǎn)生失真，即所謂的微分失控（飽和）。（飽和）。 這種情況的實(shí)質(zhì)是丟失了控制信息，其后果是降低了這種情況的實(shí)質(zhì)是丟失了控

13、制信息，其后果是降低了控制品質(zhì)?？刂破焚|(zhì)。 為了克服這一缺點(diǎn)，采用不完全微分為了克服這一缺點(diǎn)，采用不完全微分PID控制器可以控制器可以抑制高頻干擾，系統(tǒng)控制性能則明顯改善。抑制高頻干擾，系統(tǒng)控制性能則明顯改善。(b)(a)E(s)U(s)kpkpTsi1k Tp dT sf+E(s)U (s)kpkpTsi+ p dkTs 11fTsU (s)圖5.8 不完全微分算法結(jié)構(gòu)圖( )( )1ddfk T sU sE sT s( )( )pdU sk T sE s不完全微分結(jié)構(gòu)的微分傳遞函數(shù)為對(duì)于完全微分結(jié)構(gòu)的微分傳遞函數(shù)為 0 1T2 T3T4T5T6T7T8T9T10T024681012ud(k

14、T)T=1s完全微分不完全微分普通數(shù)字PID控制器中的微分，只有在第一個(gè)采樣周期有一個(gè)大幅度的輸出。一般工業(yè)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)無(wú)法在較短的采樣周期內(nèi)跟蹤較大的微分作用輸出。而且還容易引進(jìn)高頻干擾；不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器的控制性能好，是因?yàn)槠湮⒎肿饔媚芫徛爻掷m(xù)多個(gè)采樣周期，使得一般的工業(yè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)能比較好地跟蹤微分作用輸出；而且算式中含有一階慣性環(huán)節(jié)，具有數(shù)字濾波作用，抗干擾作用也強(qiáng) 兩兩種種微微分分作作用用比比較較圖5.10微分先行PID控制結(jié)構(gòu)圖R(s)E(s)U(s)Y(s)1+Tds 1(1)kpT si特點(diǎn)：只對(duì)輸出量y(t)進(jìn)行微分，對(duì)給定值r(t)不作微分。這樣，在改變給定值時(shí)，對(duì)系統(tǒng)

15、的輸出影響是比較緩和的。這種對(duì)輸出量先行微分的控制算法特別適用于給定值頻繁變化的場(chǎng)合，可以避免因給定值升降時(shí)所引起的超調(diào)量過(guò)大、閥門(mén)動(dòng)作過(guò)分振蕩，明顯地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 ( )( )(1)( )( )2 (1)(2)( )(1)ppidpdpiTu kke ke kke kTTky ky ky kTTky ky kT=微分先行的增量控制算式 ： 數(shù)字控制器的參數(shù)整定：各種數(shù)字?jǐn)?shù)字控制器的參數(shù)整定：各種數(shù)字PID控控制算法用于實(shí)際系統(tǒng)時(shí)，必須確定算法制算法用于實(shí)際系統(tǒng)時(shí)，必須確定算法中各參數(shù)的具體數(shù)值，如比例增益中各參數(shù)的具體數(shù)值，如比例增益Kp、積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)Ti、微分時(shí)間常數(shù)

16、、微分時(shí)間常數(shù)Td和采和采樣周期樣周期T，以使系統(tǒng)全面滿足各項(xiàng)控制指，以使系統(tǒng)全面滿足各項(xiàng)控制指標(biāo)，這一過(guò)程叫做數(shù)字控制器的參數(shù)整標(biāo)，這一過(guò)程叫做數(shù)字控制器的參數(shù)整定。定。 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器參數(shù)整定的任務(wù)是確定控制器參數(shù)整定的任務(wù)是確定T、Kp、Ti和和Td。采樣周期T的選擇與下列一些因素有關(guān)：n 作用于系統(tǒng)的擾動(dòng)信號(hào)頻率f n。通常f n越高，要求采樣頻率f s也要相應(yīng)提高，即采樣周期(T2f s )縮短。 n 對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)系統(tǒng)中僅是慣性時(shí)間常數(shù)起作用時(shí)，s10m，m為系統(tǒng)的通頻帶；當(dāng)系統(tǒng)中純滯后時(shí)間占有一定份量時(shí)，應(yīng)該選擇T/10；當(dāng)系統(tǒng)中純滯后時(shí)間占主導(dǎo)作用時(shí)，可選擇T。 1.

