C統(tǒng)計(jì)初步專題

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號(hào)09sh1sx003514學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：初三課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：學(xué)科組長(zhǎng)簽名及日期王菊教務(wù)長(zhǎng)簽名及日期課題統(tǒng)計(jì)初步專題復(fù)習(xí)授課時(shí)間：備課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念； 了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握它的計(jì)算公 式，會(huì)計(jì)算樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法， 會(huì)列出樣本頻率分布表，畫(huà)出頻率分布直方圖。重點(diǎn)、難點(diǎn)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差的簡(jiǎn)化公式、 頻率分布、頻率分布直方圖考點(diǎn)及考試要求總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、平均數(shù)、方差

2、、標(biāo)準(zhǔn)差、方差的簡(jiǎn)化公式、 頻率分布、頻率分布直方圖教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)講解：1 、考查全體對(duì)象的調(diào)查就叫做全面調(diào)查（也叫做普查）抽樣調(diào)查：抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查的方法，叫抽樣調(diào)查。2、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義總體：所要考察對(duì)象的全體。 個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本。 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。3、平均數(shù)4、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)初步一、填空題1 、數(shù)據(jù)收集常用的方式有普查和兩種。2、要想估計(jì)池塘里魚(yú)的條數(shù)，先撈出50 條作上記號(hào)后放回池塘，過(guò)一段時(shí)間后再撈出100條魚(yú)，有記號(hào)的魚(yú)正好10 條，問(wèn)池塘里原來(lái)大約有條魚(yú)。3、一組數(shù)據(jù)按大小順序排列

3、后為x1 ， x 2 ， x 3x29，則其中位數(shù)是，若數(shù)據(jù)中再增加一個(gè)x1，其中位數(shù)是，若數(shù)據(jù)中再增加一個(gè)x29，其中位數(shù)是。4、一個(gè)樣本的容量為50 ，一組的頻數(shù)為18，則這組的頻率為。5、一組數(shù)據(jù)中，各組數(shù)據(jù)的頻率之和等于。6、已知一組數(shù)據(jù)x、 -1 、 0、 1、 -2 的平均數(shù)是0，那么x=。7、一個(gè)植樹(shù)小組共有6 名同學(xué)，其中有2 人各植樹(shù)20 棵，有 3 人各植樹(shù)16 棵，有 1 人植樹(shù) 14 棵，平均每人植樹(shù)。200 名女生的身高（單位：cm）作為樣本，將她們的身高整理、分組，列成下表：（ 每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）分組（cm）150-155155-160160-16516

4、5-170170-175175-180頻數(shù)1030n60m頻率0.090.01填空：（1）表中的m =, n =；（ 2） 200 名女生的身高的中位數(shù)落在 小組內(nèi)；（ 3）樣本中身高不到160cm的女生占了百分之幾？答：占。某中學(xué)八年級(jí)某班50 名同學(xué)參加一次科技知識(shí)競(jìng)賽，將競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)均為50.5 100.5 之間的整數(shù)）整理后，畫(huà)出部分頻率直方圖。如圖所示，已知圖中從左到右四個(gè)小組的頻率依次是0.04， 0.16， 0.32 和 0.28 。1 ）第五小組的頻率為，2）競(jìng)賽成績(jī)大于80.5 分且小于90.5 分的學(xué)生為人；3）競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在第小組。某校在一次健康知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，隨

5、機(jī)抽取了一部分同學(xué)測(cè)試的成績(jī)?yōu)闃颖荆L制的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：1 ）本次測(cè)試中，抽樣的學(xué)生有人。2）分?jǐn)?shù)在90. 5 100. 5這一組的頻率是。3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在小組內(nèi)。4）若這次測(cè)試成績(jī)80 分以上（含80 分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于%六、從全區(qū)6000 名考生中抽取100 名中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本，評(píng)估畢業(yè)生統(tǒng)考數(shù)學(xué)考試的情況，得到頻率分布直方圖，回答下列問(wèn)題：（每組可含最低值，不含最高值，1 ）在這 100 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中，人數(shù)最多的一組頻率是該組的人數(shù)是；2）根據(jù)樣本估計(jì)全區(qū)考生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率為3）全區(qū)約有名考生的成績(jī)?cè)?0 分以上。60 分或

