四川大學固體物理期末復(fù)習提綱ppt課件

1、嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大CH 1、2 晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) 原子的周期性排列原子的周期性排列: 晶體的定義和表示晶體的定義和表示 原子的周期性排列原子的周期性排列 晶格、格點和基元晶格、格點和基元 元胞：初基元胞固體物理學元胞和非初元胞：初基元胞固體物理學元胞和非初基元胞結(jié)晶學元胞）基元胞結(jié)晶學元胞） 晶格的基本類型晶格的基本類型 二維晶格二維晶格 : 三維晶格三維晶格:7 大晶系大晶系, 14種布拉菲元胞種布拉菲元胞嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 晶面和晶向的標定晶面和晶向的標定 Miller 指數(shù)指數(shù): 如何確定如何確定 Mille

2、r 指數(shù)指數(shù) 簡單的晶體結(jié)構(gòu)簡單的晶體結(jié)構(gòu) sc, bcc, fcc, hcp, diamond and zinc sulfide 對稱性和晶體點群對稱性和晶體點群 對稱性和對稱操作對稱性和對稱操作 平移對稱操作平移對稱操作: T(Rn)=u1a1+u2a2+u3a3 旋轉(zhuǎn)對稱操作旋轉(zhuǎn)對稱操作:2/n, n=1,2,3,4,6 其他對稱操作其他對稱操作: i, m and 點群點群4嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 原子結(jié)構(gòu)的直接觀察原子結(jié)構(gòu)的直接觀察 HR-TEM, STM 非理想晶體結(jié)構(gòu)非理想晶體結(jié)構(gòu) 非晶態(tài)非晶態(tài): 無序堆積與聚合物無序堆積與聚合物嚴謹、勤奮、求

3、是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 晶體對波的衍射晶體對波的衍射 常用的衍射技術(shù)：常用的衍射技術(shù)：X射線衍射、電子衍射和射線衍射、電子衍射和中子衍射中子衍射 Bragg law: 2d sin = n, 衍射條件的衍射條件的正空間表示正空間表示 散射波振幅散射波振幅 傅立葉分析傅立葉分析 倒格子、給定晶格的倒格子倒格子、給定晶格的倒格子 Laue 方程方程: k = nGh,衍射條件的倒空間衍射條件的倒空間表示表示嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 布里淵區(qū)布里淵區(qū) 布里淵區(qū)的定義：布里淵區(qū)的定義： a Wigner-Seize cell kGh = (Gh)

4、2 sc, bcc, fcc 的倒格子以及它們之間的關(guān)系的倒格子以及它們之間的關(guān)系 基元的傅立葉分析基元的傅立葉分析: 散射波振幅和晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系散射波振幅和晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系 bcc 和和 fcc的結(jié)構(gòu)因子的結(jié)構(gòu)因子 原子散射因子原子散射因子嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 倒格子的定義倒格子的定義 a1, a2, a3 正空間的基矢正空間的基矢 b1, b2, b3 倒空間的基矢倒空間的基矢 b1 =2/V (a2 a3 ); b2 =2/V (a3 a1 ) b3 =2/V (a1 a2 ) 性質(zhì)性質(zhì) 倒空間元胞的體積倒空間元胞的體積: = b1(b2 b3)=(2

5、)3/V Ghkl = hb1+kb2+lb3(h,k,l) Dhkl = 2/ Ghkl 嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 關(guān)鍵點關(guān)鍵點 布拉菲和非布拉菲晶格布拉菲和非布拉菲晶格, 初基和非初基元胞初基和非初基元胞, 威威格納格納-賽茲元胞賽茲元胞 元胞體積元胞體積 V = a1 (a2 a3 ) 基元的平均格點數(shù)基元的平均格點數(shù), 填充因子填充因子 重要晶面、晶向的重要晶面、晶向的Miller 指數(shù)指數(shù) 倒格子的性質(zhì)倒格子的性質(zhì) 1D 和和 2D 倒格子的基矢倒格子的基矢 Ghkl dhkl 關(guān)系的證明關(guān)系的證明 bcc 和和 fcc 正倒格子的關(guān)系正倒格子的關(guān)系

6、嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大CH3 晶體的結(jié)合晶體的結(jié)合 晶體按結(jié)合力的分類晶體按結(jié)合力的分類 離子晶體離子晶體: 離子鍵和離子晶體離子鍵和離子晶體 庫侖相互作用庫侖相互作用: Madelung 勢勢U(r) = -N/2e2/40 + B/r n, = 1/pij 特性：絕緣特性：絕緣, 高熔點高熔點, 高硬度，低膨脹性高硬度，低膨脹性,透明透明 典型結(jié)構(gòu)典型結(jié)構(gòu): NaCl 和和 CsCl嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大晶體按結(jié)合力的分類晶體按結(jié)合力的分類共價晶體共價晶體共價鍵共價鍵: 共用電子對共用電子對雜化理論雜化理論: sp,