17、 采樣周期T的選擇n 測(cè)量控制回路數(shù)。測(cè)量控制回路數(shù)N越多，采樣周期T越長(zhǎng)。若采樣時(shí)間為，則采樣周期TN。n與計(jì)算字長(zhǎng)有關(guān)。計(jì)算字越長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)間越多，采樣頻率就不能太高。反之，計(jì)算字長(zhǎng)較短，便可適當(dāng)提高采樣頻率。被控參數(shù)采樣周期/s備注流量15優(yōu)先用(12)s壓力310優(yōu)先用(68)s液位68優(yōu)先用7s溫度1520取純滯后時(shí)間常數(shù)成分1520優(yōu)先用下表列出了幾種常見(jiàn)的對(duì)象，選擇采樣周期的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。DA22控制度min e dtmin e dt（1）擴(kuò)充臨界比例度法 此法是模擬調(diào)節(jié)器中所用的臨界比例度法的擴(kuò)此法是模擬調(diào)節(jié)器中所用的臨界比例度法的擴(kuò)充，其整定步驟如下：充，其整定步驟如下： 選擇合適

18、的采樣周期選擇合適的采樣周期T。調(diào)節(jié)器作純比例。調(diào)節(jié)器作純比例KP的的閉環(huán)控制，逐步加大閉環(huán)控制，逐步加大KP，使控制過(guò)程出現(xiàn)臨界，使控制過(guò)程出現(xiàn)臨界振蕩。由臨界振蕩求得臨界振蕩周期振蕩。由臨界振蕩求得臨界振蕩周期Tu和臨界和臨界震蕩增益震蕩增益ku，即臨界振蕩時(shí)的，即臨界振蕩時(shí)的kP值。值。 選擇控制度，控制度的意義是數(shù)字調(diào)節(jié)器和選擇控制度，控制度的意義是數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)器所對(duì)應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程的誤差平方的積模擬調(diào)節(jié)器所對(duì)應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程的誤差平方的積分之比，即分之比，即 實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算出兩個(gè)誤差平實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算出兩個(gè)誤差平方積分，控制度僅表示控制效果的物理方積分，控制度僅表示控制

19、效果的物理概念。例如，當(dāng)控制度為概念。例如，當(dāng)控制度為1.05時(shí)，數(shù)字調(diào)時(shí)，數(shù)字調(diào)節(jié)器的效果和模擬調(diào)節(jié)器相同，當(dāng)控制節(jié)器的效果和模擬調(diào)節(jié)器相同，當(dāng)控制度為度為2時(shí)，數(shù)字控制較模擬控制的質(zhì)量差時(shí)，數(shù)字控制較模擬控制的質(zhì)量差一倍。一倍。 控制度控制規(guī)律T/Tukp/kuTi/TuTd/ Tu1.05PIPID0.03 0.0140.550.630.880.490.141.2PIPID0.05 0.0430.490.470.910.470.161.50PIPID0.410.090.420.340.990.430.202.0PIPID0.220.160.360.271.050.400.22模擬調(diào)節(jié)器P

20、IPID0.570.700.830.500.13 選擇控制度后，按表求得選擇控制度后，按表求得T，kP，TI，TD值。值。 參數(shù)的整定只給出一個(gè)參考值，需再參數(shù)的整定只給出一個(gè)參考值，需再經(jīng)過(guò)實(shí)際調(diào)整，直到獲得滿意的控制效經(jīng)過(guò)實(shí)際調(diào)整，直到獲得滿意的控制效果為止。果為止。圖5.12 被控對(duì)象階躍響應(yīng) 已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，就可采用擴(kuò)充響應(yīng)線，就可采用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法進(jìn)行整定。曲線法進(jìn)行整定。 其步驟如下：其步驟如下： 斷開(kāi)數(shù)字調(diào)節(jié)器，使斷開(kāi)數(shù)字調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作。系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作。當(dāng)系統(tǒng)在給定值處達(dá)到當(dāng)系統(tǒng)在給定值處達(dá)到平衡后，給一階躍輸入。平衡后，給一階躍

21、輸入。 用儀表記錄下被調(diào)參用儀表記錄下被調(diào)參數(shù)在此階躍作用下的變數(shù)在此階躍作用下的變化過(guò)程曲線（即廣義對(duì)化過(guò)程曲線（即廣義對(duì)象的飛升特性曲線），象的飛升特性曲線），如圖如圖5.12所示所示.KpTiTdP1/(R)PI0.9/(R)3PID1.2/(R)20.5表5.3 PID參數(shù)整定計(jì)算表 在曲線最大斜率處，求得滯后時(shí)間在曲線最大斜率處，求得滯后時(shí)間 ，被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)被控對(duì)象時(shí)間常數(shù) ，以及它們的比值，以及它們的比值 / 。 根據(jù)所求得的根據(jù)所求得的 、 和和 / 的值，查表的值，查表5-3，即可求出控制器的，即可求出控制器的T、KP、Ti、和和Td。例例5.2 已知某加熱爐溫度計(jì)算機(jī)控制

