繩拉物問題 教師版

1、繩拉物問題【問題綜述】 此類問題的關(guān)鍵是： 1.準(zhǔn)確判斷誰是合運(yùn)動(dòng)，誰是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng) 2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)； 3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在： 沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)； 垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。 5.對(duì)多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等。 6.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解。例題精析1 汽車通過繩子拉小船，則（ ）A、汽車勻速則小船一定勻速B、汽車勻速則小船一定加速C、汽車減速則小船一定勻速D、小船勻速則汽車一定減速v1v2vv1v2vv1v2v甲丙乙分析：（1）如圖甲，被分解的速度應(yīng)是實(shí)際的速度，即

2、小船上系繩那一點(diǎn)的水平速度，而不應(yīng)是沿繩子方向的分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)，故甲圖是錯(cuò)誤的（2）如乙圖，v2還有沿繩方向的速度分量，還需再將v2分解，才能符合實(shí)際效果。但此法麻煩復(fù)雜。（2）如丙圖，將船在水平方向的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)分運(yùn)動(dòng)沿繩方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的獨(dú)立性原理，當(dāng)這個(gè)分運(yùn)動(dòng)消失，表現(xiàn)為另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可見是以滑輪為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，故另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向與繩方向垂直。由圖可知v1=vcos，v1不變，當(dāng)增大時(shí)，v增大，故B正確；v不變，當(dāng)增大時(shí)，v1減小，故D正確；注意它的逆推斷不一定，故C錯(cuò)G2：如圖，汽車?yán)匚颎，則（ AcD ）A、汽車向左勻速，重物向上加速B、汽車向左勻速，重物

3、所受繩拉力小于重物重力C、汽車向左勻速，重物所受繩拉力大于于重物重力D、汽車向右勻速，重物向下減速3：如左圖，若已知物體A的速度大小為vA，求重物B的速度大小vB？vA/cos4：如右圖，若角大于角，則汽車A的速度 大于 汽車B的速度vBvAABAB5 如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)=45度，=30度時(shí)，物體A的速度為2 m/s，這時(shí)B的速度為 。AB6質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)物體跨過定滑輪如圖所示，在M沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)的過程中，兩物體速度的大小關(guān)系為（ A ）AV1V2BV1V2CV1=V27如圖所示，汽車以v05.0m/s的速度在水平路面上開動(dòng)，通過繩子牽引重物P。若汽

4、車從A點(diǎn)開到B點(diǎn)，AB20m。求：（1）此過程中重物P的平均加速度；（2）若H4m，物體P的平均速度。（1）A點(diǎn)沿繩子的速度：V0*cos60=2.5 m/sB點(diǎn)沿繩子的速度：V0*cos30=2.53 m/s所用時(shí)間從汽車上算 汽車是勻直運(yùn)動(dòng) t=20/5=4sa=(2.53-2.5 )/4 m/s2 （2）H=4m繩子走的距離：長(zhǎng)繩子減短繩子S=8-（8/3）*3平均速度：T=S/t=8-（8/3）*3/4 解開繩拉物體問題的“死結(jié)”物體與輕繩連接這一種模型是高中物理中的一種常見模型，有關(guān)物體在繩子作用下的運(yùn)動(dòng)的問題是一種常見問題。下面主要就這類問題的主要情形及同學(xué)們易出錯(cuò)的地方加以分析剖

5、析。一、有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成和分解問題繩拉物體問題在運(yùn)動(dòng)的合成與分解這一部分非常常見，處理這類問題應(yīng)牢記兩個(gè)原則。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向沿繩子方向（與繩子平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度相同。【例1】如右圖所示，、兩物體通過一條跨過定滑輪的繩子相連接。沿斜面下滑，沿水平面滑動(dòng)。由于、的運(yùn)動(dòng)方向均沿繩子的方向，所以兩物體的速度均和與它們相連接的繩子的速度相同。因而、兩物體的速度大小相等。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度不相同，此類問題應(yīng)該用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的知識(shí)解答?！纠?】如右圖所示，人用繩子通過定滑輪拉物體，當(dāng)人以速度勻速前進(jìn)時(shí)，求物體的速度。首先要分析物體的運(yùn)動(dòng)與

