建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識ppt課件

1、第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖一、力與平衡的根本概念一、力與平衡的根本概念1-1 靜力學(xué)根本概念力力(Force)(Force)物體間相互的機械作用；物體間相互的機械作用；力的三要素：大小、方向、作用點力的三要素：大小、方向、作用點 。力是一個矢量，用帶箭頭的直線段來表示，如圖力是一個矢量，用帶箭頭的直線段來表示，如圖1-11-1所示。所示。力的單位：牛頓力的單位：牛頓(N)(N)或千牛頓或千牛頓kNkN等。等。圖圖1-1 1-1 力的表示力的表示力系力系作用于同一個物體上的一組力。作用于同一個物體上的一組力。力力系系平面力系平面力系各力的作

2、用線都在同一平面內(nèi)各力的作用線都在同一平面內(nèi)空間力系空間力系各力的作用線不在同一平面內(nèi)各力的作用線不在同一平面內(nèi)第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖平面力系平面力系的分類的分類(圖圖1-2所示所示)平面匯交力系：各力作用線都匯交于同一點的力系平面匯交力系：各力作用線都匯交于同一點的力系平面力偶系：假設(shè)干個力偶組成的力系平面力偶系：假設(shè)干個力偶組成的力系平面平行力系：各力作用線平行的力系平面平行力系：各力作用線平行的力系平面普通力系：各力作用線既不匯交又不平行的平面力系平面普通力系：各力作用線既不匯交又不平行的平面力系 平面匯交力系平面匯交力系 平面

3、力偶系平面力偶系 平面平行力系平面平行力系 平面普通力系平面普通力系圖圖1-2 平面力系的分類平面力系的分類第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖等效能系等效能系指兩個力指兩個力(系系)對物體的作用效果完全一樣。對物體的作用效果完全一樣。平衡力系平衡力系力系作用下使物體平衡的力系。力系作用下使物體平衡的力系。合力與分力合力與分力假設(shè)一個力與一個力系等效。那么該力假設(shè)一個力與一個力系等效。那么該力稱為稱為此力系的合力，而力系中的各個力稱為該合力的一個此力系的合力，而力系中的各個力稱為該合力的一個分力。分力。剛體剛體在力作用下不產(chǎn)生變形或變形可以忽略的物

4、體。在力作用下不產(chǎn)生變形或變形可以忽略的物體。絕對的剛體實踐并不存在。絕對的剛體實踐并不存在。平衡平衡 普通是指物體相對于地球堅持靜止或作勻速直普通是指物體相對于地球堅持靜止或作勻速直線運動的形狀。線運動的形狀。 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖二、靜力學(xué)公理二、靜力學(xué)公理 二力平衡公理二力平衡公理 作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個力大小相等，方向的必要和充分條件是，這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。相反，作用在同一條直線上。F1F2F2F1 (a) (b) 圖圖1

5、-3 二力平衡公理二力平衡公理第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件簡受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件簡稱為二力桿或二力構(gòu)件。稱為二力桿或二力構(gòu)件。 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在作用于剛體上的恣意力系中，加上或去掉任何平衡力系，在作用于剛體上的恣意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改動原力系對剛體的作用效果。力的可傳性原理并不改動原力系對剛體的作用效果。力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線挪動到

6、剛體內(nèi)恣意一點，作用于剛體上的力可沿其作用線挪動到剛體內(nèi)恣意一點，而不會改動該力對剛體的作用效應(yīng)。而不會改動該力對剛體的作用效應(yīng)。= = =F FA AF2F2F1F1F FA AB BF1F1A AB B第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖力的平行四邊形法那么力的平行四邊形法那么 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用于該點的一個合力，合力的大小和方向由以作用于該點的一個合力，合力的大小和方向由以原來的兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角原來的兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線矢量來表示。線矢量來

7、表示。 力的平行四邊形法那么力的平行四邊形法那么 力的三角形法那么力的三角形法那么第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時，此三一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時，此三力的作用線必匯交于一點。力的作用線必匯交于一點。證明：證明：F1F1F3F3F2F2A A= =A3A3F1F1F2F2F3F3A3A3A AA2A2A1A1作用與反作用定律作用與反作用定律 兩個相互作用物體之間的作用力與反作用力大小兩個相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同不斷線且分別作用在這

8、兩個物相等，方向相反，沿同不斷線且分別作用在這兩個物體上。體上。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖三、約束與約束反力三、約束與約束反力 約束約束妨礙物體運動的限制條件，約束總是經(jīng)過物體間的直妨礙物體運動的限制條件，約束總是經(jīng)過物體間的直接接觸而構(gòu)成。接接觸而構(gòu)成。 約束對物體必然作用一定的力，這種力稱為約束反力或約束約束對物體必然作用一定的力，這種力稱為約束反力或約束力，簡稱反力。約束反力的方向總是與物體的運動或運動趨力，簡稱反力。約束反力的方向總是與物體的運動或運動趨勢的方向相反，它的作用點就在約束與被約束物體的接觸點。勢的方向相反，它的作用點

