揚州市2018屆中考數(shù)學第9課時平面直角坐標系導學案

1、課題：第9課時 平面直角坐標系班級： 姓名： 學習目標： 1.理解直角坐標系的有關概念，會根據(jù)坐標確定點的位置和由點的位置確定坐標，并能夠在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置；2.能夠在同一直角坐標系內感受圖形變換前后點的坐標的變化規(guī)律，靈活運用不同的方式確定物體的位置。學習重、難點：直角坐標系中的點與坐標的對應關系。 學習過程：一知識梳理1有序實數(shù)對 平面內的點和有序實數(shù)對是 的關系，即平面內的任何一個點可以用一對 來表示；反過來每一對有序實數(shù)都表示平面內的一個點2平面內點的坐標規(guī)律 (1)各象限內點的坐標的特征點P(x，y)在第一象限 則 ； 點P(x，y)在第二象限 則 點P(x

2、，y)在第三象限 則 ； 點P(x，y)在第四象限 則 (2)坐標軸上的點的坐標的特征點P(x，y)在x軸上,則 ，x為任意實數(shù)；點P(x，y)在y軸上,則 ，y為任意實數(shù)；點P(x，y)在坐標原點,則 3平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征(1)平行于x軸(或垂直于y軸)的直線上點的 相同，橫坐標為不相等的實數(shù)(2)平行于y軸(或垂直于x軸)的直線上點的 相同，縱坐標為不相等的實數(shù)2各象限角平分線上的點的坐標特征(1) 若點P(x，y)為一、三象限角平分線上的點，則 .(2) 若點P(x，y為第二、四象限角平分線上的點，則 .3對稱點的坐標特征 (1)點P(x，y)關于x軸的對稱點P1的坐標為

3、 .(2)關于y軸的對稱點P2的坐標為 .(3)關于原點的對稱點P3的坐標為 .4.坐標與距離（1）點P(x，y)到x軸的距離為 .到y(tǒng)軸的距離為 . 到原點的距離為 .（2）若，則線段AB的中點P的坐標為 ，線段AB的長度為 二、典型例題1.對稱點的特征已知點P(3，4)，填寫下列空格：點P關于x軸對稱的點的坐標為 ；點P關于軸對稱的點的坐標為 ；點P關于原點對稱的點的坐標為 ；關于點對稱的點的坐標為 ；2.坐標與距離點P到軸的距離為 ；點P到軸的距離為 ；點P到原點的距離為 ；點P到的距離為 ；3.象限內點的坐標特征（1）若點M（，）滿足，則點M所在象限是第 象限.（2）若a為任意實數(shù)，點

4、一定不再第（ ）象限A.一 B. 二 C. 三 D.四4.圖形變換與坐標（1）如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（2，3），嘴唇C點的坐標為（1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是 . （2）如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D的坐標是 （3）(2014黔西南州)在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2

5、，1）按照以上變換有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）= （4）（2017溫州）如圖，我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折線（如圖），已知點P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），則該折線上的點P9的坐標為（）A（6，24）B（6，25）C（5，24）D（5，25）5.坐標與圖形在棋盤中建立如圖所示的直角坐標系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們的坐標分別是，（0，0），（1，0）.（1）如圖2，添加

6、棋C子，使四顆棋子A，O，B，C成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；（2）在其他格點位置添加一顆棋子P，使四顆棋子A，O，B，P成為軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標. （寫出2個即可）三、反思總結1.本節(jié)課你復習了哪些內容？2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？四、達標檢測1.若點A（a+1，b2）在第二象限，則點B（a，b+1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 將點P（-2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關于原點對稱，則點P2的坐標是 .3.（2017.百色）如圖，在正方形OABC中，O為坐標原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標為（

7、2，0），將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位，則點C的對應點坐標為 4.（2014吉林）如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C恰好落在直線AB上，則點C的坐標為 5.（2017無錫）操作：“如圖1，是平面直角坐標系中一點（軸上的點除外），過點作軸于點，點繞點逆時針旋轉得到點”我們將此由點得到點的操作稱為點的變換（1）點經(jīng)過變換后得到的點的坐標為 ；若點經(jīng)過變換后得到點，則點的坐標為 6.如圖，已知點A(4，2)、B(1，2)，平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O(1) 請直接寫出點C、D的坐標；(2) 寫出從線段AB到線段CD的變換過程；(3) 直接寫出平行四邊形ABCD的面積.7.（2017達州）探究：小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系內任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：P1P2=他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y）P的坐標公式：x=，y=已知點M（2，1），N（3，5），則線段MN長度為 ；直接寫出以點A（2，2），B（2，0），C（3，