22、系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程曲線如圖所示,其中=30，Tg=180s，T=10s，試求數(shù)字PID控制算法的參數(shù)，并求其差分方程。解：R=1/Tg=1/180，R=1/18030=1/6。根據(jù)表5.3有kp=1.2/(R)=7.2Ti=2=60sTd=0.5=15s ki=kpT/Ti =7.210/60=1.2kd=kpTd/T=7.215/10=10.8u(k)=u(k-1)+kpe(k)-e(k-1)+kie(k)+ +kde(k)-2e(k-1)+e(k-2) =u(k-1)+7.2e(k)-e(k-1)+1.2e(k)+ +10.8e(k)-2e(k-1)+e(k-2)=u(k-1)+ 9.2e(k

23、)-28.8e(k-1)+10.8e(k-2)Roberts,P. D在1974年提出一種簡(jiǎn)化擴(kuò)充臨界比例度整定法。由于該方法只需要整定一個(gè)參數(shù)即可，故稱(chēng)其為歸一參數(shù)整定法。已知增量型PID控制的公式為： )2() 1(2)()() 1()()(kEkEkEKkEKkEkEKpkPDI根據(jù)ZieglerNichle條件，如令T=0.1TK、TI=0.5TK、TD=0.125TK。式中TK為純比例作用下的臨界振蕩周期。則)2(125. 0) 1(5 . 3)(45. 2)(kEkEkEKkPP這樣，整個(gè)問(wèn)題便簡(jiǎn)化為只要整定一個(gè)參數(shù)KP。改變KP，觀察控制效果，直到滿意為止。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，若用

24、一組固定的參數(shù)來(lái)滿足各種負(fù)荷或干擾在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，若用一組固定的參數(shù)來(lái)滿足各種負(fù)荷或干擾時(shí)的控制性能的要求是很困難的，因此，必須設(shè)置多組時(shí)的控制性能的要求是很困難的，因此，必須設(shè)置多組PID參數(shù)。參數(shù)。當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，能及時(shí)調(diào)整當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，能及時(shí)調(diào)整PID參數(shù)，使過(guò)程控制性能最佳。參數(shù)，使過(guò)程控制性能最佳。目前常用的參數(shù)調(diào)整方法有：目前常用的參數(shù)調(diào)整方法有：對(duì)某些控制回路根據(jù)負(fù)荷不同，采用幾組不同的對(duì)某些控制回路根據(jù)負(fù)荷不同，采用幾組不同的PID參數(shù)，以提參數(shù)，以提高控制質(zhì)量。高控制質(zhì)量。時(shí)序控制：按照一定的時(shí)間順序采用不同的給定值和時(shí)序控制：按照一定的時(shí)間順序采用不同的給定值和PI

25、D參數(shù)。參數(shù)。人工模型：把現(xiàn)場(chǎng)操作人員的操作方法及操作經(jīng)驗(yàn)編制成程序，人工模型：把現(xiàn)場(chǎng)操作人員的操作方法及操作經(jīng)驗(yàn)編制成程序，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)改變參數(shù)。由計(jì)算機(jī)自動(dòng)改變參數(shù)。自尋最優(yōu)：編制自動(dòng)尋優(yōu)程序，當(dāng)工況變化時(shí)，計(jì)算機(jī)自動(dòng)尋找自尋最優(yōu)：編制自動(dòng)尋優(yōu)程序，當(dāng)工況變化時(shí)，計(jì)算機(jī)自動(dòng)尋找合適的參數(shù)，使系統(tǒng)保持最佳的狀態(tài)。合適的參數(shù)，使系統(tǒng)保持最佳的狀態(tài)。 模擬化設(shè)計(jì)方法的缺點(diǎn)：系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與采樣頻率模擬化設(shè)計(jì)方法的缺點(diǎn)：系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與采樣頻率的選擇關(guān)系很大。的選擇關(guān)系很大。 離散化設(shè)計(jì)方法：是在離散化設(shè)計(jì)方法：是在Z平面上設(shè)計(jì)的方法，對(duì)象可平面上設(shè)計(jì)的方法，對(duì)象可以用離散模型表示?；蛘哂秒x散化模