9、就在約束與被約束物體的接觸點。運用這個準(zhǔn)那么，可確定約束反力的方向和作用點的位置。運用這個準(zhǔn)那么，可確定約束反力的方向和作用點的位置。 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖1.1.柔體約束柔體約束 由柔軟且不計由柔軟且不計自重的繩索、膠帶、自重的繩索、膠帶、鏈條等構(gòu)成的約束鏈條等構(gòu)成的約束統(tǒng)稱為柔體約束。統(tǒng)稱為柔體約束。柔體約束的約束反柔體約束的約束反力為拉力，沿著柔力為拉力，沿著柔體的中心線背叛被體的中心線背叛被約束的物體，用符約束的物體，用符號號FTFT表示，如圖表示，如圖1-1-1010所示。所示。圖圖1-10 柔體約束柔體約束(a)(b)(

10、c)第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 (a) (b) (c) (a) (b) (c) 圖圖1-11 1-11 光滑接觸面約束光滑接觸面約束2.2.光滑接觸面約束光滑接觸面約束 物體之間光滑接觸，只限制物體沿接物體之間光滑接觸，只限制物體沿接觸面的公法線方向并指向觸面的公法線方向并指向物體的運動。光滑接觸面約束的反力為壓力，物體的運動。光滑接觸面約束的反力為壓力，經(jīng)過接觸點，方向沿經(jīng)過接觸點，方向沿著接觸面的公法線指向被約束物體，通常用著接觸面的公法線指向被約束物體，通常用FNFN表示，如圖表示，如圖1-111-11所示。所示。第一章第一章 建筑

11、力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 兩端各以鉸鏈與其他物兩端各以鉸鏈與其他物體相銜接且中間不受力體相銜接且中間不受力(包括包括物體本身的自重物體本身的自重)的直桿稱為的直桿稱為鏈桿，如圖鏈桿，如圖1-12 所示。鏈桿所示。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運能限制物體沿其他方向的運動和轉(zhuǎn)動，所以，鏈桿的約動和轉(zhuǎn)動，所以，鏈桿的約束反力總是沿著鏈桿的軸線束反力總是沿著鏈桿的軸線方向，指向不定，常用符號方向，指向不定，常用符號F表示。表示。 3.3.鏈桿約束鏈桿約束 (c)圖1-12 鏈桿約束(a)(b)第一章第一章 建筑力學(xué)基

12、礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面挪動不限制轉(zhuǎn)動，其約束反力是相互垂直的兩個力本質(zhì)上是一個力，指向恣意假設(shè)。 4.4.光滑圓柱鉸鏈約束簡稱鉸約束光滑圓柱鉸鏈約束簡稱鉸約束圖1-13 圓柱鉸鏈約束 FAXFAYFA第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖5.5.固定鉸支座固定鉸支座 將構(gòu)件或?qū)?gòu)件或構(gòu)造銜接在支承物上的構(gòu)造銜接在支承物上的安裝稱為支座。用光滑安裝稱為支座。用光滑圓柱鉸鏈把構(gòu)件或構(gòu)造圓柱鉸鏈把構(gòu)件或構(gòu)造與支承底板相銜接，并與支承底板相銜接，并將支承底板固定在支承將支承底板固定

13、在支承物上而構(gòu)成的支座，稱物上而構(gòu)成的支座，稱為固定鉸支座為固定鉸支座, ,如圖如圖1-141-14所示。固定鉸支座的約所示。固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈一樣，束反力與圓柱鉸鏈一樣，其約束反力也應(yīng)經(jīng)過鉸其約束反力也應(yīng)經(jīng)過鉸鏈中心，但方向待定。鏈中心，但方向待定。為方便起見，常用兩個為方便起見，常用兩個相互垂直的分力相互垂直的分力FAx,FAyFAx,FAy表示。表示。 圖圖1-14 固定鉸支座固定鉸支座(a)(b)(c)FAXFAyFA第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 6. 6.可動鉸支座可動鉸支座 假設(shè)在固定鉸支座的底座與固定物體之間假設(shè)在

14、固定鉸支座的底座與固定物體之間安裝假設(shè)干輥軸，就構(gòu)成可動鉸支座，如圖安裝假設(shè)干輥軸，就構(gòu)成可動鉸支座，如圖1-151-15所示。可動鉸支座的約束反力垂直于支承面，且所示?？蓜鱼q支座的約束反力垂直于支承面，且經(jīng)過鉸鏈中心，但指向不定，常用經(jīng)過鉸鏈中心，但指向不定，常用R(R(或或F)F)表示。表示。FA(RA)圖圖1-15 可動鉸支座可動鉸支座(a)(b)(d)(c)(e)第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 7. 7.固定端支座固定端支座 假設(shè)構(gòu)件或構(gòu)造的一端牢牢地插入假設(shè)構(gòu)件或構(gòu)造的一端牢牢地插入到支承物里面，就構(gòu)成固定端支座，如圖到支承物里面，

