大學(xué)物理電磁感應(yīng)習(xí)題課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1大學(xué)物理電磁感應(yīng)習(xí)題課大學(xué)物理電磁感應(yīng)習(xí)題課一、基本概念1.電流密度矢量 ：2.電源電動勢：ndsdIjldEK3.渦旋電場：由變化磁場而激發(fā)的電場。4磁場的能量及能量密度 a.能量密度: b.磁場能量：BHwm21dVBHdVwWVVmm21第1頁/共32頁5.位移電流：ssdDdtdI06.麥克斯韋方程組：SdBtldEqsdDsLs0SdDtIl dHSdBsLs007.位移電流密度：tDjd8. 玻印廷矢量：HES第2頁/共32頁二、基本定律1.法拉第電磁感應(yīng)定律： 負(fù)號表明方向2楞次定律：（略）dtdm三.基本運算：1）動生電動勢： 即導(dǎo)體在磁場中切割磁力線時，才能產(chǎn)生動生電

2、動勢。該導(dǎo)體相當(dāng)于一個電源，在其內(nèi)部它由低電勢指向高電勢，此時的非靜電力為：BVEK則：baabldBv)(第3頁/共32頁2）感生電動勢：閉合回路不動，由于穿過回路的磁通量發(fā) 生變化而產(chǎn)生的電動勢。 非靜電力為：渦渦旋旋EEKSdtBldEi渦所以：3) 自感與互感a.自感電動勢：b.互感電動勢：ILdtdILL112212IMdtdIM第4頁/共32頁電磁感應(yīng)定律dtdmi 楞次定律麥?zhǔn)戏匠探M sLsLssiisdtDIl dHsdBsdtBl dEqsdD000電動勢dtdmi BAABldBv)( dtdILL dtdIM121 其它計算IL 121212IIM 22121LIWdVW

3、BHmVmmm tDjHESD 第5頁/共32頁四、典型例題：動生電動勢的計算bal dB)(vbakabl dE1.規(guī)定導(dǎo)線的正方向ab2.選坐標(biāo)3.找微元dl4.確定微元處v 和B cos)sin()(dlvBl dBvd 5.積分求解若 0表示其方向與a b方向相同，反之相反。第6頁/共32頁 1. 求長度為L的金屬桿在均勻磁場B中繞平行于磁場方向的定 軸轉(zhuǎn)動時的動生電動勢。已知桿相對于均勻磁場B的方位 角為，桿的角速度為 ，轉(zhuǎn)向如圖所示。BL第7頁/共32頁22000sin21sinsinsin)(BLdllvBdlldBvLLbab解： 電動勢的方向從a b vB)(Bvab第8頁/

4、共32頁2.如圖所示，一長直導(dǎo)線中通有電流I，有一垂直于導(dǎo)線、長度為l 的金屬棒AB在包含導(dǎo)線的平面內(nèi)，以恒定的速度沿與棒成 角的方向移動開始時，棒的A端到導(dǎo)線的距離為a，求：任意時刻金屬棒中的動生電動勢，并指出棒哪端的電勢高 IalvAB第9頁/共32頁coscoslnsin2sin2sin)(0coscos0coscosvtavtlaIvdxxIvvBdxl dBvvtlavtavtlavtaBAAB解：A點電位高a+vtcosoxlvAB第10頁/共32頁3.一無限長豎直導(dǎo)線上通有穩(wěn)定電流I，電流方向向上。導(dǎo)線旁有一與導(dǎo)線共面、長為L的金屬棒，繞其一端O在該平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動，如圖。轉(zhuǎn)

5、動角速度為，O點到導(dǎo)線的垂直距離為r0 (r0L)。試求金屬棒轉(zhuǎn)到與水平面成角時，棒內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和方向。r0LoIB第11頁/共32頁coscos:0dldxlrx其中dlxIlldBvLrraocos0002)(解：020000cos0coslncos2cos2cos)cos(200rLrrILIdxrxxIoLrrr0dloIBx第12頁/共32頁4.如圖所示，在紙面所在的平面內(nèi)有一載有電流I的無限長直導(dǎo)線，其旁另有一邊長為l的等邊三角形線圈ACD該線圈的AC邊與長直導(dǎo)線距離最近且相互平行今使線圈ACD在紙面內(nèi)以勻速 遠(yuǎn)離長直導(dǎo)線運動，且與長直導(dǎo)線相垂直求當(dāng)線圈AC邊與長直導(dǎo)線相距a

