北師大九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件第三圓第一節(jié)圓

1、3.1 圓圓九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(下下)第三章第三章 圓圓一石激起千層浪一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)福建土樓福建土樓樂(lè)在其中樂(lè)在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子硬硬幣幣人民幣人民幣美圓美圓英鎊英鎊圓圓 車(chē)輪為什么做成圓形車(chē)輪為什么做成圓形通過(guò)前面例子，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么是圓呢通過(guò)前面例子，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么是圓呢? ?探索新概念探索新概念OBAC圓的定義圓的定義1 1：注意：注意：1 1、從圓的定義可知：、從圓的定義可知：圓是指圓周而不是圓面圓是指圓周而不是圓面。其中定點(diǎn)稱(chēng)為其中定點(diǎn)稱(chēng)為圓心圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為，定長(zhǎng)稱(chēng)為半半徑徑的長(zhǎng)的長(zhǎng) ，以點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓記為圓心的圓記作作“ O” ：讀作：讀作：“圓圓O”

2、。 平面上到平面上到定點(diǎn)定點(diǎn)的距離等于的距離等于定長(zhǎng)定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。AO2 2、確定圓的要素是、確定圓的要素是：圓心、半徑。：圓心、半徑。3 3、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個(gè)圓，兩者缺一不可。定一個(gè)圓，兩者缺一不可。圓的定義圓的定義 在同一平面內(nèi)，線(xiàn)段在同一平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圖形叫做圓圓。定義定義2：AO圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)弧弧.AB以以

3、A,B兩點(diǎn)為端點(diǎn)的弧兩點(diǎn)為端點(diǎn)的弧.記作記作 ,讀作讀作“弧弧AB”.AB小于半圓的弧叫小于半圓的弧叫劣弧劣弧,如記作：如記作： (用兩個(gè)字母用兩個(gè)字母).AMB大于半圓的弧叫做大于半圓的弧叫做優(yōu)弧優(yōu)弧,如記作如記作 (用用三個(gè)字母三個(gè)字母).OABCMD圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念連接圓上任意兩點(diǎn)間的線(xiàn)段叫做連接圓上任意兩點(diǎn)間的線(xiàn)段叫做弦弦。(如弦如弦AB).經(jīng)過(guò)圓心弦叫做經(jīng)過(guò)圓心弦叫做直徑直徑。(如直徑如直徑AC).直徑將圓分成兩部分直徑將圓分成兩部分,每一部分都叫每一部分都叫半圓半圓(如如ABC).能夠重合的兩個(gè)圓叫做能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做在同圓或

4、等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧。圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念OABCDEF圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念同心圓同心圓 等圓等圓圓心圓心與與半徑半徑兩張圖片中的圓各有什么特征兩張圖片中的圓各有什么特征圓心相同，半徑不同圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同半徑相同，圓心不同 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系觀察這觀察這5 5個(gè)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系個(gè)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ？A,C在在 O內(nèi)內(nèi), B在在 O上上, D,E在在 O外外投鏢游戲投鏢游戲 投鏢游戲投鏢游戲點(diǎn)點(diǎn)A,B,C,D,E到圓心到圓心O的距離與的距離與 O的半徑有的半徑有怎樣的大小關(guān)系怎樣的大小關(guān)系?點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓內(nèi)內(nèi), ,則這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離則這個(gè)

5、點(diǎn)到圓心的距離 半徑半徑點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓上上, ,則這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離則這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑半徑點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓外外, ,則這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離則這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑半徑小于小于等于等于大于大于點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共3 3種：種：點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓內(nèi)，內(nèi)，點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓上，上，點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓外外。 反之反之, ,如果一個(gè)點(diǎn)到圓如果一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑心的距離小于半徑, , 那么那么這個(gè)點(diǎn)在哪里呢這個(gè)點(diǎn)在哪里呢? ?等于圓的等于圓的半徑呢半徑呢? ? 大于圓的半徑呢大于圓的半徑呢? ? 一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于小于半徑半徑, ,則這個(gè)點(diǎn)在圓則這個(gè)點(diǎn)在圓一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離一

