2017年江西省贛州市信豐縣八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版

1、2017年江西省贛州市信豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3 分，共 18 分）1 （3分）二次根式有意義的條件是（）a2 b2 c2 d22 （3分）下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）a1，2，3 b3，4，5 c4，5，6 d7，8，93 （3分）若一次函數(shù) y=+4 的圖象上有兩點(diǎn)a（，y1） 、b（1，y2） ，則下列說法正確的是（）ay1y2 by1y2cy1y2dy1y24 （3分）如圖，四邊形abcd 的對(duì)角線 ac 和 bd 交于點(diǎn) o，則下列不能判斷四邊形 abcd 是平行四邊形的條件是（）aoa=oc ，adbc babc=adc，adbccab=dc，

2、ad=bc dabd= adb，bao=dco5 （3 分）在某校“我的 中國夢(mèng)”演講比賽中，有9 名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同 其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5 名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9 名學(xué)生成績的（）a眾數(shù)b中位數(shù)c平均數(shù)d方差6 （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形abcd 的頂點(diǎn) a，b，d 的坐標(biāo)分別是（ 0，0） ， （5，0） ， （2，3） ，則頂點(diǎn) c的坐標(biāo)是（）a （3，7）b （5，3） c （7，3） d （8，2）二、填空題（每題3 分，共 24 分）7 （3 分）將直線 y=2 向下平移 2 個(gè)單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式是8 （

3、3 分）直線 y=+b（0）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，0） ，則關(guān)于的不等式 +b0 的解集是9 （3分）計(jì)算：= 10 （3 分）如圖所示，在 abc 中， b=90，ab=3，ac=5，將 abc 折疊，使點(diǎn) c 與點(diǎn) a 重合，折痕為 de，則 abe 的周長為11 （3 分）如圖，平行四邊形abcd 中，ad=5 ，ab=3，若 ae 平分 bad交邊 bc 于點(diǎn) e，則線段 ec 的長度為12 （3 分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1， ，1 的平均數(shù)是 1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13 （3 分）一次函數(shù)y=+3 的圖象過點(diǎn)a（1，4） ，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式14 （3 分）如圖，菱形 a

4、bcd 周長為 16，adc=120，e 是 ab 的中點(diǎn)，p 是對(duì)角線 ac 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 pe+pb 的最小值是三、解答題（本大題共2 小題，每題 5分，共 10分）15 （5 分）計(jì)算：+16 （5 分）如圖，平行四邊形abcd 中，ae=ce，請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖 1 中，作出 dae 的角平分線；（2）在圖 2 中，作出 aec 的角平分線四、解答題（本大題共2 小題，每題 6分，共 12分）17 （6 分）已知一次函數(shù)y=4，當(dāng)=2 時(shí)，y=3（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向上平移6 個(gè)單位，求平移后的圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)18 （6 分）為

5、了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起” ，南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查， 區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月 平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在1014噸/ 月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這 50 戶家庭月用水量的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；（ 3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12 噸的約有多少戶？五、解答題（本大題共2 小題，每小題 8分，共 16分）19 （8 分）已知：如圖，四邊形abcd 是平行四邊形， aecf，且分別交對(duì)角線 bd 于點(diǎn) e，f（1）

6、求證： aebcfd；（2）連接 af，ce，若 afe=cfe，求證：四邊形 afce 是菱形20 （8 分）在平面直角坐標(biāo)系oy 中，點(diǎn) a（0，4） ，b（3，0） ，以 ab 為邊在第一象限內(nèi)作正方形abcd，直線 l：y=+3（1）當(dāng)直線 l 經(jīng)過 d 點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) d 的坐標(biāo)及的值；（2）當(dāng)直線 l 與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍六、 解答題（本大題共2 小題，每小題 10分，共 20分）21 （10分）以四邊形 abcd 的邊 ab、ad 為邊分別向外側(cè)作等邊三角形abf和 ade，連接 eb、fd，交點(diǎn)為 g（1）當(dāng)四邊形 abcd 為正方形時(shí)（如圖 1） ，eb 和

7、fd 的數(shù)量關(guān)系是；（2）當(dāng)四邊形 abcd 為矩形時(shí)（如圖 2） ，eb 和 fd 具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；（3）四邊形 abcd 由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，egd是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3 中求出 egd的度數(shù)22 （10分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號(hào)”多寶魚喜獲豐收，上市20天全部售 完，李剛對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1 所示，多寶魚價(jià)格（單位：元 / 件）與上市時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2 所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求李剛

8、家多寶魚的日銷售量y 與上市時(shí)間的函數(shù)解析式；（3）試比較第 10天與第 12天的銷售金額哪天多？2017年江西省贛州市信豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3 分，共 18 分）1 （3分）二次根式有意義的條件是（）a2 b2 c2 d2【解答】解：由題意得，20，解得 2故選 c2 （3分）下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）a1，2，3 b3，4，5 c4，5，6 d7，8，9【解答】解： a、因?yàn)?12+2232，故不是勾股數(shù)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、因?yàn)?32+42=52，故是勾股數(shù)故此選項(xiàng)正確；c、因?yàn)?42+5262，故不是勾股數(shù)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、因

