第三章質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法

1、質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法 Page 22 of 22第三章 質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法§3.1 定性統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法一、因果圖法§ 因果圖法是一種用于分析結(jié)果與可能影響結(jié)果的因素（原因）的一種工具。§ 對(duì)問(wèn)題(即結(jié)果)有影響的一些較重要的因素加以分析和分類，并在同一張圖上把它們的關(guān)系用箭頭表示出來(lái)，以對(duì)因果作明確系統(tǒng)的整理。因果圖是從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中編輯而成的一種方法。§ 由于因果圖形如魚骨狀，又稱“魚骨圖”、“魚刺圖”。1、因果圖的主要內(nèi)容有：a)結(jié)果(問(wèn)題或特性)：即工作和生產(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)的結(jié)果，例如尺寸、重量、純度及強(qiáng)度等質(zhì)量特性；工時(shí)、開動(dòng)率、產(chǎn)量、不合格品率、缺

2、陷率、事故率、成本、噪聲等工作結(jié)果。這些特性或結(jié)果是期望進(jìn)行改善和控制的對(duì)象。b)原因：即對(duì)結(jié)果能夠施與影響的因素。c)枝干：表示結(jié)果與原因之間的關(guān)系，也包括原因與原因之間的關(guān)系,稱為枝干。最中央的干為主干，用雙線箭頭表示；從主干兩邊依次展開的稱為大枝、中枝、小枝和細(xì)枝，用單線箭頭表示。因果圖形狀如圖所示。PPT2、因果圖的作圖步驟決定成為問(wèn)題的結(jié)果(特性)，其中包括質(zhì)量特性或工作結(jié)果。結(jié)果是需要和準(zhǔn)備改善與控制的對(duì)象。 在決定成為問(wèn)題的結(jié)果時(shí)，在方法上應(yīng)主要依靠排列圖，用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說(shuō)明問(wèn)題。在排列圖中“柱高的”項(xiàng)目應(yīng)作為主要的探討對(duì)象，但需對(duì)該項(xiàng)目充分研究，確定是否有條件解決以及為解決該項(xiàng)目所

3、付出的代價(jià)和效果是否相稱。作出主干與結(jié)果(特性)并選取影響結(jié)果的要因。一般解決加工不良或散差等質(zhì)量特性一類的問(wèn)題，可將原因大致分為材料、設(shè)備、人員、制造和加工、測(cè)量方法等大枝。再對(duì)大枝的分類項(xiàng)目細(xì)究下去，進(jìn)一步畫出中枝和細(xì)枝，直到可采取措施處置或可想見(jiàn)的原因?yàn)橹?。檢查原因是否有遺漏，如有遺漏應(yīng)予以補(bǔ)充。對(duì)特別重要的原因應(yīng)附以標(biāo)記。各種原因?qū)Y(jié)果的影響不同，應(yīng)將重要原因標(biāo)以記號(hào)。標(biāo)有標(biāo)記的原因不能太多，一般不超過(guò)45項(xiàng)。記載因果圖的標(biāo)記及有關(guān)事項(xiàng)。例如產(chǎn)品名稱、生產(chǎn)數(shù)量、參加人員、單位、制圖者、日期以及制圖時(shí)的生產(chǎn)狀態(tài)等。3、因果圖的分類結(jié)果分解型。結(jié)果分解型的要點(diǎn)是沿著為什么發(fā)生這樣的結(jié)果這個(gè)

4、疑問(wèn)思路一追到底。§ 對(duì)于制造過(guò)程的質(zhì)量問(wèn)題，結(jié)果分解型常按五大因素(人、原材料、設(shè)備、方法和環(huán)境)分成五個(gè)大枝，再分別找影響它們的因素填入中枝、小枝和細(xì)枝。如圖所示。工序分類型。工序分類型是按生產(chǎn)或工作的工序順序畫出大枝，然后把對(duì)工序有影響的原因填在相應(yīng)的工序上。工序流程也可延續(xù)到使用過(guò)程。工序分類型的因果圖作圖簡(jiǎn)單、易于理解，缺點(diǎn)是相同原因可能出現(xiàn)多次并難于表現(xiàn)幾個(gè)原因聯(lián)系在一起而影響質(zhì)量的情況。§ 如圖所示為解決“閥孔粗糙度達(dá)不到要求”的因果圖（PPT）原因羅列型。原因羅列型是把所考慮到的全部因素不分層次羅列出來(lái)，再根據(jù)因果關(guān)系整理這些原因項(xiàng)目，然后作出因果圖。即先羅