6、個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于等于半徑半徑, ,則這個(gè)點(diǎn)在圓則這個(gè)點(diǎn)在圓一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于大于半徑半徑, ,則這個(gè)點(diǎn)在圓則這個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)內(nèi)上上外外如圖如圖, ,設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點(diǎn)到圓心的距離為，點(diǎn)到圓心的距離為d.d.點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓外外點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓上上點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系drd=rdr2015.011、已知圓、已知圓P的半徑為的半徑為3，點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓在圓P外，外， 點(diǎn)點(diǎn)R在圓在圓P上，點(diǎn)上，點(diǎn)H在圓在圓P內(nèi)，內(nèi)， 則則PQ_3，PR_3,PH_3.2015.01 已知已知 O的面積為的面積為25，判斷點(diǎn)，判斷點(diǎn)P與與 O的的位置關(guān)系位置

7、關(guān)系 （1）若）若PO=5.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在 ； （2）若）若PO= 4，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在 ； （3）若）若PO= ，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在圓上在圓上 O內(nèi)內(nèi) O外外52015.012、已知、已知 的半徑是的半徑是cm，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，當(dāng)滿(mǎn)足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)與當(dāng)滿(mǎn)足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)與 的位置的位置關(guān)系：關(guān)系：當(dāng)當(dāng) 6cm時(shí)，時(shí)， ; 當(dāng)當(dāng)10cm時(shí)，時(shí)， ;當(dāng)當(dāng)1cm時(shí)，時(shí)， 。點(diǎn)在點(diǎn)在 內(nèi)部?jī)?nèi)部點(diǎn)在點(diǎn)在 上上點(diǎn)在點(diǎn)在 外部外部2015.013、正方形、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為3cm，以為，以為圓心，圓心，cm長(zhǎng)為半徑作長(zhǎng)為半徑作 ，則點(diǎn)，則點(diǎn)在在 ，點(diǎn)在，點(diǎn)在 ，點(diǎn)

8、，點(diǎn) 在在 ，點(diǎn)在，點(diǎn)在 。上上內(nèi)部?jī)?nèi)部外部外部上上CDBA試根據(jù)圓的定義填空：試根據(jù)圓的定義填空：1 1、圓上各點(diǎn)到、圓上各點(diǎn)到 的距離都等的距離都等 于于 。2 2、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在 。定點(diǎn)（圓心定點(diǎn)（圓心）定長(zhǎng)（半徑的長(zhǎng)定長(zhǎng)（半徑的長(zhǎng)）圓上圓上定義二定義二：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合可以看作是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。圓的外部圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合?？梢钥醋魇堑綀A心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。BA設(shè)設(shè)AB=3cm，作

9、圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：，作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形： (1)到點(diǎn)到點(diǎn)A的距離等于的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形的所有點(diǎn)組成的圖形. BA（以點(diǎn)為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑的圓）（以點(diǎn)為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑的圓） (2)到點(diǎn)到點(diǎn)A的距離小于的距離小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形的所有點(diǎn)組成的圖形. （以點(diǎn)為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑的圓的內(nèi)部）（以點(diǎn)為圓心，厘米長(zhǎng)為半徑的圓的內(nèi)部）(3)到點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B的距離都等于的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的的所有點(diǎn)組成的圖形圖形. (4)到點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B的距離都小于的距離都小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形的所有點(diǎn)組成的圖形. 設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的

