6.4三角形的中位線定理(含答案)

1、1.2.3.5.6.7.8.9.6.4 三角形的中位線定理、選擇題（本大題共 40 小題，共 120.0分） 如圖，點(diǎn) D 、E、 F分別為 ABC三邊的中點(diǎn)，若 ABC的周長為 18，則DEF 的周長為（ A. 8B. 9C. 10D. 11如圖，菱形中，對角線 AC、BD交于點(diǎn) O，E為 AD邊中點(diǎn)，菱形 ABCD 的周長為 28，則 OE的長等于 （ ） A. 3.5B. 4C. 7D. 14如圖， O是矩形 ABCD對角線 AC的中點(diǎn)， M 是AD的中點(diǎn)，若 BC=8，OB=5，則 OM 的長為（ A. 1 B. 2C. 3D. 44.ADE 的周長是 6，則 ABC 的周長如圖， D

2、，E分別是 ABC的邊 AB，AC上的中點(diǎn)，如果A. 6B. 12C. 18D. 24如圖，在 ABC 中，D，E，F(xiàn) 分別為 BC，AC，AB邊的中點(diǎn)，A. 32B. 16C. 8D. 10如圖，在四邊形 ABCD 中， AB CD ，AC、 BD 是對角線， EF、FG、GH 、HE，則四邊形 EFGH 的形狀是（）A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 如圖，在 ABC 中， AB=6， AC=10，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是 AB， A. 8 B. 10 如圖，在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E，C. 12F，G 分別是邊 AB，C.AHBC 于H，F(xiàn)D =16，則 HE 等于

3、（）E、F、G、H 分別是 AD、BD 、BC、AC 的中點(diǎn)，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形 ADEF 的周長為（ D. 16AD，DC 的中點(diǎn)，則 EF=（B. BDD. BGBG如圖， A、B 兩地被池塘隔開， BC 的中點(diǎn) M、 N，并測量出 中，錯(cuò)誤的是（A. BD小康通過下列方法測出了A、B 間的距離：先在 AB 外選一他點(diǎn) C，然后測出MN 的長為 18m，由此他就知道了 A、B 間的距離下列有關(guān)他這次探究活動(dòng)的結(jié)論連接AC，A. AB =36mB. MN ABC. MN= CBD. CM= AC10. 如圖所示點(diǎn) D 、A. 211. 如圖，A. 412. 如圖，E 分別是 AB 、

4、4 C. 6AC 中點(diǎn)，若 DE=4，則 BC=（）D. 8 BC=6，CA=4， DE 是中位線，則 DE=（）C. 2 D. 1 BD，CD 的中點(diǎn)，則 EF 等于（D. 6B.ABC 中，已知 AB=8，B. 3在平行四邊形 ABCD 中， AD =8，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 C. 413. 如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，AC 的中點(diǎn)，連接 DE ，EF，DF ，則下列說法不正確的是（A. SDEF= SABCB. DEF FADEDBCFEC. 四邊形 ADEF ，四邊形 DBEF ，四邊形 DECF 都是平行四邊形D. 四邊形 ADEF 的周長 = 四邊形 D

5、BEF 的周長 = 四邊形 DECF 的周長14. 如圖，已知點(diǎn) E、F、G、H分別是菱形 ABCD 各邊的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH 是（ ） 第 1 頁，共 15 頁15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形如圖，點(diǎn) E、F、G、H 分別為四邊形 ABCD 四條邊 AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn)，則關(guān)于四邊形 EFGH ，下列說法正 確的是（ ）A. 一定不是平行四邊形B. 一定不是中心對稱圖形C. 可能是軸對稱圖形D. 當(dāng) 時(shí)，它為矩形第 18 頁，共 15 頁如圖，在 ABC 中，D，E

6、 分別是邊 A. BC =2BEB. A=EDA如圖在菱形 ABCD 中，對角線 AC、AC，AB 的中點(diǎn)，連接 BD若 BD 平分 ABC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C. BC=2ADD. BD ACBD相交于點(diǎn) O，E為 AB的中點(diǎn)，且 OE=4，則菱形 ABCD 的周長是A. 64B. 48C. 32D. 16如圖，在 ABC中， D，E分別為 AC，BC的中點(diǎn)，若 DE=3，則 AB的長為（）A. 3B. 4C. 5D. 6順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（）A. 菱形B. 正方形C.矩形D.等腰梯形在ABC 內(nèi)取一點(diǎn)O，連接 AO、 BO、CO，它們的中點(diǎn)是D、E、F若 DE2，則 A