15、就構(gòu)成固定端支座，如圖1-16(a)1-16(a)所示。約束的特點是銜接處有很大所示。約束的特點是銜接處有很大的剛性，不允許被約束物體與約束物體之的剛性，不允許被約束物體與約束物體之間發(fā)生任何相對的挪動和轉(zhuǎn)動，約束反力間發(fā)生任何相對的挪動和轉(zhuǎn)動，約束反力普通用三個反力分量來表示，兩個相互垂普通用三個反力分量來表示，兩個相互垂直的分力直的分力FAxFAxXAXA、FAyFAyYAYA和反力偶和反力偶MAMA，如圖，如圖1-16(b)1-16(b)所示，力學(xué)計算簡圖可用所示，力學(xué)計算簡圖可用圖圖1-16(c)1-16(c)表示。表示。 (a) (b) (c) 圖1-16 固定端支座FAyFAxMA

16、第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖力矩的概念力矩的概念 一個力作用在具有固定的物體上，假設(shè)力的作用線不經(jīng)一個力作用在具有固定的物體上，假設(shè)力的作用線不經(jīng)過固定軸時，物體就會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果。過固定軸時，物體就會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果。 如下圖，力如下圖，力F使扳手繞使扳手繞螺母中心螺母中心O轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，不轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，不僅與力僅與力F的大小有關(guān)；而且的大小有關(guān)；而且還與該力還與該力F的作用線到螺母的作用線到螺母中心中心O的垂直間隔的垂直間隔d有關(guān)。有關(guān)?？捎脙烧叩某朔e來量度力可用兩者的乘積來量度力F對扳手的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。轉(zhuǎn)動中對扳手的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。轉(zhuǎn)動中心心O稱為力矩中

17、心，簡稱矩稱為力矩中心，簡稱矩心。矩心到力作用線的垂直心。矩心到力作用線的垂直間隔間隔d，稱為力臂。，稱為力臂。 FMdO第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖顯然，力顯然，力F對物體繞對物體繞O點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，由以下要素決議：點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，由以下要素決議：(1)力力F的大小與力臂的乘積。的大小與力臂的乘積。(2)力力F使物體繞使物體繞O點的轉(zhuǎn)動方向。點的轉(zhuǎn)動方向。力矩公式：力矩公式： MO(F) = Fd力矩符號規(guī)定：使物體繞矩心產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩力矩符號規(guī)定：使物體繞矩心產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩 為正，反之為負(fù)。為正，反之為負(fù)。單位單位:是力

18、與長度的單位的乘積。是力與長度的單位的乘積。 常用常用(Nm)或或(kNm)。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 力偶力偶 由兩個大小相等、方向相反、不共線的平行力組成的力由兩個大小相等、方向相反、不共線的平行力組成的力系，稱為力偶。系，稱為力偶。FFdFdF第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖力偶的兩個力之間的間隔力偶的兩個力之間的間隔d d稱為力偶臂稱為力偶臂 力偶所在的平面稱為力偶的作用面力偶所在的平面稱為力偶的作用面, ,力偶不能再簡化成更簡力偶不能再簡化成更簡單的方式，所以力偶與力都是組成力

19、系的兩個根本元素。單的方式，所以力偶與力都是組成力系的兩個根本元素。 力偶三要素：即力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作用平面；力偶三要素：即力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作用平面；力與力偶臂的乘積稱為力偶矩，用符號力與力偶臂的乘積稱為力偶矩，用符號M(FM(F、F)F)來表示，來表示，可簡記為可簡記為M M ；力偶在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向不同，作用效應(yīng)也不一樣。；力偶在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向不同，作用效應(yīng)也不一樣。符號規(guī)定：力偶使物體作逆時針轉(zhuǎn)動時，力偶矩為正號；反符號規(guī)定：力偶使物體作逆時針轉(zhuǎn)動時，力偶矩為正號；反之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩為代數(shù)量。表達(dá)式為：之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩為代數(shù)量。表達(dá)式為： M

20、 = M = Fd Fd 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖力偶的根本性質(zhì)力偶的根本性質(zhì)可以證明：力偶的作用效應(yīng)決議于力的大小和力偶臂的長可以證明：力偶的作用效應(yīng)決議于力的大小和力偶臂的長短，與矩心位置無關(guān)。短，與矩心位置無關(guān)。1. 力偶不能合成為一個合力，所以不能用一個力來替代。力偶不能合成為一個合力，所以不能用一個力來替代。 2. 力偶對其作用平面內(nèi)任一點矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無關(guān)。 3. 在同一平面內(nèi)的兩個力偶，假設(shè)它們的力偶矩大小相在同一平面內(nèi)的兩個力偶，假設(shè)它們的力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向一樣，那么這兩個力偶是等效的。等，轉(zhuǎn)向一樣，那么

21、這兩個力偶是等效的。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖力的平移定理力的平移定理 AOAOdFFM=Fd FFFOA 由圖可見：作用于物體上某點的力可以平移到此物體上的任一點，但必需附加一個力偶，其力偶矩等于原力對新作用點的矩，這就是力的平移定理。此定理只適用于剛體。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖二、平面普通力系的平衡方程二、平面普通力系的平衡方程 平面普通力系平衡的必要與充分條件是平面普通力系平衡的必要與充分條件是: :力系的主力系的主矢和力系對平面內(nèi)任一點的主矩都等于零。即矢和力系對平面內(nèi)任一

