人教版高中數(shù)學(xué)《古典概型》教學(xué)設(shè)計(jì)(全國(guó)一等獎(jiǎng))

1、課題：古典概型第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及說(shuō)明古典概型選自高中數(shù)學(xué)人教A版必修3第三章第2節(jié)第1課時(shí)。在當(dāng)代高中數(shù)學(xué)新課改的背景下，數(shù)學(xué)教育要把“數(shù)學(xué)育人”作為根本目標(biāo)，要將“德育”滲透到教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中去。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、合作交流等多種活動(dòng)形式來(lái)理解和掌握基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)技能。要鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思考，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體，教師成為學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。下面我將以此為指導(dǎo)思想從：教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)設(shè)置學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略分析教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面向各位評(píng)委老師說(shuō)明我的構(gòu)思與設(shè)想。一、教

2、學(xué)內(nèi)容分析：1、教材分析：（1）教材將本節(jié)課內(nèi)容安排在隨機(jī)事件概率之后，幾何概型之前，古典概型是一種特殊的概率模型，也是一種最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，而且得到的是概率準(zhǔn)確值，同時(shí)古典概型也為后面學(xué)習(xí)其他概率的基礎(chǔ)。在教材中起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。（2）本節(jié)課學(xué)生將感知認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)相結(jié)合，并且利用生活中大量實(shí)例來(lái)歸納總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的知識(shí)，通過(guò)本節(jié)課的探究確定古典概型的定義及計(jì)算公式，所以本節(jié)課對(duì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能力和方法有所提升。（3） ）本節(jié)課滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論的思想以及變式化13歸的思想，樹(shù)

3、立學(xué)生從具體到抽象，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，并且利用列舉法(樹(shù)狀圖、列表)來(lái)尋找基本事件，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。2、教材處理：依據(jù)新教材和新大綱的要求，本節(jié)課是古典概型第1課時(shí)，重點(diǎn)是古典概型的定義和古典概型的計(jì)算公式，為了讓學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，在緊扣書上例題的同時(shí)，對(duì)例題做適當(dāng)?shù)淖兪?、調(diào)整與補(bǔ)充。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，以及對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平的考察，我制定如下教學(xué)目標(biāo)。1，知識(shí)與技能：掌握基本事件的概念，正確理解古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)；并能歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式。2，過(guò)程與方法：（1）通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)理解古典概型的特征；觀察類比各個(gè)實(shí)驗(yàn)，正確理解古典概型的

4、兩個(gè)特點(diǎn)；再通過(guò)歸納總結(jié)出古典概型的計(jì)算公式。學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題。（2）讓學(xué)生口頭表述和書面表達(dá)提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)及數(shù)學(xué)交流的能力。（3）通過(guò)對(duì)例題的變式練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。3，情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過(guò)生活中常見(jiàn)的實(shí)例引出新課內(nèi)容，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活而又高于生活，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(2)利用多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生探索基本事件、古典概型的定義并能得出古典概型的計(jì)算公式，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。(3)通過(guò)實(shí)例變式，讓學(xué)生體會(huì)化歸思想，并且使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是以不變應(yīng)萬(wàn)變。（4）樹(shù)立學(xué)生從具體到抽象，從特殊到一般的

5、辯證唯物主義的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理性地理解世界。4，教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：古典概型的定義及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率方法。難點(diǎn)：判斷一個(gè)試驗(yàn)是不是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。突破：能從實(shí)際生活中的例子提煉有效信息，并且能建立正確的數(shù)學(xué)模型，利用分類討論的思想，列舉法是突破重點(diǎn)和難點(diǎn)的關(guān)鍵。三、學(xué)生學(xué)情分析：（1）學(xué)生是在初中學(xué)過(guò)概率的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，并且是在學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)后來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。（2）我所教的是理科小尖班，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)好，學(xué)生的理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面都不錯(cuò)，所以我在設(shè)置例題時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑黾优c變式，而對(duì)

6、例題進(jìn)行一定的變式，讓學(xué)生自己參與對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用中去。（3）由于本節(jié)課的內(nèi)容和生活聯(lián)系緊密，所以我利用了大量的實(shí)例進(jìn)行分析。四、教法分析和學(xué)法指導(dǎo)：教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生獨(dú)立實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，本節(jié)課我主要采用啟發(fā)探究式學(xué)習(xí)，其中，在探索結(jié)論時(shí)，采用發(fā)現(xiàn)法；在概念的形成及其公式的推導(dǎo)的教學(xué)中采用化歸法；在訓(xùn)練部分中，主要采用講練結(jié)合法。它主要分四個(gè)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}思考交流總結(jié)。鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題展開(kāi)討論、相互合作，教師在課堂中起到引導(dǎo)作用，根據(jù)本節(jié)課知識(shí)特點(diǎn)，為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，增加課堂教學(xué)容量，我