9、為 72+8292，故不是勾股數(shù)故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： b3 （3分）若一次函數(shù) y=+4 的圖象上有兩點(diǎn)a（，y1） 、b（1，y2） ，則下列說法正確的是（）ay1y2 by1y2cy1y2dy1y2【解答】解：把a(bǔ)（，y1） 、b（1，y2）分別代入 y=+4 得 y1=+4=，y2=1+4=5，所以 y1y2故選 c4 （3分）如圖，四邊形abcd 的對(duì)角線 ac 和 bd 交于點(diǎn) o，則下列不能判斷四邊形 abcd 是平行四邊形的條件是（）aoa=oc ，adbc babc=adc，adbccab=dc，ad=bc dabd= adb，bao=dco【解答】解： a、ad bc，adb

10、= cbd，在boc 和doa 中，bocdoa （aas） ，bo=do ，四邊形 abcd 是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 abc=adc，ad bc，adc+ dcb=180，abc+bcd=180，abdc，四邊形 abcd 是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、ab=cd ，ad=bc ，四邊形 abcd 是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、由 abd= adb，bao= dco，無法得出四邊形 abcd 是平行四邊形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選： d5 （3分）在某?！拔业闹袊鴫?mèng)”演講比賽中，有9 名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同 其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)

11、入前5 名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9 名學(xué)生成績的（）a眾數(shù)b中位數(shù)c平均數(shù)d方差【解答】解：由于總共有9 個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5 的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5 名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選： b6 （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形abcd 的頂點(diǎn) a，b，d 的坐標(biāo)分別是（ 0，0） ， （5，0） ， （2，3） ，則頂點(diǎn) c的坐標(biāo)是（）a （3，7）b （5，3） c （7，3） d （8，2）【解答】解：已知a，b，d 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 0，0） ， （5，0） ， （2，3） ，ab 在軸上，點(diǎn) c 與點(diǎn) d 的縱坐標(biāo)相等，都為3，又d 點(diǎn)相對(duì)于 a

12、 點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了 20=2，c 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2+5=7，即頂點(diǎn) c 的坐標(biāo)（ 7，3） 故選： c二、填空題（每題3 分，共 24 分）7（3分） 將直線 y=2 向下平移 2個(gè)單位， 所得直線的函數(shù)表達(dá)式是y=22 【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=22=22，即所得直線的表達(dá)式是y=22故答案為： y=228 （3 分）直線 y=+b（0）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，0） ，則關(guān)于的不等式 +b0 的解集是2 【解答】解：直線y=+b （0）與 軸的交點(diǎn)為（ 2，0） ，y 隨的增大而增大，當(dāng)2時(shí)，y0，即+b0故答案為： 29 （3分）計(jì)算：= 【解答】解：=2=故答案為：10 （

13、3 分）如圖所示，在 abc 中， b=90，ab=3，ac=5，將 abc 折疊，使點(diǎn) c 與點(diǎn) a 重合，折痕為 de，則 abe 的周長為7 【解答】解：在 abc 中， b=90，ab=3 ，ac=5，bc=4，ade 是cde 翻折而成，ae=ce ，ae+be=bc=4 ，abe 的周長 =ab+bc=3+4=7 故答案為： 711 （3 分）如圖，平行四邊形abcd 中，ad=5 ，ab=3，若 ae 平分 bad交邊 bc 于點(diǎn) e，則線段 ec 的長度為2 【解答】解： ae 平分 bad 交 bc 邊于點(diǎn) e，bae= ead ，四邊形 abcd 是平行四邊形，adbc，a

14、d=bc=5 ，dae= aeb，bae= aeb，ab=be=3 ，ec=bcbe=53=2，故答案為： 212 （3 分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1， ，1 的平均數(shù)是 1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1 【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，有（1+2+01+1）=1，可求得 =3將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的兩個(gè)數(shù)是1 與 1，其平均數(shù)即中位數(shù)是（ 1+1）2=1故答案為： 113 （3 分）一次函數(shù)y=+3 的圖象過點(diǎn) a（1，4） ，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=+3 【解答】解：由題意，得+3=4，解得， =1，所以，該一次函數(shù)的解析式是：y=+3，故 答案為 y=+314

15、（3 分）如圖，菱形 abcd 周長為 16，adc=120，e 是 ab 的中點(diǎn)， p是對(duì)角線 ac 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 pe+pb 的最小值是2【解答】解：如圖，連接bd，四邊形 abcd 是菱形，bad=adc=120=60，ab=ad （菱形的鄰邊相等），abd 是等邊三角形，連接 de，b、d 關(guān)于對(duì)角線 ac 對(duì)稱，de 與 ac 的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)p，pe+pb 的最小值 =de ，e 是 ab 的中點(diǎn)，deab，菱形 abcd 周長為 16，ad=164=4，de=4=2故答案為： 2三、解答題（本大題共2 小題，每題 5分，共 10分）15 （5 分）計(jì)算：+【解答】解：+=3

