實數(shù)復習教案(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上全方位教學輔導教案 學科：數(shù)學 任課教師 授課時間：年 月 日 星期姓 名性 別年 級八年級 總課時: 教 學內 容實數(shù)重 點難 點重點：平方根、算術平方根、立方根、實數(shù)的概念。難點：求非負數(shù)的平方根，算術平方根的定義及算術平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。教 學目 標 能較深刻地理解實數(shù)的有關概念，會利用數(shù)形結合的思想解決問題上，會用多種方法比較兩個實數(shù)的大小，會按精確度和有效數(shù)字確定一個數(shù)的近似值，并能用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的近似值，能通過觀察民、歸納、總結找出一些簡單的規(guī)律。教學過程課前檢查與交流課前測試完成情況： 交流與溝通：針 對 性 授 課一、知識點梳理有理數(shù)1

2、 概念： (1) 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。 (2) 無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。 (3) 循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 0.333 ， 5.32727 等等。 注意 ：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，也稱作無限循環(huán)小數(shù)。 ，2. 因為整數(shù)和分數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，所以有理數(shù)也可以分類為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。 無理數(shù)1無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。2無理數(shù)的特征：(1)無理數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不限；(2)無理數(shù)的小數(shù)部分不循環(huán)，不能表示成分數(shù)的形式。  常見的幾種無理數(shù)：根號型：

3、如等開方開不盡的數(shù)。圓周率型:如2，-1等。構造型：如1.等無限不循環(huán)小數(shù)。對無理數(shù)的估算：記住常用的：， 實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。實數(shù)的分類：由以上學到的，我們可以對實數(shù)進行分類 1按定義： 2按符號：實數(shù)分為正實數(shù)，零，負分數(shù)。實數(shù)的性質：在實數(shù)范圍內，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義，和在有理數(shù)范圍內是一樣的。數(shù)軸上的每一個點都可以用一個實數(shù)來表示；反過來，每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上找到表示它的點。（實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。）實數(shù)大小比較的方法：1. 有理數(shù)大小的比較法則在實數(shù)范圍內同樣適用。即：在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。即：正實數(shù)都大于0，0大于負實數(shù)，正實數(shù)大

4、于一切負實數(shù)；兩個負實數(shù)，絕對值大的反而小。2平方比較法 3作差比較法 4. 求商法實數(shù)常用的計算、化簡公式：1.( ) (a0,b0)；2.( ) (a0,b0)3. 4. 的性質：雙重非負性。平方根、立方根、算數(shù)平方根的概念正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義 (a0,m,n為正整數(shù)，且n1)(1) (a0,m,n為正整數(shù),且n1)(2) 0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0.(3) 0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義. 二典型例題：例題1：比較與的大小。解： 方法：當兩個數(shù)是非負數(shù)時，可用乘方的辦法來比較兩個數(shù)的大小。針對練習：比較兩數(shù)的大小。1. 2. 思考第2題還可用那些方法。例題2：（1）如果是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分

5、， =_（2）已知：m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求8mn.（3）設 解：（1） （2）請你來試一試！ （3）同理，a = 1 ,b = 例題3：（1）已知（2）已知，求的平方根；解：（?。?由非負數(shù)的性質可推出: X2 = 0 , y + 4 = 0 ,x + y 2z = 0解得,例題4：根據(jù)算術平方根的意義求x的取值范圍: （1）; （2）+。 解：(1).由算術平方根的意義得 (2).你來試一試！ 6 2x 0 X 3例題5：在實數(shù)范圍內,下列各式一定不成立的有( B )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個例題6：如圖，數(shù)

6、軸上表示1和的點分別為A和B，點B關于點A的對稱點為點C，則點C表示的數(shù)是(     C   )A1        B1        C2     D2 選：c.例題7：解下列方程（1） （2） (3). 例題8. 已知： . 用計算器找規(guī)律的題,(規(guī)律略)答案依次是:33.50 ,155.5 , ±0.07218.例題9. a為實數(shù)，

7、且1 < a < 0，則 a , a, a2 , 的大小關系是 。提示:因為在取值范圍內,這四個數(shù)的大小關系是確定的,所以不妨取一個特殊值來完成,請你試試.解: 例題10. 數(shù)軸上點A,B所表示的數(shù)分別為a, b ，A,B兩點之間的距離, (!).數(shù)軸上表示2和5之間的距離是 3 。 數(shù)軸上表示2和5之間的距離是 3 。 數(shù)軸上表示 1 和之間之的距離是 。 （2）.數(shù)軸上表示x和的兩點A和B之間的距離是 ，若A B|= 3 ,那么x為 ( 3). 當代數(shù)式 |x+| + |x |取最小值時，相應的x的取值范圍是 解:留下，學完下一章再作。（1）化簡 （2）化簡：課 堂檢 測一. E.FGH選擇題1.1.估計的值 （ ） A. 在3到4之間 B. 在4到5之間C. 在5到6之間 D. 在6到7之間 二.填空題 2對任意數(shù) 。對于任意非負數(shù) 。 的算術平方根是 。若成立，則的取值范圍是 。 3. 當x為 時，式子有意義。 4已知x,y滿足，若，則a的值是 。 5. 若，則x2 = .課 后作 業(yè)