高中數(shù)學(xué)說題PPT課件

1、2021/7/231 說說 題題2021/7/232二次函數(shù)的分類討論練好通 法 ，考好基礎(chǔ)考題一、導(dǎo)入語 二次函數(shù)在初中教材中，只是讓學(xué)生掌握些基本知識，沒有作過高的要求，而高中教材中沒有列入教材，但是，高考對其的考查卻是常考常新，進而使其成為高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的一大“盲區(qū)”，是現(xiàn)在高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大“心病”，感覺到不好把握，特別是有關(guān)含參數(shù)二次函數(shù)的討論，更是讓許多學(xué)生感到迷惑。 2021/7/233二二. . 問題背景問題背景2014年廣東高考21題（文科） .13123的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)已知函數(shù)xfRaaxxxxf2021/7/234 三三. . 認知分析認知分析 ( (條件條件.

2、.結(jié)論結(jié)論. .難點難點. .關(guān)鍵關(guān)鍵) ) 。皆一目了然，非常清晰單調(diào)性方法：導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間結(jié)論：求函數(shù)條件：函數(shù).13123xfRaaxxxxf1、2、 分類討論標準的把握函數(shù)難點、關(guān)鍵點都是對導(dǎo)axxxf222021/7/235四、解法探究四、解法探究( (思路思路 方法方法) )=b2- 4ac00=0=000f(x)00 xxxx1 1, ,或或 xxxx2 2R RR Rf(x)0 x1 x 0) )的圖象的圖象x1x2xyOyxOx1yxO1、導(dǎo)數(shù)法解題2、數(shù)形結(jié)合直觀把握關(guān)鍵點是關(guān)鍵點、是標準是關(guān)鍵點、是標準2021/7/236四、解法探究四、解法探究( (思路思路

3、方法方法) )222:(1)( )2,20:4 4 ,1 ,0,( )0,( )(,).1 ,2011,(, 11) ,( )0,( ),( 11, 11) ,( )0,( ),( 11,)f xxx axx aaaf xf xaxx aaxaf xf xxaaf xf xxa 解方程的判別式當(dāng)時此時在上為增函數(shù)當(dāng)時方程的兩根為當(dāng)時此時為增函數(shù)當(dāng)時此時為減函數(shù)當(dāng)時,( )0,( ),1 , ( )(,),1 , ( )(, 11),( 11,),( )( 11, 11).f xf xaf xaf xaaf xaa 此時為增函數(shù)綜上時在上為增函數(shù)當(dāng)時的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為2021/7/

4、237五五. .問題拓展問題拓展該題的變式題可以設(shè)計出如下該題的變式題可以設(shè)計出如下: .13123的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)已知函數(shù)xfRaaxxxxf原題：變式1： .13123的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)已知函數(shù)xfRaxaxxxf2021/7/238五五. .問題拓展問題拓展該題的變式題可以設(shè)計出如下該題的變式題可以設(shè)計出如下: .13123的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)已知函數(shù)xfRaaxxxxf原題：變式2： .13123的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)已知函數(shù)xfRaxxaxxf2021/7/239五五. .問題拓展問題拓展該題的變式題可以設(shè)計出如下該題的變式題可以設(shè)計出如下: .13123的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)已知函數(shù)xfRaaxxxxf原題：變式3： .13123的極值點求函數(shù)已知函數(shù)xfRaaxxxxf2021/7/2310五五. .問題拓展問題拓展該題的變式題可以設(shè)計出如下該題的變式題可以設(shè)計出如下: .13123的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)已知函數(shù)xfRaaxxxxf原題：變式4： 的定義域。求函數(shù)已知函數(shù)xfRaaxxxf2122021/7/2311結(jié)束語結(jié)束語 分類討論方法解題中要注意兩個原則：一、分類不重不漏；二、一次分類只能按已確定的同一標準進行 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了掌握一些基本知識、基本技能，更重要的是可以提高學(xué)生的化歸遷移的思維能力和思維靈活性。在我們數(shù)學(xué)教學(xué)