北師大九級數(shù)學下冊課件第三圓第一節(jié)圓

1、3.1 圓圓九年級數(shù)學九年級數(shù)學(下下)第三章第三章 圓圓一石激起千層浪一石激起千層浪奧運五環(huán)奧運五環(huán)福建土樓福建土樓樂在其中樂在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子硬硬幣幣人民幣人民幣美圓美圓英鎊英鎊圓圓 車輪為什么做成圓形車輪為什么做成圓形通過前面例子，請你說說什么是圓呢通過前面例子，請你說說什么是圓呢? ?探索新概念探索新概念OBAC圓的定義圓的定義1 1：注意：注意：1 1、從圓的定義可知：、從圓的定義可知：圓是指圓周而不是圓面圓是指圓周而不是圓面。其中定點稱為其中定點稱為圓心圓心，定長稱為，定長稱為半半徑徑的長的長 ，以點，以點O為圓心的圓記為圓心的圓記作作“ O” ：讀作：讀作：“圓圓O”

2、。 平面上到平面上到定點定點的距離等于的距離等于定長定長的所有點組成的圖形叫做圓。的所有點組成的圖形叫做圓。AO2 2、確定圓的要素是、確定圓的要素是：圓心、半徑。：圓心、半徑。3 3、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個圓，兩者缺一不可。定一個圓，兩者缺一不可。圓的定義圓的定義 在同一平面內(nèi)，線段在同一平面內(nèi)，線段OA繞繞它固定的一個端點它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圖形叫做圓圓。定義定義2：AO圓上任意兩點間的部分叫做圓弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱簡稱弧弧.AB以以

3、A,B兩點為端點的弧兩點為端點的弧.記作記作 ,讀作讀作“弧弧AB”.AB小于半圓的弧叫小于半圓的弧叫劣弧劣弧,如記作：如記作： (用兩個字母用兩個字母).AMB大于半圓的弧叫做大于半圓的弧叫做優(yōu)弧優(yōu)弧,如記作如記作 (用用三個字母三個字母).OABCMD圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念連接圓上任意兩點間的線段叫做連接圓上任意兩點間的線段叫做弦弦。(如弦如弦AB).經(jīng)過圓心弦叫做經(jīng)過圓心弦叫做直徑直徑。(如直徑如直徑AC).直徑將圓分成兩部分直徑將圓分成兩部分,每一部分都叫每一部分都叫半圓半圓(如如ABC).能夠重合的兩個圓叫做能夠重合的兩個圓叫做等圓等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做在同圓或

4、等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧。圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念OABCDEF圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念同心圓同心圓 等圓等圓圓心圓心與與半徑半徑兩張圖片中的圓各有什么特征兩張圖片中的圓各有什么特征圓心相同，半徑不同圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同半徑相同，圓心不同 點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系觀察這觀察這5 5個點與圓的位置關(guān)系個點與圓的位置關(guān)系 ？A,C在在 O內(nèi)內(nèi), B在在 O上上, D,E在在 O外外投鏢游戲投鏢游戲 投鏢游戲投鏢游戲點點A,B,C,D,E到圓心到圓心O的距離與的距離與 O的半徑有的半徑有怎樣的大小關(guān)系怎樣的大小關(guān)系?點在圓點在圓內(nèi)內(nèi), ,則這個點到圓心的距離則這個

5、點到圓心的距離 半徑半徑點在圓點在圓上上, ,則這個點到圓心的距離則這個點到圓心的距離 半徑半徑點在圓點在圓外外, ,則這個點到圓心的距離則這個點到圓心的距離 半徑半徑小于小于等于等于大于大于點與圓的位置關(guān)系共點與圓的位置關(guān)系共3 3種：種：點在圓點在圓內(nèi)，內(nèi)，點在圓點在圓上，上，點在圓點在圓外外。 反之反之, ,如果一個點到圓如果一個點到圓心的距離小于半徑心的距離小于半徑, , 那么那么這個點在哪里呢這個點在哪里呢? ?等于圓的等于圓的半徑呢半徑呢? ? 大于圓的半徑呢大于圓的半徑呢? ? 一個點到圓心的距離一個點到圓心的距離小于小于半徑半徑, ,則這個點在圓則這個點在圓一個點到圓心的距離一

6、個點到圓心的距離等于等于半徑半徑, ,則這個點在圓則這個點在圓一個點到圓心的距離一個點到圓心的距離大于大于半徑半徑, ,則這個點在圓則這個點在圓內(nèi)內(nèi)上上外外如圖如圖, ,設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點到圓心的距離為，點到圓心的距離為d.d.點在圓點在圓外外點在圓點在圓上上點在圓點在圓內(nèi)內(nèi) 點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系drd=rdr2015.011、已知圓、已知圓P的半徑為的半徑為3，點，點Q在圓在圓P外，外， 點點R在圓在圓P上，點上，點H在圓在圓P內(nèi)，內(nèi)， 則則PQ_3，PR_3,PH_3.2015.01 已知已知 O的面積為的面積為25，判斷點，判斷點P與與 O的的位置關(guān)系位置

7、關(guān)系 （1）若）若PO=5.5，則點，則點P在在 ； （2）若）若PO= 4，則點，則點P在在 ； （3）若）若PO= ，則點，則點P在圓上在圓上 O內(nèi)內(nèi) O外外52015.012、已知、已知 的半徑是的半徑是cm，為線段的中點，為線段的中點，當滿足下列條件時，分別指出點與當滿足下列條件時，分別指出點與 的位置的位置關(guān)系：關(guān)系：當當 6cm時，時， ; 當當10cm時，時， ;當當1cm時，時， 。點在點在 內(nèi)部內(nèi)部點在點在 上上點在點在 外部外部2015.013、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為3cm，以為，以為圓心，圓心，cm長為半徑作長為半徑作 ，則點，則點在在 ，點在，點在 ，點