6、人拉繩的運(yùn)動(dòng)之間有什么關(guān)系。物體的運(yùn)動(dòng)（即繩的末端的運(yùn)動(dòng)）可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短，繩長(zhǎng)縮短的速度即等于；二是垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長(zhǎng)。這樣就可以求得物體的速度。當(dāng)物體向左移動(dòng)，將逐漸變大，逐漸變大。雖然人做勻速運(yùn)動(dòng)，但物體卻在做變速運(yùn)動(dòng)?！纠?】光滑水平面上有、兩個(gè)物體，通過一根跨過定滑輪的輕繩子相連，如右圖所示，它們的質(zhì)量分別為和。當(dāng)水平力拉著且繩子與水平方向的夾角為，時(shí)，、兩物體的速度之比是多少？【解析】在本題中，由于、的速度方向均不沿繩子方向，所以兩物體的速度均不等于繩子伸長(zhǎng)或縮短的速度。設(shè)沿繩子方向的分速度大小為，則由速度的合成與分解可

7、得：，可得：。二、有關(guān)物體速度的突變問題對(duì)于物體的速度方向與繩子不平行的此類問題，由前面的分析可知，物體的速度可分解為沿繩子方向的分速度和垂直于繩子方向的分速度。那么當(dāng)繩子突然停止伸長(zhǎng)或縮短時(shí)，沿繩子方向的分速度突變?yōu)榱?，而垂直于繩子方向的分速度保持不變?！纠?】如右圖所示，有一質(zhì)量為的小球與穿過光滑水平板中央小孔的輕繩相連，用力拉著繩子另一端使在水平板內(nèi)繞做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：（1）此時(shí)的速率多大？（2）若將繩子從這個(gè)狀態(tài)迅速放松后又拉直，使繞做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從放松到拉直這段過程經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)的角速度？【解析】（1）根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可

8、知：（2）如右圖，繩子放松后，小球保持的速度沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從放開到拉緊這段位移為。又因?yàn)閯t可得：。（3）在拉直過程中，的速度可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個(gè)分速度。當(dāng)繩子突然拉直時(shí)，由于繩子彈力的作用，使沿繩子方向的分速度突變?yōu)榱?，而垂直于繩子方向的分速度保持不變，所以小球?qū)⒁运俣茸霭霃綖榈膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。所以有：，其中，。則可解得：【點(diǎn)評(píng)】本題的第（3）問是同學(xué)經(jīng)常出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤的原因就在于，沒有注意到小球的速度在繩子拉直的瞬間會(huì)發(fā)生突變，而錯(cuò)誤地認(rèn)為小球的速率仍然為?；瑝K問題1如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m；木板右端

9、放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大？ 解析：（1）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力 小滑塊在滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 木板在拉力F和滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 使m能從M上面滑落下來的條件是 即 （2）設(shè)m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)恒力F=22.8N，木板的加速度 ） 小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移 木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移

10、因 即 AvB2長(zhǎng)為1.5m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端滑上長(zhǎng)木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時(shí)A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長(zhǎng)木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.25求：（取g=10m/s2）（1）木塊與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板滑行的距離（3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長(zhǎng)木板的初速度應(yīng)為多大？解析：（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，受冰面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度 解得木板與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.10（2）小物塊A在長(zhǎng)木板上受木板對(duì)

11、它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a1=1g=2.5m/s2小物塊A在木板上滑動(dòng)，木塊B受小物塊A的滑動(dòng)摩擦力和冰面的滑動(dòng)摩擦力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，有1mg2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2設(shè)小物塊滑上木板時(shí)的初速度為v10，經(jīng)時(shí)間t后A、B的速度相同為v由長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)得v=a2t，解得滑行時(shí)間小物塊滑上木板的初速度 v10=va1t=2.4m/s小物塊A在長(zhǎng)木板B上滑動(dòng)的距離為（3）小物塊A滑上長(zhǎng)木板的初速度越大，它在長(zhǎng)木板B上相對(duì)木板滑動(dòng)的距離越大，當(dāng)滑動(dòng)距離等于木板長(zhǎng)時(shí)，物塊A達(dá)到木板B的最右端，兩者的速度相等（設(shè)為v)，這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初