26、型的連續(xù)對(duì)象，以用離散模型表示?；蛘哂秒x散化模型的連續(xù)對(duì)象，以采樣控制理論為基礎(chǔ)，以以采樣控制理論為基礎(chǔ)，以Z變換為工具，在變換為工具，在Z域中直域中直接設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器接設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器D(Z)。這種設(shè)計(jì)法也稱(chēng)直接設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)法也稱(chēng)直接設(shè)計(jì)法或法或Z域設(shè)計(jì)法。域設(shè)計(jì)法。 由于直接設(shè)計(jì)法無(wú)須離散化，也就避免了離散化誤差。由于直接設(shè)計(jì)法無(wú)須離散化，也就避免了離散化誤差。又因?yàn)樗窃诓蓸宇l率給定的前提下進(jìn)行設(shè)計(jì)的，可又因?yàn)樗窃诓蓸宇l率給定的前提下進(jìn)行設(shè)計(jì)的，可以保證系統(tǒng)性能在此采樣頻率下達(dá)到品質(zhì)指標(biāo)要求，以保證系統(tǒng)性能在此采樣頻率下達(dá)到品質(zhì)指標(biāo)要求，所以采樣頻率不必選得太高。因此，離散化設(shè)計(jì)法

27、比所以采樣頻率不必選得太高。因此，離散化設(shè)計(jì)法比模擬設(shè)計(jì)法更具有一般意義。模擬設(shè)計(jì)法更具有一般意義。01( )( )( )( )TseHG zZ Hs G sZG ss( )( )( )( )( )1( )( )cY zD z HG zGzR zD z HG z)(1)()()(zGzRzEzGce)()()()(1)()()()()(zGzHGzGzGzHGzGzRzUzDeccc廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為誤差脈沖傳遞函數(shù)為D(z) H0(s)G(s)E(z)U(z)R(s)Gc(z)HG(z)TTTTy(s)Y(z) 由由H0(s)和和G(s)求取廣義對(duì)象的脈沖傳遞求取廣

28、義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)函數(shù)HG(z)； 根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及實(shí)現(xiàn)的約束根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及實(shí)現(xiàn)的約束條件構(gòu)造閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)條件構(gòu)造閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Gc(z)； 根據(jù)根據(jù)D(z)式確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞式確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)函數(shù)D(z)； 由由D(z)確定控制算法并編制程序。確定控制算法并編制程序。 在數(shù)字隨動(dòng)系統(tǒng)中，通常要求系統(tǒng)輸出能夠盡在數(shù)字隨動(dòng)系統(tǒng)中，通常要求系統(tǒng)輸出能夠盡快地、準(zhǔn)確地跟蹤給定值變化，最少拍控制就快地、準(zhǔn)確地跟蹤給定值變化，最少拍控制就是適應(yīng)這種要求的一種直接離散化設(shè)計(jì)法。是適應(yīng)這種要求的一種直接離散化設(shè)計(jì)法。 在數(shù)字控制系統(tǒng)中，通常把一個(gè)采樣周期稱(chēng)為在數(shù)

29、字控制系統(tǒng)中，通常把一個(gè)采樣周期稱(chēng)為一拍。一拍。 所謂最少拍控制，就是要求設(shè)計(jì)的數(shù)字調(diào)節(jié)器所謂最少拍控制，就是要求設(shè)計(jì)的數(shù)字調(diào)節(jié)器能使閉環(huán)系統(tǒng)在典型輸入作用下，經(jīng)過(guò)最少拍能使閉環(huán)系統(tǒng)在典型輸入作用下，經(jīng)過(guò)最少拍數(shù)達(dá)到輸出無(wú)靜差。顯然這種系統(tǒng)對(duì)閉環(huán)脈沖數(shù)達(dá)到輸出無(wú)靜差。顯然這種系統(tǒng)對(duì)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的性能要求是快速性和準(zhǔn)確性。傳遞函數(shù)的性能要求是快速性和準(zhǔn)確性。 實(shí)質(zhì)上最少拍控制是時(shí)間最優(yōu)控制，系統(tǒng)的性實(shí)質(zhì)上最少拍控制是時(shí)間最優(yōu)控制，系統(tǒng)的性能指標(biāo)是調(diào)節(jié)時(shí)間最短（或盡可能地短）。能指標(biāo)是調(diào)節(jié)時(shí)間最短（或盡可能地短）。根據(jù)性能指標(biāo)要求，構(gòu)造一個(gè)理想的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 由誤差表達(dá)式12012( )(

