地壤電阻率的測量原理

1、地壤電阻率的測量原理目前國內外制造的用以測定土壤電阻率的儀表，雖然有時在顯示、供電 方式和結構形式等方面各有不同。然而，其基本原理大致均以四點法為基礎。 四點法的原理通常被普遍用來測量金屬和其它低阻材料的電阻率，它的顯著 優(yōu)點是測量電極和被測量材料的接觸電阻以及測量引線的電阻對測量精度影 響較小。其次，四點法的操作簡便，適合于現場操作也是它被普遍應用的原 因之一?，F將四點法測量土壤電阻率的原理推導如下。參看圖1,圖中Ci、Pi、P2、C2為在直線上以等距離a打入地中的四根測 試極棒。其中Ci、C2用作在土壤中建立測試電流I。Pi、P2為電壓測試極棒, 用以測定它們所在位置的電位差。圖1中設：E

2、為測試電源圖p 1I為流過土壤的測試電流，Ci, C2為電流極棒，Pi , P2為電壓極棒，Vi2 為測量電流I在Pi、P2點建立的電位差，P為土壤電阻率。為了便于推導， 假設電流極棒Ci （或C2）埋入地面部分為一半徑為ri的半球體。參看圖2ri P等位面圖2當電流I經由孤立電極流入土壤時，在距電極中心距離為r的半球面上任 一點的電流密度S r為：(1)pl該點電位梯度為:即：于是，電流I在電極附近任意兩點 印,a?間產生的電位差12 = 2dVf式中，訂2分別為aia至電極的距離(2)(3)V12 為：(4)設V、V2各為假設CC2單獨存在時，測試電流I各自在Pi , P2處建立的電位差。

3、則當各極棒按圖1布置時:(5) (6)按疊加原理，當Ci, C2電極同時存在時，Pi, P2的電位差為Vi2為Vi, V2的矢量和：=匚+乙=(7)(8)式中:因此(9)由公式（8）可以看出，采用如圖1所示的測量布置，當已知測試探針（電 極）的間距a，測試電流I和Pi，P2間的電位差Vi2后即可代入公式（8）求 得該地的土壤電阻率p。從以后的分析可以看出，在實際測量中并不需要分 別測出Vi2和I的數值，而是以測量電壓的方法直接測出 Vi2與I的比值Ri2, 數值并以此代入公式（8）即可求得土壤的P值。從公式（9）可以看出，Ri2為Pi, P2間的電位差Vi2與總電流I之比。在 測量中用作計算的

4、過渡量，其物理意義系代表 Pi, P2所在位置兩等位面間的 土壤電阻。在測量工作中應注意避免與電極的接地電阻相混。根據同樣的原理，可以推導出均勻土壤任意安排測量極棒位置的p值計算公式。不過，它們的形式都較為復雜。在以后的分析中可以看出土壤視在 電阻率的數值極棒的安排有密切的關系。在目前一般的工程測量中，主要以 等節(jié)距四點法作為通用的測量方法。然而，遇到需要深入探測和分析地層情 況、或需要提高測量精度，以及受到地面障礙等情況時，則往往需要采用進 行討論。從理論上講，對于均勻土壤的電阻率，不論采用怎樣的測試探針距 離或怎樣的極棒安排（等節(jié)距或不等距），所測得的結果是一致的。但是，由 于實際上土壤的

5、結構或多或少的存在著不均勻性。因此，進一步探討測試電 流在土壤中的分布情況，對于實際的測量工作以及進一步對測量數據的分析 有很大的實用意義。設若考察電流電極Ci、C2聯線中點0處（參看圖3）垂直向下任一點P 的電流密度Sp的分布情況。圖3中設：I為通過測量探計Ci、C2在土壤中建立的測量電流，D = CiC2的距離，y為P點的深度，A = B = P點到Ci, C2的距離，=1(D2+y2) 2So為0點電流密度（以O為0點）， 沁為Ci單獨存在時P點的電流密度； 沙為C2單獨存在時P點的電流密度；Sy為C1C2同時存在時P點的電流密度1 rDlII0OGXn、 丫/bSy2/AX、PSy1圖

6、3(圖3)由公式（1）得:2ttA22戒，+/）(10)2tt(Z)2 + y2)（11）由疊加原理，6 =+ 久2S y為S y1和S y2的矢量和，即:（12）將（10）、（ 11）代入（12）得:(13).ID當Y=0時，即0點的電流密度為:(14)則y點的比電流密度為:哲II? .竺禮索a？ + 屮曽'/ （，+#；!）眈（15）公式（15）給出了兩極中心垂直線上，深度為 y的任一點P的電流密度 與0點電流密度的比值與測量探針 C1C2距離的關系。設分別以y=2/3D,y=D,y=2D代入（15）式(16)(5-|-© = 58% do Jn = 35% 幾 >