16、4+=016 （5 分）如圖，平行四邊形abcd 中，ae=ce，請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖 1 中，作出 dae 的角平分線；（2）在圖 2 中，作出 aec 的角平分線【解答】解：（1）連接 ac，ac 即為 dae 的平分線；如圖 1 所示：（2）連接 ac、bd 交于點(diǎn) o，連接 eo，eo 為aec 的角平分線；如圖 2 所示四、解答題（本大題共2 小題，每題 6分，共 12分）17 （6 分）已知一次函數(shù)y=4，當(dāng)=2 時(shí)，y=3（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向上平移6 個(gè)單位，求平移后的圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）由題意可得 24=3，解

17、得 =，一次函數(shù)解析式為y=4；（2）把該函數(shù)圖象向上平移6 個(gè)單位可得 y=4+6=+2，令 y=0 可得+2=0，解得 =4，平移后圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0） 18 （6 分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起” ，南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查， 區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸） ，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在1014 噸/ 月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這 50 戶家庭月用水量的平均數(shù)是11.6 ，眾數(shù)是11 ，中位數(shù)是11 ；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300 戶家

18、庭中月平均用水量不超過12 噸的約有多少戶？【解答】解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水 11噸的用戶為： 50105105=20（戶） ，如圖所示：（2）這 50 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6，眾數(shù)是 11，中位數(shù)是 11；故答案為； 11.6，11，11；（3）樣本中不超過 12 噸的有 10+20+5=35（戶） ，廣州市直機(jī)關(guān) 300戶家庭中月平均用水量不超過12 噸的約有： 300=210（戶） 五、解答題（本大題共2 小題，每小題 8分，共 16分）19 （8 分）已知：如圖，四邊形abcd 是平行四邊形， aecf，且分別交對(duì)角線 bd 于點(diǎn) e，f（1）求證： aebcfd；（

19、2）連接 af，ce，若 afe=cfe，求證：四邊形 afce 是菱形【解答】解：（1）證明：如圖：四邊形 abcd 是平行四邊形，abdc，ab=dc ，1=2，aecf，3=4，在aeb 和cfd 中，aebcfd（aas） ；（2） aebcfd，ae=cf，aecf，四邊形 afce 是平行四邊形5=4，3=4，5=3af=ae 四邊形 afce 是菱形20 （8 分）在平面直角坐標(biāo)系oy 中，點(diǎn) a（0，4） ，b（3，0） ，以 ab 為邊在第一象限內(nèi)作正方形abcd，直線 l：y=+3（1）當(dāng)直線 l 經(jīng)過 d 點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) d 的坐標(biāo)及的值；（2）當(dāng)直線 l 與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)

20、時(shí)，直接寫出的取值范圍【解答】解：（1）如圖，過 d 點(diǎn)作 dey 軸，則ae d=1+2=90在正方形 abcd 中， dab=90， ad=ab 1+3=90，2=3又 aob= aed=90，在aed 和boa 中，aedboa，de=ao=4 ，ae=ob=3 ，oe=7 ，d 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4，7） ，把 d（4，7）代入 y=+3，得=1；（2）當(dāng)直線 y=+3 過 b 點(diǎn)時(shí)，把（ 3，0）代入得： 0=3+3，解得： =1所以當(dāng)直線 l 與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是1六、解答題（本大題共2 小題，每小題 10分，共 20 分）21 （10分）以四邊形 abcd 的邊 ab、a

21、d 為邊分別向外側(cè)作等邊三角形abf和 ade，連接 eb、fd，交點(diǎn)為 g（1）當(dāng)四邊形abcd 為正方形時(shí)（如圖1） ，eb 和 fd 的數(shù)量關(guān)系是eb=fd ；（2）當(dāng)四邊形 abcd 為矩形時(shí)（如圖 2） ，eb 和 fd 具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；（3）四邊形 abcd 由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，egd是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3 中求出 egd的度數(shù)【解答】 （1）eb=fd ，理由如下：四邊形 abcd 為正方形，ab=ad ，以四邊形 abcd 的邊 ab、ad 為邊分別向外側(cè)作等邊三角形abf 和 ade，af=ae ，fab=ead=60 ，fad= bad+ fab=90+60=150，bae= bad+ ead=90+60=150，fad= bae，在afd 和abe 中，afdabe，eb=fd ；（2）eb=fd 證： afb 為等邊三角形af=ab ，fab=60ade 為等邊三角形，ad=ae ，ead=60 fab+bad= ead+ bad，即fad= baefadbaeeb=fd ；（3）解：同（2）易證