平方差、完全平方公式專項(xiàng)練習(xí)題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題一、選擇題1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ）A只能是數(shù) B只能是單項(xiàng)式 C只能是多項(xiàng)式 D以上都可以2下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列計(jì)算中，錯誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）·（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1個 B2個 C3個 D4個4若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是（ ）A5

2、B6 C6 D55計(jì)算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整數(shù)）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）6利用平方差公式計(jì)算：2009×200720082 （1）一變： （2）二變：7（規(guī)律探究題）已知x1，計(jì)算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）觀察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n為正整數(shù)） （2）根據(jù)你的猜想計(jì)算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n為正整數(shù)） （x1）（x99+x98+x9

3、7+x2+x+1）=_ （3）通過以上規(guī)律請你進(jìn)行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_完全平方式常見的變形有: 1.已知求與的值。2.已知求與的值。3.已知求與的值。4.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5.已知，求的值。6.已知 求與的值。7.已知，求的值8.，求（1）（2）9.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值10.已知，都是有理數(shù)，求的值。11.已知，求的值。12.試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。13、已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c且a,b

4、,c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、填空1、若a2+b22a+2b+2=0,則a2004+b2005=_.2、一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a3b),則長方形的面積為_.3、5(ab)2的最大值是_，當(dāng)5(ab)2取最大值時，a與b的關(guān)系是_.4.要使式子0.36x2+y2成為一個完全平方式，則應(yīng)加上_.5.(4am+16am)÷2am1=_.6.29×31×(302+1)=_.7.已知x25x+1=0,則x2+=_.8.已知(2005a)(2003a)=1000,請你猜想(2005a)2+(20

5、03a)2=_.二、相信你的選擇9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,則m等于A.1B.0C.1D.210.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項(xiàng)，猜測q應(yīng)是A.5B.C.D.511.下列四個算式:4x2y4÷xy=xy3;16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;9x8y2÷3x3y=3x5y; (12m3+8m24m)÷(2m)=6m2+4m+2，其中正確的有A.0個B.1個C.2個D.3個12.設(shè)(xm1yn+2)·(x5my2)=x5y3,則mn的值為A.1B.1C.3D.313.計(jì)算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b

6、2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,則(ab)2的值是A.11B.3C.5D.1915.若x27xy+M是一個完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y216.若x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認(rèn)為正確的是A.xn、yn一定是互為相反數(shù) B.()n、()n一定是互為相反數(shù)C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù) D.x2n1、y2n1一定相等1.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(n

7、m) 2.下列計(jì)算正確的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b2 3.下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy)(y0.5x) 4.(4x25y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算( ) A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2 5.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的計(jì)算結(jié)果是( ) A.1 B.1 C.2a41 D.12a4 6

8、.下列各式運(yùn)算結(jié)果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 三、考查你的基本功17.計(jì)算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 2100×0.5100×(1)2005÷(1)5;(4) (x+2y)(x2y)+4(xy)26x÷6x.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.五、探究拓展與應(yīng)用 20.計(jì)算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根據(jù)上式的計(jì)算方法，請計(jì)算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.1.當(dāng)代數(shù)式的值為7時