6、時，線圈ACD內(nèi)的動生電動勢 vaIACDv第13頁/共32頁ACDAl dBv)(CAl dBv)(1DCl dBv)(2ADl dBv)(3321解：aIvlvlB201aIACDv方向：A指向C第14頁/共32頁lvBlBvd60cosd)(d260sind60cos2d02xxIv30cos0260sind60cos2laaxxIv23022/3ln63同理alaIv23ln33222021alaalIv其方向為順時針第15頁/共32頁解：1.規(guī)定回路的正方向2.計算任意時刻的磁通量a. 考察曲面及曲面上 B的分布b. 選坐標(biāo)c. 選微元d.計算微元中的磁通量 感生電動勢的計算利用法拉

7、第電磁感應(yīng)定律f. 求出任意時刻通過該矩形平面的磁通量dtdNi 3.計算回路中的電動勢第16頁/共32頁5.均勻磁場B被限制在半徑R=10cm的無限長圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示。設(shè)磁場以dB/dt=1T/s的勻速率增加，已知=/3，Oa=Ob=6cm. 求: 等腰梯形回路中感生電動勢的大小和方向。abcdRBo第17頁/共32頁dtd解：選 abcd 回路的繞行方向順時針為正，則有abmnBSSdBmVdtdBSabmn68. 3方向：逆時針abndRBoomabc第18頁/共32頁6.兩根平行無限長直導(dǎo)線

8、相距為d，載有大小相等方向相反的電流 I，電流變化率 dI /dt = 0一個邊長為d 的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距d，如圖所示求線圈中的感應(yīng)電動勢，并說明線圈中的感應(yīng)電流的方向 ddII第19頁/共32頁解：1.規(guī)定回路的正方向2.計算任意時刻的磁通量)(dxIxIB2200BddxdSBddddddxdxIxI3200)(22oxdxddII第20頁/共32頁4320lnId3.計算回路中的電動勢34234200lndd)(lndddtIdt方向：順時針第21頁/共32頁解：1.規(guī)定回路的正方向2.計算任意時刻的磁通量a. 考察曲面及曲面上 B的分布b. 選坐標(biāo)c. 選微元d.

9、計算微元中的磁通量 動生、感生并存電動勢的計算利用法拉第電磁感應(yīng)定律f. 求出任意時刻通過該矩形平面的磁通量dtdNi 3.計算回路中的電動勢第22頁/共32頁7 .如圖所示，長直導(dǎo)線中電流為I，矩形線圈abcd與長直導(dǎo)線共面，且ab/dc，dc邊固定，ab邊沿da及cb以速度v無摩擦地勻速平動。t=0時，ab邊與cd邊重合。設(shè)線圈自感忽略不計。（1）如I=I0，求ab中的感應(yīng)電動勢。（2）如I=I0cost，求ab邊運動到圖示位置線圈中的總感應(yīng)電動勢。Iabcdl0lvl2Iabcdl0lvl2第23頁/共32頁000000ln22)(100lllvIdxxIvl dBvlllbaab ）（

10、解：Iabcdl0lvl2Iabcdl0lvl2xo(2)a、規(guī)定正方向abcdab、計算 t 時刻的磁通量0000ln2)(2)()00lllvttIvtdxxtItlll（0000ln2cos)lllvttIt（第24頁/共32頁dtdNi 3.計算回路中的電動勢00000000ln2cosln2sin)llltvIlllvttIt（第25頁/共32頁8 .半徑為a 的金屬圓環(huán)，置于磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，圓平面與磁場垂直，另一同種材料、同樣粗細(xì)的金屬直線放在金屬環(huán)上，當(dāng)直導(dǎo)線以v 在圓環(huán)上向右運動到離環(huán)心a/2處時。求：此時感應(yīng)電流在環(huán)心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。（設(shè)金屬單位長度的電阻為r

11、0） vbcaO 綜合性習(xí)題第26頁/共32頁解：由 得baldBv)(vBaldBvcbbc3)(方向：c b vbcaOII1I2r1r2利用幾何關(guān)系0201032343arrarrarr第27頁/共32頁02121)943(arrrrrrR0)943(3rvBRIbc2:1:212211IIrIrIaIRIBaIRIB623132321010210101二者大小相等，方向相反，互相抵消aIrIB23)cos(cos402100第28頁/共32頁cclIIcab9.如圖在真空中兩條無限長載流均為I的直導(dǎo)線中間放置一門框形支架(支架固定)，該支架由導(dǎo)線和電阻聯(lián)接而成載流導(dǎo)線和門框形支架在同一豎直平面內(nèi)另一質(zhì)量為m的長為l的金屬桿ab可以在支架上無摩擦地滑動將ab從靜止釋放（幾何尺寸如圖，回路中的電阻為R） 求 某一速度 (1) ab上的感應(yīng)電動勢 (2) ab上的電流 (3) ab所能達(dá)到的最大速度 vR第29頁/共32頁解：)211(20rlcrIBl