2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1《集合與函數(shù)的概念》教案新人教A版必修1高一

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1集合與函數(shù)的概念教案新人教A版必修1課標(biāo)要求:本章將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來(lái)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程與方法，從而發(fā)展學(xué)生 對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)1. 了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握某些數(shù)集的專用符號(hào)2. 理解集合的表示法，能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用3、

2、理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸 納的邏輯思維能力.4、 能在具體情境中，了解全集與空集的含義.5、 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集，培養(yǎng)學(xué)生從具 體到抽象的思維能力.6. 理解在給定集合中，一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集7. 能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用8. 學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，理解函數(shù)符號(hào)y=f（x）的含義；了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，了解映射的概念；體會(huì)函數(shù)是一種刻畫(huà)變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值

3、域，并熟練使用區(qū)間表示法 .9. 了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法），并能在實(shí)際情境中，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行選擇；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象10. 通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用11. 結(jié)合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，了解奇偶性和周期性的含義，通過(guò)具體函數(shù)的圖象，初步了解中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形12. 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法13. 通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)， 使學(xué)生初步了解對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展有過(guò)重大影響的重大歷史事件和重要人 物, 了解生活中的函數(shù)實(shí)例 .二 . 編寫(xiě)意圖與教學(xué)建議1. 教材不涉及集合論理論，只將集合

4、作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠使用最基本的 集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，從而體會(huì)集合語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn) 行交流的能力 . 教材力求緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)列舉豐富的實(shí)例， 使學(xué)生了解集合的含義，理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算 .教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué)， 強(qiáng)調(diào)從實(shí)例出發(fā)， 讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有充分的感性基 礎(chǔ)，再用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言抽象出函數(shù)概念，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，同時(shí)有利于培養(yǎng) 學(xué)生的抽象概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué) .2. 教材盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會(huì)， 并注

5、意運(yùn)用 Venn 圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，幫助學(xué)生借助直觀圖示認(rèn)識(shí)抽象概念 . 教學(xué)中，要充分體現(xiàn)這種 直觀的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮圖形在子集以及集合運(yùn)算教學(xué)中的直觀作用。3. 教材在例題、習(xí)題教學(xué)中注重運(yùn)用集合的觀點(diǎn)研究、處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，這一觀點(diǎn)，一直 貫穿到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 .4. 在例題和習(xí)題的編排中，滲透了集合中的分類思想，讓學(xué)生體會(huì)到分類思想在生活中 和數(shù)學(xué)中的廣泛運(yùn)用，這是學(xué)生在初中階段所缺少的 . 在教學(xué)中，一定要循序漸進(jìn)，從繁到 難，逐步滲透這方面的訓(xùn)練 .5. 教材對(duì)函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實(shí)質(zhì)上要求理解， 而對(duì)定義域、 值域的繁難計(jì)算， 特別是人為的過(guò)于技巧化的訓(xùn)練不做提倡，教師要準(zhǔn)

6、確把握這方面的要求，防止撥高教學(xué) .6. 函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一， 教材重視采用不同的表示法 （列表法、 圖象法、 分析法），目的是豐富學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念 . 在教學(xué)中，既要充分發(fā) 揮圖象的直觀作用，又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度研究圖象，使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合 這一重要數(shù)學(xué)方法 .7. 教材將映射作為函數(shù)的一種推廣，進(jìn)行了邏輯順序上的調(diào)整，體現(xiàn)了特殊到一般的 思維規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)概念學(xué)習(xí)的連續(xù)性 .8. 教材加強(qiáng)了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求， 通過(guò)電腦繪制簡(jiǎn)單函數(shù)動(dòng)態(tài)圖象 , 使學(xué)生初 步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用 .9. 為了體現(xiàn)教材的選擇性 ,

7、 在練習(xí)題安排上加大了彈性 , 教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際 , 合理地 取舍.三教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排建議本章教學(xué)時(shí)間約13課時(shí)。1.1集合4課時(shí)1.2函數(shù)及其表示4課時(shí)1.3函數(shù)的性質(zhì)3課時(shí)實(shí)習(xí)作業(yè)1課時(shí)復(fù)習(xí)1課時(shí)2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1集合小結(jié)學(xué)案 新人教A版必修1考試內(nèi)容及要求（1）集合的含義與表示 了解集合的含義、元素與集合的屬于”關(guān)系. 能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題（2）集合間的基本關(guān)系 理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集 在具體情境中，了解全集與空集的含義.（3）集合的基本運(yùn)算 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的

8、并集與交集. 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集. 能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高考真題自測(cè)：（xx高考）1、（全國(guó)卷H文1）設(shè)全集，集合 A=1, 3, B=3, 5則(A)1, 4(B) 1, 5(C) 2, 4(D) 2, 52、(陜西文 1)集合 A=x- 1 <x< 2 , B= xxv 1,則 AA B=(A) xxv 1 (B) x 1< x<2(C) x- 1< x< 1(D) x 1< xv 1 3、（遼寧文1）已知集合，則1)（A）4、（遼寧理（A） 1,35、（安徽文（A）（-1，1

9、)+ 8 )(B)( C)( D)已知A , B均為集合U=1,3,5,7,9的子集，且(B)3,7,9(C)3,5,9B=，則= (B)(-8, 3)B=3,B n A=9,貝U A=(D)3,96、（廣東理1）7、A.A.A=,若集合(C)(-1, 3)(D)(1, 3)A=-2<< 1, B=Ovv 2則集合 A n B=A. -1 vv 1 B. -2vv 1C. -2vv 2D. 0 vv 1（廣東文（福建文B.1）若集合，則集合B.C.D.1）若集合，則等于（C.D.1文2）設(shè)全集，集合，C. D.9、A.10、（四川文1）設(shè)集合A=3，5，6，8，集合（全國(guó)卷B.B=4，5，7, 8則an b等于(A)3 , 4, 5, 6, 7, 8(B)3 , 6(C) 4 , 7(D)5 , 811、(湖北文1)設(shè)集合 M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍數(shù)，貝U M n N=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,812、(湖南理 1)已知集合 M=1,2,3 , N=2,3,4，則A.B. C. D.