12、速度，設(shè)為v0有由以上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長(zhǎng)木板的初速度不大于最大初速度動(dòng)力學(xué)中的傳送帶問題一、傳送帶模型中要注意摩擦力的突變滑動(dòng)摩擦力消失 滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力 滑動(dòng)摩擦力改變方向二、傳送帶模型的一般解法確定研究對(duì)象；分析其受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，（畫出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)情景圖），注意摩擦力突變對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響；分清楚研究過程，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解未知量。難點(diǎn)疑點(diǎn)：傳送帶與物體運(yùn)動(dòng)的牽制。牛頓第二定律中a是物體對(duì)地加速度，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中S是物體對(duì)地的位移，這一點(diǎn)必須明確。分析問題的思路：初始條件相對(duì)運(yùn)動(dòng)判斷滑動(dòng)摩擦力的大小和方向分析出物體受的合外力和

13、加速度大小和方向由物體速度變化再分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)來判斷以后的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。一、水平放置運(yùn)行的傳送帶 1如圖所示，物體A從滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平傳送帶，傳送帶靜止不動(dòng)時(shí)，A滑至傳送帶最右端的速度為v1，需時(shí)間t1，若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A滑至傳送帶最右端的速度為v2，需時(shí)間t2，則（ ）ABCD1D提示：物體從滑槽滑至末端時(shí)，速度是一定的若傳送帶不動(dòng)，物體受摩擦力方向水平向左，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體受摩擦力方向水平向左，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)兩次在傳送帶都做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，時(shí)間相同，故D2如圖7所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的

14、速度v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速度v2沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過一段時(shí)間又反回光滑水平面，速率為v2，則下列說法正確的是：（ B ）A只有v1= v2時(shí),才有v2= v1 B 若v1 >v2時(shí), 則v2= v2C若v1 <v2時(shí), 則v2= v2 D不管v2多大,v2= v2.PQ3物塊從光滑斜面上的P點(diǎn)自由滑下通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點(diǎn)若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖所示，物塊仍從P點(diǎn)自由滑下，則（ ）A物塊有可能落不到地面 B物塊將仍落在Q點(diǎn)C物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊 D物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)

15、的右邊3B提示：傳送帶靜止時(shí)，物塊能通過傳送帶落到地面上，說明滑塊在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng)當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度不變，由可知，滑塊滑離傳送帶時(shí)的速度vt不變，而下落高度決定了平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t不變，因此，平拋的水平位移不變，即落點(diǎn)仍在Q點(diǎn)4（2003年·江蘇理綜）水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶A、B始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行；一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)行李與傳送

16、帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，AB間的距離l=2m，g取10ms2（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大?。唬?）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率4【答案】（1）4N，a=lm/s2；（2）1s；（3）2m/s解析：（1）滑動(dòng)摩擦力F=mg以題給數(shù)值代入，得F=4N由牛頓第二定律得F=ma代入數(shù)值，得a=lm/s2（2）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=1ms則v=at代入數(shù)值，得t=1s（3）行李從A勻加速運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，傳送時(shí)間最短則代入數(shù)值，得傳送

17、帶對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速率Vmin=atmin代人數(shù)據(jù)解得Vmin=2m/s圖17v05（16分）如圖17所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度L=5m，皮帶輪的半徑R=0.1m，皮帶輪以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)有一小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0從A點(diǎn)滑上傳送帶，越過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為S。保持物體的初速度v0不變，多次改變皮帶輪的角速度，依次測(cè)量水平位移S，得到如圖18所示的S圖像。回答下列問題：圖18/rad/sS/m313010（1）當(dāng)rad/s時(shí)，物體在A、B之間做什么運(yùn)動(dòng)？（2）B端距地面的高度h為多大？（3）物塊的初速度v0多大？ 5解：（1）物體的水平位移相同，說明物體離開B點(diǎn)的速度相同，物體

18、的速度大于皮帶的速度，一直做勻減速運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)=10rad/s時(shí)，物體經(jīng)過B點(diǎn)的速度為.平拋運(yùn)動(dòng)：.解得：t=1s，h=5m.（3）當(dāng)>30rad/s時(shí)，水平位移不變，說明物體在AB之間一直加速，其末速度.根據(jù)當(dāng)010rad/s時(shí)，當(dāng)30rad/s時(shí)，解得：6（2006年·全國理綜）一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為起始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)求此黑色痕跡的長(zhǎng)度6【答案】解析：根據(jù)“