7、采用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)來(lái)提高本節(jié)課的學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)過(guò)程：1、創(chuàng)設(shè)情境、引出新課：（1）有一本好書，兩位同學(xué)都想看.在一個(gè)不透明的箱子里放4個(gè)大小相同的球，標(biāo)號(hào)為1,2,3,4，充分?jǐn)嚢韬箅S機(jī)摸取一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的甲先看，摸到標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的乙先看。而乙同學(xué)提議擲骰子：三點(diǎn)以下甲先看，三點(diǎn)以上乙先看，這兩種方法是否公平？【設(shè)計(jì)意圖】：由生活的實(shí)例，快速地將學(xué)生的注意力引入課堂，提出公平與否實(shí)質(zhì)上是概率大小問(wèn)題，進(jìn)而切入本堂課的主題。2、新課講授：（一）學(xué)生交流，揭示規(guī)律在學(xué)生感知認(rèn)識(shí)完實(shí)驗(yàn)結(jié)果的特點(diǎn)后，再由教師組織學(xué)生分組合作來(lái)模擬以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正

8、面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個(gè)小組至少完成20次（最好是10的倍數(shù)），最后由數(shù)學(xué)課代表匯總；試驗(yàn)二：拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”“6點(diǎn)“的次數(shù)，要求每個(gè)小組至少完成50次（最好是10的倍數(shù)），最后課代表匯總.問(wèn)：（1）用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？（2）根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間有什么特點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生理性的總結(jié)出特點(diǎn)，并且讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，隨著問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過(guò)觀察對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。概念形成：1、基本事件具有如下的兩個(gè)

9、特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的;(2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.并且引導(dǎo)學(xué)生回憶初中學(xué)過(guò)的列表法和樹(shù)狀圖法?！纠?】從字母中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題讓學(xué)生對(duì)比兩種方法的利弊，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)基本事件的列舉方法。（二）引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論在學(xué)生學(xué)習(xí)激情高漲的時(shí)候進(jìn)一步給出生活中常見(jiàn)的三個(gè)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出古典概型的概念和兩個(gè)特點(diǎn)。(1)向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)是等可能的，那么基本事件有多少？(2)某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，但每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣嗎？（3）在一個(gè)不

10、透明的箱子里放4個(gè)大小相同的球，標(biāo)號(hào)為1,2,3,4，充分?jǐn)嚢韬箅S機(jī)摸取一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的甲先看，摸到標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的乙先看?！驹O(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生觀察對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果的特點(diǎn)，歸納總結(jié)得到古典概型的概念以及準(zhǔn)確地把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)，突破如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是不是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。2、在一個(gè)試驗(yàn)中如果（1） 試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè).(有限性）（2） 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.(等可能性）我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典型概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型.接下來(lái)再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出求古典概型的計(jì)算公式3、古典概型概率計(jì)算公式（三）運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題P(A)事件A包含的基本事件

11、試驗(yàn)所有的基本事件之(mA)和(nA)例2、同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：一共有多少種不同的結(jié)果？【提示可以利用列舉】其中向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果有多少種？向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是多少？【設(shè)計(jì)意圖】：利用數(shù)形結(jié)合和分類討論，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。進(jìn)一步鞏固對(duì)古典概型及其概率計(jì)算公式的理解。例3、單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案.如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案.假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？【設(shè)計(jì)意圖】：深化鞏固古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)，使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到

12、在求古典概型的概率時(shí)，先要判斷是否是古典概型，然后再計(jì)算，并且教育學(xué)生要完全掌握知識(shí)才可以對(duì)問(wèn)題做出正確的判斷。將德育引進(jìn)課堂。變式題：若考題是不定項(xiàng)選擇，那么他答對(duì)的概率又是多少？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)列舉法來(lái)找出基本事件，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想，強(qiáng)調(diào)在討論時(shí)要做到不重不漏。3、課堂小結(jié)：通過(guò)師生共同小結(jié)，一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)教學(xué)重點(diǎn)，由我提問(wèn)，學(xué)生總結(jié)古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)和求解古典概型概率的一般步驟。4、實(shí)踐探究：近年來(lái)，國(guó)家越來(lái)越重視食品安全問(wèn)題，經(jīng)常組織質(zhì)監(jiān)部門對(duì)其進(jìn)行抽樣檢測(cè)，請(qǐng)你收集相關(guān)的新聞材料、數(shù)據(jù)或進(jìn)行實(shí)際的市場(chǎng)調(diào)查，從古典概型角度針對(duì)檢測(cè)產(chǎn)品的數(shù)量，和檢測(cè)出不合格產(chǎn)品

