層次分析法與模糊綜合評價的區(qū)別

1、層次分析法與模糊綜合判別的區(qū)別與聯(lián)系1、層次分析法 參考文獻：吋義成 , 柯麗華 , 黃德育 . 系統(tǒng)綜合評價技術及其應用 M. 北京 : 冶金工業(yè)出版社 ,2006 人們在日常生活中經常要從一堆同樣大小的物品中挑選出最重要的物品， 如重量最大的 物品， 即至少要確定各物品的相對重量。 這時，經驗和常識告訴我們， 可以利用兩兩比較的 方法來達到目的。若在沒有稱量儀器的條件下對一組物體的重量進行估計， 則可以通過愛對比較這組物體 相對重量的方法， 得出每對物體相對重量比的判斷， 從而形成比較判斷矩陣， 再通過求解判 斷矩陣的最大特征根和它所對應的特征向量問題，就能計算出這組物體的相對重量。將此方

2、法應用到復雜的社會、經濟和科學管理等領域中， 就能確定各種方案、措施、政 策等 相對于總目標的重要性排序情況， 以供領導者決策。一般的層次分析法模型由圖 5-1 所示，分為目標層、準則層、指標層、方案層組成。需 要注意幾點：（ 1）層次分析法的評價結構并非是上述部分一成不變的，其中的當指標層因素較少時 準則層可以省去 （圖 5-2 ），當某一準則對應的指標層元素過多時可以將其指標層細分為“子準則層和指標層”（圖 5-4 ）。由于層次分析法是利用兩兩比較完成的，為了便于人的比較 與判別， 每層的元素個數(shù)在 37 之間為佳， 超過 7 以后增加了比較判斷的難度， 因此當元素 過多時，可以將其分類后

3、分成兩層或多層來判別。（2）準則層與指標層之間的關系可以對比一下圖5-1 和圖 5-4 ，即每個準則可能有獨用的指標體系，也可能是各準則之間共用某幾個指標。（3）層次分析法的特點是基于某個目標，對多個待評價方案進行評價，從而得到方案 的重要性排序。 具體到某個問題，其并無相應的數(shù)據(jù)。而模糊綜合判別有相應的基礎數(shù)據(jù)。 兩者可以結合一起用，比如常用的是模糊綜合評判過程中，權重可以由層次分析法計算。層次分析法的驟如下：1）在作者建立評價模型后，根據(jù)經驗對每層里的各個元素建立重要性判別矩陣，從判別矩陣中可以得到某一層中各個指標的歸一化權重（表5-1中的Wb,WC1,WC2,WC3,WC4）。（表5-1

4、和 5-2 的數(shù)據(jù)為圖 5-1 模型的）2） 由層與層之間權重的傳遞可以得到最低層（具體指標層）的綜合權重。如圖5-1 所示的圖中有得到各個Cij的綜合權重Wij（表5-2第2列）。3） 最后， 在指標層與方案層之間建立判別矩陣，針對每一個指標 Cij 都需要建立一個各方案Ai的比較矩陣，判別 A針對Cj的重要性wAi （表5-2的每一行）。最后將指標Cij的綜合權重Wij與WAi進行乘法求和，從而得到方案A的最終綜合權重 刀（Wij心Ai），即為續(xù)表5-2的最后一行。拒標層方案層可持埃性拖標鬲工程總售C.I投入產出比CU風陪性扭標血一 lfi®s程度II圖5】方案選優(yōu)層次結構圖A

5、*6| «用1 tt ft .1-二車11L«r性|汽*3 |圖52關于礦用汽車的層次分析結構襄型合理選捋蚪硏課更 為設服務日城£力指杯層C經濟 價值 G實用 價值Ci料學XX財政 支伶C.成果人才貢獻培芥Bi優(yōu)快 發(fā)癢C)tlilf價俏Cu| i»«2ttJtf可行性昂誰易研宛探度用期c<G圖54關于選擇科研課尊的層次分析結構楔型發(fā)展前計民»5 1評價因賽單層比較料斷矩陣ABi02民曲和皿""400C.= 0Bi ftHiKi11/3t；31/33111J3111310,4!). Vi. 170-17Bi5

