天體質(zhì)量和密度計(jì)算(高三物理)

1、精品文檔課前作業(yè)例一、（ 2015 西城一模第23 題節(jié)選）利用萬有引力定律可以測量天體的質(zhì)量。（ 1）測地球的質(zhì)量英國物理學(xué)家卡文迪許，在實(shí)驗(yàn)室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測量出了引力常量的數(shù)值，他把自己的實(shí)驗(yàn)說成是 “ 稱量地球的質(zhì)量 ”。已知地球表面重力加速度為 g，地球半徑為 R，引力常量為 G。若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求地球的質(zhì)量及密度。例二、 天宮一號(hào)于2011 年 9 月 29 日成功發(fā)射，它將和隨后發(fā)射的神州飛船在空間完成交會(huì)對(duì)接，實(shí)現(xiàn)中國載人航天工程的一個(gè)新的跨越。天宮一號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，其運(yùn)行周期為T，距地面的高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G。若將天宮一號(hào)的運(yùn)

2、行軌道看做圓軌道。求：（ 1）地球質(zhì)量M； （2）地球的平均密度。例三、 近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測得該運(yùn)動(dòng)的周期為T，寫出火星的平均密度的表達(dá)式？（萬有引力常量為G）方法提升： 天體質(zhì)量和密度的計(jì)算（寫出具體表達(dá)式）一、利用天體表面的重力加速度g 和天體半徑R 計(jì)算天體質(zhì)量（不考慮自轉(zhuǎn)影響）二、通過觀察衛(wèi)星（行星）繞行星（恒星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T 和軌道半徑r 計(jì)算行星（恒星）的質(zhì)量。1 歡迎下載精品文檔當(dāng)堂檢測一、已知萬有引

3、力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r ，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由得。（ 1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由。如果不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。（ 2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出至少兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。當(dāng)堂檢測二、宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn) 處釋放，經(jīng)時(shí)間t 后落到月球表面，月球半徑為R。據(jù)上述信息推斷月球的質(zhì)量的表達(dá)式？當(dāng)堂檢測三、我國探月的 “嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來，

4、我國宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測得擺長為 L 的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為 T，將月球視為密度均勻、半徑為 r 的球體，則月球的密度為( )ALB3 LC16 LD3 L3GrT 2GrT 23GrT 216GrT 2當(dāng)堂檢測四、 （06 年北京） 18.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（）A. 飛船的軌道半徑B.飛船的運(yùn)行速度C.飛船的運(yùn)行周期D.行星的質(zhì)量。2 歡迎下載精品文檔拓展訓(xùn)練1、（ 10 年北京） 16.一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力

5、恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（）11114 232 23 2A.B.C.D.3G4GGG2、（ 2014 全國） 假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為 g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為 G。則地球的半徑為（）A4 2B ( g0 g )T 2C. g0T 2D ( g0g)T 2( gg )T 24 24 24 20地球的密度為（）課后作業(yè)1、（ 2015 西城一模第 23 題）利用萬有引力定律可以測量天體的質(zhì)量。（ 1）測地球的質(zhì)量英國物理學(xué)家卡文迪許，在實(shí)驗(yàn)室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測量出了引力常量的數(shù)值，他把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“

6、 稱量地球的質(zhì)量” 。已知地球表面重力加速度為 g，地球半徑為 R，引力常量為 G。若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求地球的質(zhì)量。（ 2）測 “雙星系統(tǒng) ” 的總質(zhì)量OAB所謂 “雙星系統(tǒng) ” ，是指在相互間引力的作用下，繞連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)星球A和 B，如圖所示。已知A、B 間距離為 L， A、B 繞 O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期均為T，引力常量為G，求 A、 B 的總質(zhì)量。（ 3）測月球的質(zhì)量若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”。已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T1 ，月球、地球球心間的距離為L1。你還可以利用（1）、（ 2）中提供的信息，求月球的質(zhì)量。3 歡迎下載精品文檔2、木星繞太陽的公轉(zhuǎn)，

7、以及衛(wèi)星繞木星的公轉(zhuǎn)，均可以看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知萬有引力常量，并且已經(jīng)觀測到木星和衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期。要求得木星的質(zhì)量，還需要測量的物理量是A太陽的質(zhì)量B衛(wèi)星的質(zhì)量C木星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑D 衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑3、設(shè)想某登月飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測得其運(yùn)動(dòng)周期為T 。飛船在月球上著陸后，航天員用測力計(jì)測得質(zhì)量為m 的物體所受重力為P ，已知引力常量為G。根據(jù)上述已知條件，可以估算的物理量有（）A月球的質(zhì)量B 飛船的質(zhì)量C月球到地球的距離D月球的自轉(zhuǎn)周期4、正在研制中的“嫦娥三號(hào)”，將要攜帶探測器在月球著陸，實(shí)現(xiàn)月面巡視、月夜生存等科學(xué)探索的重大突破，開展月表地形地貌與地質(zhì)構(gòu)造、礦物組成和化學(xué)成分等探測活動(dòng)。若“嫦娥三號(hào)”在月球著陸前繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，軌道半徑為R，已知萬有引力常量為G。由