金融統(tǒng)計論文

1、學(xué)生姓名：何雨芹 學(xué)號：41108065學(xué)校：西南財經(jīng)大學(xué)課程：金融統(tǒng)計分析 我國銀行間同業(yè)拆借市場利率風(fēng)險度量基于VaR模型的實證研究摘 要本文利用VaR模型通過2013年1月4日至2014年10月30日我國銀行間同業(yè)拆借市場每日加權(quán)平均利率進行實證研究，建立了基于GARCH模型的我國銀行間同業(yè)拆借市場利率風(fēng)險測度GARCH族模型（GARCH(1，1)/TARCH(1，1)/EGARCH(1，1)）,得出以下結(jié)論: t分布不適合描述我國銀行間同業(yè)拆借利率序列的分布狀況,廣義誤差分布能較好刻畫我國銀行間同業(yè)拆借利率序列的分布；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，現(xiàn)階段我國銀行間同業(yè)拆借利率風(fēng)險也較低。 關(guān)鍵詞：Va

2、R模型 同業(yè)市場拆借利率 GARCH族模型 一、 文獻綜述同業(yè)拆借市場是金融機構(gòu)之間進行短期、臨時性頭寸調(diào)劑的市場，是貨幣市場的重要組成部分。1996年以來, 我國銀行同業(yè)拆借市場在中國人民銀行的監(jiān)督管理下穩(wěn)步發(fā)展, 目前已形成全國統(tǒng)一的銀行同業(yè)拆借市場格局，生成了全國統(tǒng)一的中國銀行間同業(yè)拆借利率(China inter -bank offered rate,CHIBOR)，它是我國貨幣市場最早市場化的利率，也是目前唯一直接的市場利率，能夠十分靈敏的反應(yīng)市場上貨幣資金的供求狀況，因此可視為我國貨幣市場上的基準(zhǔn)利率。隨著利率市場化的深人，利率結(jié)構(gòu)體系的完善和合理，我國金融市場的成熟，金融衍生工具

3、的豐富，各商業(yè)銀行在利率風(fēng)險管理方面經(jīng)驗的逐漸成熟。商業(yè)銀行可以逐步向先進的利率風(fēng)險度量模型演進。從而跟國際先進風(fēng)險管理水平接軌，增強自身的市場競爭力和抵御風(fēng)險的能力。而銀行間同業(yè)拆借是我國利率市場化改革的前沿陣地，銀行間同業(yè)拆借市場利率市場化改革始于1996年，同業(yè)拆借利率市場化程度已經(jīng)較高，具備了運用VaR模型的客觀條件。再加上VaR模型已經(jīng)是一個比較成熟的模型，用它來研究我國銀行間同業(yè)拆借市場應(yīng)當(dāng)是有一定研究價值的。VaR模型源自馬科維茲于1952 年創(chuàng)立的基本均值方差模型，蒂爾.古爾迪曼被視為“風(fēng)險價值”這一術(shù)語的創(chuàng)立者，該理論一經(jīng)提出就迅速得到學(xué)者的關(guān)注。國外已有很成熟的關(guān)于VaR的

4、理論研究和實證研究，Jeremy Berkowitz（1999）提出了新的評價VaR的方法，Tean-Philippe Bouchaud和Marc Poters（1999）提出了如何利用金融資產(chǎn)波動的正態(tài)性去簡化計算復(fù)雜的非線性組合VaR；大部分學(xué)者在計算風(fēng)險價值VaR值時，都以金融時間序列數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布和無條件方差為假設(shè)前提，但是大量的實證研究表明，金融時間序列數(shù)據(jù)并不嚴(yán)格符合這一假定，為了解決這一問題，隨著研究的不斷深入，又有學(xué)者提出了半?yún)?shù)模型和廣義條件異方差模型（GARCH模型）等模型，大大豐富了VaR的計算方法。Kees Koedijk（2001）將VaR風(fēng)險管理模型應(yīng)用于資產(chǎn)組合