7、B 的長為（）A. 1B. 2C.4D.8如圖，在 ABCD中， BD為對角線，E、F分別是 AD、BD的中點(diǎn)，連接 EF若 EF3，則 CD的長為（A. 3 B. 6C. 8D. 12如圖，在菱形 ABCD中，E是AB的中點(diǎn)， F點(diǎn)是 AC的中點(diǎn)，連接 EF如果 EF4，菱形 ABCD 的周長為（ ）A. 9 B. 12 C. 24 D. 32若三角形的各邊長分別是 8cm、 10cm和 16cm，則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為（）A. 34cm B. 30cm C. 29cm D. 17cm 我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形如果一個(gè)四邊形是矩形，那么它的中

8、點(diǎn) 四邊形是（ ）A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 如圖，在ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊 AB、AC的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn) 180°得CFE，則四邊形 ADCF 一定是（ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形 順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四邊形 如圖,DE是的中位線 ,若BC的長為 3cm,則DE的長是（）A. 2cmB.C.D. 1cm如圖，在菱形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AB，AC的中點(diǎn)， A. 16B. 20C. 24D. 32連接 EF，若 EF=4，則菱

9、形 ABCD 的周長為（ ）E是 BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是 AE、PE 的中如圖，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，P是 CD邊上的中點(diǎn)， 點(diǎn)，則線段 MN 長為（ ）A. 2B. B. 3C.C.D. D.如圖，在菱形 ABCD 中，點(diǎn) E是 AC的中點(diǎn)， EFCB，交 AB于點(diǎn) F，如果，菱形 ABCD 的周長為（A. 16E. 12F. 10G. 8 順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四邊形如圖，菱形 ABCD 的一邊中點(diǎn) M 到對角線交點(diǎn) O 的距離為 5cm，則菱形 ABCD 的周長為（ A. 40cmB. 30cmC. 20

10、cmD. 10cm 如圖， 分別為 的 ， 邊的中點(diǎn)，將此三角形沿 則 等于（ ）A.B.C.D.折疊，使點(diǎn) 落在 邊上的點(diǎn) 處若 ，如圖，在矩形 ABCD 中， P、R分別是 BC和 DC 上的點(diǎn)， 點(diǎn) C 移動(dòng)，而點(diǎn) R 不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A. 線段 EF 的長始終不變H. 線段 EF 的長逐漸減小C. 線段 EF 的長逐漸增長D. 線段 EF 的長與點(diǎn) P 的位置有關(guān) 如圖，平行四邊形A.B.C.D.在矩形 ABCD 中，A. 10B. 15C. 20D. 22 如圖，蹺蹺板 AB 一端 A 離地面的高度 AC為（A. 20cmB. B. 40cmC. C. 60cmD. D.

11、 80cm 如果一個(gè)四邊形的對角線相等，那么順次連接這個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，E、F 分別是 AP和 RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P在 BC 上從點(diǎn) B向點(diǎn) E是 BC 的中點(diǎn)若 OE=3 cm，則 AB 的長為（3cm6cm9cm 12cm對角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，OE平分DOC，若 OE3，CE2，則矩形 ABCD 的周長為（的支柱 OD 經(jīng)過它的中點(diǎn) O，且垂直于地面 BC 垂足為 D，OD=40cm， ）A. 梯形 B. 矩形C. 菱形D. 正方形順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A. 等腰梯形 B. 菱形C. 矩形D. 正方形順

12、次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是（）A. 平行四邊形 B. 矩形C. 菱形D. 正方形30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.答案和解析1. 【答案】 B 【解析】 解：D、E、F分別是 AB、BC、AC 的中點(diǎn)， ED 、 FE、DF 為ABC 中位線， DF= BC，F(xiàn)E= AB，DE= AC； DF +FE +DE = BC+ AB+ AC= (AB+BC+CA)= ×18=9 ， 故選 B根據(jù) D、E、F分別是 AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷 DF 、 FE、 DE 為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE 與 A

13、B、BC、CA 的長度關(guān)系即可解答 本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點(diǎn)判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的關(guān)鍵2. 【答案】 A 【解析】 解：菱形 ABCD 的周長為 28，AB=28÷4=7，OB=OD，E為 AD 邊中點(diǎn)，OE是ABD 的中位線， OE= AB= ×7=3.5 故選： A 根據(jù)菱形的四條邊都相等求出 AB，再根據(jù)菱形的對角線互相平分可得 OB=OD，然后判斷出 OE是ABD的中位線， 再 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵3.

