高一數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)試卷（三角函數(shù)）

1、高一數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)試卷三角函數(shù)一、單項(xiàng)選擇（）1、設(shè)角的終邊過點(diǎn)，則的值是（ ）A B C或 D與 值有關(guān)2、設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）A第一象限 B第三象限 C第一象限或第三象限 D第四象限3、函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位長度 B向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度 D向左平移個(gè)單位長度4、已知函數(shù)，將的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（） 5、下列命題正確的是（ ）A函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增B函數(shù)的最小正周期為C函數(shù)的圖像是關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形D函數(shù)的圖像是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形6、將圖像按向量平移，則平移后所得函數(shù)

2、的周期及圖象的一個(gè)對(duì)稱中心分別為（ ）A ， B ，C ， D ，7、設(shè)，把的圖像向左平移個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)的圖象，則的值可以為（ ）A B C D8、函數(shù)（）的圖象與軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，若要得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）個(gè)單位A向右平移 B向左平移C向右平移 D向左平移9、已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱軸完全相同，若，則的取值范圍是（ ）A B C D10、函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D11、定義行列式運(yùn)算：若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是（ ）A B C D12、設(shè)函數(shù)（ xR）的最大值為，最小值為，則（ ）

3、AaR， BaR， Ca0R， Da0R，二、填空題（）13、已知：（）,則=_.14、已知函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則的值為 15、對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最小值1；該函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱；當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，.其中正確命題的序號(hào)是_ （請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）16、如圖，某商業(yè)中心有通往正東方向和北偏東方向的兩條街道，某公園位于商業(yè)中心北偏東角，且與商業(yè)中心的距離為公里處，現(xiàn)要經(jīng)過公園修一條直路分別與兩條街道交匯于兩處,當(dāng)商業(yè)中心到兩處的距離之和最小時(shí)，的距離為 公里三、解答題（）17、已知，試求的值

4、18、函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若時(shí)，函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍19、已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）求使不等式的的取值范圍（3）若求的值；20、節(jié)能減排是現(xiàn)代生活的追求。長沙地區(qū)某一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位：小時(shí)）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：，且早上8時(shí)的溫度為，（）求函數(shù)的解析式，并判斷這一天的最高溫度是多少？出現(xiàn)在何時(shí)？（）某通宵營業(yè)的超市，為節(jié)約能源和開支，在環(huán)境溫度超過時(shí)，才開啟中央空調(diào)降溫，否則關(guān)閉中央空調(diào)，問中央空調(diào)

5、應(yīng)在何時(shí)開啟？何時(shí)關(guān)閉？21、某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)（）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（1）請(qǐng)求出上表中的的值，并寫出函數(shù)的解析式；（2）將的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在區(qū)間（）上的圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，求向量與夾角的大小22、如圖，函數(shù)（其中）的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為，且,，為的中點(diǎn)，（）求的值及的解析式；（）設(shè)，求試卷第5頁，總5頁本卷由【好教育平臺(tái)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】C【解析】2、【答案】B【解析】因?yàn)榻菍儆诘诙笙蓿越菍儆诘谝幌笙藁虻谌笙?，又，所以角屬于第三象限考點(diǎn)：1.三角函數(shù)

6、值的符號(hào)；2.象限角；3、【答案】A【解析】由圖像可知 ,代入點(diǎn)得,所以向右平移個(gè)單位長度即可得到考點(diǎn)：1.由圖像求三角函數(shù)解析式;2.圖像平移4、【答案】B【解析】試題分析：，求單調(diào)減區(qū)間時(shí)令考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)及單調(diào)性5、【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間上有增也有減，因此A錯(cuò)；，函數(shù)的最小正周期為，因此B錯(cuò)；函數(shù)在時(shí)的函數(shù)值為0，故C正確；正切函數(shù)不是軸對(duì)稱圖形，無對(duì)稱軸，故D錯(cuò)，所以答案選C.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)6、【答案】C【解析】將圖像按向量平移得到函數(shù)所以,答案從B,C里選擇,對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)-2，所以答案為C考點(diǎn)：圖形的平移及對(duì)稱中心7、【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)，然后

7、將其圖像向左平移個(gè)單位后得到：，即，又因?yàn)?，所以，即，?dāng)時(shí)，故應(yīng)選考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；2、余弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；8、【答案】A【解析】由題意知，所以，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)椋砸玫胶瘮?shù)的圖象，只要將的圖象向右平移個(gè)單位，故選A考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)9、【答案】D【解析】由正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)時(shí)，所以考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)10、【答案】B【解析】令,函數(shù)在單調(diào)遞減,所以的最大值為,最小值為,的取值范圍是考點(diǎn)：1.函數(shù)單調(diào)性與最值;2.函數(shù)零點(diǎn)11、【答案】C 【解析】由題意，得，將向左平移個(gè)單位后，得到；為奇函數(shù)，則，即的最小值為考點(diǎn)：1.新定義型題目；2.三角恒等變