22、點的主矩都等于零。即 0 RO0M平面普通力系平衡的充分必要條件也可以表述為：平面普通力系平衡的充分必要條件也可以表述為：力系中一切各力在兩個坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和力系中一切各力在兩個坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零，而且力系中一切各力對任一點力矩的都等于零，而且力系中一切各力對任一點力矩的代數(shù)和也等于零。代數(shù)和也等于零。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖1-3 內(nèi)力與內(nèi)力圖一、桿件變形的根本方式一、桿件變形的根本方式 所謂桿件，是指長度遠(yuǎn)大于其他兩個方向尺寸的構(gòu)件。橫截面是與桿長方向垂直的截面，而軸線是各截面形心的連線。各截面一樣、且軸線為直線的

23、桿，稱為等截面直桿。桿件的根本桿件的根本變形方式變形方式軸向拉伸軸向拉伸和緊縮和緊縮剪切剪切改動改動彎曲彎曲第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖mmmmPPPP (a) 軸向拉伸軸向拉伸 (b)剪切剪切(c) 改動改動 (d)彎曲彎曲 桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，從而桿件內(nèi)部各部分之桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，從而桿件內(nèi)部各部分之間就產(chǎn)生相互作用力，這種由外力引起的桿件內(nèi)部之間的間就產(chǎn)生相互作用力，這種由外力引起的桿件內(nèi)部之間的 相互作用力，稱為內(nèi)力。相互作用力，稱為內(nèi)力。內(nèi)力：內(nèi)力：二、內(nèi)力和應(yīng)力二、內(nèi)力和應(yīng)力第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基

24、礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖第四節(jié)第四節(jié) 軸向拉壓桿的變形及軸向拉壓桿的變形及胡克定律胡克定律 軸拉或軸壓將主要產(chǎn)生沿桿軸線方向的伸長軸拉或軸壓將主要產(chǎn)生沿桿軸線方向的伸長或縮短變形，這種沿軸向同時也是縱向的變形稱或縮短變形，這種沿軸向同時也是縱向的變形稱之為縱向變形。之為縱向變形。 同時，與桿軸線相垂直的方向同時，與桿軸線相垂直的方向橫向也隨之產(chǎn)生減少或增大的變形，習(xí)慣將橫向也隨之產(chǎn)生減少或增大的變形，習(xí)慣將與桿軸線相垂直方向的變形稱為橫向變形。與桿軸線相垂直方向的變形稱為橫向變形。 從消費及生活中我們知道，桿的變形量與所從消費及生活中我們知道，桿的變形量與所受外力、桿所選用資

25、料等要素有關(guān)。受外力、桿所選用資料等要素有關(guān)。 本節(jié)將討論軸向拉壓桿的變形計算。本節(jié)將討論軸向拉壓桿的變形計算。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖一、軸向拉壓桿的縱向、橫向變形一、軸向拉壓桿的縱向、橫向變形ll1aa1l = l1- la = a - a1第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 桿件的縱向變形量桿件的縱向變形量 l l 或橫向變形量或橫向變形量 a a，只能表示桿件在縱向或橫向的總變形量，不能闡只能表示桿件在縱向或橫向的總變形量，不能闡明桿件的變形程度。明桿件的變形程度。 單位長度的縱向

26、變形單位長度的縱向變形ll 稱為縱向線應(yīng)變，簡稱線應(yīng)變。稱為縱向線應(yīng)變，簡稱線應(yīng)變。的正負(fù)的正負(fù)號與號與l l 一樣，拉伸時為正值，緊縮時為負(fù)值；一樣，拉伸時為正值，緊縮時為負(fù)值；是一個無量綱的量。是一個無量綱的量。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 單位長度的橫向變形單位長度的橫向變形aa 稱為橫向線應(yīng)變。稱為橫向線應(yīng)變。的正負(fù)號與的正負(fù)號與a a 一樣，緊縮時為正值，拉伸時為負(fù)值；一樣，緊縮時為正值，拉伸時為負(fù)值；也是也是一個無量綱的量。一個無量綱的量。二、泊松比二、泊松比 與與正負(fù)相反。正負(fù)相反。 經(jīng)過實驗闡明：當(dāng)軸向拉壓桿的應(yīng)力不經(jīng)過實驗

27、闡明：當(dāng)軸向拉壓桿的應(yīng)力不超越資料的比例極限時，橫向線應(yīng)變超越資料的比例極限時，橫向線應(yīng)變與縱向與縱向線應(yīng)變線應(yīng)變的比值的絕對值為一常數(shù)，通常將這一的比值的絕對值為一常數(shù)，通常將這一常數(shù)稱為泊松比或橫向變形系數(shù)。用常數(shù)稱為泊松比或橫向變形系數(shù)。用表示。表示。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 泊松比泊松比是一個無量綱的量。它的值與資料是一個無量綱的量。它的值與資料有關(guān)，可由實驗測出。有關(guān)，可由實驗測出。 泊松比建立了某種資料的橫向線應(yīng)變與縱向泊松比建立了某種資料的橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之間的關(guān)系。線應(yīng)變之間的關(guān)系。 由于桿的橫向線應(yīng)變由于桿的橫向