5、列，再整理。這種作法不采取按原因粗分類或按工序順序追查原因，而是自由地提出所有可能原因.§ 原因羅列型因果圖的優(yōu)點(diǎn)是不易漏掉主要原因，并通過(guò)原因與結(jié)果間的多種連接方法，豐富了因果圖的內(nèi)容。其缺點(diǎn)是結(jié)果與小枝間難于連接，且作圖比較麻煩。原因羅列型因果圖（例圖）PPT4、作因果圖的注意事項(xiàng)結(jié)果(特性)要提得具體。如“零件不合格”就不具體，應(yīng)指出是尺寸不合格還是其他缺陷造成不合格，在尺寸不合格中又要明確那個(gè)尺寸不合格。否則，因果關(guān)系不易明確。為了改善還是為了維持現(xiàn)狀應(yīng)該明確。改善就是要改變平均值，維持就是要縮小波動(dòng)。由于尋找因素的著眼點(diǎn)不同，對(duì)改善和維持要明確區(qū)別。充分發(fā)表意見(jiàn)，分析應(yīng)盡可

6、能深入細(xì)致。充分發(fā)表意見(jiàn)，特別是重視現(xiàn)場(chǎng)人員的意見(jiàn)，則能深入細(xì)致地分析所發(fā)生的問(wèn)題，這是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。（頭腦風(fēng)暴法）一個(gè)結(jié)果(特性)作一個(gè)因果圖。如同一零件有兩個(gè)缺陷項(xiàng)目，則應(yīng)分別作因果圖。改變思路。對(duì)原因的意見(jiàn)難以提出時(shí)，改變思路常?？梢允盏胶芎玫男Ч?，如把尋找提高的因素改變?yōu)閷ふ艺系K的因素。二、樹圖（系統(tǒng)圖）§ 含義：把要實(shí)現(xiàn)的目的與需要采取的措施或手段，系統(tǒng)地展開，并繪制成圖，以明確問(wèn)題的重點(diǎn)，尋找最佳手段或措施的一種方法。§ 用途：1. 用于新產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量功能的展開；2. 質(zhì)量保證活動(dòng)的展開，建立質(zhì)量保證體系；3. 目標(biāo)實(shí)施措施的展開；4. 解決企業(yè)有關(guān)

7、質(zhì)量、成本、交貨期等問(wèn)題的具體解決措施的方案；5. 作為因果圖使用；6. 探求部門職能、管理職能和提高效率的方法。措施展開型：把為了解決問(wèn)題和達(dá)到目的或目標(biāo)的手段、措施加以展開。樹圖的作圖方法及步驟1. 確定具體的目的或目標(biāo)2. 提出措施和手段3. 對(duì)措施、手段進(jìn)行評(píng)價(jià)4. 繪制措施、手段卡片5. 繪制系統(tǒng)圖6. 確認(rèn)目標(biāo)能否充分地實(shí)現(xiàn)7. 制定實(shí)施計(jì)劃（系統(tǒng)圖最低一級(jí)的手段進(jìn)一步具體化、精煉化并決定實(shí)施內(nèi)容、日程和承擔(dān)者等事項(xiàng)。）例：教材130頁(yè)圖5-4 （PPT）三、對(duì)策表§ 當(dāng)通過(guò)數(shù)據(jù)整理分析、排列圖、因果圖以及集思廣益的辦法找出存在問(wèn)題后，為了迅速和有步驟地解決問(wèn)題，可以用對(duì)

8、策表來(lái)明確對(duì)策措施、標(biāo)準(zhǔn)要求并以定員、定期來(lái)保證對(duì)策的實(shí)施，從而確保產(chǎn)品質(zhì)量和工作質(zhì)量。對(duì)策表簡(jiǎn)單明確、責(zé)任分明、便于推行，應(yīng)用廣泛，是一種十分有用的質(zhì)量管理工具。§ 針對(duì)主要原因來(lái)制定對(duì)策表§ 對(duì)策表主要內(nèi)容： 按5W1H來(lái)制定。例：某公司“球墨鑄鐵曲軸機(jī)械加工不合格品率高”的質(zhì)量問(wèn)題，經(jīng)因果分析后制定的對(duì)策表。序號(hào)主要原因改進(jìn)項(xiàng)目具體措施執(zhí)行地點(diǎn)執(zhí)行人完成時(shí)間1定位頂點(diǎn)磨損定位頂尖磨損量在0.13mm以內(nèi)定位頂尖磨損0.13mm后更換1工段2組李剛趙華2001年10月2刀桿剛性差3砂輪軟4測(cè)量不直觀四、親和圖§ 含義：又名KJ法或A型圖。是對(duì)未來(lái)的問(wèn)題、未知的

