2019-2020年高一數(shù)學(xué)根式第一課時第二章

1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)根式第一課時第二章課時安排7課時課題§ 2.5.1 根式教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1. n次方根定義.2根式概念.（二）能力訓(xùn)練要求1. 理解n次方根定義.2. 理解根式的概念.3. 正確運(yùn)用根式運(yùn)算性質(zhì)化簡、求值.4. 了解分類討論思想在解題中的應(yīng)用.（三）德育滲透目標(biāo)1. 掌握由特殊到一般的歸納方法.2. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識、接受新事物的能力.教學(xué)重點根式概念.教學(xué)難點根式概念的理解.教學(xué)方法學(xué)導(dǎo)式本節(jié)是指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的入門課，概念性較強(qiáng)，為突破根式概念理解這一教學(xué)難點，關(guān)鍵在于使學(xué)生理解n次方根定義，故結(jié)合學(xué)生在初中已經(jīng)熟悉的平方根、立方根的概念，由特殊逐漸

2、地過渡到一般的n次方根定義，使學(xué)生易于接受，并且引導(dǎo)學(xué)生主動參與了教學(xué)活動在得出根式概念后，要引導(dǎo)學(xué)生注意它與n次方根的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)說明根式是n次方根的一種表示形式，加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解.教具準(zhǔn)備幻燈片四張第一張：整數(shù)指數(shù)幕概念、運(yùn)算性質(zhì)（記作§ 2.5.1 A）第二張：n次方根舉例（記作§ 2.5.1 B）第三張：根式性質(zhì)推導(dǎo)（記作§ 2.5.1 C）第四張：本節(jié)例題（記作§ 2.5.1 D）教學(xué)過程I .復(fù)習(xí)回顧師在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)幕的概念及其性質(zhì).現(xiàn)在，我們一起來看屏幕.（打出幻燈片§ 2.5.1 A）整數(shù)指數(shù)幕概念整數(shù)指數(shù)幕

3、運(yùn)算性質(zhì)an =(n N*)(1) aman= am+n (m, n Z)0 1 a = 1(2) (am) n= am'n ( m, n Z)-n a =(3) (ab) n= an bn (n Z)師因為am*an可看作am a n,所以am*an= amn可以歸入性質(zhì) ；又因為（）n可看作anb-n,所以（）"=可以歸入性質(zhì)（3）.我們復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容是為下一節(jié)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕打基礎(chǔ)師另外，我們在初中還學(xué)習(xí)了平方根、立方根這兩個概念.（打出幻燈片§ 2.5.1 B）22 = 4(-2) 2= 42,- 2叫4的平方根23 = 82叫8的立方根(-2) 3=- 82

4、叫一8的立方根25 = 322叫32的5次方根2n = a2叫a的n次方根師我們一起來看，若 22= 4,貝U 2叫4的平方根；若23= 8, 2叫8的立方根；若25= 32,則2叫32的5次方根，類似地，若 2n= a，貝U 2叫a的n次方根.這樣，我們可以給出 n次方根的定義.n .講授新課1. n次方根的定義（板書）若xn = a （n> 1且n N* ）,則x叫a的n次方根.師n次方根的定義給出了，我們考慮這樣一個問題，x如何用a表示呢？（提示學(xué)生看幻燈片§ 2.5.1 B ,并叫學(xué)生回答）.生正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立

5、方根是負(fù)數(shù)師跟平方根一樣，偶次方根有下列性質(zhì)：在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的偶次方根有兩個且互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有偶次方根；跟立方根一樣，奇次方根有下 列性質(zhì)：在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方根是負(fù)數(shù)這樣，我們便可得到 n次方根的性質(zhì)2. n次方根的性質(zhì)（板書）x=（ k N*）其中叫根式，n叫根指數(shù)，a叫被開方數(shù).師請大家注意，根式是 n次方根的一種表示形式，并且，由n次方根的定義，我們可以得到根式的運(yùn)算性質(zhì).3. 根式的運(yùn)算性質(zhì)（板書） （）n= a 二師關(guān)于性質(zhì)的推導(dǎo)，我們一起來看屏幕：（打出幻燈片§ 2.5.1 C）性質(zhì)推導(dǎo)過程：當(dāng)n為奇數(shù)時，x=，由x = a得（）=a

6、；當(dāng)n為偶數(shù)時，x=±，由xn= a得（）n= a；綜上所述，可知：（）n = A.性質(zhì)推導(dǎo)過程：當(dāng)n為奇數(shù)時，由n次方根定義得：a=;當(dāng)n為偶數(shù)時，由n次方根疋義得：a =±則丨 a | = |±| =綜上所述：=師性質(zhì)有一定變化，即對于 n應(yīng)分奇數(shù)與偶數(shù)兩種情況來討論，大家應(yīng)重點掌握，接下來，我們通過例題來熟悉根式運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用.(打出幻燈片§ 2.5.1 D)例1求下列各式的值(2)(3)( 4) (a> b)解：=-8(2) =1 - 10 I(3) =| 3 n I = n 3(4) =| a b |= a b (a> b)師根指數(shù)

7、n為奇數(shù)的題目較易處理，而例題側(cè)重于根指數(shù)n為偶數(shù)的運(yùn)算，說明此類題目容易出錯,應(yīng)引起大家的注意為使大家進(jìn)一步熟悉根式性質(zhì)的運(yùn)用，我們來做練習(xí)題川課堂練習(xí)(1)(2)(4)解：(1) = = 22=(3)= 9=II=：(2)二-2 2 .3 (.3)2 = ( 2 - .3)2IV 課時小結(jié)師通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要能在理解根式概念的基礎(chǔ)上，正確運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)解題V 課后作業(yè)(一)求下列各式的值：(1) (2)(3)(4)解：(1)= = 3(2) =| n 4 | = 4 n3 ,=| a |=|x13 - x1 Xl_x 3,1 <x <3,x ： 1 或 x 3(二) 1預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本 P71P72.2預(yù)習(xí)提綱：(1) 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕有何關(guān)系？(2) 整數(shù)