14、【答案】 C 【解析】 【分析】 此題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，勾股定理的有關(guān)知識，注意利用直角三角形斜 邊上的中線等于斜邊的一半，求得 AC的長是關(guān)鍵首先由 O是矩形 ABCD 對角線 AC的中點(diǎn)，可求得 AC的長，然后 由勾股定理求得 AB 的長，即 CD 的長，又由 M 是 AD 的中點(diǎn)，可得 OM 是ACD 的中位線，繼而求得答案【解答】 解：O是矩形ABCD對角線 AC的中點(diǎn)， OB=5， AC=2OB=10，CD =AB=6，M 是 AD 的中點(diǎn)，OM= CD=3故選： C 4. 【答案】 B 【解析】 解： D、E分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，AD=

15、 AB， AE= AC，DE= BC， ABC 的周長 =AB+AC+BC=2AD+2AE+2DE=2( AD+AE+DE) =2×6=12 故選： B 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出 AD= AB、 AE= AC的長，根據(jù)三角形中位線定理求出DE= AB，根據(jù)三角形周長公式計(jì)算即可本題考查的是三角形的中點(diǎn)的性質(zhì)和三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半5. 【答案】 B【解析】 解：D，F(xiàn)分別為 BC，AB 邊的中點(diǎn)，AC=2DF=32，AHBC，AHC =90 °，又 E為 AC邊的中點(diǎn)，HE= AC=16，故選： B 根據(jù)三角形中位線定理求出 AC，

16、根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可 本題考查的是三角形中位線定理，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半6. 【答案】 C【解析】 【分析】 本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用三角形的中位線定理，平行四邊形的判斷及菱形的判斷進(jìn)行證明，是一道綜合題 根據(jù)三角形的中位線定理可得， EH 平行且等于 CD 的一半， FG 平行且等于 CD 的一半， 根據(jù)等量代換和平行于同一條 直線的兩直線平行，得到 EH和 FG平行且相等，所以 EFGH 為平行四邊形，又因?yàn)?EF等于 AB的一半且 AB=CD，所 以得到所證四邊形的鄰邊 EH 與 EF 相等，所以四邊形 EFGH 為菱形【解答】 解：E、

17、F、G、H 分別是 AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)，在ADC 中，EH 為ADC的中位線，所以 EHCD且 EH= CD；同理 FGCD 且 FG= CD，同理可得 EF= AB， 則 EH FG 且 EH=FG ，四邊形 EFGH 為平行四邊形，又 AB=CD，所以 EF=EH ，四邊形 EFGH 為菱形故選： C 7. 【答案】 D【解析】 解：點(diǎn) D，E，F(xiàn)分別是 AB， BC，AC的中點(diǎn)， DEAC，EFAB，DE= AC=5， EF= AB=3，四邊形 ADEF 平行四邊形，AD=EF，DE=AF，四邊形 ADEF 的周長為 2（DE+EF） =16， 故選： D 根據(jù)三角形的中位線定

18、理，判斷出四邊形 ADEF 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出 ADEF 的周長即可 本題考查了三角形中位線定理，利用中位線定理判斷出四邊形 ADEF 為平行四邊形是解題的關(guān)鍵8. 【答案】 B【解析】 【分析】本題主要考查三角形中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并 且等于第三邊的一半是關(guān)鍵 .由 E，F(xiàn)分別是邊 AB，AD 的中點(diǎn)根據(jù)三角形中位線定理即可得.【解答】解： E，F(xiàn) 分別是邊 AB，AD的中點(diǎn)，EF= BD，且 EFBD.故選 B9. 【答案】 C【解析】 解： CM=MA ，CNB，MN AB， MN = AB，MN =18m，AB =36m，

19、故 A、 B、D 正確， 故選： C 根據(jù)三角形的中位線定理即可判斷； 本題考查的是三角形的中位線定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，鍛煉了學(xué)生利用幾何知識解答實(shí)際問題的能力10. 【答案】 D【解析】 解： D、E分別是 AB、AC 的中點(diǎn)DE 是ABC 的中位線，BC=2DE，DE =4，BC=2×4=8故選： D 根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，有 DE= BC，從而求出 BC本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連， 因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用11. 【答案】 B【解析】 解： D