6、 60 分以上為及格）七、為預(yù)防禽流感，上海建立了候鳥(niǎo)監(jiān)測(cè)站，某候鳥(niǎo)監(jiān)測(cè)站將一天候鳥(niǎo)數(shù)制成了如下直方圖：7 點(diǎn)至 17 點(diǎn)監(jiān)測(cè)到上空飛過(guò)的1 ）候鳥(niǎo)飛過(guò)的高峰期在一天的2）這一天7 點(diǎn)至 17 點(diǎn)期間，平均每小時(shí)飛過(guò)上空的候鳥(niǎo)有只。3）每二個(gè)小時(shí)飛過(guò)上空的候鳥(niǎo)數(shù)的中位數(shù)是。4）若一天飛過(guò)上空的候鳥(niǎo)數(shù)按此估算，該監(jiān)測(cè)站九月份監(jiān)測(cè)到的候鳥(niǎo)只數(shù)約是只。5） 7 時(shí) 9 時(shí)段的頻率是。79111315 17時(shí)間中考模擬卷相關(guān)統(tǒng)計(jì)初步習(xí)題1 、為了解某地區(qū)500 戶居民的家庭收入狀況，研究人員從中隨機(jī)調(diào)查了部分居民家庭的收入情況，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)表中提供的信息，完成下列問(wèn)題：組別收入（單位：元

7、）（每組可含最低值，不含最高值）頻數(shù)頻率11000200020.05022000300060.1503300040000.45044000500090.22555000600030.075660007000（ 1）第3 組的頻數(shù)是；（ 2）第6 組的頻率是；（ 3）這次調(diào)查共抽取了戶居民家庭；（ 4）被調(diào)查家庭收入的中位數(shù)落在第組中；（ 5）估計(jì)該地區(qū)500 戶居民家庭收入不足3000 元的戶數(shù)大約有戶。2、某市06 年初三畢業(yè)生約3600 人參加體育測(cè)試，最后成績(jī)按不及格、及格、良、優(yōu)四個(gè)等級(jí)記錄。為了了解這次體育測(cè)試成績(jī)的總體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)作為樣本，通過(guò)數(shù)據(jù)整理計(jì)算

8、，得到頻率分布表。成績(jī)不及格及格良優(yōu)頻數(shù)（人）9048頻率0.040.161） ） 將所缺的四個(gè)數(shù)據(jù)直接填入表格中；2） 參加此次抽測(cè)的學(xué)生共有人；3） 樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)內(nèi)；4） 請(qǐng)你估計(jì)該市06 年初三畢業(yè)生體育測(cè)試中不及格的人數(shù)約有人。3、某校九年級(jí)部分學(xué)生舉行了一次一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖已知從左到右前四組的頻率依次為0.04、 0.08 、 0.34、 0.3，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所提供的的信息回答下列問(wèn)題：1 ）這次參加測(cè)試的學(xué)生共人；90 100 10 120 130 140 150（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）2）跳繩次數(shù)少于100 次的學(xué)生有人；3）如果

9、跳繩次數(shù)不少于130 次為優(yōu)秀，那么這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是；4）如果這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是120 次，那么這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)?20 次的學(xué)生至少有 人。4、某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下表：（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分為100 分，表中分?jǐn)?shù)段包含端點(diǎn)分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)段（分）61 7071 8081 9091 100人 數(shù)（人）2864請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息，解答下列各題：（ 1）參加這次演講比賽的同學(xué)有人；（ 2）已知成績(jī)?cè)?1 100 分的同學(xué)為優(yōu)勝者，那么優(yōu)勝率為（ 3）所有參賽同學(xué)的平均得分M（分）在什么范圍內(nèi)？答：；（ 4）將成績(jī)頻率分布直方圖補(bǔ)充完整。5、為了解某地區(qū)14

10、000 名初三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，從一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)作為一個(gè)樣本，整理成如下的分?jǐn)?shù)段表：分?jǐn)?shù)段02020404060608080100100120人數(shù)9234217323023說(shuō)明： 1 每個(gè)分?jǐn)?shù)段可含最低值，不含最高值；2分?jǐn)?shù)不小于60 分的為及格，分?jǐn)?shù)不小于80 分的為優(yōu)良。根據(jù)分?jǐn)?shù)段表提供的信息回答：1 ）這次抽查到的學(xué)生人數(shù)為名；2）抽查樣本的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段是；3）這個(gè)樣本的優(yōu)良率為；4）這個(gè)樣本的及格率為；5）根據(jù)樣本提供的數(shù)據(jù)可以估計(jì)這個(gè)地區(qū)初三學(xué)生這次數(shù)學(xué)考試的及格人數(shù)約為名。6、某校學(xué)生會(huì)對(duì)本校學(xué)生某一個(gè)周末收看電視節(jié)目的情況作抽樣調(diào)查。結(jié)