7、 2D = & 8% *由公式（16）可以看出隨著深度的增加，土壤中的電流密度迅速減小。 在中心垂線上，深度為2/3D或1/3GC2 （即等節(jié)距四點法的測試極棒節(jié)距） 時，其電流密度為地面中心點電流密度的 58%。深度為1/2C1C2時為35%。 深度為時為8.8%。也就是說，分布在深度超過電流探針距離 C1C2 土層以下的 電流已屬稀少。一些研究人員曾指出以等節(jié)距四點法測得的土壤電阻率，主 要反映了深度約為極棒節(jié)距的土壤情況。當然，這種說法不應認為是一種嚴 格的規(guī)則，然而，它提供了一個大致的概念。雖然以上各項推理是從理想的均勻土壤推導出來的。然而在實際應用中， 目前已普遍地將這些推論

8、應用于實際上是不均勻的土壤測量工作。在工程中 將實際測得的電阻率稱為該地區(qū)土壤的視在電阻率。顯然，視在電阻率是一 個綜合性的指標，在同一地點，它與測試電極的排列方式、電極距離、土層 分布情況等都有密切關系。因此，對它的理解和引用應該是因地制宜的根據 具體情況有分析地對待。不能局限於表面數字。接地體的接地電阻接地裝置目前已被廣泛使用于避雷、安全保護、電力輸送、電信通訊以 及電磁屏蔽等工程。衡量一個接地裝置的主要指標是接地電阻的大小，目前 確定接地電阻的主要方法是在現場進行實際的測定。一般地說，一個接地裝置的電阻（阻抗），可分為三個部分來考慮。它們 是：1、引線電阻（或阻抗）。2、接地導體和周圍土

9、壤的接觸電阻。3、入地電流在土壤中的擴散電阻。第一項引線電阻（或阻抗）通常對于直流或低頻電流其量值不大，可忽 略不計。對于快速放電、脈沖或射頻電流，由于導線存在電感，往往應作專 門的考慮。第二項接觸電阻，只要電極和土壤緊密接觸，一般占整個接地電 阻的比例不會很大，所以不必特別考慮。第三項擴散電阻主要由電極周圍土 壤的電阻率所決定。它通常是整個電極接地電阻的主要部份。在均勻P值的土壤中，理論上的擴散電阻可通過如下的計算求得。 參看圖2及公式（1）、（2）、（3）。r為半徑，dr為厚度的半球面形薄層的微分電阻。即圖 2 由于半徑為r處電流I的微分壓降為dVr，見公式（3），曰一以設dRr,疋兩虛線

10、間土壤的電阻因此：pdr（17）圖4中虛線所示是一個以電極為中心，并以rx為半徑的半圓球體。由公式（18） 可求得自電極表面到半徑為rx的半球體的土壤積分電阻（圖 4斜線部分的電 阻）。亦即自電極表面至半徑為rx半球體的擴散電阻。牛才E沖滬=JL n 2Jr =祟一 +片P r 11 "II MKMBA2幾心心（18）當時，公式（18）達到最大值，亦即電極擴散電阻的理論值。即：P(19)2時可以看出：當 rx=10ri 時，R=90%1R(21)rx=50ri 時，R=99%（R圖5示出了 rx與電阻R的相互關系。因此，理論上，當已知電極半徑和土壤p值時，擴散電阻即可通過公 式（19

11、）計算求得，然而，實際上由于土壤情況的復雜性，公式（19）往往只能作為設計地線時的參考依據。在設計安裝新的接地電極時，首先可在現場選擇并測得若干不同深度的 土壤視在電阻率，根據p值的大小即可對接地電極的位置、結構、埋深等作 出安排。從以上的計算公式可以看出，以測量的方式從理論上講不能對實際接地 體的擴散電阻作出絕對準確的測定。因為它涉及要求在無窮遠的地方建立輔 助測點。在一般工程測量中，大多以精確度達到 2%為目標。由公式（19）的 推論可以看出，從理論上講，當積分距離達到 100ri時，方可滿足所需要的精 度。要達到這一點實際上是困難的。在后面以壓降法測量接地電阻的討論中 特指出，當考慮到輔

12、助電流極棒的影響測量距離可以大為減小。降低接地電阻的方法在電阻率較高的地區(qū)，如果接地電阻達不到所要求的標準，可采取措施 降低接地電阻。經常采用的方法分為兩大類：第一種方式是變換接地體的型 式和增加接地體的數量；第二類方法是采取機械或化學的方法，加工改良接 地體周圍的土壤電阻率，達到降低接地電阻的目的。例如使用降阻劑降低接 地電阻，下面介紹降阻劑降低接地電阻的原理和試驗數據。降阻劑的降阻原理就是使接地體的幾何尺寸成倍量的擴大，改善接地體周圍土壤的特性，降低接觸電阻如圖 6所示刁？辻奉和/海謝(b)（b）水平接地體圖6 降阻劑在垂直、水平接地體周圍的敷設斷面示意圖1接地電極；2降阻劑電阻率為p i