20、E 是ABC 的中位線，BC=6， DE= BC=3 故選： B 由 D ，E 分別是邊 AB，AC 的中點(diǎn)， 首先判定 DE 是三角形的中位線， 然后根據(jù)三角形的中位線定理求得 DE 的值即可 考查了三角形的中位線定理，根據(jù)定理確定 DE 等于那一邊的一半是解題的關(guān)鍵12. 【答案】 C【解析】 【分析】由四邊形 ABCD 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得BC=AD=8，又由點(diǎn) E、F分別是 BD、CD 的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【解答】解： 四邊形 ABCD 是平行四邊形，BC

21、=AD=8，點(diǎn) E、F 分別是 BD 、CD 的中點(diǎn)， EF= BC= ×8=4 故選 C13. 【答案】 D【解析】 解：連接 DF點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，AC的中點(diǎn)DEAC，DFBC， EFAB四邊形 ADEF ，四邊形 DECF ，四邊形 BDFE 是平行四邊形ADF DEF ，BDEDEF ，CEFDEFDEF ADF BDE CEFSADF =SBDE=SDEF=SCEF SDEF = SABC故說法正確四邊形 ADEF 的周長為 2（ AD+DE） 四邊形 BDFE 的周長為 2（BD+DF ） 且 AD=BD，DEDF ，四邊形 ADEF 的周長 四邊形 B

22、DFE 的周長 故說法錯(cuò)誤故選： D 根據(jù)中位線定理可證 DEAC，DFBC，EFAB，即可得四邊形 ADEF ，四邊形 DECF ，四邊形 BDFE 是平行四邊形 即 可判斷各選項(xiàng)是否正確本題考查了平行四邊形的判定，三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用中位線定理解決問題是本題的關(guān)鍵14. 【答案】 B 【解析】 【分析】 本題考查菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定等、三角形的中位線定理知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔 助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可證明【解答】解：連接 AC、BD，AC交 FG 于L四邊形 ABCD 是菱

23、形， AC BD ， DH=HA，DG=GC， GH AC， HG = AC，同法可得： EF= AC， EF AC，GH=EF，GHEF，四邊形 EFGH 是平行四邊形， 同法可證： GF BD ，OLF=AOB=90°，ACGH，HGL =OLF =90 °，四邊形 EFGH 是矩形故選 B 15. 【答案】 C【解析】 【分析】 本題主要考查了中點(diǎn)四邊形的運(yùn)用，解題時(shí)注意：平行四邊形是中心對稱圖形解決問題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線 定理先連接 AC，BD ，根據(jù)， ，可得四邊形 EFGH 是平行四邊形，當(dāng) 時(shí)，此時(shí)四邊形 EFGH 是矩形；當(dāng) 時(shí)， ，此時(shí)四邊形 EFG

24、H 是菱形，據(jù)此進(jìn)行 判斷即可【解答】點(diǎn) E、F、G、H分別為四邊形 ABCD 的四邊 AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn)，四邊形 EFGH 是平行四邊形，四邊形 EFGH 一定是中心對稱圖形，當(dāng) 時(shí)， ，此時(shí)四邊形 EFGH 是矩形，當(dāng) 時(shí)， ，此時(shí)四邊形 EFGH 是菱形，四邊形 EFGH 可能是軸對稱圖形故選 C16. 【答案】 C【解析】 解： D，E分別是邊 AC，AB 的中點(diǎn)，DE BC 且 BC=2DE ，BD 平分 ABC ，CBD=DBE=BDE，BE=DE=AE，AB=2DE，BC=2DE=2BE，故 A 正確；AB=BC，A=C=EDA，故 B 正確；C、AE =DE ，與

25、AD 不一定相等，故本選項(xiàng)不一定成立；D、AB=BC，點(diǎn) D 是 AC的中點(diǎn)，BD AC ，故本選項(xiàng)正確故選： C 根據(jù) D，E分別是邊 AC，AB的中點(diǎn)，得出 DE是ABC的中位線，所以 DEBC且BC=2DE；又 BD平分ABC，所以 CDB=DBE=BDE，所以 BE=DE=AE，所以 AB=2DE，所以 AB=BC，即可得出 B、D 選項(xiàng)正確 本題利用三角形的中位線定理、角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出等角，得到等腰三角形是解題的關(guān)鍵17. 【答案】 C【解析】 解： 在菱形 ABCD 中，對角線 AC、BD相交于點(diǎn) O，BOC =90 °，E 為 AB的中點(diǎn)，且 OE=4，