30、 ) ( )eE zG z R zee ze z實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差、最小拍，應(yīng)在最短時(shí)間內(nèi)趨近于零，即E(z)應(yīng)為有限項(xiàng)多項(xiàng)式 。因此，在輸入R(z)一定的情況下，必須對(duì)GE(z)提出要求。 11( )( ),()1R tu tRzz112( ),()(1)T zR tt Rzz2112131(1)( ),()22(1)TzzR ttRzz1()()(1)mA zRzz典型輸入的Z變換具有如下形式：?jiǎn)挝浑A躍輸入單位速度輸入單位加速度輸入由此可得出調(diào)節(jié)器輸入共同的z變換形式其中A(z)是不含有(1-z-1)因子的z-1的多項(xiàng)式，根據(jù)Z變換的終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差1111111lim ( )lim(1)

31、 ( )lim(1)( ) ( )( )lim(1)( )0(1)etzzemze tzE zzG z R zA zzG zz1( )(1)( )MeG zzF zMm1( )(1)meG zz1( )1 (1)mcG zz 很明顯，要使穩(wěn)態(tài)誤差為零，Ge(z)中必須含有(1-z-1)因子，且其冪次不能低于m ，即式中， F(z)是關(guān)于z-1的有限多項(xiàng)式。為了實(shí)現(xiàn)最少拍，要求Ge(z)中關(guān)于z-1的冪次盡可能低，令M=n, F(z)=1 ，則所得Ge(z)即可滿足準(zhǔn)確性，又可快速性要求，這樣就有111( )(1),( )1 (1)Ge zzGc zzz 111( )( )( )(1)11eE

32、zR z G zzz01210zzz 112311( )( )( )1cY zR z G Zzzzzze (0) = 1， e (T) = e (2T) = = 0，這說(shuō)明開(kāi)始一個(gè)采樣點(diǎn)上有偏差，一個(gè)采樣周期后，系統(tǒng)在采樣點(diǎn)上不在有偏差，這時(shí)過(guò)度過(guò)程為一拍。 單位階躍輸入單位階躍輸入1 21 211( )(1) ,( )1 (1)2Ge zzGc zzzz 11211 2( )( )( )(1 2)(1)eTzE zR z G zzzTzz123( )( )( )234cY zR z G ZTzTzTze (0)=0， e (T)=T， e (2T) = e (3T) = = 0，這說(shuō)明經(jīng)過(guò)兩

33、拍后，偏差采樣值達(dá)到并保持為零，過(guò)渡過(guò)程為兩拍。 單位速度輸入時(shí)單位速度輸入時(shí)22)1 (2)1 ()1 ()()()(33)1 ()()1 ()(221231123113131ZTZTZZZTZZRZGZEZZZZZGZZGeeee (0)=0, e (T)= e (2T) =T2/2 , e (3T) = e (4T) = = 0， 這說(shuō)明經(jīng)過(guò)三拍后，輸出序列不會(huì)再有偏差。過(guò)渡過(guò)程為三拍。 單位加速度輸入單位加速度輸入) 1s5 . 0( s2) s (G計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)如圖所示，對(duì)象的傳遞函數(shù)采樣周期T=0.5s,系統(tǒng)輸入為單位速度函數(shù)，試設(shè)計(jì)有限拍調(diào)節(jié)器D(z).D(z) H0(s)G(

34、s)E(z)U(z)R(s)Gc(z)HG(z)TTTTy(s)Y(z) 例5.32124( )(1)(0.51)(1)TsTseHG ZZZesssss124(1)(1)zZss12211(1)2zZsss111 2121211(1)(1)(1)(1)TTzzzzez1110.368(1 0.718)(1)(1 0.368)ZZZ1 2( )(1)cG zz1( )( ) ( )eE zG z R zTz( )(1( ) ( )eY zG z R z1121 2(2)(1)Tzzzz123234TzTzTz)718. 01)(1 ()368. 01)(5 . 01 (435. 5)()()(

35、)(1111ZZZZZGZHGZGZDec解：廣義對(duì)象傳遞函數(shù)為由于r(t)=t,查表得求得的控制器的脈沖傳遞函數(shù)檢驗(yàn)：由此可見(jiàn)，當(dāng)K2以后，誤差經(jīng)過(guò)兩拍達(dá)到并保持為零。上式中各項(xiàng)系數(shù)，即為y(t)在各個(gè)采樣時(shí)刻的數(shù)值。單位速度輸入 輸出響應(yīng)曲線如圖所示輸出響應(yīng)曲線如圖所示,當(dāng)系統(tǒng)為單位速當(dāng)系統(tǒng)為單位速度輸入時(shí)，經(jīng)過(guò)兩拍以后，輸出量完全度輸入時(shí)，經(jīng)過(guò)兩拍以后，輸出量完全等于輸入采樣值，即等于輸入采樣值，即y(kT) = r(kT)。但在。但在各采樣點(diǎn)之間還存在著一定的誤差，即各采樣點(diǎn)之間還存在著一定的誤差，即存在著一定的波紋。存在著一定的波紋。( )( ) ( )cY zG z R z1211