28、線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變總總是正、負(fù)號相反，所以是正、負(fù)號相反，所以= -第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖三、胡克定律三、胡克定律AElFlN第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 對于長度一樣，軸力一樣的桿件，分母對于長度一樣，軸力一樣的桿件，分母EAEA越大，桿的縱向變形越大，桿的縱向變形 l l 就越小。就越小。 在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比。在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比。 比例系數(shù)即為資料的彈性模量比例系數(shù)即為資料的彈性模量E E。 可見可見EAEA反映了桿件抵抗拉壓變形的才

29、反映了桿件抵抗拉壓變形的才干，稱為桿件的抗拉壓剛度。干，稱為桿件的抗拉壓剛度。AFllN及EE或第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖第六節(jié)第六節(jié) 許用應(yīng)力、平安系數(shù)和強度計算許用應(yīng)力、平安系數(shù)和強度計算 一、許用應(yīng)力與平安系數(shù)一、許用應(yīng)力與平安系數(shù) 任何一種資料都存在一個能接受應(yīng)力的上限，任何一種資料都存在一個能接受應(yīng)力的上限，這個上限稱為極限應(yīng)力，常用符號這個上限稱為極限應(yīng)力，常用符號oo表示。表示。 對于塑性資料取屈服極限為極限應(yīng)力，即對于塑性資料取屈服極限為極限應(yīng)力，即 o =S o =S ； 對于脆性資料取強度極限為極限應(yīng)力，即對于脆性資料

30、取強度極限為極限應(yīng)力，即 o =b o =b ； 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 為保證絕對平安，必需思索到有許多無法估為保證絕對平安，必需思索到有許多無法估計的要素：計的要素： 資料的不均勻性資料的不均勻性 工程設(shè)計時荷載值的偏向工程設(shè)計時荷載值的偏向 平安貯藏平安貯藏 SSk bbk 塑性資料：塑性資料： 脆性資料：脆性資料： KS KS與與KbKb都為大于都為大于1 1的系數(shù)，稱為平安系數(shù)。的系數(shù)，稱為平安系數(shù)。 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 為了保證軸向拉壓桿在接受外力作用時為了保

31、證軸向拉壓桿在接受外力作用時能平安正常地運用，不發(fā)生破壞，必需使桿內(nèi)的能平安正常地運用，不發(fā)生破壞，必需使桿內(nèi)的最大任務(wù)應(yīng)力不超越資料的許用應(yīng)力，即最大任務(wù)應(yīng)力不超越資料的許用應(yīng)力，即 1. 1.強度條件強度條件二、軸向拉壓桿的強度計算二、軸向拉壓桿的強度計算max 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 2. 2.強度條件在工程中的運用強度條件在工程中的運用 根據(jù)強度條件，可以處理實踐工程中的三類根據(jù)強度條件，可以處理實踐工程中的三類問題問題 強度校核強度校核 AFmaxNmax 設(shè)計截面設(shè)計截面 NFA 計算許用荷載計算許用荷載 FNA 第一章第

32、一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖第一節(jié)第一節(jié) 剪切與擠壓的概念剪切與擠壓的概念 在工程中，我們會遇到這樣一類構(gòu)件，構(gòu)件遭在工程中，我們會遇到這樣一類構(gòu)件，構(gòu)件遭到一對大小相等，方向相反，作用線相互平行且到一對大小相等，方向相反，作用線相互平行且相距很近的橫向外力。相距很近的橫向外力。FF 在這樣的外力作用下，在這樣的外力作用下，構(gòu)件的主要變形是：這兩個構(gòu)件的主要變形是：這兩個作用力之間的截面沿著力的作用力之間的截面沿著力的方向產(chǎn)生相對錯動，習(xí)慣上方向產(chǎn)生相對錯動，習(xí)慣上稱這種變形為剪切變形。稱這種變形為剪切變形。 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)

33、基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖第二節(jié)第二節(jié) 剪切的適用計算剪切的適用計算 通常情況下，銜接件的受力和變形都比較復(fù)通常情況下，銜接件的受力和變形都比較復(fù)雜，在實踐工程中常采用以實驗及閱歷為根底的雜，在實踐工程中常采用以實驗及閱歷為根底的適用計算法。適用計算法。 在剪切的適用計算中，假定切應(yīng)力在剪切面在剪切的適用計算中，假定切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的。上是均勻分布的。 假設(shè)用假設(shè)用FQFQ表示剪切面上的剪力，表示剪切面上的剪力，ASAS表示剪切表示剪切面的面積，那么切應(yīng)力的適用計算公式為面的面積，那么切應(yīng)力的適用計算公式為 SAFQ第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑

