特殊的平行四邊形拔高題

1、1. 正方形ABCD正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示， 點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4, 則厶DEK的面積為（）A. 10 B . 12 C . 14 D . 162 .在矩形 ABCD中, AB=1, AD=/3 , AF平分/ DAB過C點作CE BD于E,延長AF、EC交于點H,下列結(jié)論中：AF=FHBO=BF;CA=CHBE=3ED正確的個數(shù)為（）A. 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個3. 如圖，E、F分別為正方形 ABCD的邊CD、CB上的點，DE=CE，/ 仁/ 2, EGL AF,以下結(jié)論： AF=BC+CF / CGD=90 ; AF=BF

2、+DE AF? AE? EF $。其中正確的結(jié)論是（）A、B、C、D、4. 按如圖方式作正方形和等腰直角三角形.若第一個正方形的邊長AB=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為 S,第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為S,，則第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和 Sn=.5. 如圖，矩形ABCD的面積為6,它的兩條對角線交于點 01，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形 ABC 1O1 ,平行四邊形ABC O的對角線交于點 Q，同樣以AB、AO 2為兩鄰邊作平行四邊形 ABC 2O2 , ，依次類推，則平行四邊形 ABCnOn的面積為6. 矩形ABCD 中，對角線AC、

3、BD 交于點O , AE BD 于E,若OE : ED 1 : 3, AE , 3,貝UBD .7. 如圖，正方形 ABCD勺面積為18 , ABE是等邊三角形，點 E在正方形 ABCD內(nèi)，在對角線 AC上有一動點P,貝U PD+PE的最小值為 .8. 將矩形紙片 ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，/ BAE=30 , EB= J3，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點 B落在EG邊上的B處.則BC的長為.9. 如圖，在平行四邊形 ABCDK AE!BC于 E, AF丄CD于 F, / EAF=45°,且AE+A= 2 2，則平行四邊形 ABCD的周長是.S2,則S

4、1+S2的值10. 如圖，邊長為 6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為 為.11. 如圖11, 一張矩形紙片 ABCD其中AD=8cmAB=6cm先沿對角線 BD折疊，點C落在點C'的位置，BC 交AD于點G.(1) 求證：AG=C G;(2) 如圖12,再折疊一次，使點 D與點A重合，折痕EN交AD于M求EM的長.12. 如圖，在 ABC中，點P是邊AC上的一個動點，過點 P作直線 MN/ BC設(shè)MN交/ BCA的平分線于點 E,交/ BCA的外角平分線于點 F.(1) 求證：PE= PF;(2) 當點P在邊AC上運動時，四邊形 BCFE可能是菱形嗎說明理由；(3

5、) 若在AC邊上存在點P,使四邊形AECF是正方形，且需=3.求此時/A的大小.BC 2專題：構(gòu)造平行四邊形(特殊的平行四邊形)A1在 ABC中，已知 AB=6,AC=4，則中線 AD的取值范圍是。2. 如圖， ABC中， C 90，點M在BC上，且BM AC，點N在AC上,皿且ANMC , AM P與 BN相N交于點P，求證：BPM 453. 已知平行四邊形 ABCD , BC 2AB, M為AD的中點，CE AB 求證：EMD 3 AEM .,2 ”倍的證明轉(zhuǎn)化為等腰直角的證明BCD4.如圖，在？ABC中，/ C=90°, CA=CB E, F分別為CA CB上一點，CE=CF

6、M N分別為AF, BE的中點,求證：AE=. 2 MN如圖，一個直角三角形的直角頂點角邊始終經(jīng)過B點.(1) 如圖1 ,當直角三角形的另P在正方形ABCD勺對角線條直條直角邊和邊CD交于(2)如圖2,當另一條直角邊和邊CD的延長線相交于 Q點時,PBPQ(3) 如圖3或圖4 ,當直角頂點P運動到AC或CA的延長線上時，請你在圖 3或圖4中任選一種情形,PB求竺的值，并說明理由.PQ課后作業(yè)1. 如圖，四邊形ABCD的對角線 AC、BD交于點P ,過點P作直線交 AD于點E ,交BC于點F 若PE PF , 且AP AE CP CF .求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.2. 如圖，正方形 A

7、BCD中 ,點E為AB上一點，點F為CB延長線上一點，且 BE=BF, CE的延長線交 AF于N,CML NB于 M.(1) 求證：CN! AF;(2) 求證：/ MNC=45 ;(3) 求證：AN= 2 BM.3. 如圖1 ,在四邊形 ABCD中 , AB=CD E、F分別是BC AD的中點，連接 EF并延長，分別與 BA、CD的延長線交于點 M N,則/ BME=/ CNE（不需證明）。（溫馨提示：在圖1中，連接BD取BD的中點H,連接HE HF,根據(jù)三角形中位線定理，證明 HE=HF從而/仁/ 2,再利用平行線性質(zhì)，可證得/BMEM CNE ）問題一:如圖2,在四邊形 ADBC中, AB與CD相交于點 0, AB=CD E、F分別是BC AD的中點，連接 EF,分別交DG AB于點M N,判斷 0MN勺形狀，