36、(2)1zzz12342zzzz(0)0, ( )2, (2 )1, (3 )1, (4 )1,yy TyTyTyT( )( ) ( )cY zG z R z211121 3(1)(2)2(1)T zzzzz222324253.5711.5T zT zT zT z222(0)0, ( )0, (2 ), (3 )3.5, (4 )7,yy TyTTy TTyTT輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)輸出序列的Z變換輸出序列為若輸入為單位加速度，輸出量的Z變換為輸出序列為(a)單位階躍輸入 (b)單位速度輸入 (c)單位加速度輸入按單位速度輸入設(shè)計(jì)的最小拍系統(tǒng)，當(dāng)為單位階躍輸入時(shí)，有100%的超調(diào)量，加速度

37、輸入時(shí)有靜差。由上述分析可知，按照某種典型輸入設(shè)計(jì)的最小拍系統(tǒng)，當(dāng)輸入函數(shù)改變時(shí)，輸出響應(yīng)不理想，說(shuō)明最小拍系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的變化適應(yīng)性較差。 最少拍控制器設(shè)計(jì)的限制條件最少拍控制器設(shè)計(jì)的限制條件必須考慮如下幾個(gè)問(wèn)題：必須考慮如下幾個(gè)問(wèn)題： 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性 快速性快速性 物理可實(shí)現(xiàn)性物理可實(shí)現(xiàn)性1( )(1)( )meGzzF z( )( )1ecGzGz 必須考慮以下幾個(gè)條件：必須考慮以下幾個(gè)條件： 為實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差調(diào)節(jié)，選擇為實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差調(diào)節(jié)，選擇Ge(z)時(shí)，必須針對(duì)不同時(shí)，必須針對(duì)不同的輸入選擇不同的形式，通式為的輸入選擇不同的形式，通式為 為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，

38、 Ge(z)的零點(diǎn)應(yīng)包含的零點(diǎn)應(yīng)包含HG(z)的所有不穩(wěn)定極點(diǎn)；的所有不穩(wěn)定極點(diǎn)； 為保證控制器為保證控制器D(z)物理上的可實(shí)現(xiàn)性，物理上的可實(shí)現(xiàn)性， HG(z)的的所有不穩(wěn)定零點(diǎn)和滯后因子均應(yīng)包含在閉環(huán)脈沖傳所有不穩(wěn)定零點(diǎn)和滯后因子均應(yīng)包含在閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)遞函數(shù)Gc(z)中；中； 為實(shí)現(xiàn)最小拍控制，為實(shí)現(xiàn)最小拍控制，F(xiàn)(z)應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單，應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單， F(z)的的選擇要滿足恒等式選擇要滿足恒等式10( )(1)G ss s采樣周期T=1s，試針對(duì)單位速度輸入函數(shù)設(shè)計(jì)有限拍有紋波系統(tǒng),并畫(huà)處數(shù)字控制器和系統(tǒng)輸出波形。a.控制器輸出b.系統(tǒng)輸出 例5.4設(shè)有限拍系統(tǒng)圖與例設(shè)有限拍系統(tǒng)圖與例

39、5.3相同，相同， 有限拍無(wú)紋波設(shè)計(jì)的要求是系統(tǒng)在典型的輸入作用下，有限拍無(wú)紋波設(shè)計(jì)的要求是系統(tǒng)在典型的輸入作用下，經(jīng)過(guò)盡可能少的采樣周期后，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。并且在采經(jīng)過(guò)盡可能少的采樣周期后，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。并且在采樣點(diǎn)之間沒(méi)有紋波。樣點(diǎn)之間沒(méi)有紋波。 紋波產(chǎn)生的原因紋波產(chǎn)生的原因n 控制量在一拍后并未進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，而是在不停地波動(dòng)，從控制量在一拍后并未進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，而是在不停地波動(dòng)，從而使連續(xù)部分的輸出在多樣點(diǎn)之間存在紋波而使連續(xù)部分的輸出在多樣點(diǎn)之間存在紋波 消除紋波的附加條件消除紋波的附加條件n 使使Gc(z)包含包含HG(z)圓內(nèi)的零點(diǎn)，就是消除消除紋波的附圓內(nèi)的零點(diǎn)，就是消除消除紋波的附加條件，