9、問(wèn)題、末經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域的問(wèn)題的有關(guān)事實(shí)、意見(jiàn)、構(gòu)思等語(yǔ)言資料收集起來(lái)，按相互親近的要求進(jìn)行統(tǒng)一，從復(fù)雜的現(xiàn)象中整理出思路，以便抓住實(shí)質(zhì)，找出解決問(wèn)題途徑的一種方法。KJ法統(tǒng)計(jì)方法1.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題型2.不把現(xiàn)象數(shù)量化，而是用語(yǔ)言文字形式掌握問(wèn)題3.抓綜合，謀求不同性質(zhì)問(wèn)題的綜合4.從概念出發(fā)進(jìn)行歸納1.假設(shè)驗(yàn)證型2.把現(xiàn)象數(shù)量化，依靠數(shù)據(jù)資料掌握問(wèn)題3.抓分析、分清層次4.用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行推理親和圖基本形式（PPT）§ 用途 適合于需要慢慢解決、不容易解決而又非要解決不可的問(wèn)題。不適用于簡(jiǎn)單的、需要迅速解決的問(wèn)題。具體為：1. 用于認(rèn)識(shí)事實(shí)。研究新情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。2. 用于歸納問(wèn)題，整理見(jiàn)解，

10、形成構(gòu)思。3. 用于打破現(xiàn)狀，產(chǎn)生新思想。作圖方法及步驟§ 確定課題§ 收集語(yǔ)言資料：§ 將語(yǔ)言資料制成卡片§ 整理綜合卡片§ 制圖§ 應(yīng)用方法選擇表應(yīng)用實(shí)例：§ 某公司總是發(fā)生交貨期不準(zhǔn)事件，屢次收到外部顧客的抱怨。§ 圖為交貨不準(zhǔn)的原因親和圖。（PPT）五、分層法分層就是把所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分類，把性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下收集的數(shù)據(jù)歸在一起，把劃分的組叫做“層”，通過(guò)數(shù)據(jù)分層把錯(cuò)綜復(fù)雜的影響質(zhì)量因素分析清楚。§ 收集到的數(shù)據(jù)常由于產(chǎn)生數(shù)據(jù)的條件（加工機(jī)床、操作者、加工方法等）不同而異。不同性質(zhì)的

11、數(shù)據(jù)混在一起，用統(tǒng)計(jì)方法找不出規(guī)律，也就無(wú)法利用其規(guī)律加以控制。§ 把不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)加以區(qū)別，分別處理的方法叫做對(duì)數(shù)據(jù)的分層。分層是整理數(shù)據(jù)的重要方法之一。 當(dāng)分層分不好時(shí)，會(huì)使圖形的規(guī)律性隱蔽起來(lái)，還會(huì)造成假象。例如：作直方圖分層不好時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)雙峰型和平頂型。排列圖分層不好時(shí)，無(wú)法區(qū)分主要因素和次要因素，也無(wú)法對(duì)主要因 素作進(jìn)一步分析。 散布圖分層不好時(shí)，會(huì)出現(xiàn)幾簇互不關(guān)連的散點(diǎn)群。 控制圖分層不好時(shí)，無(wú)法反映工序的真實(shí)變化，不能找出數(shù)據(jù)異常的原因，不能作出正確的判斷。 因果圖分層不好時(shí)，不能搞清大原因、中原因、小原因之間的真實(shí)傳遞途徑。 § 數(shù)據(jù)分層可按下面的項(xiàng)目進(jìn)行

12、：1. 操作人員：按個(gè)人分，按現(xiàn)場(chǎng)分，按班次分，按經(jīng)驗(yàn)分；2. 機(jī)床設(shè)備：按機(jī)器分，按工夾刀具分；3. 材料：按供應(yīng)單位分，按品種分，按進(jìn)廠批分；4. 加工方法：按不同的加工、裝配、測(cè)量、檢驗(yàn)等方法分，按工作條件分；5. 時(shí)間：按上、下午，按年、月、日分，按季節(jié)分；6. 環(huán)境：按氣象情況分，按室內(nèi)環(huán)境分，按電場(chǎng)、磁場(chǎng)影響分；7. 其他：按發(fā)生情況分，按發(fā)生位置分等。例5-6（教材）六、 頭腦風(fēng)暴法1、含義及用途§ 又名暢談法、集思法，是由美國(guó)奧斯本（Alex F.Osborn）博士提出來(lái)的。§ 采用會(huì)議的方式，利用集體思考，圍繞某個(gè)中心議題廣開言路，發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)的一種創(chuàng)造性

