2019-2020年高中數(shù)學1.1《集合與函數(shù)的概念》教案新人教A版必修1高一

1、2019-2020年高中數(shù)學1.1集合與函數(shù)的概念教案新人教A版必修1課標要求:本章將集合作為一種語言來學習，使學生感受用集合表示數(shù)學內容時的簡潔性、準確性，幫助學生學會用集合語言描述數(shù)學對象，發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行交流的能力函數(shù)是高中數(shù)學的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型來學習，強調結合實際問題，使學生感受運用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，從而發(fā)展學生 對變量數(shù)學的認識1. 了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，掌握某些數(shù)集的專用符號2. 理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用3、

2、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，培養(yǎng)學生分析、比較、歸 納的邏輯思維能力.4、 能在具體情境中，了解全集與空集的含義.5、 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集，培養(yǎng)學生從具 體到抽象的思維能力.6. 理解在給定集合中，一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集7. 能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用8. 學會用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號y=f（x）的含義；了解函數(shù)構成的三要素，了解映射的概念；體會函數(shù)是一種刻畫變量之間關系的重要數(shù)學模型，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值

3、域，并熟練使用區(qū)間表示法 .9. 了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法），并能在實際情境中，恰當?shù)剡M行選擇；會用描點法畫一些簡單函數(shù)的圖象10. 通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用11. 結合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調性、最大（小）值及其幾何意義，了解奇偶性和周期性的含義，通過具體函數(shù)的圖象，初步了解中心對稱圖形和軸對稱圖形12. 學會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質，體會數(shù)形結合的數(shù)學方法13. 通過實習作業(yè)， 使學生初步了解對數(shù)學發(fā)展有過重大影響的重大歷史事件和重要人 物, 了解生活中的函數(shù)實例 .二 . 編寫意圖與教學建議1. 教材不涉及集合論理論，只將集合

4、作為一種語言來學習，要求學生能夠使用最基本的 集合語言表示有關的數(shù)學對象，從而體會集合語言的簡潔性和準確性，發(fā)展運用數(shù)學語言進 行交流的能力 . 教材力求緊密結合學生的生活經(jīng)驗和已有數(shù)學知識，通過列舉豐富的實例， 使學生了解集合的含義，理解并掌握集合間的基本關系及集合的基本運算 .教材突出了函數(shù)概念的背景教學， 強調從實例出發(fā)， 讓學生對函數(shù)概念有充分的感性基 礎，再用集合與對應語言抽象出函數(shù)概念，這樣比較符合學生的認識規(guī)律，同時有利于培養(yǎng) 學生的抽象概括的能力，增強學生應用數(shù)學的意識，教學中要高度重視數(shù)學概念的背景教學 .2. 教材盡量創(chuàng)設使學生運用集合語言進行表達和交流的情境和機會， 并注

5、意運用 Venn 圖表達集合的關系及運算，幫助學生借助直觀圖示認識抽象概念 . 教學中，要充分體現(xiàn)這種 直觀的數(shù)學思想，發(fā)揮圖形在子集以及集合運算教學中的直觀作用。3. 教材在例題、習題教學中注重運用集合的觀點研究、處理數(shù)學問題，這一觀點，一直 貫穿到以后的數(shù)學學習中 .4. 在例題和習題的編排中，滲透了集合中的分類思想，讓學生體會到分類思想在生活中 和數(shù)學中的廣泛運用，這是學生在初中階段所缺少的 . 在教學中，一定要循序漸進，從繁到 難，逐步滲透這方面的訓練 .5. 教材對函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實質上要求理解， 而對定義域、 值域的繁難計算， 特別是人為的過于技巧化的訓練不做提倡，教師要準

6、確把握這方面的要求，防止撥高教學 .6. 函數(shù)的表示是本章的主要內容之一， 教材重視采用不同的表示法 （列表法、 圖象法、 分析法），目的是豐富學生對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念 . 在教學中，既要充分發(fā) 揮圖象的直觀作用，又要適當?shù)匾龑W生從代數(shù)的角度研究圖象，使學生深刻體會數(shù)形結合 這一重要數(shù)學方法 .7. 教材將映射作為函數(shù)的一種推廣，進行了邏輯順序上的調整，體現(xiàn)了特殊到一般的 思維規(guī)律，有利于學生對函數(shù)概念學習的連續(xù)性 .8. 教材加強了函數(shù)與信息技術整合的要求， 通過電腦繪制簡單函數(shù)動態(tài)圖象 , 使學生初 步感受到信息技術在函數(shù)學習中的重要作用 .9. 為了體現(xiàn)教材的選擇性 ,

7、 在練習題安排上加大了彈性 , 教師應根據(jù)學生實際 , 合理地 取舍.三教學內容及課時安排建議本章教學時間約13課時。1.1集合4課時1.2函數(shù)及其表示4課時1.3函數(shù)的性質3課時實習作業(yè)1課時復習1課時2019-2020年高中數(shù)學1.1集合小結學案 新人教A版必修1考試內容及要求（1）集合的含義與表示 了解集合的含義、元素與集合的屬于”關系. 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題（2）集合間的基本關系 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集 在具體情境中，了解全集與空集的含義.（3）集合的基本運算 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的

8、并集與交集. 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集. 能使用韋恩（Venn）圖表達集合的關系及運算.知識網(wǎng)絡高考真題自測：（xx高考）1、（全國卷H文1）設全集，集合 A=1, 3, B=3, 5則(A)1, 4(B) 1, 5(C) 2, 4(D) 2, 52、(陜西文 1)集合 A=x- 1 <x< 2 , B= xxv 1,則 AA B=(A) xxv 1 (B) x 1< x<2(C) x- 1< x< 1(D) x 1< xv 1 3、（遼寧文1）已知集合，則1)（A）4、（遼寧理（A） 1,35、（安徽文（A）（-1，1

9、)+ 8 )(B)( C)( D)已知A , B均為集合U=1,3,5,7,9的子集，且(B)3,7,9(C)3,5,9B=，則= (B)(-8, 3)B=3,B n A=9,貝U A=(D)3,96、（廣東理1）7、A.A.A=,若集合(C)(-1, 3)(D)(1, 3)A=-2<< 1, B=Ovv 2則集合 A n B=A. -1 vv 1 B. -2vv 1C. -2vv 2D. 0 vv 1（廣東文（福建文B.1）若集合，則集合B.C.D.1）若集合，則等于（C.D.1文2）設全集，集合，C. D.9、A.10、（四川文1）設集合A=3，5，6，8，集合（全國卷B.B=4，5，7, 8則an b等于(A)3 , 4, 5, 6, 7, 8(B)3 , 6(C) 4 , 7(D)5 , 811、(湖北文1)設集合 M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍數(shù)，貝U M n N=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,812、(湖南理 1)已知集合 M=1,2,3 , N=2,3,4，則A.B. C. D.