40、也是有紋波和無(wú)紋波設(shè)計(jì)的唯一區(qū)別。加條件，也是有紋波和無(wú)紋波設(shè)計(jì)的唯一區(qū)別。 確定最少拍（有限拍）無(wú)紋波確定最少拍（有限拍）無(wú)紋波Gc(Z)的方法如下：的方法如下：u1）先按有紋波設(shè)計(jì)方法確定）先按有紋波設(shè)計(jì)方法確定Gc(Z)u2）再按無(wú)紋波附加條件確定）再按無(wú)紋波附加條件確定Gc(Z) 例5.5 已知條件如例已知條件如例5.4所示，試設(shè)計(jì)無(wú)紋波所示，試設(shè)計(jì)無(wú)紋波D(Z)并檢查并檢查U(Z).針對(duì)工業(yè)過(guò)程中含有純滯后的對(duì)象的控制算法 D(z) H0(s)G(s)E(z)U(z)R(s)Gc(z)HG(z)TTTTy(s)Y(z)1)(1sTKesGs) 1)(1()(21sTsTKesGs (

41、5.28) 5.3.1大林算法的基本形式大林算法的基本形式1)(sTKesGsc 大林算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是：設(shè)計(jì)合適的數(shù)大林算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是：設(shè)計(jì)合適的數(shù)字控制器字控制器D(z)，使整個(gè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，使整個(gè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等效的閉環(huán)傳遞函數(shù)期望為一個(gè)純滯后等效的閉環(huán)傳遞函數(shù)期望為一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)和一階慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，并期望閉環(huán)節(jié)和一階慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，并期望閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時(shí)間等于被控對(duì)象的純環(huán)系統(tǒng)的純滯后時(shí)間等于被控對(duì)象的純滯后時(shí)間，即閉環(huán)傳遞函數(shù)為滯后時(shí)間，即閉環(huán)傳遞函數(shù)為1)(1sTKesGs111111111)(zeeKzsTKeseZzHGTTTTNssT11111)1 (1)1 ()1)(

42、1 ()(1)()(1)(NTTTTTTTTTTcczezeeKzeezGzGzHGzD設(shè)對(duì)象特性為 將式（5.31）代入式（5.36）并進(jìn)行Z變換得得出數(shù)字控制器的算式) 1)(1()(21sTsTKesGs111211211)1 (1)()1)(1)(1 ()(1)()(1)(NTTTTTTTTTTcczezezccKzezeezGzGzHGzD數(shù)字控制器的算式 對(duì)象特性 )()0(TuuRA 所謂振鈴（所謂振鈴（Ringing）現(xiàn)象，是指數(shù)字控制器的輸出）現(xiàn)象，是指數(shù)字控制器的輸出u(kT)以以1/2采樣頻率的大幅度衰減的振蕩。采樣頻率的大幅度衰減的振蕩。 振鈴幅度RA（Ringing

43、Amplitude） 振鈴幅度振鈴幅度RA是用來(lái)衡量振鈴強(qiáng)烈的程度，是用來(lái)衡量振鈴強(qiáng)烈的程度，RA定義定義為：數(shù)字控制器在單位階躍輸入作用下，第為：數(shù)字控制器在單位階躍輸入作用下，第0拍輸拍輸出與第出與第1拍輸出之差，即拍輸出之差，即 式中式中 RA0，則無(wú)振鈴現(xiàn)象；，則無(wú)振鈴現(xiàn)象；RA0，則存在振鈴現(xiàn)，則存在振鈴現(xiàn)象，且象，且RA值越大，振鈴現(xiàn)象越嚴(yán)重。值越大，振鈴現(xiàn)象越嚴(yán)重。)(11)(22112211zQAzzazazbzbAzzDLL)1/()1 ()(22112211zazazbzbzQ 大林算法的數(shù)字控制器的大林算法的數(shù)字控制器的D(Z)寫(xiě)成一般形式寫(xiě)成一般形式1111221122

44、11) 1(11111)()()(zabzzazazbzbzRzQzu1111) 1(1)()0(baabTuuRA A為常數(shù)，為常數(shù)，z-L表示延遲。表示延遲。 數(shù)字控制器的單位階躍響應(yīng)輸出序列幅度的數(shù)字控制器的單位階躍響應(yīng)輸出序列幅度的變化僅與變化僅與Q(z)有關(guān)，因?yàn)橛嘘P(guān)，因?yàn)锳z L只是將輸出序只是將輸出序列延時(shí)和比例放大或縮小。因此，只需分析列延時(shí)和比例放大或縮小。因此，只需分析單位階躍作用下單位階躍作用下Q(z)的輸出序列即可。的輸出序列即可。 根據(jù)根據(jù)RA定義，可得定義，可得3.消除振鈴的方法 消除振鈴的方法是消除消除振鈴的方法是消除D(z)中的左半平面的中的左半平面的極點(diǎn)。具體