11、果如下圖。1） ）此次抽樣調(diào)查，共調(diào)查男生人，女生人；2）在調(diào)查的學(xué)生中，看了2 小時(shí)電視節(jié)目的頻率是；3）在調(diào)查的學(xué)生中，平均每人看了多少小時(shí)電視節(jié)目？4）如果該校有1200 名學(xué)生，那么在某一個(gè)周末內(nèi)，全校大約有多少學(xué)生看過(guò)不少于3 小時(shí)的電視節(jié)目？7、社區(qū)調(diào)研員小胡想了解她所居住的小區(qū)500 戶居民的家庭收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40 戶居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)分布表分組頻數(shù)頻率1000 199920.052000 299920.053000 39990.154000 4999120.30500059996000以上20.05

12、合計(jì)401.00根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：1 ） 補(bǔ)全頻數(shù)分布表；2） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；3） 這 40 戶家庭收入的中位數(shù)位于小組；4） 請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭收入不足4000 元的戶數(shù)大約有戶。8、如圖是某城市“小郭熱線”一周內(nèi)接到投訴電話的統(tǒng)計(jì)圖，其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的電話最多，共90 個(gè)。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：1 ）本周“小郭熱線”共接到投訴電話多少個(gè)2）有關(guān)道路交通問(wèn)題的投訴電話有多少個(gè)9、小李對(duì)初三（1 ）班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好（第一愛(ài)好）進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖 1 和圖 2。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：1 ）初三 （1） 班共有學(xué)生2）

13、在圖 1 中，將“書(shū)畫(huà)”部分的圖形補(bǔ)充完整；3）在圖 2 中，“球類(lèi)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)愛(ài)好“音樂(lè)”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是分組頻數(shù)頻率3.5 5.530.065.5 7.590.187.5 9.50.369.5 11.51411.5 13.560.12合計(jì)501.001 ）在這個(gè)統(tǒng)計(jì)中，中位數(shù)是；2）補(bǔ)全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：10、某中學(xué)為了解某年級(jí)500 名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50 名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如時(shí)間 （天）45678910111213人數(shù)12457118642（3） 請(qǐng)你估算這所學(xué)校該年級(jí)的

14、學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9 天的大約人。11、某校全部初三學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試，下表是一張不完整的這次考試成績(jī)頻數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)段60 分以下6071728990104105119120134135150人數(shù)8162935124120134 與 135150 分?jǐn)?shù)段的頻率分別是0.27 與 0.31 ，根據(jù)提供的信息回答問(wèn)題：1 ）此學(xué)校初三學(xué)生共有人；2）120134 分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為；3）105119 分?jǐn)?shù)段的頻率為；4）若按72 分為合格，則這次考試的全校合格率為。（用百分比表示）8、某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行政治學(xué)習(xí)情況的測(cè)試, 從中隨機(jī)抽取了40 份試卷 , 這 40 份試卷中

15、80 分及以上有16 人，由此可估計(jì)全校200 名初三學(xué)生80 分及以上有人，優(yōu)良率為%。9、一組數(shù)據(jù)9、 8、 7、 -7、 3 的平均數(shù)為, 中位數(shù)為。10、 已知數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是10， 方差為 5.6 ， 則一組新數(shù)據(jù)x1+8，x2+8，xn+8 的平均數(shù)是，方差為。11、某學(xué)校隨機(jī)抽查了某班5 位同學(xué)的一天消費(fèi)額分別為7、 10、 6、 4、 3（元），由此可估計(jì)該班 38 人一天總消費(fèi)額約為元。12、一個(gè)班5 名學(xué)生參加一次演講比賽，平均得分是89 分，有 2 名學(xué)生得87 分，兩名學(xué)生得92 分，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。二、選擇題1 、從一組數(shù)據(jù)中取出a 個(gè) x 1， b 個(gè)x2， c 個(gè) x3，組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（）。x1 x2 x3a b cax1 bx2 cx3ax1bx2 cx3（ A）（ B）（ C）（ D）333abc2、有甲、乙兩種產(chǎn)品，抽查每批產(chǎn)品的合格產(chǎn)品數(shù)后，計(jì)算出樣本方差分別為S甲* 1 2 3 11 ， S乙2 =3.4 ，由此可以估計(jì)（）（ A）甲產(chǎn)品比乙產(chǎn)品穩(wěn)定（ B）乙產(chǎn)品比甲產(chǎn)品穩(wěn)定（ C）兩種產(chǎn)品穩(wěn)定程度相同（ D）甲、乙兩種產(chǎn)品穩(wěn)定程度不能比較3、某市為了分析全市9 800 名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，共抽取50 本試卷，每本都是30 份，則樣本容量是（）（ A） 30（ B） 50（ C） 1 500（