simulink實例

1、南京航空航天大學南京航空航天大學基于基于MATLAB/SIMULINKMATLAB/SIMULINK的系的系統(tǒng)建模與仿真統(tǒng)建模與仿真 任課教師：劉燕斌任課教師：劉燕斌 二一零年三月二一零年三月2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例xxxxx 44)23(2 例題例題1 1, ,使用使用SimulinkSimulink創(chuàng)建系統(tǒng)創(chuàng)建系統(tǒng), ,求解非求解非線性微分方程線性微分方程 . .其初始其初始值為值為 , ,繪制函數(shù)的波形繪制函數(shù)的波形. .2)0(, 0)0(xx 創(chuàng)建仿真系統(tǒng)為創(chuàng)建仿真系統(tǒng)為2021年1

2、2月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 例題例題2 2，力，力- -質量系統(tǒng)，要拉動一個箱子質量系統(tǒng)，要拉動一個箱子（拉力（拉力f=1N)f=1N)，箱子質量為，箱子質量為M(1kg)M(1kg)，箱子與地，箱子與地面存在摩擦力面存在摩擦力(b=0.4N(/m/s),(b=0.4N(/m/s),其大小與車其大小與車子的速度成正比。子的速度成正比。2021年12月13日星期一基于MATLAB/SI

3、MULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 其運動方程式為其運動方程式為xMxbf 拉力作用時間為拉力作用時間為2s2s，建構的模型為，建構的模型為2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 因有摩擦力存在，箱子最終將會停止前因有摩擦力存在，箱子最終將會停止前進。進。2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 例題例題3 3，力，力- -彈簧彈簧- -阻尼系統(tǒng)，假設箱子與地面阻尼系統(tǒng)，假設箱子與

4、地面無摩擦存在，箱子質量為無摩擦存在，箱子質量為M(1kg)M(1kg)，箱子與墻壁間有，箱子與墻壁間有線性彈簧線性彈簧(k=1N/m)(k=1N/m)與阻尼器與阻尼器(b=0.3N/ms(b=0.3N/ms-1-1) )。阻尼器。阻尼器主要用來吸收系統(tǒng)的能量，吸收系統(tǒng)的能量轉變成主要用來吸收系統(tǒng)的能量，吸收系統(tǒng)的能量轉變成熱能而消耗掉?，F(xiàn)將箱子拉離靜止狀態(tài)熱能而消耗掉。現(xiàn)將箱子拉離靜止狀態(tài)2cm2cm后放開，后放開，試求箱子的運動軌跡。試求箱子的運動軌跡。2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 運動方程式

5、為運動方程式為0 xbkxxM 構建的模型為構建的模型為2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 因有阻尼器存在，故箱子最終會停止運因有阻尼器存在，故箱子最終會停止運動。動。2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 例題例題4 4，下圖所示簡單的單擺系統(tǒng)，下圖所示簡單的單擺系統(tǒng), ,假假設桿的長度為設桿的長度為L,L,且質量不計且質量不計, ,鋼球的質量為鋼球的質量為m.m.單擺的運動可以以線性的微分方程式來單擺的運動可以以

6、線性的微分方程式來近似近似, ,但事實上系統(tǒng)的行為是非線性的但事實上系統(tǒng)的行為是非線性的, ,而而且存在粘滯阻尼且存在粘滯阻尼, ,假設粘滯阻尼系數(shù)為假設粘滯阻尼系數(shù)為bkg/msbkg/ms-1-1. .2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 選取選取b=0.03,g=9.8,L=0.8,m=0.3,b=0.03,g=9.8,L=0.8,m=0.3,所構所構建的模型建的模型 mLbLmgsin 單擺系統(tǒng)的運動方程式為單擺系統(tǒng)的運動方程式為2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)

7、建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 例題例題5 5: :蹦極跳系統(tǒng)蹦極跳系統(tǒng)：當你系著彈力：當你系著彈力繩從橋上跳下來時，會發(fā)生什么？這里，繩從橋上跳下來時，會發(fā)生什么？這里，以蹦極跳作為一個連續(xù)系統(tǒng)的例子。以蹦極跳作為一個連續(xù)系統(tǒng)的例子。 自由下落的物體滿足牛頓運動定自由下落的物體滿足牛頓運動定律：律：F=ma.F=ma.假設繩子的彈性系數(shù)為假設繩子的彈性系數(shù)為k k，它的拉伸影響系統(tǒng)的動力響應，如果它的拉伸影響系統(tǒng)的動力響應，如果定義人站在橋