13、思考的方法。集體智慧的集中。§ 用途：分析質(zhì)量管理中存在的質(zhì)量問(wèn)題，用以尋求其解決的辦法，用以識(shí)別潛在質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會(huì)。在繪制因果圖、系統(tǒng)圖、親和圖時(shí)，可以運(yùn)用這種方法。 2、使用方法及步驟1、準(zhǔn)備階段§ 準(zhǔn)備會(huì)場(chǎng)，安排時(shí)間。§ 在一個(gè)小組或者大組中選擇一名主持人和一位記錄員?？梢允峭蝗?。§ 事先由會(huì)議組織者對(duì)議題進(jìn)行調(diào)查，將內(nèi)容做成說(shuō)明資料，會(huì)議前幾天交給參與者，充裕時(shí)間思考。§ 準(zhǔn)備必要的用具。如紙筆等。2、引發(fā)和產(chǎn)生創(chuàng)造性思維階段§ 每人的觀點(diǎn)價(jià)值均等，無(wú)領(lǐng)導(dǎo)與被領(lǐng)導(dǎo)之分。§ 成員可互補(bǔ)觀點(diǎn)，但不能評(píng)論，批駁。

14、7; 鼓勵(lì)狂熱、夸張、奔放無(wú)羈的創(chuàng)意。§ 要當(dāng)場(chǎng)記錄每個(gè)人的觀點(diǎn)。§ 持續(xù)到無(wú)人發(fā)言為止。§ 將每個(gè)人的意見(jiàn)重復(fù)一遍。七、關(guān)聯(lián)圖（一）含義§ 關(guān)聯(lián)圖就是把關(guān)系復(fù)雜而相互糾纏的問(wèn)題及其因素，用箭頭連接起來(lái)的一種圖示分析工具，從而找出主要因素和方案的方法。（二）用途§ 全面質(zhì)量管理的推行活動(dòng)計(jì)劃制訂§ 質(zhì)量管理、質(zhì)量保證方針的展開§ 質(zhì)量改進(jìn)的活動(dòng)方案的制訂§ 分析復(fù)雜的因果糾纏§ 制造工序缺陷的解決。用來(lái)尋找解決工序管理上的多個(gè)問(wèn)題（三）關(guān)聯(lián)圖的類型 PPT多目的型單目的型中央集中型（四）關(guān)聯(lián)圖的特點(diǎn)

15、67; 適合整理原因非常復(fù)雜，并相互交織的問(wèn)題。§ 有利于抓住主要矛盾，找到核心問(wèn)題。§ 形式自由，有助于因素之間的連接和轉(zhuǎn)換，便于歸納、研究和分析問(wèn)題。§ 有利于解放思想，提出新的見(jiàn)解，并不斷地增加新內(nèi)容。§ 有利于明確各部門、各環(huán)節(jié)之間的協(xié)作關(guān)系。（五）關(guān)聯(lián)圖的作圖方法及步驟1. 確定題目，用標(biāo)記明確寫出主題；2. 召集相關(guān)人員組成研究小組；3. 收集資料，運(yùn)用頭腦風(fēng)暴法，尋找原因；4. 整理好分析結(jié)果，初步繪制關(guān)聯(lián)圖；5. 明確重點(diǎn)項(xiàng)目，不斷修改補(bǔ)充；6. 找出重要方案、原因并以標(biāo)記區(qū)別；7. 整理成文，制定措施和計(jì)劃；8. 提出改善對(duì)策，不斷修改

16、完善關(guān)聯(lián)圖。（六）關(guān)聯(lián)圖的判別方法§ 箭頭只進(jìn)不出是問(wèn)題。§ 箭頭只出不進(jìn)是主因。§ 箭頭有進(jìn)有出是中間因素。§ 箭頭數(shù)出多于進(jìn)的因素是關(guān)鍵中間因素（七）使用關(guān)聯(lián)圖的注意事項(xiàng)1. 要針對(duì)復(fù)雜的因果關(guān)系入手。2. 查找原因時(shí)要從人、機(jī)器、方法、環(huán)境、物料、測(cè)量（5M1E）等方面考慮。3. 在排序時(shí)，針對(duì)找到的原因，適當(dāng)調(diào)換位置。4. 中間的關(guān)鍵因素也要作為主要因素對(duì)待。5. 要反復(fù)研究、分析及修改，才能找到真正的重點(diǎn)問(wèn)題。八、過(guò)程決策程序圖1、含義 (Process Decision Program Chart ,PDPC),主要是在完成某個(gè)任務(wù)或達(dá)到某個(gè)