45、方法是先找出引起振鈴現(xiàn)象的極極點(diǎn)。具體方法是先找出引起振鈴現(xiàn)象的極點(diǎn)，然后令這些極點(diǎn)點(diǎn)，然后令這些極點(diǎn)z=1，于是消除了產(chǎn)生振，于是消除了產(chǎn)生振鈴的極點(diǎn)。根據(jù)終值定理，這樣處理不會(huì)影鈴的極點(diǎn)。根據(jù)終值定理，這樣處理不會(huì)影響數(shù)字控制器的穩(wěn)態(tài)輸出。另外從保證閉環(huán)響數(shù)字控制器的穩(wěn)態(tài)輸出。另外從保證閉環(huán)系統(tǒng)的特性出發(fā)，選擇合適的采樣周期系統(tǒng)的特性出發(fā)，選擇合適的采樣周期T及及系統(tǒng)閉環(huán)時(shí)間常數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)時(shí)間常數(shù)T，使得數(shù)字控制器的輸，使得數(shù)字控制器的輸出避免產(chǎn)生強(qiáng)烈的振鈴現(xiàn)象。出避免產(chǎn)生強(qiáng)烈的振鈴現(xiàn)象。u用直接設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)具有純滯后系統(tǒng)的數(shù)字控制器，主要考用直接設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)具有純滯后系統(tǒng)的數(shù)字控制器，主要考慮

46、的性能指標(biāo)是控制系統(tǒng)無(wú)超調(diào)或超調(diào)很小，為了保證系慮的性能指標(biāo)是控制系統(tǒng)無(wú)超調(diào)或超調(diào)很小，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，允許有較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問(wèn)題是統(tǒng)穩(wěn)定，允許有較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問(wèn)題是振鈴現(xiàn)象。下面是考慮振鈴現(xiàn)象影響時(shí)設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的振鈴現(xiàn)象。下面是考慮振鈴現(xiàn)象影響時(shí)設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的一般步驟：一般步驟： 根據(jù)系統(tǒng)性能，確定閉環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)性能，確定閉環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)T，給出振鈴幅度，給出振鈴幅度RA的指標(biāo)；的指標(biāo)； 由由RA與采樣周期的關(guān)系，解出給定振鈴幅度下對(duì)應(yīng)的采與采樣周期的關(guān)系，解出給定振鈴幅度下對(duì)應(yīng)的采樣周期，如果樣周期，如果T有多解，則選擇較大的采樣周期。有多解，則選

47、擇較大的采樣周期。 確定純滯后時(shí)間確定純滯后時(shí)間與采樣周期與采樣周期T之比的最大整數(shù)之比的最大整數(shù)N； 求廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)求廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)HG(z)及閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞及閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)函數(shù)GC(z)； 求數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)求數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)。( )3.341seG ss例5.10 設(shè)工業(yè)對(duì)象設(shè)工業(yè)對(duì)象采樣周期采樣周期T=1s，期望閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，期望閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)T=2s。試比較消除振鈴前后的數(shù)字控制。試比較消除振鈴前后的數(shù)字控制器及單位階躍輸入下的系統(tǒng)響應(yīng)輸出序器及單位階躍輸入下的系統(tǒng)響應(yīng)輸出序列。列。實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器D(z)算法的

48、方法有硬件電路實(shí)現(xiàn)和軟件實(shí)現(xiàn)二種。算法的方法有硬件電路實(shí)現(xiàn)和軟件實(shí)現(xiàn)二種。 硬件實(shí)現(xiàn)硬件實(shí)現(xiàn) 利用數(shù)字電路（例如加法器、乘法器、延時(shí)電路等）實(shí)現(xiàn)利用數(shù)字電路（例如加法器、乘法器、延時(shí)電路等）實(shí)現(xiàn)D(z)。這實(shí)際上是制作一個(gè)特殊的專(zhuān)用處理電路來(lái)完成特定形式這實(shí)際上是制作一個(gè)特殊的專(zhuān)用處理電路來(lái)完成特定形式D(z)的的運(yùn)算，一般用于某些特定系統(tǒng)。運(yùn)算，一般用于某些特定系統(tǒng)。 軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn) 軟件實(shí)現(xiàn)是通過(guò)編制計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn)是通過(guò)編制計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)D(z)的方法，稱(chēng)為計(jì)算機(jī)的方法，稱(chēng)為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。由計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)以及從實(shí)現(xiàn)。由計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)以及從D(z)算式的復(fù)雜性和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)算式的復(fù)雜性和