13、的概率進(jìn)行分析研究，說(shuō)明質(zhì)量抽查的科學(xué)性或提出你的建議?！驹O(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課內(nèi)容和生活聯(lián)系緊密，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)踐探究題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活高于生活，從實(shí)踐中來(lái)又回到實(shí)踐中去的思想。5、教學(xué)反饋設(shè)計(jì)：（1）在本節(jié)課的提問(wèn)、討論、練習(xí)中，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考與探索，糾正學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤、進(jìn)一步符合學(xué)生認(rèn)知能力。（2）在課堂教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)隨時(shí)調(diào)整課堂的布局與容量。（3）通過(guò)布置作業(yè)的方式來(lái)反映學(xué)生掌握課堂內(nèi)容的情況。6、板書設(shè)計(jì)：課題：古典概型二、例題講解、思考探究一、復(fù)習(xí)引入例題1例題3、課堂小結(jié)問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3例題2變式1、布置

14、作業(yè)7、教學(xué)反思：我個(gè)人認(rèn)為本節(jié)課有三大亮點(diǎn)。第一：本節(jié)課以人為本，以學(xué)生為主體，教師為組織者、引導(dǎo)者來(lái)引導(dǎo)教學(xué)，同時(shí)將“數(shù)學(xué)育人”滲透到教學(xué)中去。第二：在例題的安排上能緊扣教材，并對(duì)例題進(jìn)行適當(dāng)變式，符合學(xué)生的認(rèn)知，也遵循教育規(guī)律。本節(jié)課的例題貼近生活、貼近學(xué)生，課堂的講解條理清晰，首尾呼應(yīng)。第三：在整堂課的講解中師生交流融洽，給予學(xué)生充分的時(shí)間來(lái)思考與探究。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的自主學(xué)習(xí)的能力。當(dāng)然本節(jié)課也存在一些遺憾：（1）比如在例1的講解中應(yīng)該將樹(shù)狀圖法和列表法進(jìn)行對(duì)比，講清其使用條件。（2）其次本節(jié)課的多媒體課件制作相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)利用信息技術(shù)來(lái)研究數(shù)學(xué)的方法不夠熟

15、練。課例點(diǎn)評(píng)古典概型為概念教學(xué)課。數(shù)學(xué)概念是客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)屬性的反映，學(xué)生通過(guò)比較、分析、綜合、抽象、概括而形成。建立數(shù)學(xué)概念要運(yùn)用由特殊到一般，由局部到整體的觀察方法，要遵循由現(xiàn)象到本質(zhì)，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。所以，這節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)是在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究而實(shí)施的。為幫助學(xué)生完成任務(wù)，教師根據(jù)教材內(nèi)容的地位和作用及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)。課堂前言部分是通過(guò)概率論的發(fā)展史來(lái)引入課題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂的新理念。通過(guò)課前模擬試驗(yàn)的準(zhǔn)備，在課堂上通過(guò)觀察、類比、討論、辯論。培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生感受到團(tuán)

16、隊(duì)合作的重要性。課堂交流從雙向交流發(fā)展到多項(xiàng)交流和綜合交流。也讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一面。這能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一種方法。在列舉基本事件中，教師利用學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫樹(shù)狀圖和列表法，立足于學(xué)生已有的知識(shí)積累，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用畫樹(shù)狀圖法和來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，讓學(xué)生感受到求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法，從而化解了由于沒(méi)學(xué)排列、組合而要求概率這一教學(xué)中的困惑，讓學(xué)生的思維從現(xiàn)有發(fā)展區(qū)順利地過(guò)渡到最近發(fā)展區(qū)，進(jìn)而達(dá)到教師的教學(xué)目標(biāo)。教師鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的認(rèn)知來(lái)總結(jié)定義，不斷在探索中發(fā)現(xiàn)和尋找，充分體現(xiàn)了自主活動(dòng)的教學(xué)原則。老師為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，在教學(xué)中借鑒布魯納的發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)