7、sp2, sp3共價鍵的特征：飽和性和方向性共價鍵的特征：飽和性和方向性共價晶體的特征：低配位數(shù)，弱導(dǎo)電性，高硬度，共價晶體的特征：低配位數(shù)，弱導(dǎo)電性，高硬度，高熔點高熔點 嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 晶體按結(jié)合力的分類晶體按結(jié)合力的分類 惰性氣體晶體惰性氣體晶體: 分子晶體分子晶體 van der Waals 相互作用相互作用 短程、弱相互作用短程、弱相互作用, Lennard-Jones 勢勢 U(r)=4 (/R)12-(/R)6= B/R12-A/R6 密堆積、低熔點、透明密堆積、低熔點、透明嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 晶

8、體按結(jié)合力的分類晶體按結(jié)合力的分類 金屬金屬 金屬鍵金屬鍵; 共用價電子共用價電子 密堆積、高配位數(shù)、高延展性、金屬光澤密堆積、高配位數(shù)、高延展性、金屬光澤 氫鍵氫鍵 電子云分布不均勻的相互作用電子云分布不均勻的相互作用 弱相互作用弱相互作用 混合型晶體：石墨共價、分子和金屬結(jié)合）混合型晶體：石墨共價、分子和金屬結(jié)合）嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 晶體結(jié)合的一般結(jié)論晶體結(jié)合的一般結(jié)論 互作用勢互作用勢 U(r) 互作用力互作用力 F = U(r) /r 平衡位子平衡位子 r0 U(r) /r|r0 =0 排斥項和吸引項排斥項和吸引項u(r) = /rn + /rm

9、, 0, 0穩(wěn)定條件穩(wěn)定條件: mn排斥項和吸引項排斥項和吸引項 ?嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 重點重點 不同類型的晶體的特征不同類型的晶體的特征 活用活用U(r), F = U(r) /r, U(r) /r|r0 =0嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大CH4、5 晶格振動和晶體的熱學性質(zhì)晶格振動和晶體的熱學性質(zhì) 單原子晶體的熱振動單原子晶體的熱振動 晶體振動的經(jīng)典描述晶體振動的經(jīng)典描述 色散關(guān)系色散關(guān)系 q: (q)=2(/m)1/2sinqa/2: 僅僅有一支有一支 波矢波矢 q 的允許值的允許值: Born-Karmann cond

10、ition q=2 l/NaN/2 l N/2 1st 布里淵區(qū)布里淵區(qū) 長波極限長波極限 (q)= (/m)1/2qa嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 雙原子晶格的振動雙原子晶格的振動 聲學支和光學支聲學支和光學支: 聲學支和光學支的振動特性聲學支和光學支的振動特性 由由N個元胞每個元胞含有個元胞每個元胞含有m個原子的個原子的n維晶體的振維晶體的振動模式數(shù)、許可的波矢數(shù)、振動支數(shù)動模式數(shù)、許可的波矢數(shù)、振動支數(shù) 振動模式數(shù)振動模式數(shù): Nnm, 晶體的自由度數(shù)晶體的自由度數(shù). q 的許可值數(shù)的許可值數(shù): N, 晶體的元胞數(shù)晶體的元胞數(shù). 振動的支數(shù)振動的支數(shù): mn

11、, 元胞的自由度數(shù)元胞的自由度數(shù) 聲學支聲學支 n ; 光學支光學支 n(m-1) 嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 彈性波的量子化彈性波的量子化 光子和晶格動量光子和晶格動量 彈性散射彈性散射 N 過程過程: q1+q2 = q3, q3 in 1st BZ U 過程過程: q1+q2 = q3=q3+Gh, q3 in 1st BZ，倒逆過程倒逆過程 thermal resistant嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 固體比熱：聲子的熱容固體比熱：聲子的熱容 Plank 分布函數(shù)分布函數(shù) pi = 1/(ei/kT-1) 態(tài)密度態(tài)密度:

12、qq+dq 殼層內(nèi)的波矢數(shù)殼層內(nèi)的波矢數(shù): V/(2)3 4q2dq 杜隆杜隆-帕蒂定律帕蒂定律: 高溫極限高溫極限 愛因斯坦近似愛因斯坦近似 德拜定律德拜定律 非諧效應(yīng)：熱膨脹非諧效應(yīng)：熱膨脹 非諧效應(yīng)：熱導(dǎo)率非諧效應(yīng)：熱導(dǎo)率嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 重點重點 振動模式振動模式 振動模式，振動模式，q，聲學支與光學支的數(shù)量，聲學支與光學支的數(shù)量 三個重要的固體比熱模型三個重要的固體比熱模型 N-, U- (正常過程和倒逆過程正常過程和倒逆過程)的定義的定義嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大CH9、10 固體缺陷固體缺陷 晶體中的點缺陷