5、選擇和資本資產(chǎn)定價，并指出由于資產(chǎn)組合收益率呈現(xiàn)出尖峰肥尾的特征，這會導(dǎo)致傳統(tǒng)的均值-方差模型存在低估風(fēng)險資產(chǎn)組合所面臨的風(fēng)險，可能會導(dǎo)致投資風(fēng)險。在國內(nèi)，近幾年關(guān)于VaR的實證研究已經(jīng)越來越豐富和深入，早在2000年初，國內(nèi)就有學(xué)者王春峰、萬海輝和李剛指出用蒙特卡洛模擬法計算VaR值所存在的缺陷，并提出基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛的計算方法。之后也有一批學(xué)者相繼提出了對VaR計算方法的改進，同時，VaR方法的應(yīng)用研究開始受到重視。杜海濤（2000）在VaR方法在證券風(fēng)險管理中的應(yīng)用一文中在市場指數(shù)風(fēng)險度量、單個證券的風(fēng)險度量、基金管理人員績效評價及確定配股價格等方面運用了VaR方法。他認(rèn)為滬深兩市

6、的指數(shù)。單個證券、投資基金的收益都服從正態(tài)分布，在這一前提下去計算資產(chǎn)的VaR值并進行模型檢驗，得出了較好的結(jié)果。以他的研究為代表，早期的關(guān)于VaR的實證研究多集中在證券市場。迄今為止，將VaR方法運用于銀行間同業(yè)拆借市場的研究還不太豐富，但就我剛才所說，在我國面臨重大金融市場改革的前提下，銀行間的同業(yè)市場越來越重要，對它進行風(fēng)險度量分析時非常必要的?，F(xiàn)有研究下，鄭堯天和杜子平（2007）選擇隔夜拆借利率為研究對象并分別用組合正態(tài)VaR方法和蒙特卡羅模擬法對其進行建模，經(jīng)后驗區(qū)間檢驗發(fā)現(xiàn)蒙特卡羅模擬法的估計結(jié)果更為理想；馮科和王德全（2009）以2002年6月4日至2009年3月31日期間我國

7、銀行同業(yè)拆借利率為研究對象分別建立了隔夜拆借和7天拆借品種的預(yù)測模型，并度量了其利率風(fēng)險。得出通過選擇適當(dāng)滯后階數(shù)的ARMA-GARCH類模型，可以有效地刻畫同業(yè)拆借利率的動態(tài)特性：t-分布和g-分布下的模型能更好地捕捉同業(yè)拆借利率序列的尖峰厚尾性，同業(yè)拆借利率存在顯著的自相關(guān)性、風(fēng)險溢價效應(yīng)和波動的反杠桿效應(yīng)，即利率上升時的波動更大，VaR方法可以有效地預(yù)測同業(yè)拆借利率風(fēng)險。多數(shù)研究都是圍繞GARCH模型展開的拓展性研究，并且得出了不同的結(jié)論。二、 我國銀行間同業(yè)拆借市場利率現(xiàn)狀的分析與模型建立1996年6月1日，中國人民銀行取消了對同業(yè)拆借利率的上限管理，同業(yè)拆借利率由交易雙方根據(jù)市場資金

8、的供求狀況自行確定，開始了我國同業(yè)拆借市場市場化改革。1996年拆借市場的交易量僅為5871.58 億元，至2003年交易量已達(dá)24113億元，增幅驚人。銀行間市場發(fā)展極為迅速。隨著市場交易量的激增，同業(yè)拆借利率的不確定性增加。參與的商業(yè)銀行面臨巨大的利率風(fēng)險。雖然拆借資金只是短期使用，但現(xiàn)實中商業(yè)銀行的拆借資金已經(jīng)拆除了調(diào)劑頭寸的需求，同業(yè)拆借資金處于利率風(fēng)險之中。因此，用風(fēng)險價值VaR模型測度我國商業(yè)銀行在同業(yè)拆借市場中的利率風(fēng)險是很有價值的。（一）數(shù)據(jù)及其來源 由于選取的是中國銀行同業(yè)拆借市場中的隔夜拆借為研究對象，因此我選擇了最新的數(shù)據(jù)，是2013年1月4日至2014年10月30日的同

9、業(yè)拆借市場每日加權(quán)利率這457個觀測值為樣本數(shù)據(jù)，其中有些天數(shù)的數(shù)據(jù)是缺失的（數(shù)據(jù)來源為東方財富網(wǎng)數(shù)據(jù)中心（二）描述性統(tǒng)計分析在運用VaR模型測度利率風(fēng)險之前，須首先對數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析和檢驗同業(yè)拆借利率序列的正態(tài)性、平穩(wěn)性、自相關(guān)性和條件異方差性。1、 描述性統(tǒng)計首先對數(shù)據(jù)做描述性統(tǒng)計分析，運用軟件SPSS17.0，得出結(jié)果如下圖所示：可以看出，同業(yè)拆借利率中最小的利率為1.6922%，最大利率為13.8284%，波動幅度非常的大，這也印證前面所說同業(yè)拆借市場的風(fēng)險也很大的結(jié)論。同業(yè)拆借利率的均值為3.109752%。另一方面，可以從表中看到同業(yè)拆借利率的偏度為3.669，為右偏分布；峰