34、結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 為了保證構(gòu)件不發(fā)生剪切破壞，要求剪切面為了保證構(gòu)件不發(fā)生剪切破壞，要求剪切面上的切應(yīng)力不超越資料的許用切應(yīng)力。所以剪切上的切應(yīng)力不超越資料的許用切應(yīng)力。所以剪切強度條件為強度條件為 SQAF 式中式中為許用切應(yīng)力。為許用切應(yīng)力。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖應(yīng)力應(yīng)力:內(nèi)力在一點處的分布集度0limAdAdAPPp應(yīng)力應(yīng)力p的方向與截面既不垂直也不相切。通常將應(yīng)力的方向與截面既不垂直也不相切。通常將應(yīng)力p 分分 解為與截面垂直的法向分量解為與截面垂直的法向分量和與截面相切的切向分量和與截面相切的切向分量 。垂直

35、于截面的應(yīng)力分量。垂直于截面的應(yīng)力分量稱為正應(yīng)力或法向應(yīng)力；稱為正應(yīng)力或法向應(yīng)力； 相切于截面的應(yīng)力分量相切于截面的應(yīng)力分量稱為切應(yīng)力或切向應(yīng)稱為切應(yīng)力或切向應(yīng) 力力(剪應(yīng)力剪應(yīng)力)。圖圖1-421-42 EAPEP第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 應(yīng)力的單位為Pa，常用單位是MPa或GPa。單位換算如下：21Pa1N m31kPa10 Pa621MPa10 Pa =1N mm91GPa10 Pa第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖截面法的根本概念截面法的根本概念 假想地用一平面將假想地用一平面將桿

36、件在需求內(nèi)力的截面桿件在需求內(nèi)力的截面截開，將桿件分為兩部截開，將桿件分為兩部分；取其中一部分作為分；取其中一部分作為研討對象，此時，截面研討對象，此時，截面上的內(nèi)力被顯示出來，上的內(nèi)力被顯示出來，變成研討對象上的外力；變成研討對象上的外力；再由平衡條件求出內(nèi)力。再由平衡條件求出內(nèi)力。(1)截截(2)取取(4)平衡平衡(3)代代截面法截面法第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖1-4 軸向拉壓桿的內(nèi)力 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖拉壓桿的內(nèi)力拉壓桿的內(nèi)力 (Internal force ) (In

37、ternal force )拉壓桿中獨一內(nèi)力分量為軸力其作用線垂直于橫截面沿拉壓桿中獨一內(nèi)力分量為軸力其作用線垂直于橫截面沿桿軸線并經(jīng)過形心。桿軸線并經(jīng)過形心。通常規(guī)定：軸力使桿件受拉為正，受壓為負(fù)。通常規(guī)定：軸力使桿件受拉為正，受壓為負(fù)。0 xFFF N一、軸向拉壓桿內(nèi)力的求解一、軸向拉壓桿內(nèi)力的求解第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖軸力圖軸力圖 用平行于軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂用平行于軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值，直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值，以此表示軸力與橫截面位置關(guān)系的幾何圖形，以此

38、表示軸力與橫截面位置關(guān)系的幾何圖形，稱為軸力圖。稱為軸力圖。 作軸力圖時應(yīng)留意以下幾點：作軸力圖時應(yīng)留意以下幾點： 1 1、軸力圖的位置應(yīng)和桿件的位置一一應(yīng)。軸力的大、軸力圖的位置應(yīng)和桿件的位置一一應(yīng)。軸力的大小，應(yīng)按比例畫在坐標(biāo)上，并在圖上標(biāo)出代表點數(shù)值。小，應(yīng)按比例畫在坐標(biāo)上，并在圖上標(biāo)出代表點數(shù)值。2 2、將正值、將正值( (拉力拉力) )的軸力圖畫在坐標(biāo)的正向；負(fù)值的軸力圖畫在坐標(biāo)的正向；負(fù)值( (壓壓力力) )的軸力圖畫在坐標(biāo)的負(fù)向。的軸力圖畫在坐標(biāo)的負(fù)向。AN 軸向拉壓桿的應(yīng)力軸向拉壓桿的應(yīng)力第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖【例【例

39、1-16】 知知F1=10kN，F(xiàn)2=20kN，F(xiàn)3=30kN，F(xiàn)4=40kN，試畫出圖，試畫出圖1-45(a)所示桿件的內(nèi)力圖。所示桿件的內(nèi)力圖?！窘狻俊窘狻?2)畫軸力圖。畫軸力圖。(1)計算各段桿的軸力計算各段桿的軸力圖圖1-45(a)F1F2F4F310102060單位單位(kN)F1FN1F1F2FN2F1F3F2FN3F1F3F2F4FN4(b)A B C D EAB段：段： 1N10FFN1110FF BC段：段： 12N20FFFN22110FFFCD段：段： 123N30FFFFN321320FFFF DE段：段： 1234N40FFFFFN4213460FFFFF kNkN