6、jt'LZC|E6疝Cr1占24Or 46人斶=4“仙Cl2P311/230.18Cji1/2213山27C R. n hG 冊匚話1 41/31/31幾09雖QiGiWts二齡矩礙Lm0®必燃購足21Q- 675G險二碾陣120.67Ch12a 33一致性要求及5Q陽茂-Cai1h22a. 3uCi22L30,54i/z1/3Ia u3評枷方案相對直耍性基數(shù)計算最指標方衆(zhòng)層相劇指標層的垂要性茶尅沖|為AjC.J0. 03銚0. 58440. 2«K!0+1殛OhCj&60.1£210. 5035Q. 1J830- J 76 JOh 0460.16

7、10心 3Q78QrQ”1826Ck仇0刖a 36140.21930. 1292G 290030, 05ta woo0 SOOOL* 一&.言MOi* 000QIk0. 1140. IZH0. 12140 2195Q. 5370續(xù)表5-2指悔權系敎方果層帕對IS標層的亜要性索數(shù)AA；440. 1110.42470. 5330a C729a 0364t'as0- 056O.SOGO0.5000a 5ooo0.4000Cl,0,051a 80CKJL Q0001, oooo0- 5QOTCifi0.0 R2Q,0GP60. 1057X5A310.25780,0271, 0000o.

8、ycoa0. MOOLODDO方案綜合排序系數(shù)0. 27356 UI6A 27&410. 2fi572、模糊綜合判別參考文獻：1 吋義成,柯麗華，黃德育.系統(tǒng)綜合評價技術及其應用M.北京：冶金工業(yè)出版社，20062 楊綸標，高英儀，凌衛(wèi)新.模糊數(shù)學原理及應用（第五版）M.廣州:華南理工大學出版社,20113 何雙華.供水管網抗震可靠性分析及加固優(yōu)化研究 D.博士學位論文，大連:大連理工大學,2009.F綜合評判的基本思路是利用F線性和最大隸屬原則，考慮與被評價事物相關的各個因 素,對其做出合理的評價。下面定義幾個符號：被評價對象：A因素（指標）集：U二uU2,Um，與被評價對象相關的因

9、素有m個評語集：V =V1,V2,Vn，所有可能出現(xiàn)的評語有 n個（如："優(yōu)，良沖，合格,差” 從而利用F映射可以確定一個 F關系R三m n（如表1），稱為評判矩陣。由于各因素地位未 必相等，需對各因素加權，若用W =Wi，W2，.,Wm表示各因素的權數(shù)分配，由W與R合成便得出綜合評價集B二b,b2,., tn，可以根據(jù)最大隸屬度原則，選擇B中最大的bi所對應的等級（評語）Vi作為綜合評判的結果。飛 112 rin 1R= G22 2：n ，W 0R=B=bi，b2,bnmi m2 nn單因素判斷：即對單個因素U的評判，得到V上的F集U（齢2,G），如表1 此段敘述的為一個評價對象，

10、確定其等級。合成的常用方法為矩陣相乘，也有其他合成算 子可參見文獻1P120。一個評價對象，多個評價等級，多個影響因素：模糊綜合判別的最大特點是，其隸屬函數(shù)表示法，將某一元素Ui的歸類（V）問題不進行明確的區(qū)分，而是利用隸屬函數(shù)分為如表 1 所示（并非歸一化的權重， 而是表示隸屬的程 度，這里也可以是歸一化的數(shù)字，見文獻 2P103底部說明）。表1 F關系矩陣R的內容V1V2V3V4V5U1Ui=100.50.5430.7610.6701.0000.864U2Um評價 指標評價對象的 指標i取值指標i取值對所各個評價等級的隸屬度，由隸屬函數(shù)確定，這樣體現(xiàn)了模糊界限的概念模糊綜合判別的過程與層次

11、分析法有類似的過程，尤其是將表5-2與表1進行比較時。表5-2中的A列對應值是各方案（評價對象）的相對于指標C的權重，是由層次分析法比較得到的。而表1中的中V列對應值是某一方案（評價對象）在指標Ui的取值確定的前提下，其相對于評價等級的隸屬度。當此隸屬度也進行歸一化操作后，則兩表中的矩陣形式 將相同。但所進行的目的不同：表5-2是為了從多個方案中選優(yōu)排序，而表1是為了確定單個方案的狀態(tài)。但過程極為相似。文獻3中的5.4節(jié)中可以認為：評價對象（一個管網，非一個節(jié)點），評價等級（完全喪失、嚴重喪失、中等喪失、輕微喪失）、評價指標（每個節(jié)點認為是一個指標，共為31個指標）。一個評價等級，多個評價對象，多個影響因素：文獻1P115表6-3當表1中的評價等級中有一級（“優(yōu)”），而有多個評