17、目標(biāo)，在制定行動(dòng)計(jì)劃或進(jìn)行方案設(shè)計(jì)時(shí)，預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的障礙和結(jié)果，并相應(yīng)的提出多種應(yīng)變計(jì)劃，最終保證實(shí)現(xiàn)理想目標(biāo)的一種方法。2、基本形式（PPT）3、用途§ 可用于制訂方針目標(biāo)管理中的實(shí)施計(jì)劃§ 可用于制訂新產(chǎn)品研發(fā)設(shè)計(jì)的實(shí)施計(jì)劃§ 可用于制訂控制工序的措施§ 可用于對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的重大事故進(jìn)行預(yù)測(cè)（重大事故預(yù)測(cè)圖法）§ 可用于選擇質(zhì)量糾紛的處理方案。4、PDPC法的使用步驟§ 組織有關(guān)人員確定所要解決的課題§ 提出達(dá)到理想狀態(tài)的手段、措施§ 對(duì)提出的措施，列舉出預(yù)測(cè)的結(jié)果及遇到困難時(shí)應(yīng)采取的措施和方案。§ 將

18、各研究措施按緊迫程度、所需工時(shí)、實(shí)施的可能性及難易程度以分類§ 決定各項(xiàng)措施實(shí)施的先后順序，并用箭條向理想狀態(tài)的方向連接起來(lái)。§ 落實(shí)實(shí)施負(fù)責(zé)人及實(shí)施期限§ 不斷修訂PDPC圖實(shí)例分析§ 某維修QC小組制定保證減少設(shè)備停機(jī)影響均衡生產(chǎn)的PDPC圖來(lái)指導(dǎo)小組工作。（PPT）§3.2 定量統(tǒng)計(jì)技術(shù)與方法§3.2.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)一、數(shù)據(jù)的種類1.計(jì)量值數(shù)據(jù)可以用量具、儀表等進(jìn)行測(cè)量而得出的數(shù)值，可以出現(xiàn)小數(shù)。如長(zhǎng)度、直徑、重量、電流、溫度、壽命、強(qiáng)度、硬度、速度、化學(xué)成分等。 測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)不能

19、連續(xù)取值的，只能以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)為計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。不能用量具、儀表來(lái)度量的非連續(xù)性的正整數(shù)值，它可以用計(jì)數(shù)的方法來(lái)得到。如產(chǎn)品廢品數(shù)、次品數(shù)、合格品數(shù)、破損數(shù)、污損數(shù)、氣孔數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)等。1）計(jì)件值 直接寫出計(jì)件值，以pn表示 寫出其百分率，以p表示。不是整數(shù)，可將其看作計(jì)數(shù)值2）計(jì)點(diǎn)值 是在某一件產(chǎn)品上或某單位產(chǎn)品上發(fā)生的某種質(zhì)量上的特點(diǎn)的數(shù)據(jù)。以c表示。二、數(shù)據(jù)的特點(diǎn)波動(dòng)性：數(shù)據(jù)不是一個(gè)固定的數(shù)值，是波動(dòng)的。規(guī)律性：數(shù)據(jù)既有波動(dòng)又常具有規(guī)律性是客觀存在的事實(shí)，用統(tǒng)計(jì)方法可從有波動(dòng)的數(shù)據(jù)中找出其中的規(guī)律性。四、總體和樣本§ 把所研究的對(duì)象的全體稱為總體，也叫做母體。通常總體的單位數(shù)用N來(lái)表

20、示，樣本單位數(shù)稱為樣本容量，用n來(lái)表示。相對(duì)于N來(lái)說(shuō)，n則是個(gè)很小的數(shù)。它可以是總體的幾十分之一乃至幾萬(wàn)分之一。數(shù)據(jù)特征值§ 數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢(shì)的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類。集中度：平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等；離散度：極差、均方根偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差等。1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值(1)頻數(shù)計(jì)算各個(gè)值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，或規(guī)為某一區(qū)域的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)稱之為頻數(shù)。(2)算術(shù)平均值 如果產(chǎn)品質(zhì)量有n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,，n)，平均值為： (3)中位數(shù)§ 排在數(shù)列中間的那個(gè)數(shù)稱為中位數(shù)。用 表示。當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最中間的數(shù)就是；當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值