10、度為24.529，數(shù)據(jù)為尖峰分布。2、正態(tài)性檢驗對樣本數(shù)據(jù)做正態(tài)QQ圖和無趨勢正態(tài)概率圖如下，通過正態(tài)概率圖可以看出, 在正態(tài)直線以外散布著大量的點，數(shù)據(jù)點組成的線呈曲線狀，且兩端有擺動, 說明CHIBOR的實際分布兩側(cè)具有厚尾現(xiàn)象。通過無趨勢正態(tài)概率圖可知, 大多數(shù)散點并不是隨機分布在通過零點的水平直線周圍，而是呈現(xiàn)明顯的拋物線形狀，所以，正態(tài)QQ圖和無趨勢正態(tài)概率圖分析，可初步得出數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布假設(shè)不成立。對CHIBOR做單樣本K-S檢驗，結(jié)果如下圖，從結(jié)果可以看出，樣本數(shù)據(jù)均值為3.109752，標(biāo)準(zhǔn)差為1.1130473，K-S的Z統(tǒng)計量為3.304，對應(yīng)的相伴概率為0.000，小于

11、0.05的顯著性水平，因此，正態(tài)性假設(shè)被拒絕，及同業(yè)拆借利率的實際分布與正態(tài)分布存在顯著性差異。通過上述檢驗, 我國銀行間同業(yè)拆借利率分布是非正態(tài)的，如果仍然假設(shè)其服從正態(tài)分布，雖然可以大大簡化運算，但誤差會比較大。因而，我們要用其它分布形式代替正態(tài)分布以提高模型的擬合度。3、 平穩(wěn)性檢驗對CHIBOR做單位根檢驗，檢驗結(jié)果如下，可以看出ADF統(tǒng)計量值為-3.978563，P值為0.0017，因此拒絕原假設(shè)，這說明CHIBOR數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。Null Hypothesis: CHIBOR has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 7 (Autom

12、atic - based on SIC, maxlag=17)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.978563 0.0017Test critical values:1% level-3.4446915% level-2.86775710% level-2.5701454、 自相關(guān)檢驗自相關(guān)檢驗的目的是檢驗各期的拆借利率是否具有相關(guān)性。對于自相關(guān)檢驗的方法, 目前主要有以Dickey-Fuller檢驗為代表的序列相關(guān)法和以Ljung-Box統(tǒng)計量為代表的序列相關(guān)檢驗法。運用EVie

13、ws求CHIBOR序列的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)及Ljung-Box統(tǒng)計量Q-t結(jié)果如下:可以看出，CHIBOR序列具有較強的自相關(guān)性，因此求CHIBOR一階差分序列的自相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)和Ljung-Box統(tǒng)計量Q-t如下圖：由圖可知，CHIBOR一階差分序列存在較弱的自相關(guān)現(xiàn)象，結(jié)合上一條結(jié)論，我們可以知道我國同業(yè)拆借市場利率存在序列相關(guān)，即各期的同業(yè)拆借利率是相互影響的。5、 條件異方差檢驗金融時間序列變量的方差是計算VaR過程中最重要的參數(shù)，大多數(shù)學(xué)者計算VaR時，假設(shè)方差是常數(shù)，即無條件分布假設(shè)，然而，金融變量往往與無條件分布假設(shè)相異，方差具有時變性。由于統(tǒng)計學(xué)中常常以方差和標(biāo)準(zhǔn)差描

14、述金融變量的波動性，為了準(zhǔn)確測定金融時間序列的波動性，經(jīng)濟學(xué)家們努力構(gòu)建各種模型，其中以ARCH模型和GARCH模型的應(yīng)用最為廣泛。大量前人的實證證明GRACH模型適合預(yù)測金融時間序列的波動性。因此，這里我也采用GRACH模型來估計我國銀行間同業(yè)拆借利率間的波動性。對我國銀行間同業(yè)拆借利率求一階差分后做時序圖（如上圖），由圖中可以看出波動具有明顯的時變性，且不同時期波動性的大小也不相同，同時波動出現(xiàn)聚集現(xiàn)象，因而銀行間同業(yè)拆借利率序列存在條件異方差。下面我們分析各期方差之間的關(guān)系，時序圖所顯示的波動聚集性說明相鄰的波動性之間存在一定的相關(guān)性。根據(jù)近似估計，我們可以用以E(chibor2)代替方

