奧林匹克訓練題庫_包含與排除

1、四 包含與排除1 二年級一班共 42 名同學，其中少先隊員 33 人。這個班男生 20 人， 女生中有 4 人不是少先隊員，男生中有多少人是少先隊員？2 十一中學圖書館有中外文科技和文藝書共 6000 冊，其中中文書 4560冊，文藝書 3060 冊，外文科技書 840 冊。問：一共有多少本外文書？ 有多少本中文文藝書？3 47 名學生參加了數(shù)學和語文考試，其中語文得 100 分的 12 人，數(shù) 學得 100 分的 17 人，兩門都沒得 100分的有 26 人。問：兩門都得 100 分的有多少人？4 全班有 46 名同學，僅會打乒乓球的有 18 人，既會打乒乓球又會打 羽毛球的有 7 人，既不

2、會打乒乓球又不會打羽毛球的有 6 人。問：僅會打 羽毛球的有多少人？5 電視臺向 100人調(diào)查昨天收看電視的情況，有 62 人看過 2 頻道，34 人看過 8 頻道， 11 人兩個頻道都看過。問：兩個頻道都沒看過的有多 少人？6 一次數(shù)學小測驗只有兩道題，結(jié)果全班有 10 人全對，第一題有 25 人做對，第二題有 18 人做錯。問：兩題都做錯的有多少人？7 全班 50人，不會騎自行車的有 23 人，不會滑旱冰的有 35人，兩 樣都會的有 4 人。兩樣都不會的有多少人？8 五一小學舉行各年級學生畫展，其中 18 幅不是六年級的， 20 幅不 是五年級的?，F(xiàn)在知道五、六年級共展出 22 幅畫，問：

3、其它年級共展出 多少幅畫？9100 個學生只有一人沒學過外語， 學過英語的有 39人，學過法語的 有 49 人，學過俄語的有 41 人，學過英語也學過法語的有 14 人，學過英 語也學過俄語的有 13 人，學過法語也學過俄語的有 9 人。問：三種語言 都學過的有多少人？10某班有 42人，其中 26人愛打籃球， 17人愛打排球， 19人愛踢足 球， 9人既愛打籃球又愛踢足球， 4 人既愛打排球又愛踢足球。沒有一個 人三種球都愛好， 也沒有一個人三種球都不愛好。 問：既愛打籃球又愛打 排球的有幾人？11 64個小學生都訂了報紙，其中訂 A報的28人，訂B報的41人， 訂C報的20人，同時訂A,

4、B報的10人，同時訂A, C報的12人，同時 訂B, C報的也是12人。問：三種報都訂的有多少人？12 六年級 100名同學，每人至少愛好體育、文藝和科學三項中的一 項。其中，愛好體育的 55人，愛好文藝的 56人，愛好科學的 51 人，三 項都愛好的 15 人，只愛好體育和科學的 4 人，只愛好體育和文藝的 17 人。問：有多少人只愛好科學和文藝兩項？只愛好體育的有多少人？13有 28人參加田徑運動會，每人至少參加兩項比賽。已知有 8人沒 參加跑的項目，參加投擲項目的人數(shù)與同時參加跑和跳兩項的人數(shù)都是 17 人。問：僅參加跑和投擲兩項的有多少人？14學校數(shù)學競賽出了 A, B, C三道題，至

5、少做對一道的有25人，其 中做對A題的有10人，做對B題的有13人，做對C題的有15人。如果 二道題都做對的只有 1 人，那么只做對兩道題和只做對一道題的各有多少 人？1 5在一個炎熱的夏日， 10個小學生去冷飲店每人都買了冷飲。其中 6人買了汽水， 6 人買了可樂， 4人買了果汁，有 3 人既買了汽水又買了 可樂， 1 人既買了汽水又買了果汁， 2人既買了可樂又買了果汁。問：（1）三樣都買的有幾人？（2）只買一樣的有幾人？16 學校舉行棋類比賽，設(shè)象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩 項。根據(jù)報名的人數(shù)， 學校決定對象棋的前六名、 圍棋的前四名和軍棋的 前三名發(fā)放獎品。問：最多有幾人獲獎？最