8、，點 在在 ，點在，點在 。上上內(nèi)部內(nèi)部外部外部上上CDBA試根據(jù)圓的定義填空：試根據(jù)圓的定義填空：1 1、圓上各點到、圓上各點到 的距離都等的距離都等 于于 。2 2、到定點的距離等于定長的點都在、到定點的距離等于定長的點都在 。定點（圓心定點（圓心）定長（半徑的長定長（半徑的長）圓上圓上定義二定義二：圓是到定點的距離等于定長的點的集合。圓是到定點的距離等于定長的點的集合。圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點的集合可以看作是到圓心的距離小于半徑的點的集合。圓的外部圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合?？梢钥醋魇堑綀A心的距離大于半徑的點的集合。BA設(shè)設(shè)AB=3cm，作

9、圖說明滿足下列要求的圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形： (1)到點到點A的距離等于的距離等于2cm的所有點組成的圖形的所有點組成的圖形. BA（以點為圓心，厘米長為半徑的圓）（以點為圓心，厘米長為半徑的圓） (2)到點到點A的距離小于的距離小于2cm的所有點組成的圖形的所有點組成的圖形. （以點為圓心，厘米長為半徑的圓的內(nèi)部）（以點為圓心，厘米長為半徑的圓的內(nèi)部）(3)到點到點A和點和點B的距離都等于的距離都等于2cm的所有點組成的的所有點組成的圖形圖形. (4)到點到點A和點和點B的距離都小于的距離都小于2cm的所有點組成的圖形的所有點組成的圖形. 設(shè)設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的

10、圖形：，作圖說明滿足下列要求的圖形：（分別以點、為圓心，（分別以點、為圓心，2厘米厘米長為半徑的長為半徑的 和和 的的交點交點）（分別以點、為圓心，（分別以點、為圓心，2厘米厘米長為半徑的長為半徑的 的內(nèi)部與的內(nèi)部與 的的內(nèi)部的內(nèi)部的公共部分公共部分，即圖中陰影部，即圖中陰影部分，不包括陰影的邊界）分，不包括陰影的邊界）BABABA7654 小明和小華正在練習投實心球，小明投了小明和小華正在練習投實心球，小明投了5.2m5.2m，小華，小華投了投了6.7m6.7m，他們投的球分別落在下圖中哪個區(qū)域內(nèi)？，他們投的球分別落在下圖中哪個區(qū)域內(nèi)？ABCDE隨堂練習隨堂練習2OAB 如圖如圖,一根一根5

11、m長的繩子長的繩子,一端栓在柱子上一端栓在柱子上,另一端栓著另一端栓著一只羊一只羊(羊只能在草地上活動羊只能在草地上活動),請畫出羊的活動區(qū)域請畫出羊的活動區(qū)域. 5m5m下圖是一張靶紙，靶紙上的下圖是一張靶紙，靶紙上的1，3，5，7，9分別表示投中該靶分別表示投中該靶區(qū)的得分數(shù)。小明、小華、小紅區(qū)的得分數(shù)。小明、小華、小紅3人各投了人各投了6次鏢，每次鏢次鏢，每次鏢都中了靶，最后他們是這樣說的都中了靶，最后他們是這樣說的小明說：小明說：“我只得了我只得了8分分.”小華說：小華說：“我共得了我共得了56分分.”小紅說：小紅說：“我共得了我共得了28分分.”想一想，他們可能得到這些分數(shù)嗎？想一想

12、，他們可能得到這些分數(shù)嗎？如果可能，請把投中的靶區(qū)在靶紙如果可能，請把投中的靶區(qū)在靶紙上表示出來（用不同顏色的彩筆畫上表示出來（用不同顏色的彩筆畫出來）；如果不可能，請說明理由。出來）；如果不可能，請說明理由。2015.011:在以在以AB=5cm為直徑的圓上到直線為直徑的圓上到直線AB的距離為的距離為2.5cm的點有（的點有（ ）無數(shù)個個個個無數(shù)個個個個C：圓的半徑是：圓的半徑是cm，圓心的坐標是（，圓心的坐標是（0,0），點），點的坐標為（的坐標為（4,2），點與），點與 的位置關(guān)系是（）的位置關(guān)系是（） A點在點在 內(nèi)點在內(nèi)點在 上上 點在點在 外點在外點在 上或上或 外外AB：兩圓的圓

13、心都是，半徑分別是兩圓的圓心都是，半徑分別是r1,r2(r1 r2 ). 若若r1 r2 ，則有，則有 （ ）A點在大圓外，小圓外點在大圓外，小圓外 點在大圓內(nèi)，小圓外點在大圓內(nèi)，小圓外點在大圓外，小圓內(nèi)點在大圓外，小圓內(nèi)D.在大圓內(nèi)，小圓內(nèi)在大圓內(nèi)，小圓內(nèi)這節(jié)課有何收獲？！這節(jié)課有何收獲？！定義一：定義一： 在同一平面內(nèi)，線段在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓圓。固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心，線段，線段OA叫做叫做半徑半徑。、從運動和集合的觀點理解圓的定義：、從運動和集合的觀點理解圓的定義：定義二：定義二：圓圓是到定點的距離等于定長的點的集合。是到定點的距離