13、晶體中的點缺陷 肖脫基缺陷肖脫基缺陷(Schottky defect): 晶格中的空位晶格中的空位 弗倫克爾缺陷弗倫克爾缺陷(Frenkel defect): 晶格中的空位晶格中的空位與填隙原子與填隙原子 雜質(zhì)原子替位，填隙）雜質(zhì)原子替位，填隙） 擴散機制擴散機制 空位機制、間隙機制，復(fù)合機制空位機制、間隙機制，復(fù)合機制 擴散的描述擴散的描述: Fick 1st 和和 2nd 定律定律嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 色心色心: F 心心: 負離子空位負離子空位+俘獲的電子俘獲的電子 FA 心心: 鹵素離子鹵素離子+陽離子陽離子 VK 心心: 相鄰的鹵素離子空位對相鄰

14、的鹵素離子空位對 R 心心:三個相鄰的三個相鄰的 F 心心 M心心:兩個相鄰的兩個相鄰的 F 心心 面缺陷：小角晶界，堆垛層錯面缺陷：小角晶界，堆垛層錯嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 晶體的切應(yīng)力晶體的切應(yīng)力c = Ga/2d G:切變模量切變模量 滑移過程滑移過程: 滑移面和滑移向滑移面和滑移向 位錯位錯 刃位錯刃位錯 (edge dislocation) 螺位錯螺位錯(screw dislocation) 伯格斯矢量伯格斯矢量(Burgers vector): b = u(r)dl 嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 位錯的運動位錯的運動

15、 滑移滑移: 位錯線在滑移面內(nèi)沿滑移向運動位錯線在滑移面內(nèi)沿滑移向運動 攀移攀移: 位錯線垂直滑移面的運動位錯線垂直滑移面的運動 位錯密度位錯密度: numbers/cm2 位錯的應(yīng)力場位錯的應(yīng)力場嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 合金的強度合金的強度 控制合金強度的手段控制合金強度的手段 位錯運動的釘扎位錯運動的釘扎 位錯和晶體生長位錯和晶體生長 生長臺階生長臺階 晶須晶須嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 重點重點 兩種點缺陷的定義和特點、熱生缺陷兩種點缺陷的定義和特點、熱生缺陷 典型的點缺陷典型的點缺陷 色心及幾種典型的色心色心及幾種典型

16、的色心 刃型位錯和螺型位錯刃型位錯和螺型位錯 位錯的移動位錯的移動嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大CH6, 金屬電子論基礎(chǔ)：自由電子氣模型金屬電子論基礎(chǔ)：自由電子氣模型 德魯特模型：電子氣的理想氣體近似德魯特模型：電子氣的理想氣體近似 德魯特模型的結(jié)論德魯特模型的結(jié)論: , , le,RH 索末菲模型索末菲模型: 弱周期場近似，金屬的情形弱周期場近似，金屬的情形 無限深方勢井的解無限深方勢井的解 電子能量的表示電子能量的表示: 能級能級 能態(tài)密度能態(tài)密度: D()= C1/2 = 3N/2嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 費米能級費米能級 F

17、 : T=0時電子占有的最高能級時電子占有的最高能級 費米費米-狄拉克統(tǒng)計分布狄拉克統(tǒng)計分布: fe 費米能級的計算費米能級的計算 F N,V 費米球、費米面、費米波矢、費米溫度費米球、費米面、費米波矢、費米溫度 費米能級與溫度的關(guān)系費米能級與溫度的關(guān)系 F T T= 0時的電子平均能量時的電子平均能量 = 3/5 F0F T: F= F01- (2/12) (kT/ F0)2 F0嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 電子氣的比熱電子氣的比熱 低溫時低溫時 Ce T Ce 的實驗結(jié)論的實驗結(jié)論 C = Ce+Cl = T + bT3e/ T = m*/m 外場作用下電子

18、的運動外場作用下電子的運動 = ne2/m; = m/ne2; = l+i ; -1=l-1+i-1 Ey = RH jxBz, RH = -1/ne 魏德曼魏德曼-弗蘭茲定律弗蘭茲定律: /T = L嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 接觸勢差和功函數(shù)接觸勢差和功函數(shù) 功函數(shù)功函數(shù) W = F 接觸勢差接觸勢差 VA VB = 1/e (WB WA)嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 重點重點 K空間能態(tài)密度的推導(dǎo)空間能態(tài)密度的推導(dǎo) N(E) E T = 0時時 F 的計算的計算 電子比熱電子比熱 與晶格比熱在低溫下的比較與晶格比熱在低溫下的比較嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 布洛赫定理布洛赫定理 布洛赫定理的表示與證明布洛赫定理的表示與證明 近自由電子近似近自由電子近似: 弱周期場近似弱周期場近似 緊束縛近似緊束縛近似: LCAO 軌道數(shù)軌道數(shù): 每個能帶有每個能帶有 N 個電子能級個電子能級 1st 布里淵區(qū)布里淵區(qū): k 可獨立取值的區(qū)域可獨立取值的區(qū)域CH7, 能帶理論能帶理論嚴謹、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學與工程學院海納百川 有容乃大 布洛赫電子的