26、BC=2EO=8，菱形 ABCD 的周長是： 8×4=32故選： C 利用菱形的性質(zhì)得出 BOC=90°，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)而得出BC 的長，即可得出菱形的周長此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識，得出 BC 的長是解題關(guān)鍵18. 【答案】 D【解析】 【分析】 本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵根據(jù)三角 形中位線定理計(jì)算即可【解答】解： D，E分別為 AC， BC的中點(diǎn)，AB=2DE=6，故選： D 19. 【答案】 A【解析】 【分析】 此題主要考查了等

27、腰梯形的性質(zhì)， 三角形的中位線定理和菱形的判定 用到的知識 點(diǎn)：等腰梯形的兩底角相等；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半； 四邊相等的四邊形是菱形根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及中位線定理和菱形的判定，可推出四邊形為菱形【解答】 解：如圖，已知：等腰梯形 ABCD 中， ADBC，AB=CD，E、F、G、H 分別是各邊的中點(diǎn)， 求證：四邊形 EFGH 是菱形證明：連接 AC、BD E、F 分別是 AB、BC 的中點(diǎn)，EF= AC同理， FG= BD，GH= AC，EH= BD，又 四邊形 ABCD 是等腰梯形，AC=BD，EF=FG=GH=HE，四邊形 EFGH 是菱形故選 A 20. 【答

28、案】 C 【解析】 解： AD=OD，BE=OE，DE 是OAB 的中位線，AB=2DE=4，故選： C 根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問題 本題考查三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型21. 【答案】 B【解析】 【分析】 本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)三角形中位線等于三角 形第三邊的一半可得 AB 長，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得CD=AB【解答】解： EF是ABD 的中位線， EF=3，AB=2EF=6，又AB=CD ，CD =6故選 B .22. 【答案】 D【解析】解： 點(diǎn)E、F分別是 AB、 AC的

29、中點(diǎn)， EF=4，BC=2EF=8，四邊形 ABCD 是菱形，菱形 ABCD 的周長是： 4×8=32 故選： D 由點(diǎn) E、F 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)， EF=4，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得BC 的長，然后由菱形的性質(zhì)，求得菱形 ABCD 的周長此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23. 【答案】 DD、E、F分別為 AB、BC、AC 的中點(diǎn)，DE= AC，DF= BC，F(xiàn)E= AB，DEF 的周長 =17（ cm），故選： D 根據(jù)三角形中位線定理分別表示出DE、EF、DF ，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可本題考查的是三角形中

30、位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半24. 【答案】 C 【解析】 解：如圖，連接 AC、 BD ，E、F、G、H 分別是矩形 ABCD 的 AB、BC、CD、AD 邊上的中點(diǎn)， EF=GH= AC， FG=EH= BD（三角形的中位線等于第三邊的一半）， 矩形 ABCD 的對角線 AC=BD ，EF=GH=FG=EH， 四邊形 EFGH 是菱形 故選 C作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理可得EF =GH = AC，F(xiàn)G=EH= BD ，再根據(jù)矩形的對角線相等可得 AC=BD，從而得到四邊形 EFGH 的四條邊都相等，然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形解答本題考查了三角形的

31、中位線定理，菱形的判定，矩形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出三角形，然后利用三角形的中位線定理 是解題的關(guān)鍵25. 【答案】 A【解析】 【分析】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的中位線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)三角形中位線和線段中點(diǎn)得出DE= BC，AE= AC，推出 AE=DE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等，推出 AE=EC，DE=EF，推出 AC=DF，根據(jù)矩形的判定 推出即可【解答】解：矩形，理由是： AC=BC ，點(diǎn) D. E 分別是邊 AB 、 AC 的中點(diǎn)，DE= BC,AE= AC ，AC=BC ，AE=DE ，將 ADE 繞點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn) 180°得 CFE ，ADE CFE

32、 ，AE=CE ， DE =EF ，四邊形 ADCF 是平行四邊形，AE=CE ，DE =EF ，AE =DE ，AE=CE=DE=EF ，AC=DF ，四邊形 ADCF 是矩形， 故選 A.26. 【答案】 B【解析】 【分析】 本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)三角形的中位線定理可得順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形 .【解答】 解：順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形， 故選 B.27. 【答案】 B【解析】 解：DE 是ABC的中位線，DE= BC，BC 的長為 3cm，DE =1.5 故選 B 三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；本題利用定理計(jì)算