8、上時繩索下端的初始位定義人站在橋上時繩索下端的初始位置為置為0 0位置，位置，x x為拉伸位置，那么用為拉伸位置，那么用b(xb(x) )表示繩子的張力。表示繩子的張力。2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 0, 00,)(xxkxxb 設設m m為物體的質量，為物體的質量，g g是重力加速度，是重力加速度，a1,a2a1,a2是空氣阻尼系數(shù)，系統(tǒng)方程可以是空氣阻尼系數(shù)，系統(tǒng)方程可以表示為表示為xxaxaxbmgxm 21)( 2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真

9、SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 在在MATLABMATLAB中建立這個方程的中建立這個方程的SimulinkSimulink模模型，這里需要使用兩個積分器。型，這里需要使用兩個積分器。2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 一旦一旦x x和它的導數(shù)已經(jīng)搭好，就可以使用和它的導數(shù)已經(jīng)搭好，就可以使用一個增益模塊表示空氣阻力比例系數(shù)，使用一個增益模塊表示空氣阻力比例系數(shù)，使用FunctionFunction模塊表示空氣阻力中的非線性部分。模塊表示空氣阻力中的非線性部分。2021年12月13日星

10、期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 b(xb(x) )是通過門檻為是通過門檻為0 0的的x x條件式確定的，條件式確定的，可以使用一個可以使用一個SwitchSwitch模塊來實現(xiàn)判斷條件。模塊來實現(xiàn)判斷條件。2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 最終系統(tǒng)最終系統(tǒng)SimulinkSimulink模型方塊圖為模型方塊圖為2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真

11、實例 仿真過程中，設繩索長度仿真過程中，設繩索長度-30m-30m，起始速，起始速度為度為0 0；物體質量為；物體質量為90kg90kg，g g為為9.8m/s2,9.8m/s2,彈性彈性系數(shù)系數(shù)k k為為2020，a1a1和和a2a2均為均為1.1.2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 仿真曲線為仿真曲線為2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 假設未伸長時繩索的端部距地面為假設未伸長時繩索的端部距地面為50m,50

12、m,為了得到更真實的曲線，將為了得到更真實的曲線，將5050減去輸出位置減去輸出位置2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 可以看到，眺躍者已經(jīng)撞到了地上?？梢钥吹?，眺躍者已經(jīng)撞到了地上。 仿真曲線為仿真曲線為2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 首先在例首先在例1 1模型中添加一個模型中添加一個outputoutput模塊，并將模型文件保存為模塊，并將模型文件保存為bungee_cmdbungee_cmd，然后建立一

13、個腳本文件試驗不同的然后建立一個腳本文件試驗不同的k k值，值，當?shù)孛娴木嚯x為正時停止仿真。當?shù)孛娴木嚯x為正時停止仿真。 例題例題6 6，通過例題，通過例題5 5的仿真，可以看的仿真，可以看到，跳躍者的身體碰到了地面上！現(xiàn)在到，跳躍者的身體碰到了地面上！現(xiàn)在想選擇一個安全的繩索，編寫一個腳本想選擇一個安全的繩索，編寫一個腳本文件嘗試不同的彈性常數(shù)，以保證文件嘗試不同的彈性常數(shù)，以保證9090千千克重的身體安全的最小彈性常數(shù)值?？酥氐纳眢w安全的最小彈性常數(shù)值。2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例2021年1

14、2月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 例題例題7 7，模型和模塊的屬性中包含回調函，模型和模塊的屬性中包含回調函數(shù)。下圖是蹦極跳的模型方塊圖，當運行這數(shù)。下圖是蹦極跳的模型方塊圖，當運行這個模型時，并不需要設置參數(shù)，這是因為蹦個模型時，并不需要設置參數(shù)，這是因為蹦極模型文件中先執(zhí)行回調函數(shù)。極模型文件中先執(zhí)行回調函數(shù)。2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿

15、真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 例題例題8 8，建立一個積分器，輸入為，建立一個積分器，輸入為1 1，初，初始條件為始條件為-50-50，如果輸出超過，如果輸出超過2020，則重置為，則重置為- -100100。2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實

16、例仿真實例2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例 例題例題9 9，重置彈力球。一個彈力球以，重置彈力球。一個彈力球以15m/s15m/s的速度從距水平設置的速度從距水平設置10m10m的高度拋向空的高度拋向空中，球的彈力為中，球的彈力為0.80.8，當球到達球面時，重新，當球到達球面時，重新設置其初始速度為設置其初始速度為0.8x0.8x，x x是重置時刻球的速是重置時刻球的速度，即積分器的狀態(tài)。度，即積分器的狀態(tài)。 球的拋物線運動滿足下列公式球的拋物線運動滿足下列公式mhgtvhsmvgtvv10,5 . 0/15,0200 2021年12月13日星期一基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實例仿真實例v0vg 其中，其中， 為球的速度