15、差2檢驗各期方差之間是否存在相關(guān)性。下圖是CHIBOR的平方序列的自相關(guān)檢驗結(jié)果：可以看出，CHIBOR的平方序列依然與其滯后階數(shù)存在比較強的自相關(guān)，存在自相關(guān)現(xiàn)象。（三）模型建立通過檢驗同業(yè)拆借利率序列的正態(tài)性、平穩(wěn)性、自相關(guān)性和條件異方差。我們可以初步斷定銀行間同業(yè)拆借利率序列存在自相關(guān)、異方差等特性。GARCH族模型包括很多模型，其中比較為人所知有GARCH模型，EGARCH模型和TGARCH模型。這些模型都是有ARCH模型發(fā)展而來的，都適用于估計存在自回歸條件異方差的時間序列。要進行模型的建立，首先就要確定滯后的階數(shù)，分別將這三個模型用于數(shù)據(jù)，用赤池信息準(zhǔn)則AIC來確定最有滯后階數(shù)。同

16、業(yè)拆借利率波動模型試算結(jié)果滯后階數(shù)GARCH AICTARCH AICEGARCH AIC（1,1）-2.6411-2.5075-2.6498（2,1）-2.6309-2.4880-2.6106（1,2）-2.6125-2.4034-2.5845（2,2）-2.5797-2.4422-2.5981由于AIC準(zhǔn)則要求僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少AIC值時才在原模型中增加該解釋變量。在上述結(jié)果中，AIC值都是隨滯后階數(shù)的增加增大（TRACH和EARCH在（2,2）出現(xiàn)了AIC值的減小，但幅度很?。紤]到自由度，選取GARCH族群滯后（1,1）的模型。三、實證分析及模型檢驗在上文確定了模型滯后階數(shù)

17、的情況下，我們要進行實證檢驗，因為我們采用了GARCH族模型中的三種模型，這意味著在這里我們也就有三個VaR的估計結(jié)果。我們在風(fēng)險價值定義的基礎(chǔ)上，將利率波動的風(fēng)險價值VaR用公式表示為：VaRt+1=tEr-r*=tct+1其中，VaRt+1是t時期預(yù)測下一天的風(fēng)險價值；Er是利率的期望值；t是t時期的資產(chǎn)價值；r*是最低利率；c是在給定置信水平c時對應(yīng)的分位數(shù)；t+1是t時期預(yù)測的下一天的同業(yè)拆借利率的波動性。分位數(shù)的取值依賴于利率的概率分布函數(shù)，在不同概率分布函數(shù)下，相同的置信水平c對應(yīng)的分位數(shù)存在差異。標(biāo)準(zhǔn)差口分為條件標(biāo)準(zhǔn)差和無條件標(biāo)準(zhǔn)差，無條件標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)利率的波動始終不變，條件標(biāo)準(zhǔn)差

18、是對利率隨時間波動的不一致性的反映，它是對利率風(fēng)險的動態(tài)度量，能準(zhǔn)確的把握風(fēng)險的變化。本文對VaR的計算主要是通過建立估計條件標(biāo)準(zhǔn)差的動態(tài)模型而實現(xiàn)的。關(guān)于GARCH族模型中的殘差分布，一般會有3個假設(shè): 正態(tài)分布、學(xué)生t分布和廣義誤差分布( GED )。選擇哪種分布要根據(jù)時間序列的特征來定。正態(tài)分布是一種重要的概率分布，正態(tài)分布所具有的對稱性、易加性等良好的統(tǒng)計特性決定了它在金融分析中的重要作用。本章在采用其它分布形式分析我國銀行間同業(yè)拆借利率序列的風(fēng)險價值VaR之前, 首先在正態(tài)分布假設(shè)下對拆借利率序列的風(fēng)險價值VaR進行了計算，作為比較的依據(jù)。大量的金融實證研究表明，金融市場的市場因子（

