九年級數(shù)學(xué)上冊223因式分解法時選擇合適方法解一元二次方程新版湘教版

1、會計學(xué)1九年級數(shù)學(xué)上冊九年級數(shù)學(xué)上冊223因式分解法時選擇合因式分解法時選擇合適方法解一元二次方程新版湘教版適方法解一元二次方程新版湘教版回顧回顧 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，在具體的問題中，我們要根據(jù)方程的特點(diǎn)，選擇合適的方法來求解.動腦筋動腦筋 下列方程用哪種方法求解較簡便？說說你的理由下列方程用哪種方法求解較簡便？說說你的理由. （1）x2- -4x=0； （2）2x2+4x- -3=0； （3）x2+6x+9=16. 可用可用配方法配方法，把，把方程的左邊配成完方程的左邊配成完全平方的形式全平方的形式 對于方程對于方程，可直接用，可直接用公式法公式法求解求

2、解；可用完全可用完全平方公式，把方程平方公式，把方程的左邊的左邊因式分解因式分解 例題講解例例 選擇合適的方法解下列方程：選擇合適的方法解下列方程： （1）x2+3x=0； （2）5x2- -4x- -1=0； （3）x2+2x- -3=0. （1）x2+3x=0； 將方程左邊因式分解，得將方程左邊因式分解，得 x( (x+3+3) ) = 0.解解:解得解得 x1 =0，x2=- -3. 由此得由此得 x= 0或或 x+ +3= 0， （2） 5x2- -4x- -1=0； 因而因而b2- -4ac= =（- -4）2-45（-1）=36， 這里這里a=5，b=- -4，c= - -1.解解

3、:因此，原方程的根為因此，原方程的根為 1215，xx . .所以所以 x= ， （3）x2+2x- -3=0. 原方程可化為原方程可化為 x2+2x+1-4-4=0，解解:解得解得 x1 =1，x2=- -3. 由此得由此得 x+1= 2或或 x+ +1= - -2， 即即 （x+1）2=4 4，說一說說一說 公式法適用于所有一元二次方程公式法適用于所有一元二次方程. .因式分解法因式分解法（有時需要先配方）適用于所有一元二次方程（有時需要先配方）適用于所有一元二次方程. . 配方法是為了推導(dǎo)出求根公式，以及先配方配方法是為了推導(dǎo)出求根公式，以及先配方，然后用因式分解法，然后用因式分解法.

4、. 解一元二次方程的基本思路是：將一元解一元二次方程的基本思路是：將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即降次降次，其，其本質(zhì)是把本質(zhì)是把 ax2+bx+c=0（a 0 0）的左端的二）的左端的二次多項(xiàng)式分解成兩個一次多項(xiàng)式的乘積，即次多項(xiàng)式分解成兩個一次多項(xiàng)式的乘積，即對對ax2+bx+c=0 進(jìn)行進(jìn)行分解因式分解因式練習(xí)練習(xí)1. 選擇合適的方法選擇合適的方法解下列方程：解下列方程： （1）3x2- -4x=2x； （2）2x( (5x- -1) )=3( (5x- -1) )；解：3x2-4x-2x=0, x2-2x=0, x(x-2)=0. x1=0, x2=2

5、.解：2x( (5x- -1) )-3( (5x- -1) )=0=0， ( (5x- -1) )（2x-3）=0=0，1212x =53x = ，.（3）x（x- -6）= 2（x- -8）；）； （4）（）（2x+1）2=2（2x+1）.解：整理得 x2-8x+16=0，配方，得 （x-4）2=0， 解得 x1=x2=4.解：（2x+1）2-2( (2x+1) )=0=0， ( (2x+ +1) )（2x-1）=0=0，1211-x =22x =，. 例題講解例例 選擇合適的方法解下列方程：選擇合適的方法解下列方程： （1）x2+3x=0； （2）5x2- -4x- -1=0； （3）x2+2x- -3=0. （1）x2+3x=0； 將方程左邊因式分解，得將方程左邊因式分解，得 x( (x+3+3) ) = 0.解解:解得解得 x1 =0，x2=- -3. 由此得由此得 x= 0或或 x+ +3= 0， （3）x2+2x- -3=0. 原方程可化為原方