40、kNkN第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖畫軸力圖技巧畫軸力圖技巧(只需集中荷載且桿件程度只需集中荷載且桿件程度)就程度構(gòu)件：就程度構(gòu)件：從左向右繪制軸力圖，從起點的桿軸開場畫，從左向右繪制軸力圖，從起點的桿軸開場畫，遇到程度向左的力往上畫力的大小遇到程度向左的力往上畫力的大小(受拉受拉)，遇，遇到程度向右的力往下畫力的大小到程度向右的力往下畫力的大小(受壓受壓)，無荷，無荷載段程度畫，最后可以回到終點的桿軸，闡明載段程度畫，最后可以回到終點的桿軸，闡明繪制正確。繪制正確。二、畫軸力圖技巧二、畫軸力圖技巧 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基

41、礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖1-5 1-5 單跨靜定梁的內(nèi)力單跨靜定梁的內(nèi)力 當(dāng)桿件遭到垂直于桿軸的外力作用或在縱當(dāng)桿件遭到垂直于桿軸的外力作用或在縱向平面內(nèi)遭到力偶作用向平面內(nèi)遭到力偶作用(以下圖以下圖)時，桿軸由時，桿軸由直線彎成曲線，這種變形稱為彎曲。以彎直線彎成曲線，這種變形稱為彎曲。以彎曲變形為主的桿件稱為梁。曲變形為主的桿件稱為梁。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖1)1)單跨梁的根本類型單跨梁的根本類型( (三種三種) )2) 梁內(nèi)任一橫

42、截面的內(nèi)力及正負(fù)規(guī)定梁內(nèi)任一橫截面的內(nèi)力及正負(fù)規(guī)定簡支梁簡支梁外伸梁外伸梁懸臂梁懸臂梁軸力軸力剪力剪力彎矩彎矩QFMNF+軸向拉伸正軸向拉伸正順轉(zhuǎn)剪力正順轉(zhuǎn)剪力正下拉彎矩正下拉彎矩正第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖內(nèi)力圖表示內(nèi)力沿桿軸變化規(guī)律的圖形內(nèi)力圖表示內(nèi)力沿桿軸變化規(guī)律的圖形 畫內(nèi)力圖的有關(guān)規(guī)定：以桿軸表示橫畫內(nèi)力圖的有關(guān)規(guī)定：以桿軸表示橫截面的位置，與桿軸垂直的坐標(biāo)軸表示對截面的位置，與桿軸垂直的坐標(biāo)軸表示對應(yīng)橫截面上的內(nèi)力。正的軸力應(yīng)橫截面上的內(nèi)力。正的軸力( (剪力剪力) )畫在畫在軸線的上側(cè)，負(fù)的軸力軸線的上側(cè)，負(fù)的軸力( (剪力

43、剪力) )畫在軸線的畫在軸線的下側(cè)，要標(biāo)出正負(fù)。彎矩畫在梁纖維受拉下側(cè)，要標(biāo)出正負(fù)。彎矩畫在梁纖維受拉側(cè)，普通不標(biāo)正負(fù)。側(cè)，普通不標(biāo)正負(fù)。 內(nèi)力圖中必需標(biāo)出數(shù)值。內(nèi)力圖中必需標(biāo)出數(shù)值。一、單跨靜定梁內(nèi)力的求解一、單跨靜定梁內(nèi)力的求解 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖用截面法計算指定截面上的剪力用截面法計算指定截面上的剪力FQ(Q)和彎矩和彎矩M 步驟如下：步驟如下： (1)計算支座反力；計算支座反力； (2)用假想的截面在需求內(nèi)力處將梁截用假想的截面在需求內(nèi)力處將梁截成兩段，取其中任一段為研討對象；成兩段，取其中任一段為研討對象； (3)畫出研

44、討對象的受力圖畫出研討對象的受力圖(截面上的截面上的FQ(Q)和和M都先假都先假設(shè)為正的方向設(shè)為正的方向)； (4)建立平衡方程，解出內(nèi)力建立平衡方程，解出內(nèi)力第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖【例【例1-19】 簡支梁如下圖。知簡支梁如下圖。知F1=18kN，試求截面，試求截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和彎矩。截面上的剪力和彎矩。(d)(a)(c)(b)圖1-52第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖(1)求支座反力，思索梁的整體平衡，對求支座反力，思索梁的整體平衡，對A、B點取矩列方程點取矩

45、列方程(2)求截面求截面1-1上的內(nèi)力。在截面上的內(nèi)力。在截面1-1處將梁截開，取左段梁處將梁截開，取左段梁為研討對象，畫出受力圖，剪力和彎矩均先假設(shè)為正，列為研討對象，畫出受力圖，剪力和彎矩均先假設(shè)為正，列平衡方程：平衡方程：得：得： B15F A21yFkN kN11B1460FFF A116520yFFF A0MB0MAB1221 152 180yYFFF校核：校核：第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖求得的均為正值，表示截面求得的均為正值，表示截面1-1上內(nèi)力的實踐方向與假設(shè)上內(nèi)力的實踐方向與假設(shè)方向一樣。方向一樣。(3)求求2-2截面內(nèi)力