21、。(4)眾數(shù)§ 眾數(shù)是一組測(cè)量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個(gè)數(shù)值，一般用Me表示。2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值(1) 極差極差是一組測(cè)量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度，用符號(hào)R表示。(2)均方根偏差§ 均方根偏差是測(cè)量數(shù)據(jù)與平均值之差的平方和被總測(cè)數(shù)平均，然后再求其開方值，用表示。用均方根偏差作為度量，可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的均方根偏差，其大小就可看出兩組數(shù)據(jù)的離散程度。(3)標(biāo)準(zhǔn)偏差§ 測(cè)量數(shù)據(jù)分布的離散最重要的度量是標(biāo)準(zhǔn)偏差，用S表示。對(duì)于大量生產(chǎn)的產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，不可能對(duì)全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，通常只對(duì)其中一部分產(chǎn)品（樣本）進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)把有限

22、數(shù)量產(chǎn)品測(cè)量數(shù)據(jù)按標(biāo)準(zhǔn)方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)估計(jì)值將偏小。因此，必須用因子n/n-1乘上樣本方差來(lái)修正，則樣本標(biāo)準(zhǔn)方差S2為：（PPT）§ 把樣本標(biāo)準(zhǔn)方差開平方后，可得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為： Ø 當(dāng)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，隨著樣本大小n增大，便愈接近，則標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值得誤差將會(huì)縮小。3、數(shù)據(jù)的修整過(guò)多的四舍五入會(huì)造成誤差過(guò)大，可采取進(jìn)位和舍棄機(jī)會(huì)均等的修整方法：1）位數(shù)5，則：進(jìn)位并舍去后面的數(shù)。2）位數(shù) 5 ，則：舍去，及后面的數(shù)。3）位數(shù)5，則： a) 后面的數(shù)為0或無(wú)數(shù)字，5前面的數(shù)為奇數(shù)進(jìn)一、偶數(shù)舍去。 b) 后面的數(shù)不全為零， 5前面的數(shù)進(jìn)一

23、、舍去5和以后的數(shù)。4）不得連續(xù)進(jìn)行修整。五、最常見(jiàn)的概率分布正態(tài)分布 （PPT）§ 連續(xù)隨機(jī)變量最重要的分布正態(tài)分布,表達(dá)形式：（PPT）式中，為總體的算術(shù)平均值；為總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差； § 如果令Z=(x-)/，那么我們可以得到正態(tài)密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化形式為但是，必須特別注意，在同樣的兩個(gè)已知界限內(nèi)，對(duì)于樣本界限內(nèi)所占的百分比同總體界線內(nèi)所占的百分比可能不很一致。這個(gè)差別非常重要，它構(gòu)成了假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。 §3.2.2 定量統(tǒng)計(jì)工具與方法一、調(diào)查表（統(tǒng)計(jì)分析表）一種收集數(shù)據(jù)、信息的表格特點(diǎn)：填寫數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，提高效率；填寫時(shí)出現(xiàn)的差錯(cuò)事后無(wú)法發(fā)現(xiàn)。調(diào)查表形式

24、（PPT）1、工序分布調(diào)查表（PPT）適用于計(jì)量值數(shù)據(jù)的調(diào)查。在收集數(shù)據(jù)的同時(shí)，進(jìn)行分類和頻數(shù)統(tǒng)計(jì)。2.不合格項(xiàng)目調(diào)查表（PPT）質(zhì)量管理中“合格”與“不合格”，是相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差而言的。一個(gè)零件和產(chǎn)品不符合標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差的質(zhì)量項(xiàng)目叫不合格項(xiàng)目。 3、缺陷項(xiàng)目調(diào)查表4、缺陷位置調(diào)查表這種調(diào)查表是在產(chǎn)品外形圖或展開圖上標(biāo)出缺陷位置，并且可以給出缺陷種類和數(shù)量，不同缺陷可用不同符號(hào)或顏色標(biāo)記。5、缺陷原因調(diào)查表p 從調(diào)查表收集到的數(shù)據(jù)就可大致看出其主要原因。p 用在比較簡(jiǎn)單的場(chǎng)合。p 復(fù)雜的關(guān)系要用散布圖分析研究。6、特性檢查表在某些重要工序或批量很大的工序使用自檢用操作檢查表，以使操作人

25、員能夠嚴(yán)格地遵守操作規(guī)程以保證產(chǎn)品質(zhì)量。二、排列圖1、排列圖的概念帕累托分析法：關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)，即80%的問(wèn)題源于20%的原因。排列圖是為了尋找主要質(zhì)量問(wèn)題或影響質(zhì)量的主要因素的一種方法。排列圖模型（PPT）由兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)ni，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率Fi；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量項(xiàng)目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的頻數(shù)。2、排列圖的作圖步驟確定分析對(duì)象 一般指不合格項(xiàng)目、廢品件數(shù)、消耗工時(shí)等等。 收集與整理數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)：收集數(shù)據(jù)的時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，過(guò)長(zhǎng)時(shí)可按一定期限的數(shù)據(jù)分層作排列圖。一般取50個(gè)以上的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)：（PPT） 計(jì)

