高三理數(shù)一輪復(fù)習(xí)專題一三角函數(shù)與解三角形

1、高三理數(shù)一輪復(fù)習(xí)專題一-三角函數(shù)(小題)一、同角的三角函數(shù)根本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式(1) 平 方關(guān)系： ； ( 2)商數(shù)關(guān) 系： ( 作用：)(3) 誘導(dǎo)公式口訣： 1sin600 °tan240 °的值是 ( )AB CD2. tan B= 2,那么=()A2 B 2C0 D3 . sin a=, a (,)，那么 COS( n a )=()A. B C D4. “ B = 是“ tan 0 = 2cos( + 0 ) 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5. 假設(shè) si n( n+a ) = , a (，冗)，貝U COS a =.

2、6. 如果sin a =，且a為第二象限角，那么sin( + a ) =.二、三角恒等變形(1) 兩角和(差)的正(余)弦、正切公式：(2) 二倍角公式：1 . sin a cos a =, a (0 ,n )，貝U sin2 a =()A. 1 B. C. D. 1222. 如果 cos a cos B = a,那么 sin( a + B )sin( a B )等于()A.B. C. a D. a3. tan a =，那么等于()A. 3 B. 6C. 12 D.4. 4cos50° tan40 °= ()A.B. C. D. 2 15. 假設(shè) sin a=， a ( ，

3、 ) ，那么 cos( a + ) = ()A.B. C.D.6. 函數(shù)f(x) = sin 2x + sin xcosx在區(qū)間,上的最大值是()A1 BC D17. 假設(shè) a, BJ cos =, sin =，貝U cos( a + B )的值等于()A. B. C.D.8. (2021 陜西高考)設(shè) 0<9 V,向量 a= (sin2 9 , cos 9 ) , b= (1 , cos 9 )，假設(shè) a b = 0,貝U tan 9 =.29. 函數(shù)f (x) = sin(2 x ) 2sin x的最小正周期是.三、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)：圖像：定義域：值域(最值)：最小正周期：奇偶性

4、：?jiǎn)握{(diào)性：對(duì)稱性：1. 對(duì)于函數(shù)f (x) = 2sin xcosx，以下選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是()A. f(x)在(，)上是增加的B. f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C. f(x)的最小正周期為2n D. f(x)的最大值為22 .函數(shù)y = sin 2x + sin x 1的值域?yàn)?)A. 1,1 B. ，1C. ，1 D. 1，3. 函數(shù)f (x) = sin x cosx, x J R,假設(shè)f (x) > 1,那么x的取值范圍為()A. x|k n+< x< kn + n, k ZB . x|2 kn+< x < 2kn + n, k ZC. x| k n+<

5、; x< kn + , k J ZD. x|2 k n+< x< 2k n + , k J Z4比擬大小： (1)sinsin.(2)coscos.5. 函數(shù)y = sin( x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .四、函數(shù)y=Asin( co x +© )的圖像及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用1 .函數(shù)f (x) = sin xcosx + cos2x的最小正周期和振幅分別是()A.n, 1 B.n, 2C. 2 n, 1 D. 2 n, 22. (2021 浙江高考)為了得到函數(shù)y = si n3x + cos3x的圖像，可以將函數(shù)y = si n3 x的圖像( )A.向右平移個(gè)單位B

6、.向左平移個(gè)單位3：函數(shù)y = sin 3 x + © 3 >0, | © |<的局部圖像如圖所那么)A.3 = 1 ,© = B.3 = 1,©= C.3 = 2, © = D.3 = 2, ©=示,(A)(B)n(C)匕(D) 2n24如下圖為函數(shù)y = Asin 3 x +© 的圖像上的一段,那么這個(gè)函數(shù)的解析式為:五、作業(yè):1. (2021年山東高考)函數(shù)f (x) = ( , 3 sin x+cosx) ( ，(2021年全國(guó)II高考)假設(shè)cos(4 711 (A)-(B)丄(C)1(D)cosx- s

7、in x)的最小正周期是.n2. 2021年四川高考為了得到函數(shù)sin2x 3的圖象，只需把函數(shù)y sin2x的圖象上所有的點(diǎn)A向左平行移動(dòng)匸個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平行移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度3 3nnC向左平行移動(dòng)-個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平行移動(dòng)-個(gè)單位長(zhǎng)度663. 2021年全國(guó)II高考假設(shè)將函數(shù)y 2sin2x的圖像向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后圖12象的對(duì)稱軸為(A) xk(kZ) (B) xk-(kZ)2626(C) xk(kZ) (D) xk-(kZ)2122124. (2021年全國(guó)III高考假設(shè)tan-那么 cos2;2sin 246448(a)24(b)28(c)1(d)1625()3)-,那

8、么 sin2576. 2021年四川高考cos? 8sin7. 2021年全國(guó)III高考函數(shù)y si nx . 3cosx的圖像可由函數(shù)y si nx、3cosx的圖像至少向右平移單位長(zhǎng)度得到.8. 2021 年浙江高考 2cos2x+sin2x=Asin 3 x+© +bA>0,那么 A=, b=.9. 2021年上海高考方程3sinx 1 cos2x在區(qū)間0,2上的解為高三理數(shù)一輪復(fù)習(xí)專題二-解三角形小題一、正、余弦定理：正弦定理：變形：余弦定理：變形：1. 在 ABC中，假設(shè)/ A= 60°,/ B= 45°, BC= 3,貝U AC=A. 4 B.