19、傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0根據(jù)牛頓第二定律，可得ag設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0a0t，vat由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用再經(jīng)過時(shí)間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有v0v+at'此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有，傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度ls0s由以上各式得二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶1如圖所示，傳送帶與地

20、面傾角=37°，從AB長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)在傳送帶上端A無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需時(shí)間是多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）1【答案】2s解析：物體的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)過程，一個(gè)過程在物體速度等于傳送帶速度之前，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；第二個(gè)過程是物體速度等于傳送帶速度以后的運(yùn)動(dòng)情況，其中速度相同點(diǎn)是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此后的運(yùn)動(dòng)情況要看mgsin與所受的最大靜摩擦力，若<tan，則繼續(xù)向下加速若tan，則將隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，分析清楚了受力情況與運(yùn)動(dòng)情況，再利

21、用相應(yīng)規(guī)律求解即可本題中最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力大小物體放在傳送帶上后，開始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力F，物體受力情況如圖所示物體由靜止加速，由牛頓第二定律得a1=10×（0.60.5×0.8）m/s2=10m/s2物體加速至與傳送帶速度相等需要的時(shí)間，t1時(shí)間內(nèi)位移由于<tan，物體在重力情況下將繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)，傳送帶給物體一沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力F此時(shí)物體受力情況如圖所示，由牛頓第二定律得：設(shè)后一階段物體滑至底端所用的時(shí)間為t2，由 ，解得t2=1s，t2=11s（舍去）所以物體由A

22、B的時(shí)間t=t1t2=2s2如圖3224所示，傳送帶兩輪A、B的距離L11 m，皮帶以恒定速度v2 m/s運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊無初速度地放在A端，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，傳送帶的傾角為37°，那么物塊m從A端運(yùn)到B端所需的時(shí)間是多少？(g取10 m/s2，cos37°0.8)2解析：將物體放在傳送帶上的最初一段時(shí)間內(nèi)物體沿傳送帶向上做勻加速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得mgcos37°mgsin37°ma則agcos37°gsin37°0.4 m/s2物體加速至2 m/s所需位移s0 m5 m<L經(jīng)分析可知物體先加速5

23、 m再勻速運(yùn)動(dòng)sLs06 m.勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1 s5 s.勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2 s3 s.則總時(shí)間tt1t2(53) s8 s.答案：8 s三、組合類的傳送帶1如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長(zhǎng)sAB=2m，BC與水平面夾角=37°，長(zhǎng)度sBC =4m，一小物體P與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳送帶送到C點(diǎn)，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點(diǎn)被傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間（sin37°=0.6，g=l0m/s2）1【答案】2.4s解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相等時(shí)若未到達(dá)B，即做一段勻速

24、運(yùn)動(dòng)；P從B至C段進(jìn)行受力分析后求加速度，再計(jì)算時(shí)間，各段運(yùn)動(dòng)相加為所求時(shí)間P在AB段先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得P勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37°=0.6mg；滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37°=0.2mg可見其加速下滑由牛頓第二定律，解得t3=1s（另解，舍去）從A至C經(jīng)過時(shí)間t=t1t2t3=2.4s2如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角=37°，bc部分與水平面夾角=53°，ab部分長(zhǎng)度為4.7m，bc部分長(zhǎng)度為3.5m. 一個(gè)質(zhì)量為m

25、=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8. 傳送帶沿順時(shí)針方向以速率v=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會(huì)脫離傳送帶.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2） 求：物體A從a處被傳送到b處所用的時(shí)間；2解：物體A輕放在a點(diǎn)后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運(yùn)動(dòng)直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。在這一加速過程中有加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)距離在ab部分勻速運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以物體A從a處被傳送到b和所用的時(shí)間3（14分）右圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳

26、送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A，B兩端相距3m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m，B, C相距很近。水平傳送以5m/s的速度沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點(diǎn)，米袋與兩傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0. 5，g取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0. 8 (1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離； (2)若傾斜部分CD以4ms的速率順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，求米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所用的時(shí)間。3(14分)解：(1)米袋在AB上加速時(shí)的加速度(2分)米袋的速度達(dá)到=