13、； 3降阻劑滲透區(qū)，電阻率為p 2； 4回 填土，電阻率為p>p 2< p 1單根垂直接地體接地電阻的表達式為：+ Rj施用降阻劑后，接地電阻表達式為：R =盤加島+旳式中K直徑擴大倍數；a 接觸電阻降低系數； R 接地電阻，Q。單根水平接地體接地電阻表達式為：(22)"刼磊+町施用降阻劑后，接地電阻表達式為：(23)R = In + aRj單根接地體試驗數據見表4表4單根接地體使用降阻劑后的試驗數據降阻 材料土壤電 阻率(Q m)敷設 方式長度(m)使用前 實測值(Q)使用后 實測值(Q)降阻率(%)用量(kg)M1760水平54507882.6725N1760水平54

14、504889.33100V1760水平54509678.66250各種降阻劑性能比較見表5所示。 表5各種降阻劑性能比較表(略)接地電阻的測量通常用來測量電極接地電阻的方法有下列兩種：1、三點法其測量布置如圖7。輔I、輔H為測量用的兩輔助極棒。P1E被測接地體RiF37P2 輔2圖 圖中：R>被測電極E的接地電阻， Pi, P2輔助電極I、H的接地電阻。 以歐表測得三個極棒間的三組電阻值 式：R,F3并列出下列聯立方程屁=心+卩2況3 = Pl + P生丿(24)解公式（24）得:(25)三點法具有設備簡單的特點，它適合于對測量精度要求不高的場合。這是由于輔助電極的接地電阻一般數值都較大

15、，由公式（25 ）可看出測量中的少量誤差，將直接影響到測量結果，而當FX的數值較小時，測量誤差將更為顯著。測試電源1II rii§,PJJ A、b Jc(a)圖82、壓降法是目前廣泛使用的一種測量方法，各國的地阻測量儀表，大都按照此項(b)圖8圖中：E被測接地電極，半徑為r iA 輔助電壓極棒(探針)，其與E的距離為P;C輔助電流極棒，其與E的距離為b，E、A、C三者在一直線上; I通過E和C的測量電流；Vp測量電流I在E和A間產生電位差；Rs=儀表測得的接地電阻值。IVp可通過下列計算求得：設：Vpi E單獨存在時E，A間的電位差。Vp2C單獨存在時E，A間的電位差。由公式(17)

16、得：V, = 1氓=jp 2 TITr 二=皿b_» 2ttt22tt Lb -(27, 28)當E、B同時存在時按疊加原理：="丄I± + -2Lri 6 Fi P b(26)(29)J I 1b t*i b P一知因此:（30）圖8以曲線的形式給出了不同b值時，變更P所得出的Rs值曲線。曲線 I表示輔助極棒C與被測電極間的距離較小時（即 bi位置）由于兩者擴散電 場的相互影響，使被測電極附近的 Rs按曲線H變化，這時曲線的中間部分出 現一個如虛線所示的平坦區(qū)段。這個平坦區(qū)段的出現標志著被測電極E和輔助電極C擴散電場的相互影響較小。因此，當電壓極棒設于此區(qū)段內時

17、測得 的Rs值較為準確。因此，為了求得接地電極的準確接地電阻值，輔助電極C和A應與被測電極保持相當的距離，并且還可以看出，和土壤p值的測試相似。在地下情況復雜的地區(qū)，電極接地電阻的測定值往往與測量輔助電極 C,A的布置方位 有關。進一步從圖8Rs曲線的變化還可以看出，當電壓極棒 A逐漸遠離被測電 極時，首先Rs值增長較快，隨后出現一個比較平坦的區(qū)段，當 A逐漸接近電 流輔助極棒C時，Rs值又出現一個迅速上升的區(qū)段。至于究竟在哪一個距離 上測得的Rs值較為正確？這個問題從理論上可作如下的推導。前面已經提到由公式（19）推導的Rx值為被測電極理論上的擴散電阻值。而由公式（30）推導的Rs值為理論上

18、儀表應測得的電阻值。 設令：Rs= ROO則由公式（30）和（19）可得:R, = R即畦(31, 32)推演公式（32）,并設riv b則得:p2 + bp b2=0解公式（33）則得：P=0.618b公式（34）示明了當電壓極棒的距離 P為0.618b時，測得的Rs值與R 乂在數值上相等，同時與 b的大小無關。這個推論在實際測量上對測量極棒 的布置，有一定的參考價值。應該指出以上的有關推論，均假設接地電極為單個半球形導體，而通常 遇到的實際情況，電極的結構往往是多樣的：它們有平板形、棒形、環(huán)帶形 等。埋設位置也有深有淺，有時為了得到更小的接地電阻，往往還采用多極 棒并聯的方式。然而，上述推導的一些基本結論對于實際測量工作仍然是有 指導意義的。歸納起來講，若在進行測量工作時采取下列步驟將可使結論更 為準確：A、了解被測電極的結構形式，對于多電極結構的接地測量，貝卩應了解各 電極的平面布置。B、 在被測電極附近地形較為寬闊的一側設置輔助極棒C和P。C、對于單極棒接地裝置，電流極棒 C與被測電極間的距離應保持 30米以上。對于具有多根接地極棒的接地電極，C與E的距離應不小于該接