9、2C.D.2. 2021 廣東高考在厶ABC中,角A, B, C所對(duì)應(yīng)的邊分別為 a, b, c,那么“ a< b是“ si nA < sinB 的A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.非充分非必要條件3. AABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,C.假設(shè)B= 2A,a=1, b =，貝Uc=A. 2 B. 2C.D. 14. 在厶ABC中,角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b, c,假設(shè)a2+b2 = 2c2,那么cosC的最小值為A. B. C. D.5. 2021 新課標(biāo)n 鈍角三角形 ABC的面積是，AB= 1, BO,貝U AC=A. 5 B. C.

10、 2 D. 122 6. A ABC中，ata nB = b ta nA，那么三角形的形狀是 A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7. 設(shè)厶ABC的內(nèi)角A, B, C,所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為 a, b, c假設(shè)b + c = 2a,3sinA = 5sinB，那么角C=A.B. C.D.8. 2021天津高考在厶ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,b c = a,2sinB= 3sinC,那么cosA的值為.二、三角函數(shù)與解三角形的綜合應(yīng)用解答題：1. 2021 年北京高考在 ABC中, a2 c2 b2 2actan A tanB cosB co

11、sA1 求 B的大?。?求 2 cosA cosC的最大值.2. 2021年山東高考在厶ABC中,角A,B, C的對(duì)邊分別為a, b,c,2ta nA tanB(I)證明：a+b=2c (n)求cosC的最小值.cos A cosB sinC6bc53. (2021年四川高考)在厶 ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是 a,b,c,且 a bc,2 2 2 b c a(I)證明：sin As inB sinC ； ( ii)假設(shè)4.(2021年全國(guó)I高考) ABC的內(nèi)角a,B,C的對(duì)邊分別為a, b, c,2cosC(acosB+b cosA) G 3胎x x)cos( 3 )- '

12、3 .f(x)在區(qū)間4'4 上的單調(diào)性.(I )求C；( II)假設(shè)c J、 ABC的面積為2 ，求 ABC的周長(zhǎng).5. (2021年天津高考)函數(shù) f(x)=4tanxsin( (I )求f(x)的定義域與最小正周期；(U)討論6. (2021 高考山東，理 16)設(shè) f x sin xcosx cos2 x4(I)求f x的單調(diào)區(qū)間;(n)在銳角 ABC中，角代B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,假設(shè)f A o,a 1 ,求ABC面積的最2大值.三、作業(yè)：1.【2021 高考新課標(biāo) 1,理 2】sin20°cos10° cos160°sin10 o=()(A

13、) (2021 年天津高考)在厶 ABC中，假設(shè) AB=、13,BC=3, C 120o,那么 AC=() (B)3 (C)1 (D) 12 2 2 22.【2021高考山東，理3】要得到函數(shù)ysin 4x 的圖象，只需要將函數(shù)3y sin4x的圖象()(A)向左平移個(gè)單位？ ( B)向右平移個(gè)單位12 12(C)向左平移個(gè)單位? ( D)向右平移個(gè)單位(A) 1(B) 2(C) 3(D) 43 35.2021年全國(guó)II高考ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，假設(shè)cos A - , cosC , a 1， 513那么b .6【2021高考天津，理13】在 ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)

14、的邊分別為a,b,c, ABC的面積為3 15 ,1 b c 2,cos A -,那么a的值為.47.【2021高考廣東，理11】設(shè) ABC的內(nèi)角A , B , C的對(duì)邊分別為a , b , c，假設(shè)a 3 , sin BC n，那么 b .6，那么 sin2Asin C68.【2021高考北京，理12】在 ABC中，a9.【2021咼考四川，理12】sin 15sin 7510. 【2021高考浙江，理11】函數(shù)fx sin2x sin xcosx 1的最小正周期是，單調(diào)遞減區(qū)間是.11. 【2021高考福建，理12】假設(shè)銳角 ABC的面積為1. 3，且AB 5,AC 8，那么BC等于_ _ 112. 【2021江蘇高考，8】tan 2, tan,那么tan 的值為713. 2021年浙江高考在厶 ABC中，內(nèi)角 A, B, C所對(duì)的邊分別為 a