19、如價格、利率）序列的分布具有尖峰厚尾的特征，這與正態(tài)分布存在較大差異。通過對我國銀行間同業(yè)拆借利率序列的正態(tài)性檢驗可知，拆借利率序列并不服從正態(tài)分布且具有厚尾性。t分布是比正態(tài)分布的概率密度函數(shù)具有更厚尾部的一種分布，適合于分析具有厚尾特性的分布，本章在計算正態(tài)分布下的VaR之后，以t 分布為假設(shè)，計算銀行間同業(yè)拆借利率序列的風(fēng)險價值VaR。廣義誤差分布(GED) 是一種更為靈活的分布形式，通過對參數(shù)的調(diào)整可以適應(yīng)不同的分布情形。它是由J.P.Morgan提出的，其概率密度函數(shù)既可以分析尾部比正態(tài)分布和t 分布厚的情形，也可以分析尾部比正態(tài)分布薄的情形。在這里用參數(shù)法計算VaR時，分別假設(shè)了模

20、型的殘差服從正態(tài)分布、t分布和滾滾一誤差分布。下面就是計算結(jié)果。運用EView軟件分析GARCH族模型在不同的分布情況下同業(yè)拆借利率的波動率（標(biāo)準(zhǔn)差），再將估計值帶入VaR的計算公式，在95%的置信水平下計算同業(yè)拆借利率的日均VaR，得到下表。模型估計結(jié)果模型參數(shù)正態(tài)分布t分布廣義誤差分布GARCH(1，1)模型(常數(shù))0.0003780.0001950.000197（9.4768）（2.0794）（2.0097）（利好的影響系數(shù)）0.7682240.4796720.438659（17.9872）（6.1157）（6.136954）（系數(shù)）0.6081720.7309030.809832（25

21、.7843）（24.8821）（19.8425）分位數(shù)（95%）2.46792.74582.3964日均VaR（95%）0.0067943Pt0.0069801Pt0.0055031PtTARCH(1，1)模型(常數(shù))0.0003010.0002090.000193(4.6793)（1.8693）（1.6493）（利好的影響系數(shù)）0.8413120.5599310.463320(12.9783)（5.0032）（5.3248）（刻畫杠桿效應(yīng)）-0.637952-0.569327-0.173856（-6.5548）（-1.7698）（-1.5099）（系數(shù)）0.6470790.854671-0.

22、173856（35.9941）（24.3644）（18.3291）分位數(shù)（95%）2.45912.86432.5068日均VaR（95%）0.0061921Pt0.7092304Pt0.0064698PtEGARCH(1，1)模型(常數(shù))-0.983054-0.973054-0.649545（-12.0180）(-12.9843)(-6.4740)（利好的影響系數(shù)）0.6729700.6845210.499100（14.8752）(15.0081)(5.9481)（刻畫杠桿效應(yīng)）0.2974720.2794510.178364（8.0949）(8.8495)(3.4215)（系數(shù)）1.0034

23、301.0356980.954678（70.9844）(73.9151)(60.5125)分位數(shù)（95%）2.66912.81612.4633日均VaR（95%）0.0063571Pt0.0074891Pt0.0062871Pt四、結(jié)論通過建立基于GARCH(1，1)族模型的VaR模型，實證分析我國銀行間同業(yè)拆借市場的利率風(fēng)險，在分析前，我們已經(jīng)可以通過基本的描述性統(tǒng)計看出我國銀行間同業(yè)拆借利率波動是非常劇烈，這一方的原因是市場化改革的不斷深入，市場化加深；另一方面卻也反映了市場的不穩(wěn)定。而我們通過確切的模型則可以得出更為數(shù)據(jù)化的結(jié)論：1、通過比較GARCH(1，1)模型、TARCH(1，1)模型和EGARCH(1，1)模型的估計結(jié)果，可以看出，實際上三類模型得出的結(jié)論是沒有太大的差別的。但t分布下三類模型計算的VaR值都大于正態(tài)分布和廣義誤差分布，且同時結(jié)合之前的正態(tài)性檢驗可知，t分布不適合描述我國銀行間同業(yè)拆借利率的分布狀況，而廣義誤差分布能很好的刻畫我國銀行間同業(yè)拆借利率的分布。2、在分析第二個GARCH 模型TARCH(1，1)時，我們可以從表中看到，由于獲得的并不顯著，說明我國銀行間同業(yè)拆借利率不存在明顯的杠桿效應(yīng)；而在EGARCH(1，1)中，系數(shù)>0且>0，說明我國銀行間同業(yè)拆借利率存在杠桿效應(yīng)且利壞消息影響大于利好消息。