26、算頻數(shù)ni、頻率fi%、累計(jì)頻率Fi等。 計(jì)算各類項(xiàng)目的頻率和累計(jì)頻率。畫圖（PPT）按頻數(shù)大小作直方條；按累計(jì)比率作排列曲線（帕累托曲線）；記載排列圖標(biāo)題及數(shù)據(jù)簡(jiǎn)歷。根據(jù)排列圖，確定主要、有影響、次要因素。A類因素(主要因素)累計(jì)頻率Fi在080%左右的若干因素。它們是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，其個(gè)數(shù)為12個(gè)，最多3個(gè)。 B類因素(有影響因素)累計(jì)頻率Fi在8095%左右的若干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響。 C類因素(次要因素)累計(jì)頻率Fi在95100%左右的若干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量?jī)H有輕微影響。排列圖的形式（PPT）3、應(yīng)用實(shí)例§ 精密鑄造機(jī)殼質(zhì)量不良項(xiàng)目有表面疵點(diǎn)、氣孔、未充

27、滿、形狀不佳、尺寸超差及其他等項(xiàng)，先記錄兩班工人一周內(nèi)所生產(chǎn)的產(chǎn)品不良情況數(shù)據(jù)，如表所示。PPT整理數(shù)據(jù)缺陷項(xiàng)目記錄表計(jì)算頻率和累計(jì)頻率排列圖用表（PPT）作排列圖注意事項(xiàng)§ 作排列圖如圖所示（PPT），作圖時(shí)一般應(yīng)把“其他”一項(xiàng)放在最后。作排列圖時(shí)如有必要可按時(shí)間、工藝、機(jī)床、操作者、環(huán)境等進(jìn)行分層。若主要項(xiàng)的原因尚不明確，可將該項(xiàng)進(jìn)一步分層，再作排列圖。對(duì)于一些影響較小的問(wèn)題，如不易分類形成獨(dú)立項(xiàng)目，則可將它們歸入“其他”，最后再加以解決。但如“其他”類頻數(shù)太多，則需重新考慮加以分類。A類項(xiàng)目一般不超3個(gè)，如發(fā)現(xiàn)超出，應(yīng)考慮重新分層。5、排列圖的用途（1）找出主要因素。通過(guò)排列圖

28、來(lái)找出重點(diǎn)改進(jìn)項(xiàng)目。主要應(yīng)用形式：分析主要缺陷形式；分析引起不合格品的主要工序的原因；分析產(chǎn)生不合格品的關(guān)鍵工序；分析不合格品的主次地位等。（2）改進(jìn)效果的鑒定 質(zhì)量改進(jìn)措施如果確有效果，則改進(jìn)后的排列圖中，橫坐標(biāo)上因素排列順序或頻數(shù)矩形高度應(yīng)有變化。三、直方圖§ 直方圖法是適用于對(duì)大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，以便對(duì)其總體的分布特征進(jìn)行推斷，對(duì)工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進(jìn)行分析的方法。§ 直方圖可以非常清楚地刻畫出整批產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程情況，并直觀地表示出數(shù)據(jù)分布的中心位置及分散幅度的大小，在質(zhì)量控制中是非常有用的工具。1.作直方

29、圖的方法步驟(1) 收集數(shù)據(jù)一般收集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取50個(gè)以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最好是100個(gè)以上的數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。表3是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用n=100表示。(2) 找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差。數(shù)據(jù)中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，極差用R表示。例如數(shù)據(jù)表3某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為：（PPT）xmax=42.44，xmin=42.27，極差R= xmax- xmin=42.44-42.27=0.17。區(qū)間xmin ,xmax 稱為數(shù)據(jù)的散布范圍(3)確定組數(shù)組數(shù)常用符號(hào)k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。 例如表3中100個(gè)數(shù)據(jù)，常分為10組

30、左右。（PPT） 一般由于正態(tài)分布為對(duì)稱形，故常取k為奇數(shù)。所以表3中也可以取k=9。 (4)求出組距(h) 組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即組距為：(5)確定組界第一組下界值：第一組上界值：第一組下界值+組距第二組上界值：第一給上界值+組距例如數(shù)據(jù)表3中數(shù)據(jù)第一組的下界為：42.27-0.005=42.265第一組的上界為：42.265+0.02=42.285(6)計(jì)算各組的組中值(xi)。 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。 某組的中心值(xi)=(某組的上限+某組的下限)/2 第一組的中心值(x1)=（42.265+42.285）/ 2=42.275 第二組

