《三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì) 教材理解：三角形的內(nèi)角和是空間與圖形教學(xué)的一部分，強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，”讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流活動(dòng)中，逐步形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。注重在操作和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教材通過(guò)畫(huà)三角形，測(cè)量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，以及撕、拼、折、剪等活動(dòng)，體驗(yàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°設(shè)計(jì)理念：1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手操作自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。三角形的內(nèi)角和是空間與圖形部分知識(shí)，動(dòng)手操作是行之有效的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自主探究，利用學(xué)具動(dòng)手操作，通過(guò)撕、拼、折、剪、量

2、等方法得出結(jié)論，使學(xué)生積極參與到獲取新知識(shí)的過(guò)程中去，親歷了知識(shí)的再現(xiàn)。2、發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力構(gòu)建讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，善于思考和樂(lè)于學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)。為此，本節(jié)課以童話故事貫穿始終，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)情簡(jiǎn)介：本節(jié)數(shù)學(xué)是在學(xué)生掌握了三角形的分類，以及直角等于90°，平角等于180°的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)內(nèi)容：冀教版教科書(shū) 數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手操作等活動(dòng)，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°2、能夠運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論計(jì)算未知角的度數(shù)。3、在動(dòng)手實(shí)踐、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)驗(yàn)證中獲得積極、成功的情感體

3、驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)方法：自主探索與合作交流相結(jié)合教學(xué)準(zhǔn)備：課件、量角器、各種三角形、長(zhǎng)方形、正方形。=-課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)談話：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的知識(shí)，誰(shuí)知道三角形按角的不同，可以分成幾種類型？請(qǐng)同學(xué)們快速說(shuō)出三角形的名稱。2、情境引入：今天，三角形們聚在一起，想選出它們心中的老大，有人說(shuō)： “我們是三角形，就比一比角吧！誰(shuí)的內(nèi)角和大，誰(shuí)就來(lái)當(dāng)老大?！扁g角三角形率先發(fā)言：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和一定大。” 銳角三角形當(dāng)然不服氣，于是大家爭(zhēng)論不休。3、 提出問(wèn)題：到底誰(shuí)的內(nèi)角和大呢？今天我們共同來(lái)

4、研究三角形的內(nèi)角和（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和）二、 探究新知：（一） 三角形內(nèi)角和的意義1、 出示兩個(gè)直角三角板，問(wèn)：“我們量過(guò)這兩個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角，誰(shuí)能說(shuō)出各是多少度？”(生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù) 90°、60°、30°，90°、45°、45°)2、 師指第一個(gè)三角形：“誰(shuí)來(lái)計(jì)算出這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)？”（生答師板：90°+60°+ 30°=180°）3、 師指上面算式：“這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是180°，三角形中內(nèi)角的總度數(shù)叫做三角形的內(nèi)角和。”（二） 特殊三角形

5、的內(nèi)角和、 那么第二個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？（生答師板：90°+ 45°+ 45°= 180°）我們還認(rèn)識(shí)了等邊三角形，誰(shuí)說(shuō)說(shuō)等邊三角形的內(nèi)角和是多少度？（生答師板：60°+ 60°+ 60°=180°）、 觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)（1） 觀察以上三個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和，你發(fā)現(xiàn)了什么？（內(nèi)角和都是180°）（2） 由此你想到了什么？（是否所有三角形的內(nèi)角和都是180°？）（三） 操作驗(yàn)證1、計(jì)算法證明 （1）讓學(xué)生任意畫(huà)出一個(gè)三角形，量出各內(nèi)角的度數(shù)，并計(jì)算出內(nèi)角和。（2）匯報(bào)結(jié)果，用列表的形式列出學(xué)

6、生量、算的結(jié)果。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）歸納：大家量，算的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。（5）進(jìn)一步思考、討論師：剛才同學(xué)們計(jì)算的三角形內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再加的，而在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)，只要有一點(diǎn)偏差，內(nèi)角和就有誤差了。那么我們能不能不用量算度數(shù)的方法，而是換一種方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和是180°呢？2、撕、拼、折、剪證明（1） 自主探究學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的3個(gè)三角形，銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，自主探究驗(yàn)證方法（教師對(duì)有困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)膸椭?） 組內(nèi)交流得到結(jié)論后在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流自己的想法，讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣

7、化。（3） 全班交流2生1：我這個(gè)三角形是銳角三角形，我把它的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼在一起得到一個(gè)平角 1 31+2+3=180°。從而證明銳角三角形的內(nèi)角和是180°。2生2：我這個(gè)三角形是鈍角三角形，我把它的三個(gè)角畫(huà)在紙上，拼在一起，也得到一個(gè)平角 1 3 1+2+3=180°。從而證明鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。2生3：我這個(gè)三角形是直角三角形，我先畫(huà)一條高，然后把三個(gè)角向內(nèi)折疊，也得到了一個(gè)平角 1 3 1+2+3=180°。從而證明直角三角形的內(nèi)角和是180°。生4：我利用長(zhǎng)方形和正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩個(gè)完全一樣的直角 三角

8、形 從而也證明直角三角形的內(nèi)角和是180°。師提問(wèn)：剛才我們驗(yàn)證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。那么我們能不能說(shuō)任何三角形的內(nèi)角和都是180°呢？3、明確結(jié)論由于這三種三角形包括了所有的三角形，我們無(wú)論用什么方法得出的結(jié)論都是一樣的，那就是任何三角形的內(nèi)角和都等于180°（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°）。師：比三角形的內(nèi)角和無(wú)法選出三角形中的老大，競(jìng)選暫時(shí)告一段落。三、 鞏固新知，拓展練習(xí)師：生活中三角形也有很廣泛的應(yīng)用，讓我們一起走進(jìn)生活，走進(jìn)三角形。、 電腦出示的自行車，找出三角形 已知A=80°B=3

9、0°求C多少度。、 出示電線桿及拉線，找出三角形（直角三角形） 已知A=40°求B多少度。3、出示養(yǎng)雞場(chǎng)的簡(jiǎn)易房屋，找出三角形（等腰三角形） 已知A=25° 求B和C的度數(shù)。四、 拓展延伸思維訓(xùn)練1、探索兩個(gè)銳角的和與90°之間的關(guān)系（1）師：通過(guò)比內(nèi)角和的方法沒(méi)能選出三角形中的老大，下面我們來(lái)幫三角形比一比兩個(gè)銳角的和，看看銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形誰(shuí)能勝出。請(qǐng)大家想一想，議一議，說(shuō)清你的理由。（2）學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，組內(nèi)交流，理解兩個(gè)銳角的和與90°之間的關(guān)系： 銳角三角形任意兩個(gè)銳角之和大于90° 直角三角形兩個(gè)銳角之和

10、等于90° 鈍角三角形兩個(gè)銳角之和小于90°師：銳角三角形最終取勝，當(dāng)選為三角形中的老大，激烈的竟選終于落下帷幕。2、結(jié)合舊知識(shí)，解決新問(wèn)題師：三角形們選出了它們心中的老大，晚上舉行了慶祝舞會(huì)，三角形們都帶著面具，請(qǐng)你根據(jù)提示猜一猜，它們是什么三角形？電腦出示：（1）我有兩個(gè)銳角都是13°（2）我的一個(gè)角是30° 另一個(gè)角是60°（3）我的一個(gè)角是45°，另一個(gè)角是75° （4）我有兩個(gè)角是45° (5)我的三個(gè)角都是60°。3、感受從不同角度思考問(wèn)題（1）電腦出示三角形一角。師：這是一個(gè)沒(méi)有來(lái)的及參加舞

11、會(huì)的三角形的一角，是人們剛從災(zāi)區(qū)廢墟中救出來(lái)的三角形，看只剩下一個(gè)角了，它很向恢復(fù)以前的美麗，但苦于不知道另外兩個(gè)角的度數(shù)，只知道自己是70°，原來(lái)是個(gè)等腰三角形。同學(xué)們有興趣解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（2）學(xué)生會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題：把70°當(dāng)成頂角，計(jì)算兩個(gè)底角的度數(shù)；或把70°當(dāng)成底角，得到另一個(gè)底角的度數(shù)，在計(jì)算頂角的度數(shù)。五、引導(dǎo)反思，總結(jié)收獲：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受？板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和 銳角三角形內(nèi)角和是180° 直角三角形內(nèi)角和是180° 鈍角三角形內(nèi)角和是180°所有的三角形的內(nèi)角和都是180°教學(xué)反思：本節(jié)課，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，在觀察、猜測(cè)的前提下進(jìn)行撕、拼、折、剪、量等活動(dòng)，把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平角，來(lái)驗(yàn)證、猜測(cè)結(jié)果的正確性。從而得出三角形內(nèi)角和是180