46、截面內(nèi)力在在2-2 截面將截面將AB梁切開，取左段分析，畫受力圖梁切開，取左段分析，畫受力圖1-52(c)，F(xiàn)Q2 、M2都先按正方向假設(shè)，列平衡方程：都先按正方向假設(shè)，列平衡方程：A1Q 10yFFFA11210yFFM Q13FkN 241MkNmA1Q 20yFFFA12430yFFM Q23FkN302MkNm求得的均為正值，表示截面求得的均為正值，表示截面2-2上內(nèi)力的實踐方向與假設(shè)上內(nèi)力的實踐方向與假設(shè)方向一樣。方向一樣。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖(3)求求3-3截面內(nèi)力截面內(nèi)力在在3-3 截面將截面將AB梁切開，取右段分析，

47、畫受力圖梁切開，取右段分析，畫受力圖1-52(d)，F(xiàn)Q3 、M3都先按正方向假設(shè)，列平衡方程。都先按正方向假設(shè)，列平衡方程。求得的求得的FQ3為負(fù)值，表示截面為負(fù)值，表示截面3-3上剪力的實踐方向與假設(shè)上剪力的實踐方向與假設(shè)方向相反，方向相反，M 3為正值，表示為正值，表示3-3上彎矩的實踐方向與假設(shè)上彎矩的實踐方向與假設(shè)方向一樣。方向一樣。BQ 30FFB320FM Q315F kN303MkNm第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖【例【例1-20】簡支梁受集中力作用如圖】簡支梁受集中力作用如圖1-54所示，試畫出所示，試畫出梁的剪力圖和彎矩圖

48、。梁的剪力圖和彎矩圖。(1)根據(jù)整體平衡求支座反力。根據(jù)整體平衡求支座反力。A0 xFAyFbFl () BFaFl () ；(2)列剪力方程和彎矩方程。列剪力方程和彎矩方程。 QA( )yFbFxFlA( )yFbM xF xxl (0 xa) (0 xa)AC段：段： 圖圖1-54第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖CB段：段： QA( )yFbFaFxFFFll A( )()()yFaM xF xF xalxl (a x l) (axl) (3)畫剪力圖和彎矩圖畫剪力圖和彎矩圖 根據(jù)剪力方程和彎矩方程畫剪力圖和彎矩圖。根據(jù)剪力方程和彎矩方程畫

49、剪力圖和彎矩圖。 FQ圖：圖：AC段剪力方程段剪力方程FQ(x)為常數(shù)，其剪力值為為常數(shù)，其剪力值為Fb/l，剪力，剪力圖是一條平行于圖是一條平行于x軸的直線，且在軸的直線，且在x軸上方。軸上方。CB段剪力方程段剪力方程FQ(x)也為常數(shù)，其剪力值為也為常數(shù)，其剪力值為-Fa/l，剪力圖也是一條平行于，剪力圖也是一條平行于x軸的直線，軸的直線，但在但在x軸下方。畫出全梁的剪力圖軸下方。畫出全梁的剪力圖,如圖如圖1-54(b)所示。所示。 M圖：圖：AC、CB段彎矩段彎矩M(x)均是均是x的一次函數(shù)，彎矩圖是一條的一次函數(shù)，彎矩圖是一條斜直線，故只需計算兩個端截面的彎矩值連線即可畫出彎矩圖。斜直

50、線，故只需計算兩個端截面的彎矩值連線即可畫出彎矩圖。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖AC00 xMFabxaMl，CB0FabxaMlxlM， 從剪力圖和彎矩圖中可得結(jié)論：在梁的無荷載從剪力圖和彎矩圖中可得結(jié)論：在梁的無荷載段剪力圖為平行線，彎矩圖為斜直線。在集中力作段剪力圖為平行線，彎矩圖為斜直線。在集中力作 用途，左右截面上的剪力圖發(fā)生突變，其突變值等用途，左右截面上的剪力圖發(fā)生突變，其突變值等 于該集中力的大小，突變方向與該集中力的方向一于該集中力的大小，突變方向與該集中力的方向一 致；而彎矩圖出現(xiàn)轉(zhuǎn)機，即出現(xiàn)尖點，尖點方向與致；而彎矩圖

51、出現(xiàn)轉(zhuǎn)機，即出現(xiàn)尖點，尖點方向與 該集中力方向一致。該集中力方向一致。 AC段：段：CB段：段： 兩點連線可以畫出兩點連線可以畫出AC、CB段的彎矩圖段的彎矩圖, 整梁的整梁的彎矩圖如圖彎矩圖如圖1-54(c)所示。所示。 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識圖 提高：根據(jù)微分的幾何意義和內(nèi)、外力的微分關(guān)系，提高：根據(jù)微分的幾何意義和內(nèi)、外力的微分關(guān)系，(彎矩圖比剪力圖高一次彎矩圖比剪力圖高一次,M(x)=FQ(x)，有結(jié)論：，有結(jié)論：a.a.無均布荷載區(qū)段，剪力圖為程度線無均布荷載區(qū)段，剪力圖為程度線; ;彎矩圖為斜線。彎矩圖為斜線。b.b.有均布荷載區(qū)段，剪力圖為