27、5ms時(shí)，滑行的距離，因此米加速一段后與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度v0=5ms(1分) 設(shè)米袋在CD上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得 代人數(shù)據(jù)得a=10ms2.(2分) 所以，它能上滑的最大距離.(1分) (2順斜部分傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，米袋速度減為4ms之前的加速度為 .(1分) 速度減為4m / s時(shí)上滑位移為.(1分) 米袋速度等于4ms時(shí)，滑動(dòng)摩擦力方向改變，由于，故米繼續(xù)向上減速運(yùn)動(dòng)(1分) 米袋速度小于4ms減為零前的加速度為- .(2分) 速度減到0時(shí)上滑位移為(1分) 可見，米袋速度減速到0時(shí)，恰好運(yùn)行到D點(diǎn)。 米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所用的時(shí)間.2分 隔

28、離法和整體法 決定物體在斜面上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的因素概念規(guī)律：1隔離法和整體法(1)隔離法 將研究系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體或物體的一部分從系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行研究的方法(2)整體法 將系統(tǒng)內(nèi)多個(gè)物體看做一個(gè)對(duì)象進(jìn)行研究的方法2決定物體在斜面上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的因素：若物體以初速V。沿傾角為的斜面向下運(yùn)動(dòng)，則：當(dāng)=tan時(shí)，勻速；tan時(shí)，加速；當(dāng)tan時(shí)，減速。與m無關(guān)（由重力沿斜面向下的分量mgsin跟摩擦力 mgcos大小的關(guān)系決定）。方法技巧：1要求某個(gè)力時(shí)，必須從該力作用點(diǎn)處將相互作用的物體隔離開，研究相互作用的一個(gè)物體，使該力成為外力2若求由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)跟外部的作用力，一般用整體法，選擇隔離法和整體法的順

29、序應(yīng)該是“先整體后隔離”，用整體法不能解決問題時(shí)才考慮隔離法。例題：圖1-39【例1】如圖1-39所示，斜面上放一物體A恰能在斜面上保持靜止，如果在物體A的水平表面上再放一重物，下面說法中正確的是（ B、C ） A物體A將開始加速下滑 B物體A仍保持靜止C物體A所受的摩擦力增大 D物體A所受的合力增大 例題：1、分析重物與A組成的整體,與原A物比較,就是質(zhì)量增大了一些,跟未變,所以整體也是恰好不下滑。.選B、C圖1-40【例2】如圖1-40所示，甲、乙兩球帶電量均為q，質(zhì)量均為m，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，平衡時(shí)細(xì)

30、線被拉緊，則表示平衡狀態(tài)的圖可能正確的是下列哪一個(gè)?（ ）平衡后的拉力正確的是( ) A B C DAT=2mgT= BT2mg TCT2mg T D/T=2mg T 2、分析線1的張力方向與大小時(shí)，應(yīng)以兩球及中間線整體為對(duì)象，因整體在水平方向所受電場(chǎng)力的合力為零，故線1必須豎直，選A；因整體豎直方向受力平衡，得：T=2mg，為了得出T，必須使其成為外力，將乙球隔離出來作其受力圖,由力的平衡有： T+F=.即 T，選D。.圖141【例3】如圖1-41所示，人重G，板重G，各滑輪摩擦、質(zhì)量不計(jì)，為使系統(tǒng)平衡，人必須用多大的力拉繩?、G、 G之間應(yīng)滿足什么關(guān)系?3、以人和板整體為研究對(duì)象，設(shè)人的拉

31、力為F，則由力的平衡有：F+F+2F+4F= G +G 得：F=( G +G)/8由于人拉繩子的力應(yīng)小于或等于人的重力，即有：F=( G +G)/8G 得：GG/7，所以人必須用( G +G)/8的力拉繩，G 、G之間應(yīng)滿足的關(guān)系為GG/7 圖1-42【例4】如圖1-42所示，重為G的均勻鏈條，兩端用等長(zhǎng)的輕繩連接掛在等高的地方，繩與水平方向成角，試求：（1）繩子的張力大小。（2）鏈條最低點(diǎn)的張力大小.析與解: (1)繩子的張力等于整條鏈跟外部繩子的作用力，此處應(yīng)以整條鏈為研究對(duì)象，作其受力圖如右上圖，由對(duì)稱性知：F=F，因豎直方向合力為零，則有：2Fsin=G ， F=G/2sin，即繩子的拉力為G/2sin。 (2)將鏈條從最底點(diǎn)隔離開，只研究右半條鏈條，作其受力圖如上頁右下圖，由圖得F=Gctg/2即鏈條最低點(diǎn)的張力為G