31、的中心值(x2)=（42.285+42.305）/2=42.295 其它各組類推(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法，如下表所示。(8)畫直方圖。 以分組號(hào)為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如下圖所示。2、直方圖的用途直方圖在生產(chǎn)中是經(jīng)常使用的簡(jiǎn)便且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計(jì)方法。其主要作用是： (1)觀察產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀態(tài)。 (2)判斷工序是否穩(wěn)定。 (3)計(jì)算工序能力，估算并了解工序能力對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。便于及時(shí)掌握工序能力及工序能力保證產(chǎn)品質(zhì)量的程度，并通過(guò)工序能力來(lái)估算工序的不合格率。 3.直方圖的形狀觀察與分析對(duì)直方圖的觀察，主要有兩個(gè)方面：§ 一是分析直方圖的全圖

32、形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程的一些質(zhì)量問(wèn)題；§ 二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。（1）正常型圖形中央有一頂峰，左右大致對(duì)稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。(2) 偏向型圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 (b)加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成。(3) 雙峰型圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。(4) 鋸齒型圖形呈鋸齒狀參差不齊，是由于分組不當(dāng)或檢測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。(5) 平頂型無(wú)突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過(guò)程中緩慢變化因素影響(如刀具磨損，操

33、作者的疲勞)造成。(6) 孤島型由于測(cè)量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常 (原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損、混入不同規(guī)格產(chǎn)品等)。4. 直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較分析（PPT）§ 當(dāng)生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，通過(guò)直方圖與公差界限的比較，可以進(jìn)一步判斷過(guò)程滿足公差要求的程度。（1）理想型散布范圍B在標(biāo)準(zhǔn)界限T=Tl，Tu內(nèi)，公差中心與分布中心近似重合，兩邊有余量。B實(shí)際質(zhì)量特性值的分布范圍、T公差范圍(2)偏向型§ B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無(wú)余量易出現(xiàn)不合格品。（3）無(wú)富余型§ B與T完全一致，兩邊無(wú)余量，易出現(xiàn)不

34、合格品。 （4）能力富余型（瘦型）§ B分布在公差范圍內(nèi)，且兩邊有過(guò)大的余地，不會(huì)出現(xiàn)不合格品，但不經(jīng)濟(jì)，能力過(guò)剩。可適當(dāng)放寬精度要求或檢驗(yàn)要求，以降成本。（5）能力不足型（胖型）§ 散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品。 （6）陡壁型分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心過(guò)大，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品。§ 直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過(guò)程變化，有時(shí)生產(chǎn)過(guò)程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。 四、散布圖1、散布圖的含義及用途§ 散布圖是通過(guò)分析研究?jī)煞N因素的數(shù)據(jù)之

35、間的關(guān)系，來(lái)控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法。§ 有些變量之間有關(guān)系，但又不能由一個(gè)變量的數(shù)值精確地求出另一個(gè)變量的數(shù)值。將這兩種有關(guān)的數(shù)據(jù)列出，用點(diǎn)子打在座標(biāo)圖上，然后觀察這兩種因素之間的關(guān)系。這種圖就稱為散布圖。 § 用途：在質(zhì)量管理中，主要用于判斷質(zhì)量特性與某一變化因素之間，或兩個(gè)因素之間存在的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而確定改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的因素。§ 如棉紗的水分含量與伸長(zhǎng)度之間的關(guān)系；§ 噴漆時(shí)的室溫與漆料粘度的關(guān)系；§ 零件加工時(shí)切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系；§ 熱處理時(shí)鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系(如下圖)等等。2、散布圖的作圖方法及步驟 確定研究對(duì)象：可以是原因與結(jié)果數(shù)據(jù)關(guān)系、結(jié)果與結(jié)果數(shù)據(jù)關(guān)系或原因與原因數(shù)據(jù)關(guān)系。 收集數(shù)據(jù)。至少30組以上的數(shù)據(jù)，記錄數(shù)據(jù)的日期和方法等事項(xiàng)。數(shù)據(jù)必須是對(duì)應(yīng)的。 建立坐標(biāo)系。將各組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)表示在坐標(biāo)系相應(yīng)的位置上。重合的點(diǎn)用 圈起來(lái)。 當(dāng)散布圖上的點(diǎn)明顯偏離其他數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，要查明原因，以便校正。制作與觀察散布圖應(yīng)注意的幾種情況(a)應(yīng)觀察是否有異常點(diǎn)或離群點(diǎn)出現(xiàn)，即有個(gè)別點(diǎn)子脫離總體點(diǎn)子較遠(yuǎn)。 如果有不正常點(diǎn)子應(yīng)剔除