10、圖形：，作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：（分別以點(diǎn)、為圓心，（分別以點(diǎn)、為圓心，2厘米厘米長(zhǎng)為半徑的長(zhǎng)為半徑的 和和 的的交點(diǎn)交點(diǎn)）（分別以點(diǎn)、為圓心，（分別以點(diǎn)、為圓心，2厘米厘米長(zhǎng)為半徑的長(zhǎng)為半徑的 的內(nèi)部與的內(nèi)部與 的的內(nèi)部的內(nèi)部的公共部分公共部分，即圖中陰影部，即圖中陰影部分，不包括陰影的邊界）分，不包括陰影的邊界）BABABA7654 小明和小華正在練習(xí)投實(shí)心球，小明投了小明和小華正在練習(xí)投實(shí)心球，小明投了5.2m5.2m，小華，小華投了投了6.7m6.7m，他們投的球分別落在下圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？，他們投的球分別落在下圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？ABCDE隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2OAB 如圖如圖,一根一根5

11、m長(zhǎng)的繩子長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上一端栓在柱子上,另一端栓著另一端栓著一只羊一只羊(羊只能在草地上活動(dòng)羊只能在草地上活動(dòng)),請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域. 5m5m下圖是一張靶紙，靶紙上的下圖是一張靶紙，靶紙上的1，3，5，7，9分別表示投中該靶分別表示投中該靶區(qū)的得分?jǐn)?shù)。小明、小華、小紅區(qū)的得分?jǐn)?shù)。小明、小華、小紅3人各投了人各投了6次鏢，每次鏢次鏢，每次鏢都中了靶，最后他們是這樣說(shuō)的都中了靶，最后他們是這樣說(shuō)的小明說(shuō)：小明說(shuō)：“我只得了我只得了8分分.”小華說(shuō)：小華說(shuō)：“我共得了我共得了56分分.”小紅說(shuō)：小紅說(shuō)：“我共得了我共得了28分分.”想一想，他們可能得到這些分?jǐn)?shù)嗎？想一想

12、，他們可能得到這些分?jǐn)?shù)嗎？如果可能，請(qǐng)把投中的靶區(qū)在靶紙如果可能，請(qǐng)把投中的靶區(qū)在靶紙上表示出來(lái)（用不同顏色的彩筆畫(huà)上表示出來(lái)（用不同顏色的彩筆畫(huà)出來(lái)）；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。出來(lái)）；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2015.011:在以在以AB=5cm為直徑的圓上到直線(xiàn)為直徑的圓上到直線(xiàn)AB的距離為的距離為2.5cm的點(diǎn)有（的點(diǎn)有（ ）無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)C：圓的半徑是：圓的半徑是cm，圓心的坐標(biāo)是（，圓心的坐標(biāo)是（0,0），點(diǎn)），點(diǎn)的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（4,2），點(diǎn)與），點(diǎn)與 的位置關(guān)系是（）的位置關(guān)系是（） A點(diǎn)在點(diǎn)在 內(nèi)點(diǎn)在內(nèi)點(diǎn)在 上上 點(diǎn)在點(diǎn)在 外點(diǎn)在外點(diǎn)在 上或上或 外外AB：兩圓的圓

13、心都是，半徑分別是兩圓的圓心都是，半徑分別是r1,r2(r1 r2 ). 若若r1 r2 ，則有，則有 （ ）A點(diǎn)在大圓外，小圓外點(diǎn)在大圓外，小圓外 點(diǎn)在大圓內(nèi)，小圓外點(diǎn)在大圓內(nèi)，小圓外點(diǎn)在大圓外，小圓內(nèi)點(diǎn)在大圓外，小圓內(nèi)D.在大圓內(nèi)，小圓內(nèi)在大圓內(nèi)，小圓內(nèi)這節(jié)課有何收獲？！這節(jié)課有何收獲？！定義一：定義一： 在同一平面內(nèi)，線(xiàn)段在同一平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓圓。固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心，線(xiàn)段，線(xiàn)段OA叫做叫做半徑半徑。、從運(yùn)動(dòng)和集合的觀點(diǎn)理解圓的定義：、從運(yùn)動(dòng)和集合的觀點(diǎn)理解圓的定義：定義二：定義二：圓圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。是到定點(diǎn)的距離