33、即可 本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連， 因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用28. 【答案】 D 【解析】 解：點(diǎn) E，F(xiàn)分別是 AB， AC的中點(diǎn)，BC=2EF=8四邊形 ABCD 是菱形AB=BC=CD=AD=8 菱形 ABCD 的周長 =32 故選： D 由三角形的中位線定理可得 BC=8，由菱形的性質(zhì)可求菱形 ABCD 的周長 本題考查菱形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，掌握菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵29. 【答案】 D 【解析】 【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)， 三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半

34、， 熟記性質(zhì)以及定理并求出 AP 的值是解 題的關(guān)鍵連接 AP，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出 AP 的長度，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 MN= AP，問題得解【解答】解：連接 AP，矩形 ABCD中，AB=DC=4，P是 CD邊上的中點(diǎn)，DP =2，AP=2 ，M，N 分別是 AE、 PE的中點(diǎn)，MN 是AEP 的中位線，MN= AP= 故選： D 30. 【答案】 A【解析】 【分析】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，易得 BC長為 EF長的 2倍，那么菱形 ABCD的周長=4BC問題 得解【解答】 解： E是AC中點(diǎn)， EF BC，交AB于點(diǎn) F， EF

35、是ABC 的中位線，EF= BC，BC=4，菱形 ABCD 的周長是 4×4=16 故選 A.31. 【答案】 B【解析】 【分析】 本題考查了三角形的中位線定理，菱形的判定，矩形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出三角形，然后利用三角形的中位線定理 是解題的關(guān)鍵如圖：根據(jù)三角形的中位線定理可得 ， ，再根據(jù)矩形的對角線相等可得 AC=BD ，從而得 到四邊形 EFGH 的四條邊都相等，然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形解答 .【解答】解：如圖，矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、AD 邊的中點(diǎn)，連接 AC、BD，E、F、G、H 分別是矩形 ABCD 的 AB、BC、CD

36、、AD 邊上的中點(diǎn)，EF=GH= AC， FG=EH= BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），矩形 ABCD 的對角線 AC=BD ，EF=GH=FG=EH，四邊形 EFGH 是菱形故選 B 32. 【答案】 A【解析】 【分析】 本題考查了菱形的性質(zhì)對角線互相平分，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記菱形的性質(zhì) 與三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵根據(jù)已知可得菱形性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以求得菱形的邊長即 BC=2OM ，從而不難求得 其周長【解答】解： 菱形的對角線互相垂直平分，又直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，根據(jù)三角形中位線定理可得： BC=2O

37、M=10，則菱形 ABCD 的周長為 40cm故選 A 33. 【答案】 B【解析】 【分析】 本題考查了三角形中位線定理的位置關(guān)系，并運(yùn)用了三角形的翻折變換知識，解答此題的關(guān)鍵是要了解圖形翻折變換 后與原圖形全等 .由翻折可得 PDE=CDE，由中位線定理得 DE AB，所以 CDE=DAP，進(jìn)一步可得 APD =CDE .【解答】解： PED 是 CED 翻折變換來的，CDE = EDP =48 °，D ，E分別為 ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，DE 是ABC 的中位線，DEAB，APD = PDE =48 °.故選 B.34. 【答案】 A【解析】 【分析】本題考查的是

38、勾股定理，三角形中位線的性質(zhì)有關(guān)知識，連接AR，根據(jù)勾股定理得出 AR 的長不變，根據(jù)三角形的中位線定理得出 EF= AR，即可得出答案 .【解答】 解：連接 AR，矩形 ABCD 固定不變， R 在 CD 的位置不變， AD 和 DR 不變， 由勾股定理得： ， AR 的長不變，E、F 分別為 AP、RP 的中點(diǎn)， EF= AR，即線段 EF 的長始終不變 故選 A.35. 【答案】 B 【解析】 解： 平行四邊形的對角線互相平分，OC=OA，又點(diǎn) E是 BC的中點(diǎn)，OE 是ABC 的中位線，AB=6cm故選： B 先利用平行四邊形的對角線互相平分，可知O是AC的中點(diǎn)，再結(jié)合 E是 BC中點(diǎn)，可得 OE是ABC的中位線，利用中位線定理，可求出 AB此題考查