8、換；3.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)12、【答案】A【解析】設(shè)（*）設(shè)關(guān)于 的方程的兩根是 則而不等式的解為： ，即分別是函數(shù)的最小值和最大值，所以對(duì)任意 ，,故選A考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用二、填空題13、【答案】【解析】由解方程組得考點(diǎn)：三角函數(shù)基本公式14、【答案】 【解析】由在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,可得 ,且,所以 考點(diǎn):本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì).15、【答案】【解析】在同一坐標(biāo)系中作出正弦曲線與余弦曲線，函數(shù)f（x）的圖像取兩曲線中位于下方的曲線，通過函數(shù)的圖像可知函數(shù)的最小正周期為；當(dāng)或時(shí)，函數(shù)取得最小值-1；函數(shù)的對(duì)稱軸為；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)，正確，答案為.考點(diǎn)：三角函數(shù)

9、的圖像與性質(zhì)16、【答案】【解析】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，由，求得，所以，即，設(shè)，則的直線方程可表示為：，直線方程為：，解方程組得，所以,當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，考點(diǎn)：1.三角實(shí)際應(yīng)用問題；2.直線方程；3.基本不等式三、解答題17、【答案】試題分析：先利用誘導(dǎo)公式將已知條件與所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系分子分母同時(shí)除以將正弦與余弦轉(zhuǎn)化為正切，最后將正切值代入式子得解試題解析：由，可得，故考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式，2.同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系【解析】18、【答案】（1）；（2）試題分析：（1）求函數(shù)的解析式時(shí)，比較容易得出，困難的是確定待定系數(shù)的值，常用如下方法;

10、（2）一是由即可求出的值；確定的值，若能求出離原點(diǎn)最近的右側(cè)圖象上升（或下降）的“零點(diǎn)”橫坐標(biāo)，則令（或），即可求出；（3）二是代入點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一些已知點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，再結(jié)合圖形解出，若對(duì)的符號(hào)或?qū)Φ姆秶幸螅瑒t可利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行變換使其符合要求試題解析：（1）由圖可知，得，由于是五點(diǎn)作圖的第三個(gè)點(diǎn)，得，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到當(dāng)，函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，在最高點(diǎn)處交點(diǎn)為1個(gè)，因此考點(diǎn)：1、利用函數(shù)圖象求函數(shù)解析式；2、圖象的交點(diǎn)【解析】19、【答案】（1）；（2）；（3）（1）由題意得則由解得故的單調(diào)增區(qū)間是 （2）由（1）可得，因此不等式等價(jià)于，

11、解得，的取值范圍為（3），則【解析】20、【答案】（）;這一天在時(shí)也就是下午時(shí)出現(xiàn)最高溫度，最高溫度是;（）故中央空調(diào)應(yīng)在上午時(shí)開啟，下午時(shí)（即下午時(shí)）關(guān)閉試題分析：（）利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，利用已知條件求出參數(shù)的值，即可得到解析式（）根據(jù)及正弦函數(shù)圖像可求得試題解析：（）依題意因?yàn)樵缟蠒r(shí)的溫度為，即，故取，所求函數(shù)解析式為由，可知，即這一天在時(shí)也就是下午時(shí)出現(xiàn)最高溫度，最高溫度是（）依題意：令，可得，且，即，故中央空調(diào)應(yīng)在上午時(shí)開啟，下午時(shí)（即下午時(shí)）關(guān)閉考點(diǎn)：1三角函數(shù)的化簡(jiǎn);2三角函數(shù)的最值【解析】21、【答案】（1），；（2）試題分析：（1）五點(diǎn)法中五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，可求出，也可根據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)的的值求出，然后再求出，由函數(shù)求出；（2）由圖象平移知識(shí)得，在區(qū)間（）上的圖像的最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為.試題解析：（1）由條件知，（2）函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，函數(shù)在區(qū)間（）上的圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，又，考點(diǎn)：五點(diǎn)法作三角函數(shù)的圖象，的性質(zhì)，向量的數(shù)量積和坐標(biāo)運(yùn)算與夾角.【解析】22、【答案】（）；（）試題分析：（）根據(jù)得到，把代入，求得，把代入，求得（）思路一：中，由余弦定理求得：，進(jìn)一步為銳角，即得所求思