6、少有幾人獲獎？1748 人中無弟弟的有 38 人，有弟弟無妹妹的有 8人，無弟弟有妹妹 的人數(shù)是有弟弟有妹妹人數(shù)的 2 倍。這 48 人中獨生子女有幾人？18 在前 100個自然數(shù)中，能被 2 或能被 3 整除的數(shù)有多少個？19在前 1000個自然數(shù)中， 既不能被 8 整除也不能被 9 整除的數(shù)有多 少個？20 在前 1000個自然數(shù)中， 既不是平方數(shù)也不是立方數(shù)的自然數(shù)有多 少個？21 在 1 000以內(nèi)（含 1000）的自然數(shù)中，不能被 3， 5， 8任何一個整 除的數(shù)有多少個？22在前 200個自然數(shù)中，能被 2或3或 5整除的數(shù)有多少個？23 以 105為分母的最簡真分數(shù)共有多少個？2

7、4有三個面積各為30厘米2的圓，兩兩重疊的面積分別為5厘米2、 6厘米2、8厘米2,三個圓共同重疊的面積為 3厘米2 （見左下圖）。 三個圓共蓋住多大面積？25有三個面積各為20厘米2的圓紙片放在桌面上（右上圖）。三個 紙片共同重疊的面積是8厘米2,三個紙片蓋住桌面的總面積是36厘米2 問：圖中陰影部分的面積之和是多少？26將113分別填入右圖四個圓相互分割成的13個區(qū)域，然后把每 個圓內(nèi)的7個數(shù)相加，最后把四個圓的和再相加，總和最大是多少？27某班有學生46人,在調(diào)查他們家中是否有電子琴和小提琴時發(fā)現(xiàn)， 有電子琴的22人，兩種琴都沒有的14人，只有小提琴的與兩種琴都有的 人數(shù)之比是5 : 3

8、。問：只有電子琴的有多少人？28課堂上同學們都在復習語文或數(shù)學，只復習了語文的占48%，只復習了數(shù)學的是只復習了語文的人數(shù)的 50%。問：兩門功課都復習了的 人數(shù)占總數(shù)的百分之幾？29某工廠一季度有80%的人全勤，二季度有85%的人全勤，三季度 有95%的人全勤，四季度有90%的人全勤。問：全年全勤的人至多占全 廠人數(shù)的百分之幾？至少占百分之幾？30某學校有28名學生參加區(qū)運動會。從報名表上看到：參加跑類項 目的有15人，參加跳類項目的有13人，參加投擲類項目的有14人，既 參加跑又參加跳項目的有4人，既參加跑又參加投擲項目的有 6人，既參 加跳又參加投擲項目的有5人，三種項目都參加的有2人。

9、試說明：這個 報名表一定有錯誤。31某小學的統(tǒng)計數(shù)字表明：學校共有學生1200名，其中男生650名, 高年級學生300名，三好學生100名，男生中的三好學生60名，高年級 學生中男生160名，高年級女生中三好學生20名，非高年級女生中不是 三好學生的400名。試說明：這個統(tǒng)計數(shù)字一定有錯誤。32全班有25個學生，其中17人會騎自行車，13人會游泳，8人會 滑冰，這三個運動項目沒有人全會。至少會這三項運動之一的學生數(shù)學成 績都及格了，但又都不是優(yōu)秀。如果全班有 6個人數(shù)學不及格，那么（1）全班數(shù)學成績優(yōu)秀的有幾名？（2）全班有幾個人既會游泳又會滑冰？翁毀一次數(shù)學測驗，甲答錯題已總數(shù)的扌，乙答錯謔題，兩人都答 錯的題目是題目總數(shù)的-求甲、乙都答對的題目數(shù)。34« 次數(shù)學練習，甲答錯題目總數(shù)的乙答對7道題.兩人都答對的題目是題目總數(shù)前問甲答對多少道題？635圖書室有100本書，借閱圖書者需在圖書上簽名。已知這100本書中有甲、乙、丙簽名的圖書分別為 33本、44本和55本，其中同時有 甲、乙簽名的圖書為29本，同時有甲、丙簽名的圖書為25本，同時有乙、 丙簽名的圖書為36本。問：這批圖書中至少有多少本沒有被甲、乙、丙